广西百色市中考数学试卷及答案
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百色市2011年初中毕业暨升学考试
(考试时间:120分钟;满分120分)
注意事项:
1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷非选择题两部分。答第[卷时,用2B 铅笔把答题卡
上对应的答案题号涂黑;打第Ⅱ卷时,用黑色水笔将答案写在答题卡上,在本试卷上作答无效;
2. 考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回;
3. 答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项。
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题(本大题共14题,每小题3分,共42分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的) 1.2011的相反数是
A.-2011
B.2011
C.
1
2011
D. ±2011 答案:A
2.五边形的外角和等于
A.180°
B. 360 °
C.540°
D.720° 答案:C
3下列四个立体图中,它的几何体的左视图是圆的是
答案:A
4.甲,乙,丙,丁四位同学在四次数学测验中,他们成绩的平均数相同,方差分别为2
S 甲=5,5,
2S 乙=7.3,2S 丙=8.6,2S 丁=4.5,则成绩最稳定的是
A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 答案:D 5.计算(π-
1
2
)0-sin30°
A.
12. B. π-1 C. 3
2
D. 1-2
答案:A
6两条直线11y k x b =+和22y k x b =+相交于点A(-2,3),侧方程组⎩
⎨⎧+=+=221
1b x k y b x k y 的解是
A ⎩⎨⎧==32y x
B ⎩⎨⎧=-=3
2y x C ⎩⎨⎧-==23y x D ⎩⎨⎧==23
y x
答案:B
7下列命题中是真命题的是
A .如果a ²=b ² ,那么a=b
B.对角线互相垂直的四边形是菱形
C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
D.对应角相等的两个三角形全等 答案:C
8如图,在△ABC 中,AB=AC ,∠ABC 、∠ACB 的平分线BD ,CE 相交于O 点,且BD 交AC 于点D ,CE 交AB 于点E.某同学分析图形后得出以下结论:①∆BCD ≌∆CBE;②∆BAD ≌∆BCD;③∆BDA ≌∆CEA;④∆BOE ≌∆COD;⑤ ∆ACE ≌∆BCE;上述结论一定正确的是
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③⑤
D. ①③④ 答案:D
9.我们知道:一个正整数p(P>1)
的正因数有两个:1和p ,除此之外没有别的正因数,这样的数p 称为素数,也称质数。如图是某年某月的日历表,日期31个数中所有的素数的中位数是
A.11
B.12
C.13
D.17 答案:B
10.二次函数的图像如图,则反比例函数y=-x
a
与一次函数y=bx+c 的图像在同一坐标系内的图像大致是
答案:B.
11.某工厂今年元月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x ,依题意可列方程
A.72(x+1) ²=50
B.50(x+1) ²=72
C.50(x-1)²=72
D.72(x-1)²=50 答案:B
12.如图,用高为6cm ,底面直径为4cm 的圆柱A 的侧面积展开图,再围成不同于A 的另一个圆柱B ,则圆柱B 的体积为
A.24πcm ³
B. 36πcm ³
C. 36cm ³
D. 40cm ³ 答案:A
13.关于x 的方程x ²+mx-2m ²=0 的一个根为1,则m 的值为 A.1 B.
12. C.1或12. D.1或-12
. 答案:D
14.相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外。移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山。
设h(n) 是把n 个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时,h(1)=1
n=2时,小盘 2柱,大盘 3柱,小柱从2柱 3柱,完成。
即h(2)=3
n=3时,小盘 3柱,中盘 2柱,小柱从3柱 2柱。 [即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱,完成
我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时, h(6)= A.11 B.31 C.63 D.127 答案:C
第Ⅱ卷(非选择题)
二.填空题(本大题共6题,每小题3分,共18分)
15.= .
答案:2
16.如图,是一个简单的数值运算程序,当输入x 的值为-2时,则输出的结果为 .
答案:-2009.
17.如图,以O 为位似中心,把五边形ABCDE 的面积扩大为原来的4倍,得五边形
11111A B C D E ,则OD ∶1OD =
答案:1:2 18.分式方程2x 2-=1x-2x -4x+4
的解是 . 答案:x=3.
19.我市某中学组织学生进行“低碳生活”知识竞赛,为了了解本次竞赛的成绩,把学生成绩分成A 、B 、C 、D 、E 五个等级,并绘制如图的统计图(不完整)统计成绩。若扇形的半径为2cm ,则C 等级所在的扇形的面积是 cm ² 答案:
5
4π 20.如图,点C 是⊙O 优弧ACB 上的中点,弦AB=6cm ,E 为OC 上任意一点,动点F 从点A 出发,以每秒1cm 的速度沿AB 方向响点B 匀速运动,若y=AE ²-EF ²,则y 与动点F 的运动时间x (0≤x ≤6 )秒的函数关系式为 . 答案:y=x 2-6x +18.
三、解答题(本大题共7题,共60分) 21. (本题满分6分)已知a=3 +1,b=
3。求下列式子的值,
b a b
a b a b a ab b ab b a -+--+∙+-2
2)
()(