上海教育版数学九上24.6《实数与向量相乘》
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（2） 表示 （ ）
（3） 表示 （ ）
2、已知非零向量 ，求 作4 ，-2 ，- ，并指出他们的长度和方向.
3．如图，矩形ABCD中，E、M、F、N 是AB、DC 的三等分点，设 试用向量 表示向量 ，并写出图中与 向相等的向量
（四）反思小结
1、这节课你学会了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
（五）、作业布置
[说明]本例题将平行四边形的性质与向量加法的平行四边法则结合运用．
例题4已知点D、E分别在 的边AB 与AC上DE∥BC，3AD=4DB，试
用向量 表示向量 .
[说Biblioteka Baidu]本例题引导学生初步认识两个平行向量的代数表达形式
（三）巩固练习
1、 表示实数 与向量 相乘的运算，下列表示运算是否正确：
（1） 表示为 × 或者 · （ ）
24.6实数与向量相乘（1）
一、教学内容分析
在学生已经学习向量的有关概念和加、减运算的基础上，本节通过将“几个相同向量连加”与“几个相同 数的连加”类比，引入了正整数与向量相乘的运算，然后说明了整数与向量相乘的 意义.
二、教学目标设计
1．通过类比几个相同的数连加的运算，认识整数与向量相乘的规定的合理性；理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法；对于给定的一个非零实数和一个非零向量，能画出它们相乘所得的向量
[说明 ]例题1是根据实数与向量相乘的意义画图后与学生共同归纳,体会实数与向量相乘的几何表示，初步感受到实数与向量相乘的积是一个与原向量平行的向量
例题2已知非零向量 ，求作 并指出他们的长度和方向.
例题3已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设 请用向量 或 表示向量 ，并写出图中与向量 相等的量.
几个相同的向量相加，是否能像几个相同的数相加一样呢？
例题1已知向量 ，如何求（1）
学生动手画图验证猜测结论并归纳.
变式：（2 ）求 =？
2．归纳
我们规定向量的另一种新的运算，即实数与向量相乘的运算：
一般的，设 为正整数， 为向量，我们用 表示 个 相加；用 表示 个 相加．.又当 为正整数时， 表示与 同向且长度为 的向量.
2．领悟类比 思想，增强概括能力
三、教学重点及难点
实数与向量相乘的几何 意义，．
四、教学用具准备
实物投影仪、多媒体设备
五、教学流程设计
六、教学过程设计
（一）温故知新
复习：1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平行四边形法则是怎么表示的？
2．
已知：向量 求：（1） （2）
（二）探索新知
1．思考：已知 ，那么 ？
练习册：习题 24.6（1）
（3） 表示 （ ）
2、已知非零向量 ，求 作4 ，-2 ，- ，并指出他们的长度和方向.
3．如图，矩形ABCD中，E、M、F、N 是AB、DC 的三等分点，设 试用向量 表示向量 ，并写出图中与 向相等的向量
（四）反思小结
1、这节课你学会了什么？
2、你还有什么疑惑吗？
（五）、作业布置
[说明]本例题将平行四边形的性质与向量加法的平行四边法则结合运用．
例题4已知点D、E分别在 的边AB 与AC上DE∥BC，3AD=4DB，试
用向量 表示向量 .
[说Biblioteka Baidu]本例题引导学生初步认识两个平行向量的代数表达形式
（三）巩固练习
1、 表示实数 与向量 相乘的运算，下列表示运算是否正确：
（1） 表示为 × 或者 · （ ）
24.6实数与向量相乘（1）
一、教学内容分析
在学生已经学习向量的有关概念和加、减运算的基础上，本节通过将“几个相同向量连加”与“几个相同 数的连加”类比，引入了正整数与向量相乘的运算，然后说明了整数与向量相乘的 意义.
二、教学目标设计
1．通过类比几个相同的数连加的运算，认识整数与向量相乘的规定的合理性；理解实数与向量相乘的意义，掌握实数与向量相乘的表示方法；对于给定的一个非零实数和一个非零向量，能画出它们相乘所得的向量
[说明 ]例题1是根据实数与向量相乘的意义画图后与学生共同归纳,体会实数与向量相乘的几何表示，初步感受到实数与向量相乘的积是一个与原向量平行的向量
例题2已知非零向量 ，求作 并指出他们的长度和方向.
例题3已知平行四边形ABCD中，E、F、G、H、分别是各边的中点EG与FH相交于点O.设 请用向量 或 表示向量 ，并写出图中与向量 相等的量.
几个相同的向量相加，是否能像几个相同的数相加一样呢？
例题1已知向量 ，如何求（1）
学生动手画图验证猜测结论并归纳.
变式：（2 ）求 =？
2．归纳
我们规定向量的另一种新的运算，即实数与向量相乘的运算：
一般的，设 为正整数， 为向量，我们用 表示 个 相加；用 表示 个 相加．.又当 为正整数时， 表示与 同向且长度为 的向量.
2．领悟类比 思想，增强概括能力
三、教学重点及难点
实数与向量相乘的几何 意义，．
四、教学用具准备
实物投影仪、多媒体设备
五、教学流程设计
六、教学过程设计
（一）温故知新
复习：1．向量的加法和减法的运算方法是什么？怎么表示的？平行四边形法则是怎么表示的？
2．
已知：向量 求：（1） （2）
（二）探索新知
1．思考：已知 ，那么 ？
练习册：习题 24.6（1）