初中数学_因式分解教学课件设计

a3 a
993 99
a a2 - a 1 a（a 2 -1）
99992 991
99(99 2 1)
9（ 9 99 1）（99 1）
a（a 1（) a -1)
• 因式分解的定义 • 把一个 多项式 化成几个整式的积 的形
式，这种变形叫做因式分解。
• 因式分解也可称为分解因式。 • 注意： • 1.因式分解的结果要以积的形式表示。 • 2.每个因式必须是整式。
④ y2-6y+9=( y-3 )2
⑤ a(a+1)(a-1)=_a_3_-a_
⑤ a3-a=a( a+1 )( a-1 )
• 【因式分解和整式乘法】
a(a 1)(a 1) 整式乘法 a3 a
因式分解
整式的积
整式乘法
多项式
因式分解
因式分解和整式乘法关系： 因式分解和整式乘法互为逆变形的过程
【练习】 1．连一连：
① 3(x-1)=_3_x_-_3
① 3x-3=3（ x-1 ）
② m(a+b+c)=_m_a_+_m__b_+_m__c ② ma+mb+mc=m( a+b+c )
③ (m+4)(m-4)=_m__2-_1_6 ③ m2-16=(m+4 )( m-4 )
④ (y-3)2=_y_2-_6_y_+_9_
【练习1】 下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?
(1)4a(a 2b) 4a2 8ab
(2)6ax 3ax 2 3ax(2 x)
(3)x2 3x 2 x(x 3) 2
(4)a 2 b 2 (a b)(a b)
【因式分解和整式乘法】
1、计算下列各式
2.根据左面的算式填空:
【温故知 新】
1.用简便方法运算：
(1) 7 9
13
7 9
6
7 9
2
(2)992 1
【温故知新】
2.993 99能被100整除吗?
993 99 99992 991
99(99 2 1) 原式 9（9 99 1）（99 1）
999800
所以，993 99 能被100整除
a3 a 能化成几个整式积的形式吗？
【课堂小结】
本节课学习了分解因式的意义，即把一个 多项式化成几个整式的积的形式 ;分解因式 与整式乘法的关系是互为逆变形的过程.
【课堂检测】
【课后作业】 课本P94 1、2、3题
谢谢
（1）6x 9y 3 （3 2x 3y）
（2）10x2 5x 5x（2x 1）
（ ×） （ √）
（3）4x 2 y 2 (4x y)(4x y) （ × ）
(4)4a 8 2(2a 4)
（×）
注：1.整式乘法可以验证分解因式的结果是否 正确
2.分解因式必须分解到每个因式都不能分 解为止
(2)2x(x 3y) 2x2 6xy
整式乘法
(3)(5a 1)2 25a2 10a 1
整式乘法
(4)x2 4x 4 (x 2)2
分解因式
(5)(a 3)(a 3) a2 9
整式乘法
(7)2R 2r 2 (R r)
分解因式
例2：判断下列多项式分解因式的结果是
否正确？并说明原因
(1)x2 y2 (2)a2 2ab b2 (3) 3a2 6a (4)xy y2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y(x y) 3a(a 2) (a b)2 (x y)(x y)
【例题解析】
例1：判断下列由左向右的变形哪些是整式乘法?
哪些是分解因式?
(1)x2 4 y2 (x 2 y)( x 2 y) 分解因式