伽利略自由落体运动研究 Galileo

对亚里士多德的论断的解释
日常生活中常见到较重的物体比较轻的物体下落快， 伽利略把原因归之于空气阻力对不同物体的影响不 同。如果完全排除空气的阻力，那么所有物体将下 落得同样快——落体运动也就真正成为自由落体运 动了。 伽利略对运动的研究过程中，创造了一套对近代科 学的发展极为有益的科学方法。这套方法的核心 核心是 核心 把实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起 来，从而发展了人类的科学思维和科学研究方法。
做自由落体运动的物体下落得很快，靠滴水计时是不 能测量自由落体运动所用的时间的。伽利略采用了一 个巧妙的方法，把物体的加速度降下来——让铜球沿 阻力很小的斜面滚下。这样运动的时间变长了，就容 易测量时间了。
甲
乙
丙
丁
伽利略做了上百次实验，结果表明，小球滚 下的运动的确是匀加速直线运动 匀加速直线运动。 匀加速直线运动
4
8
v(m s )
猜想与假说
为了克服逻辑上的自相矛盾，伽利略大胆猜想： 重物与轻物应该下落的同样快！ 重物与轻物应该下落的同样快！他要进一步通过 实验来研究自由落体运动的规律。 在当时，对于伽利略来说首先面临的困难是概念上的， 必须首先建立描述运动所需的概念，诸如平均速度、 瞬时速度及加速度等。 伽利略相信自然界的规律是简洁明了的。他猜想落 体一定是一种最简单的变速运动，而最简单的变速 运动的速度应该是均匀变化的！
第六节 伽利略对自由落体运动 的研究
提出一个问题往往比解决一个问题 更重要。 ——爱因斯坦
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伽利略的简介
伽利略伽利雷（ 伽利略 伽利雷（Galileo Galilei， 伽利雷 ， 1564-1642） 意大利文艺复兴后期伟 ） 大的物理学家、天文学家、哲学家和 数学家，近代实验科学的先驱者，也 是近代实验物理学的开拓者，被誉为 “近代科学之父”。 他是为维护真理而进行不屈不挠的战士。恩格斯称 他是“不管有何障碍，都能不顾一切而打破旧说， 创立新说的巨人之一”。 主要代表作：《星际使者》、《关于太阳黑子的书 信》等等。
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历史上，伽利略首先在科学实利略献出了毕生 精力。他以系统的实验和观察推翻了以亚里士 多。他的工作，为牛顿的理论体系的建立奠定 了基础。 伽利略创制了天文望远镜（后被称为伽利略望远镜）， 并用来观测天体，他发现了月球表面的凹凸不平，并 亲手绘制了第一幅月面图；发现了木星的四颗卫星， 为哥白尼学说找到了确凿的证据，标志着哥白尼学说 开始走向胜利；还先后发现了土星光环、太阳黑子、 太阳的自转、金星和水星的盈亏现象、月球的周日和 周月天平动，以及银河是由无数恒星组成等等。 人们争相传颂：“哥伦布发现了新大陆，伽利略发 现了新宇宙”。
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亚里士多德一生勤奋治学，从事的学术研究涉及到 亚里士多德 逻辑学、修辞学、物理学、生物学、教育学、心理 学、政治学、经济学、美学等，写下了大量的著作， 他的著作是古代的百科全书，据说有四百到一千部， 主要有《工具论》、《形而上学》、《物理学》、 《伦理学》、《政治学》、《诗学》等。他的思想 对人类产生了深远的影响。他创立了形式逻辑学， 丰富和发展了哲学的各个分支学科，对科学等作出 了巨大的贡献。
伽利略的科学研究方法
第一、对问题的一般观察，提出问题； 第二、提出假设； 第三、运用逻辑（数学推理）得出推论； 第四、通过实验对推论进行检验； 第五、对假说进行修正和推广。最后得出结论。
速度的变化怎样才算“均匀” 呢？ 伽利略考虑了两种可能：
一种是速度的变化对时间来说是均匀的， 即V与t成正比。
0
v0 2v0 3v0 t0 2t0 3t0 2t 3t v0 2v0 3v0 x0 2 x0 3x0
nv0 nt0
t
另一种是速度的变化对位移来说ຫໍສະໝຸດ 均匀的， 即V与X成正比。0
nv0 nx0
绵延两千年的错误
是一块石头下落的快还是一片羽毛下落的快呢？ 两千多年前，亚里士多德就对这个问题进行了研 究，他认为物体下落的快慢是由它们的重量决定 的，并且与重量成正比。 亚里士多德的这一论断符合人们的常识，以至于 其后两千年的时间里，人们都把他的这一论断奉 为经典。
思考：亚里士多德的这一论
断真的正确吗？
1、只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是相同的。 、 2、小球的加速度随斜面的增大而变大。 、 小球沿斜面向下的运动并不是落体运动。随着斜面 倾角的增大，小球的运动就接近落体运动了。如果 斜面的倾角增大到 900，小球的运动就是自由落体运 动了。伽利略认为，这时的小球仍会保持匀加速运 动的性质，而且所有物体下落时的加速度都是一样 的！！
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亚里士多德的简介
亚里士多德（Aristotle， 384-前322年 亚里士多德（Aristotle，前384-前322年），古希腊 斯吉塔拉人，世界古代史上最伟大的哲学家、科学 家和教育家之一。是柏拉图的学生，亚历山大的老 师。公元前335年，他在雅典办了一所叫吕克昂的 学校，被称为逍遥学派。马克思曾称亚里士多德是 古希腊哲学家中最博学的人物，恩格斯称他是古代 的黑格尔。
x
实验验证
如果V与X成正比，将会推导出十分复杂的结论。所 以，伽利略开始以实验来检验V与t成正比的猜想是 否是真实的。 在伽利略时代，人们无法直接测定瞬时速度，所以 也就不能直接得到速度的变化规律。 伽利略通过数学运算得出结论：如果初速度为0， 而且速度随时间的变化是均匀的，即 v ∝ t ，它通 2 过的位移就与所用时间的二次方成正比，即 x ∝ t 。 这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就 可以检验这个物体的速度是否随时间均匀变化。
逻辑的力量
16世纪末，意大利比萨大学的青年学者伽利略对亚里士多德 怀疑。 的论断表示了怀疑 怀疑 根据亚里士多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小 石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下 落速度为4，当我们把两块石头捆在一起时，大石头会被小石 头拖着而减慢，小石头会被大石头拖着而加快，结果整个系 统的下落速度应该介于4和8之间 应该介于4和8之间 之间。 应该介于 但是两块石头捆在一起，总的重量比大石头还要重，因此整 还大。这样，亚里士多德的推断就 个系统下落的速度要比8还大 比 还大 产生了自相矛盾 自相矛盾。 自相矛盾