2020年湖北省恩施州中考数学试卷和答案解析

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2020年湖北省恩施州中考数学试卷

和答案解析

一、选择题(本大题共有12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)

1.(3分)5的绝对值是()

A.5B.﹣5C.D.﹣

解析:根据绝对值的意义:数轴上一个数所对应的点与原点(O点)的距离叫做该数的绝对值,绝对值只能为非负数;即可得解.

参考答案:解:在数轴上,数5所表示的点到原点0的距离是5,所以5的绝对值是5,

故选:A.

点拨:本题考查了绝对值,解决本题的关键是一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.2.(3分)茶中精品“恩施绿”“利川红”享誉世界.去年恩施州茶叶产量约为120000吨,将数120000用科学记数法表示为()A.12×104B.1.2×105C.1.2×106D.0.12×106

解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

参考答案:解:120000=1.2×105,

故选:B.

点拨:本题考查科学记数法,注意n的值的确定方法,当原数大于10时,n等于原数的整数数位减1,按此方法即可正确求解.3.(3分)下列交通标识,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()

A.B.C.D.

解析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.

参考答案:解:根据轴对称图形与中心对称图形的概念,知:

A、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;

B、不是轴对称图形,也不是中心对称图形;

C、是轴对称图形,但不是中心对称图形;

D、既是中心对称图形,又是轴对称图形.

故选:D.

点拨:本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴,折叠后对称轴两旁的部分可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180°后会与原图重合.

4.(3分)下列计算正确的是()

A.a2•a3=a6B.a(a+1)=a2+a

C.(a﹣b)2=a2﹣b2D.2a+3b=5ab

解析:利用同底数幂的乘法运算法则、单项式乘多项式的运算法则、完全平方公式、合并同类项法则计算求出答案即可判断.

参考答案:解:A、a2•a3=a5,原计算错误,故此选项不符合题意;

B、a(a+1)=a2+a,原计算正确,故此选项符合题意;

C、(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2,原计算错误,故此选项不符合题意;

D、2a与3b不是同类项,不能合并,原计算错误,故此选项不符合题意;

故选:B.

点拨:本题考查了同底数幂的乘法,单项式乘多项式,完全平方公式以及合并同类项,解此题的关键在于熟练掌握其知识点.5.(3分)函数y=的自变量的取值范围是()A.x≥﹣1B.x≥﹣1且x≠0C.x>0D.x >﹣1且x≠0

解析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.参考答案:解:根据题意得,x+1≥0且x≠0,

解得x≥﹣1且x≠0.

故选:B.

点拨:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数.

6.(3分)“彩缕碧筠粽,香粳白玉团”.端午佳节,小明妈妈准备了豆沙粽2个、红枣粽4个、腊肉粽3个、白米粽2个,其中豆沙粽和红枣粽是甜粽.小明任意选取一个,选到甜粽的概率是()A.B.C.D.

解析:粽子总共有11个,其中甜粽有6个,根据概率公式即可求

出答案.

参考答案:解:由题意可得:粽子总数为11个,其中6个为甜粽,所以选到甜粽的概率为:,

故选:D.

点拨:本题考查了概率的基本运算,熟练掌握概率公式是解题的关键.

7.(3分)在实数范围内定义运算“☆”:a☆b=a+b﹣1,例如:2☆3=2+3﹣1=4.如果2☆x=1,则x的值是()

A.﹣1B.1C.0D.2

解析:已知等式利用题中的新定义化简,计算即可求出x的值.参考答案:解:由题意知:2☆x=2+x﹣1=1+x,

又2☆x=1,

∴1+x=1,

∴x=0.

故选:C.

点拨:本题考查了实数的计算,一元一次方程的解法,本题的关键是能看明白题目意思,根据新定义的运算规则求解.

8.(3分)我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,问大小器各容几何”.意思是:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶盛酒x斛,1个小桶盛

酒y斛,下列方程组正确的是()

A.B.

C.D.

解析:根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”,即可得出关于x,y的二元一次方程组,此题得解.

参考答案:解:依题意,得:.

故选:A.

点拨:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识,找准等量关系,正确列出二元一次方程组是解题的关键.9.(3分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图为()

A.B.C.D.

解析:找到从正面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在主视图中.

参考答案:解:从正面看易得第一列有2个正方形,第二列底层有1个正方形.

故选:A.

点拨:本题考查了三视图的知识,主视图是从物体的正面看得到的视图.

10.(3分)甲乙两车从A城出发前往B城,在整个行程中,汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示,则下列结论错误的是()

A.甲车的平均速度为60km/h

B.乙车的平均速度为100km/h

C.乙车比甲车先到B城

D.乙车比甲车先出发1h

解析:根据图象逐项分析判断即可.

参考答案:解:由图象知:

A.甲车的平均速度为=60km/h,故A选项不合题意;B.乙车的平均速度为=100km/h,故B选项不合题意;C.甲10时到达B城,乙9时到达B城,所以乙比甲先到B城,故C选项不合题意;

D.甲5时出发,乙6时出发,所以乙比甲晚出发1h,故此选项错误,

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