第三章人工智能经典逻辑推理作业
人工智能课后答案第三章
人工智能课后答案第三章本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March1.基于谓词逻辑的机器推理方法：自然演绎推理，归结演绎推理，基于规则的演绎推理。
2. 求下列谓词公式的子句集(1) x y(P(x,y) Q(x,y))解：去掉存在量词变为：P(a,b)Q(a,b) 变成子句集{ P(a,b),Q(a,b )}(2) x y(P(x,y) Q(x,y)) 解：去掉蕴涵符号变为：x y(¬ P(x,y)Q(x,y)) 去掉全称量词变为：¬ P(x,y) Q(x,y) 变成子句集{ ¬ P(x,y) Q(x,y)}(3) {()[(,)(,,)]}x P x y zQ x z zR x y z ∀→∃∀∨∀()(,)(,(),)P x Q x z R x f x z ⌝∨∨(4)((,,,,,)(,,,,,)(,,,,,))x y z u v w P x y z y v w Q x y z y v w R x y z u v w ∃∀∃∃∀∃∨∧ {p(a,y,f(y),y,v,g(y,v)) Q(a,y,f(y),y,v,g(y,v)), p(a,x,f(x),x,z,g(x,z))R(a,x,f(x),h(x),z,g(x,z))} 3. 试判断下列子句集中哪些是不可满足的（1）使用删除策略（2）归结 4.用合一算法求下列公式集的最一般合一。
（1）W={Q(a,x),Q(y,b)} 最一般合一为:{a/y,b/y} （2）{()((,))}W Q x y z Q u h v v u =，，，，，最一般合一为：{z/u,h(v,v)/y,z/x}或{x/u,h(v,v)/y,x/z}5.用归结原理证明，G 是否可肯定是F 的逻辑结果。
(1) F 1 (x)(P(x)(Q(x)∧R(x)) F 2 (x) (P(x) ∧S(x) G (x)(S(x) ∧R(x)) 证明：利用归结反演法，先证明F 1 ∨ F 2 ∨¬G 是不可满足的。
《人工智能》-第三章__确定性推理
感”。
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3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
16
3.1.3 推理的方向
正向推理
逆向推理
推
(反 向 推 理 )
理
方
向
混合推理
双向推理
数据库 知识库
专家
推理机
用户
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3.1.3 推理的方向
1. 正向推理
正向推理（事实驱动推理）: 已知事实 → 结论
Powerpoint
人工智能
教材： 蔡自兴等《人工智能及其应用》（第4版） 清华大学出版社，2010. 5
第 3 章 确定性推理方法
❖ 3.1 推理的基本概念 ❖ 3.2 自然演绎推理 ❖ 3.3 谓词公式化为子句集的方法 ❖ 3.4 鲁宾逊归结原理 ❖ 3.5 归结反演 ❖ 3.6 应用归结反演求解问题 ❖ 3.7 盲目搜索 ❖ 3.8 产生式系统 ❖ 3.9 启发式搜索 ❖ 3.10 非单调推理 ❖ 3.11 消解原理
利用逆向推理中得到的信息进行正向推理，以推出更多的结论。
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3.1.3 推理的方向
4. 双向推理
双向推理：正向推理与逆向推理同时进行，且在推理过 程中的某一步骤上“碰头”的一种推理。
中间结论
已知事实 正向推理 证
反向推理 假设目标 据
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3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
P(x) Q(x), P(x, f (x)) Q(x, g(x))
❖ 空子句（NIL）：不包含任何文字的子句。
人工智能第3章参考答案
第3章确定性推理部分参考答案判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
(1) P(a, b), P(x, y)(2) P(f(x), b), P(y, z)(3) P(f(x), y), P(y, f(b))(4) P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))(5) P(x, y), P(y, x)解：(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z}。
(3) 可合一，其最一般和一为：σ={ f(b)/y, b/x}。
(4) 不可合一。
(5) 可合一，其最一般和一为：σ={ y/x}。
把下列谓词公式化成子句集：(1)(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))(2)(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))(3)(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)(∀x) (∀y) (∃z)(P(x, y)→Q(x, y)∨R(x, z))解：(1) 由于(∀x)(∀y)(P(x, y)∧Q(x, y))已经是Skolem标准型，且P(x, y)∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{ P(x, y), Q(x, y)}再进行变元换名得子句集：S={ P(x, y), Q(u, v)}(2) 对谓词公式(∀x)(∀y)(P(x, y)→Q(x, y))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∀y)(¬P(x, y)∨Q(x, y))此公式已为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={¬P(x, y)∨Q(x, y)}(3) 对谓词公式(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(Q(x, y)→R(x, y)))，先消去连接词“→”得：(∀x)(∃y)(P(x, y)∨(¬Q(x, y)∨R(x, y)))此公式已为前束范式。
人工智能教程习题及答案第3章习题参考解答
第三章确定性推理方法习题参考解答3.1 练习题3.1 什么是命题？请写出3个真值为T 及真值为F 的命题。
3.2 什么是谓词？什么是谓词个体及个体域？函数与谓词的区别是什么？3.3 谓词逻辑和命题逻辑的关系如何？有何异同？3.4 什么是谓词的项？什么是谓词的阶？请写出谓词的一般形式。
3.5 什么是谓词公式？什么是谓词公式的解释？设D= {1,2} ，试给出谓词公式（ x）（ y）（P（x,y） Q（x,y））的所有解释，并且对每一种解释指出该谓词公式的真值。
3.6对下列谓词公式分别指出哪些是约束变元？哪些是自由变元？并指出各量词的辖域。
（1）( x)(P(x, y) ( y)(Q(x, y) R(x, y)))（2）( z)( y)(P(z, y) Q(z, x)) R(u, v)（3）( x)(~ P( x, f (x )) ( z)(Q(x,z) ~ R(x,z)))（4）( z)(( y)(( t)(P(z, t) Q(y, t)) R(z, y))（5）( z)( y)(P(z, y) ( z)(( y)(P(z, y) Q(z, y) ( z)Q(z, y))))什么是谓词公式的永真性、永假性、可满足性、等价性及永真蕴含？3.7什么是置换？什么是合一？什么是最一般的合一？3.8判断以下公式对是否可合一；若可合一，则求出最一般的合一：3.9（1）P(a,b) ，P(x, y)（2）P(f(z),b) ，P(y, x)（3）P(f(x), y) ，P(y, f(a))（4）P(f(y), y,x) ，P(x, f(a), f(b))（5）P(x, y) ，P(y, x)什么是范式？请写出前束型范式与SKOLEM 范式的形式。
3.10什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
3.113.12谓词公式与它的子句集等值吗？在什么情况下它们才会等价？3.13 把下列谓词公式分别化为相应的子句集：(1)( z)( y)(P(z, y) Q(z, y))(2)( x)( y)(P(x, y) Q(x, y))(3)( x)( y)(P(x, y) (Q(x, y) R(x, y)))(4)( x)( y)( z)(P(x, y) Q(x, y) R(x, z))(5)( x)( y)( z)( u)( v)( w)(P(x, y,z,u,v,w) (Q(x, y, z,u, v, w) ~R(x, z, w)))3.14 判断下列子句集中哪些是不可满足的：(1)S {~ P Q,~ Q,P,~ P}(2)S {P Q,~ P Q,P ~ Q,~ P ~ Q}(3)S {P(y) Q(y), ~ P(f(x)) R(a)}(4)S {~ P(x) Q(x), ~ P(y) R(y), P(a),S(a),~ S(z) ~ R(z)}(5)S {~ P(x) ~ Q(y) ~ L(x, y), P(a), ~ R(z) L(a, z), R(b), Q(b)}(6)S {~ P(x) Q(f(x), a), ~ P(h(y)) Q(f(h(y)), a) ~ P(z)}(7)S {P(x) Q(x) R(x),~ P(y) R(y),~Q(a),~ R(b)}(8)S {P(x) Q(x),~ Q(y) R(y), ~ P(z) Q(z),~ R(u)}3.15 为什么要引入Herbrand 理论？什么是H 域？如何求子句集的H 域？3.16 什么是原子集？如何求子句集的原子集？3.17 什么是H 域解释？如何用域D 上的一个解释I 构造H 域上的解释I *呢？3.18 假设子句集S＝{P(z) ∨Q(z),R(f(t))} ，S 中不出现个体常量符号。
人工智能人工智能经典试题及答案
人工智能人工智能经典试题及答案第2章知识表示方法部分参考答案2.8设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s(1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。
解：定义谓词dP(x)：x是人L(x,y)：x喜欢y其中，y的个体域是{梅花，菊花}。
将知识用谓词表示为：(x)(P(x)→L(x,梅花)∨L(x,菊花)∨L(x,梅花)∧L(x,菊花))(2)有人每天下午都去打篮球。
解：定义谓词P(x)：x是人B(x)：x打篮球A(y)：y是下午将知识用谓词表示为：a(x)(y)(A(y)→B(x)∧P(x))(3)新型计算机速度又快，存储容量又大。
解：定义谓词NC(x)：x是新型计算机F(x)：x速度快B(x)：x容量大将知识用谓词表示为：(x)(NC(x)→F(x)∧B(x))(4)不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。
解：定义谓词S(x)：x是计算机系学生L(x,pragramming)：x喜欢编程序U(x,computer)：x使用计算机L-R(x)：农夫带着x划船从左岸到右岸R-L：农夫自己划船从右岸到左岸R-L(x)：农夫带着x划船从右岸到左岸其中，x的个体域是{狼，羊，白菜}。
对上述每个操作，都包括条件和动作两部分。
它们对应的条件和动作如下：L-R：农夫划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，¬AL(狼)∨¬AL(羊)，¬AL(羊)∨¬AL(白菜)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)L-R(狼)：农夫带着狼划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)，¬AL(羊)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(狼)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)L-R(羊)：农夫带着羊划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，AL(狼)，AL(白菜)或：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)L-R(白菜)：农夫带着白菜划船从左岸到右岸条件：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)，¬AL(狼)动作：删除表：AL(船)，AL(农夫)，AL(白菜)添加表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(白菜)R-L：农夫划船从右岸到左岸条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，AL(狼)∨AL(羊)，AL(羊)∨AL(白菜)或：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(狼)，¬AL(白菜)，AL(羊)动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)添加表：AL(船)，AL(农夫)R-L(羊)：农夫带着羊划船从右岸到左岸条件：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)，¬AL(狼)，¬AL(羊)，AL(白菜)动作：删除表：¬AL(船)，¬AL(农夫)，¬AL(羊)添加表：AL(船)，AL(农夫)，AL(羊)(3)问题求解过程AL(农夫)AL(船)AL(狼)AL(羊)AL(白菜)2.11用谓词表示法求解修道士和野人问题。
(人工智能)人工智能作业答案
（人工智能）人工智能作业答案人工智能作业答案（2）第三章确定性推理什么是推理？它有哪些分类方法？P74所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。
知识推理是指于计算机或智能机器中，于知识表达的基础上，利用形式化的知识模型，进行机器思维求解问题，实现状态转移的智能操作序列。
根据知识表示方式分类：“图搜索”方法、“逻辑论证”方法；根据推理算法和推理步骤分类；根据启发式和非启发式分类；根据逻辑基础分类：演绎推理、归纳推理、默认（缺省）推理；根据知识的确定性分类：确定性推理、非确定性推理；根据推理过程的单调性分类：单调推理、非单调推理。
推理中的冲突消解策略有哪些？P82冲突消解的基本思想是：对可用知识排序。
具体地讲，包括以下策略：a)特殊知识优先b)新鲜知识优先c)差异性大的知识优先d)领域特点优先e)上下文关系优先f)前提条件少者优先什么是置换？什么是合壹？什么是最壹般合壹？P88-89置换：于谓词表达式中用置换项置换变量。
合壹：寻找项对变量的置换，以使表达式壹致。
最壹般合壹(mgu)：通过置换最少的变量以使表达式壹致，这个置换就叫最壹般合壹。
判断下列公式是否能够合壹，若可合壹，则求出其最壹般合壹。
（1）P(a,b)，P(x,y){a/x，b/y}（2）P(f(x),b)，P(y,z){f(x)，b/z}（3）P(f(x),y)，P(y,f(b)){b/x，f(b)/y}（4）P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)){f(y)/x，f(a)/y，f(b)/x}不可合壹（5）P(x,y)，P(y,x)｛x/y，y/x｝不可合壹把下列谓词公式化成子句集：（1）（x）（y）（P（x，y）∧Q（x，y））{P（x，y），Q（z，w）}（2）（x）（y）（P（x，y）→Q（x，y））｛┐P（x，y）∨Q（x，y）｝（3）（x）（y）（P（x，y）∨（Q（x，y）→R（x，y）））（x）（y）（P（x，y）∨（┐Q（x，y）∨R（x，y）））（x）（P（x，f(x)）∨┐Q（x，f(x)）∨R（x，f(x)））｛P（x，f(x)）∨┐Q（x，f(x)）∨R（x，f(x)）｝（4）（x）（y）（z）（P（x，y）→Q（x，y）∨R（x，z））（x）（y）（z）（┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，z））（x）（y）（┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，f(x,y)））｛┐P（x，y）∨Q（x，y）∨R（x，f(x,y)）｝（5）（x）（y）（z）（u）（v）（w）（P（x，y，z，u，v，w）∧Q（x，y，z，u，v，w）∨┐R（x，z，w））（z）（v）（P（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）∧Q（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)））{P（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）,Q（a，b，z，f(z)，v，g(z,v)）∨┐R（a，z，g(z,v)）}鲁宾逊归结原理的基本思想是什么？P99鲁宾逊归结原理的基本思想是：否定结论，加入前提子句集，应用归结原理，是否能导出空子句，若存于，证明否定结论错误，即原结论得证。
人工智能第三讲 经典逻辑推理
正向推理示意图 开始
把初始已知事实送入DB
Y DB中包含问题的 解？
N
N KB中有可适用的 知识？
Y 把KB中所有使用知识都
选出来送入KS
将该新事实加入DB中
Y
N
推出的是新事
实？
按冲突消解策略从KS中 选出一条知识进行推理
KS为空？
N
把用户提供的新 事实加入DB中 Y
成功
Y
用户可补充新事 实？
N 失败 退出
需要一种无歧义，方便存储和表达的形式 化符号表征体系
◼ 数理逻辑
命ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ逻辑
谓词逻辑
符号与形式语言
自然语言不适合计算机处理
◼ 她用红色水彩笔写了个蓝字。 ◼ 小王不方便接电话，他方便去了。
需要一种无歧义，方便存储和表达的形式化符号 表征体系
◼ 数理逻辑
命题逻辑
如果不下雨，我就去你家玩﹁P →Q
今天没有下雨
and 是黄褐色 and 身上有黑色条纹 then 该动物是虎 r11： if 该动物是有蹄类动物 and 有长脖子
and 有长腿 and 身上有暗斑点 then 该动物是长颈鹿 r12： if 该动物是有蹄类动物 and 身上有黑色条纹 then 该动物是斑马
r13： if 该动物是鸟
and 有长脖子 and 有长腿
推理结果
◼ 有人故意移动过时钟
结论
人类的推理可以理解语义 机器如何进行这样类似的推理？ 需要将推理的过程和理解分开，使其形式化
规则
推理的一般形式
已知事实：事实1，事实2，... 规则：如果 事实1 那么 结论1 如果 事实2 那么 结论2 ….
得到：结论1，结论2
哈工大人工智能原理习题homework-2
人工智能原理 练习题-2从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答，任何尝试都是有益的。
必要时，仔细阅读教科书当中的某些章节。
对于加星号的习题，应该编写程序来完成。
第3章 逻辑与推理1 对于下列每对原子语句，请给出最一般合一者，如果存在的话：a. (,,),(,,)P A B B P x y zb. (,(,)),((,),)Q y G A B Q G x y yc. ((),),((),)Older Father y y Older Father x Johnd. ((),),(,)Knows Father y y Knows x x2 写出下列语句的逻辑表示，使得它们适合应用一般化分离规则：a. 马、奶牛和猪都是哺乳动物。
b. 一匹马的后代是马。
c. Bluebeard 是一匹马。
d. Bluebeard 是Charlie 的父亲。
e. 后代和双亲是逆关系。
f. 每个哺乳动物都有一个双亲。
3 请根据第二章列出的任务环境特征描述wumpus 世界。
1，42，43，44，41，3 w ！2，33，34，31，2 S OK 2，2OK3，24，21，1 V OK 2，1B V OK3，1 P ！4，1A图7.4（a ） 智能体取得进展的两个后续函数。
（a ）第三步移动之后，感知为[Stench,None,None,None];A = AgentB = BreezeG = Gllitter,GoldOK = Safe squareP = PitS = StenchV = Visited W= WumpusA4 假定智能体已经前进到图7.4（a）（如上图）所示的位置，感知到的情况为：[1，1]什么也没有，[2，1]有微风，[1，2]有臭气。
它现在想知道[1，3]、[2，2]和[3，1]的情况。
这3个位置中的每一个都可能包含陷阱，而最多只有一个可能有wumpus。
按照图7.5的实例，构造出可能世界的集合。
第三章演绎推理
第三章演绎推理自动定理证明是人工智能一个重要的研究领域，是早期取得较大成果的研究课题之一，在发展人工智能方法上起过重大作用。
1956，美国，Newell, Simon, Shaw编制逻辑理论机：The Logic Theory Machine 简称LT. 证明了《数学原理》（罗素）第二章中38个定理, 改进后证明了全部52个定理。
是对人的思维活动进行研究的重大成果，是人工智能研究的真正开端。
在此之后，发展了一些机械化推理算法，很成功地用到人工智能系统中。
第一节鲁滨逊归结原理一、命题逻辑中归结推理1.归结：消去子句中互补对的过程：子句：任何文字的析取式C称为子句，C=P∨Q∨7R={P,Q,7R}如：C1=LVC1`={L,C1`}C2=7LVC2`={7L,C2`}可以证明C12=C1`VC2`={C1`,C2`}是C1,C2的逻辑结论：即：C1∧C2⇒C12证明：C1=LVC1`=77C1`VL=7C1`→LC2=7LVC2`=L→C2`所以7C1`→C2`=77C1`VC2`=C1`VC2`实际上是P→Q, Q → P⇒P→R的应用即前提成立⇒结论成立，也即结论不成立⇒前提不成立S子句集：其中有C1,C2归结式S`子句集：C12代替C1,C2则：S`不可满足⇒S不可满足2.归结推理步骤要证A⇒B成立(或证A→B重言、永真)，只要证A∧7B不可满足(永假)①化A∧7B为合取范式C1∧C2∧……∧Cm②子句集S={C1,C2,…, Cm}③归结规则用于S，归结式入S中.④重复③，直到S中出现空子句。
证明：SVR是P∨Q , P →R，Q→S的逻辑结论。
（P∨Q) ∧(P →R) ∧(Q→S) ∧7(S∨R)=（P∨Q）∧(7P∨R) ∧(7Q∨S) ∧7S∧7R所以S={P∨Q,7P∨R,7Q∨S,7S,7R}(1)P∨Q(2)7P∨R(3)7Q∨S(4)7S(5)7R(6)Q∨R (1)(2) 归结(7)7Q (3)(4) 归结(8)Q (5)(6) 归结(9)F (7)(8) 归结命题逻辑中不可满足的子句集S，使用归结原理，总能在有限步内得到一个空子句⇒归结原理是完备的。
人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]
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①足球运动员的身体都是强壮的;
（大前提）
②高波是一名足球运动员；
（小前提）
③所以，高波的身体是强壮的。 （结 论）
9
3.1.2推理方式及其分类
1.演绎推理、归纳推理、默认推理 (2)归纳推理(inductive reasoning):个别一一般
完全归纳推理(必然性推理) 不完全归纳推理(非必然性推理)
■逆向推理需要解决的问题： ♦如何判断一个假设是否是证据？
___ ♦当导出假设的知识有多条时，如何确定先选哪一条？ ♦ 一条知识的运用条件一般都有多个，当其中的一个经 验证成立后，如何自动地换为对另一个的验证？
♦ ......
选择初 -_逆向推理：目的性强，利于向用户提供解释，但 始目标时具有盲目性，比正向推理复杂。
22
3.1.3推理的方向
3.混合推理
.正向推理：盲目、效率低。
■逆向推理：若提出的假设目标不符合实际，会降低效
率C
■正反向混合推理：
1 （ ） 先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标
2 或提高其可信度；
（ ） 先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后
■实现正向推理需要解决的问题： .确定索知识库。 .冲突消解策略。
■正向推理简单，易实现，但目的性不强，效率低。
19
3.1.3推理的方向
2.逆向推理
.逆向推理（目标驱动推理）：以某个假设目标作为出 发点。 -基本思想：
选定一个假设目标。 寻找支持该假设的证据，若所需的证据都能找到，则 原假设成立；若无论如何都找不到所需要的证据，说明 原假设不成立的；为此需要另作新的假设。 ■主要优点：不必使用与目标无关的知识，目的性强， 同时它还有利于向用户提供解释。
人工智能导论第五版答案第三章
人工智能导论第五版答案第三章1. 什么是推理,请从多种角度阐述推理?(1)推理:按照某种策略从已有事实和知识推出结论的过程。
(2)正向推理正向推理(事实驱动推理)是由已知事实出发向结论方向的推理。
基本思想是:系统根据用户提供的初始事实,在知识库中搜索能与之匹配的规则即当前可用的规则,构成可适用的规则集RS,然后按某种冲突解决策略从RS中选择一条知识进行推理,并将推出的结论作为中间结果加入到数据库DB中作为下一步推理的事实,在此之后,再在知识库中选择可适用的知识进行推理,如此重复进行这一过程,直到得出最终结论或者知识库中没有可适用的知识为止。
正向推理简单、易实现,但目的性不强,效率低。
需要用启发性知识解除冲突并控制中间结果的选取,其中包括必要的回溯。
由于不能反推,系统的解释功能受到影响。
(3)反向推理反向推理是以某个假设目标作为出发点的一种推理,又称为目标驱动推理或逆向推理。
反向推理的基本思想是:首先提出一个假设目标,然后由此出发,进一步寻找支持该假设的证据,若所需的证据都能找到,则该假设成立,推理成功;若无法找到支持该假设的所有证据,则说明此假设不成立,需要另作新的假设。
与正向推理相比,反向推理的主要优点是不必使用与目标无关的知识,目的性强,同时它还有利于向用户提供解释。
反向推理的缺点是在选择初始目标时具有很大的盲目性,若假设不正确,就有可能要多次提出假设,影响了系统的效率。
反向推理比较适合结论单一或直接提出结论要求证实的系统。
(4)推理方式分类演绎推理、归纳推理、默认推理确定性推理、不精确推理单调推理、非单调推理启发式推理、非启发式推理2. 什么是逆向推理?它的基本过程是什么?解:逆向推理是以某个假设目标作为出发点的推理方法过程:(1)将问题的初始证据和要求证的目标(称为假设)分别放入综合数据库和假设集;(2)从假设集中选出一个假设,检查该假设是否在综合数据库中,若在,则该假设成立。
此时,若假设集为空,则成功退出。
(完整版)人工智能习题解答
人工智能第1部分绪论1-1.什么是人工智能？试从学科和能力两方面加以说明。
答：从学科方面定义：人工智能是计算机科学中涉及研究、设计和应用智能机器的一个分支。
它的近期目标在于研究用机器来模拟和执行人脑的某些智力功能，并开发相关理论和技术从能力方面定义：人工智能是智能机器所执行的通常与人类智能有关的智能行为，如判断、推理、证明、识别、感知、理解、通信、设计、思考、规划、学习和问题求解等思维活动。
1-2.在人工智能的发展过程中，有哪些思想和思潮起了重要作用？答：1）数理逻辑和关于计算本质的新思想，提供了形式推理概念与即将发明的计算机之间的联系；2）1956年第一次人工智能研讨会召开，标志着人工智能学科的诞生；3）控制论思想把神经系统的工作原理与信息理论、控制理论、逻辑以及计算联系起来，影响了许多早期人工智能工作者，并成为他们的指导思想；4）计算机的发明与发展；5）专家系统与知识工程；6）机器学习、计算智能、人工神经网络和行为主义研究，推动人工智能研究的近一步发展。
1-3.为什么能够用机器（计算机）模仿人的智能？答：物理符号系统的假设：任何一个系统，如果它能够表现出智能，那么它就必定能执行输入符号、输出符号、存储符号、复制符号、建立符号结构、条件迁移6种功能。
反之，任何系统如果具有这6种功能，那么它就能够表现出智能（人类所具有的智能）。
物理符号系统的假设伴随有3个推论。
推论一：既然人具有智能，那么他（她）就一定是各物理符号系统；推论二：既然计算机是一个物理符号系统，它就一定能够表现出智能；推论三：既然人是一个物理符号系统，计算机也是一个物理符号系统，那么我们就能够用计算机来模拟人的活动。
1-4.人工智能的主要研究内容和应用领域是什么？其中，哪些是新的研究热点？答：研究和应用领域：问题求解（下棋程序），逻辑推理与定理证明（四色定理证明），自然语言理解，自动程序设计，专家系统，机器学习，神经网络，机器人学（星际探索机器人），模式识别（手写识别，汽车牌照识别，指纹识别），机器视觉（机器装配，卫星图像处理），智能控制，智能检索，智能调度与指挥（汽车运输高度，列车编组指挥），系统与语言工具。
人工智能作业三(答案)
作业三1. 下列两个一阶逻辑的语句有什么问题？如果错误，请给出正确的表示:(a))()(xTallxxBoy∧∀(要表达的意思: 所有的男孩都是高的)(b))()(xTallxxBoy⇒∃(要表达的意思：一些男孩是高的)[Answer]:)()(xTallxxBoy⇒∀)()(xTallxxBoy∧∃2.已知如下的两个命题“任何一个选了人工智能(AI)课程的人都是聪明的”，“任何一门课只要教授人工智能相关知识它就是人工智能(AI)课程”，其相应的一阶逻辑表达式如下：∀ x (∃ y AI course(y) ∧ Takes(x,y)) ⇒ Smart(x)∀ x (∃ y AI topic(y) ∧ Teaches(x,y)) ⇒ AI course(x)现在已知事实：John选了课程CS3243，CS3243课教授的推理知识属于人工智能相关知识，请将该事实表达成一阶逻辑句子，并且将该语句转换成CNF的形式，然后用归结算来证明“john是聪明的”。
[Answer]:CNF形式：)3243,(),3243()(_CSJohnTakesInferenceCSTeachesInferencetopicAI∧∧3.考虑从一副标准的52张纸牌（不含大小王）中分发每手5张牌的扑克牌域。
假设发牌人是公平的。
(a)在联合概率分布中共有多少个原子事件（即，共有多少种5张手牌的组合）？每个原子事件的概率是多少？(b)拿到大同花顺（即同花的A、K、Q、J、10）的概率是多少？四同张（4张相同的牌，分别为4种花色）的概率是多少？[Answer]:(a) C552,1/C552(b) 4/C552, C113C148/C5524.文本分类是基于文本内容将给定的一个文档分类成固定的几个类中的一类。
朴素贝叶斯模型经常用于这个问题。
在朴素贝叶斯模型中，查询（query）变量是这个文档的类别，而结果（effect）变量时语言中每个单词的存在与否；假设文档中单词的出现是独立的，单词的出现由文档类别决定。
人工智能 第三章思考题
第三章思考题3.1什么是推理、正向推理、逆向推理、混合推理？试列出常引用的几种推理方式并列出每种推理方式的特点。
答：1）推理是指从已知事实出发，运用已掌握的知识，推导出其中蕴含的事实性结论或归纳出某些新的结论的过程。
2）正向推理是一种从已知事实出发、正向使用推理规则的推理方式，它是一种数据（或证据）驱动的推理方式，又称前项链推理或自底向上推理。
3）反向推理是一种以某个假设目标为出发点，反向运用推理规则的推理方式，它是一种目标驱动的推理方式，又称反向链推理或自顶向下推理。
4）混合推理是把正向推理和反向推理结合起来所进行的推理。
常引用的推理方式有演绎推理、归纳推理和默认推理。
演绎推理是从全称判断推倒出单称判断的过程，即有一般性只是推导出适合于某一具体情况的结论。
是一种从一般到个别的推理。
归纳推理是从足够的事例中归纳出一半般结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理。
默认推理是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
3.2什么是冲突？在产生式系统中解决冲突的策略有哪些？答：1）已知事实与知识库中的多个知识匹配成功称发生了冲突。
2）解决冲突的策略有1）按针对性排序2）按已知事实的新鲜性排序3）按匹配度排序4）按条件个数排序5）按上下文限制排序6）按冗余限制排序7）根据领域问题的特点排序。
3.3什么是子句？什么是子句集？请写出求谓词公式子句集的步骤。
答：1）任何原子谓词公式及其否定的析取式为子句。
2）由子句构成的集合称为子句集。
求谓词公式子句集的步骤：1）消去谓词公式中的“→”和“?”符号，2）把否定符号移到靠紧谓词的位置上，3）变量标准化，4）消去存在量词，5）化为前束型，6）化为Skolem标准型，7）略去全称量词，8）子句变量标准化。
3.4谓词公式与它的子句集等价吗？在什么情况下它们才会等价？答：1）谓词公式与它的子句集不是总等价的。
2)在谓词公式不可满足的情况下是等价的。
3.5为什么要引入Herbrand理论？什么是H域？如何求子句集的H域？答：1）引入Herbrand理论能够构造一个特殊域，判定子句在域上的解释，从而判定该自居的不可满足性，从而可以判定子句集的不可满足性，继而判定谓词公式的不可满足性。
人工智能2013(3经典推理)
3.2 盲目搜索
• 特点：不需重排OPEN表 • 种类：宽度优先、深度优先、等代价搜索等。
3.2.1 宽度优先搜索
定义
以接近起始节点的程度逐层扩展节点的搜索方法。 特点： 一种高代价搜索，但若有解存在，则必能找到它。 算法
3.2 盲目搜索 开始
把S放入OPEN表
OPEN表为空表？
是
失败
目标
3.2 盲目搜索
3.2.2 深度优先搜索
定义
首先扩展最新产生的(即最深的)节点。
算法
防止搜索过程沿着无益的路径扩展下去，往 往给出一个节点扩展的最大深度——深度界限。 与宽度优先搜索算法最根本的不同在于：将 扩展的后继节点放在OPEN表的前端。（算法框图
见教材）
例：八数码难题
深度优先搜索
3
（5）
2 8 3 1 4 7 6 5
4
（ 5）
2 3 1 8 4 7 6 5
（6）
5
8 3 2 8 3 （ 7 ） 7 1 4 （6） 2 1 4 7 6 5 6 5 2 3 2 3 （ 7 ） （5） 1 8 4 1 8 4 7 6 5 7 6 5
6
1 2 3 8 4 （5） 7 6 5 1 2 3 8 4 7 6 5
第三章 搜索推理技术
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 图搜索策略 盲目搜索 启发式搜索 博弈树的启发式搜索 消解原理 3.6 规则演绎系统 3.7 产生式系统 3.8 系统组织技术 3.9 非单调推理
3.1 图搜索策略
• 图搜索控制策略 一种在图中寻找路径的方法。 图中每个节点对应一个状态，每条连线对 应一个操作符。这些节点和连线(即状态与 操作符)又分别由产生式系统的数据库和规 则来标记。求得把一个数据库变换为另一 数据库的规则序列问题就等价于求得图中 的一条路径问题。
第三章人工智能经典逻辑推理作业
2023最 新 整 理 收 集 do something
1、名词解释：正向推理、逆向推理
2、请用消解原理证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。
F1 : (x)(R(x) L(x)) F2 : (y)(D( y) L( y))
F3 : zDz I z
G : (w)(I (w) R(w))
逆向推理
首先选定一个假设目标，然后寻找支持该假 设的证据，若所需的证据都能找到，则说明原 假设是成立的；若找不到所需要的证据，则说 明原假设不成立，此时需要另作新的假设。
证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。 (1) R(x) L(x)
F1
F1 : (x)(R(x) L(x))
(2) D( y) L( y) F2
所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。
作业解答
4、设已知： （1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字； （3）有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。
证明： R(x)：x能阅读。 L(x)：x是识字的。
I(x)：x是聪明的。 D(x)：x是海豚。
将上面个语句翻译成谓词公式：
（1）x (R(x) L(x))
F2 : (y)(D( y) L( y)) (3) D(a)
F3 : zDz I z
(4)
I
(a)
F3
G : (w)(I (w) R(w))
(5) I (w) (6) R(w)
G
将上述子句进行归结，得：
(7) L(x)
(8) L(a)
由(1)与(6)归结{ x / w } 由(2)与(3) 归结{ a / y }
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第三章 作业及解答
920090-人工智能导论(第4版)-第3章 确定性推理方法(导论)
3.1.1 推理的定义
已知事实
推理： （ 证 据 ） 某 种 策 略
知识
结论
数据库 知识库
专家
推理机
病人
医疗专家系统
知识 专家的经验、医学常识
初始 证据
病人的症状、化验结果
证据
中间结论
7
3.1 推理的基本概念
3.1.1 推理的定义 3.1.2 推理方式及其分类 3.1.3 推理的方向 3.1.4 冲突消解策略
2
第3章 确确定定性性推推理理方方法法
知识 知识 推理
智 能 ?!
自然演绎 推理
经典逻辑推理 （确定性推理）
推
理
不确定性推理
归结演绎 推理
与 /或 形 演绎推理
3
第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
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3.1.3 推理的方向
3. 混合推理
正向推理: 盲目、效率低。 ▪ 逆向推理: 若提出的假设目标不符合实际，会降低效率。 ▪ 正反向混合推理： （1）先正向后逆向：先进行正向推理，帮助选择某个目标，
即从已知事实演绎出部分结果，然后再用逆向推理证实该目标 或提高其可信度；
（2）先逆向后正向：先假设一个目标进行逆向推理，然后再
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第3章 确定性推理方法
3.1 推理的基本概念 3.2 自然演绎推理 3.3 谓词公式化为子句集的方法 3.4 鲁宾逊归结原理 3.5 归结反演 3.6 应用归结反演求解问题
归 结 演 绎 推 理
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归结演绎推理
反证法： P Q ，当且仅当 P Q F ， 即 Q为 P 的逻辑结论，当且仅当 P Q 是不可
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解：设用T(x)表示x是盗窃犯,则根据题意可得：
A：T(赵)∨T(钱)
（1）
B：T(钱)பைடு நூலகம்T(孙)
（2）
C: T(孙) ∨T(李)
（3）
D: ¬T(赵)∨ ¬T(孙) （4）
E: ¬T(钱)∨ ¬T(李) （5）
下面先求谁是盗窃犯。把¬T(x)∨Ansewer(x)并入上述子句集，即多 出一个子句：
归结得到
（6） R(a) 由(5) , (4) , {a/z}得出
（7） L(a) 由(6) , (1) , {a/x}得出
（8） ¬D(a) 由(7) , (2) , {a/y}得出
（9） □
由 (8) , (3)得出
证明了S是不可满足的，从而间接证明了“有些聪明者 并不能阅读”是成立的。
所以，赵不是盗窃犯。同理可以证明李也不是盗窃犯。
作业解答
4、设已知： （1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字； （3）有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。
证明： R(x)：x能阅读。 L(x)：x是识字的。
I(x)：x是聪明的。 D(x)：x是海豚。
将上面个语句翻译成谓词公式：
（1）x (R(x) L(x))
¬T(x)∨Ansewer(x)
(6)
（1）和（4）归结得： T(钱)∨ ¬T(孙) （7）
（2）和（7）归结得： T(钱)。
（8）
（6）和（8）归结得： Answer(钱)。 （9） {钱/x}
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬T(钱) （10）
（2）和（10）归结得： T(孙)。
（11）
（6）和（11）归结得： Answer(孙)。 （9） {孙/x}
因此，钱和孙是盗窃犯，此外无论如何也归结不出Ansewer(赵) 和Ansewer(李)。下面证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
A：T(赵)∨T(钱) B：T(钱)∨T(孙) C: T(孙) ∨T(李) D: ¬T(赵)∨ ¬T(孙) E: ¬T(钱)∨ ¬T(李)
（1） （2） （3） （4） （5）
第三章 作业及解答
1、名词解释：正向推理、逆向推理 2、请用消解原理证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。
F1 : (x)(R(x) L(x)) F2 : (y)(D( y) L( y))
F3 : zDz I z
G : (w)(I (w) R(w))
第三章 作业及解答
3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、 D、E。研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作 案”；B说“钱与孙中至少有1人作案”；C说 “孙与李中至少有1人作案”；D说“赵与孙中至 少有1人与此案无关”；E说“钱与李中至少有1 人与此案无关”。如果5个侦察员的话都是可信的， 试用归结原理推理出谁是盗窃犯。
(9) NIL 由(7)与(8)归结 { a / x }
G是 F1 F2 F3 的逻辑结论。
作业解答
3、张某被盗，公安局派出5个侦察员：A、B、C、D、E。 研究案情时，A说“赵与钱中至少有1人作案”；B说 “钱与孙中至少有1人作案”；C说“孙与李中至少有1 人作案”；D说“赵与孙中至少有1人与此案无关”；E 说“钱与李中至少有1人与此案无关”。如果5个侦察员 的话都是可信的，试用消解原理（归结原理）推理出谁 是盗窃犯。
要证明赵不是盗窃犯，即证明¬T(赵)。
对¬T(赵)进行否定，并入上述子句集中，即多出如下子句：
¬(¬T(赵)), 即T(赵) （6）
应用归结原理对子句集进行归结：
（3）和（5）归结得： T(孙)∨ ¬T(钱) （7）
（2）和（7）归结得： T(孙)
（8）
（4）和（8）归结得： ¬T(赵)
（9）
（6）和（9）归结得： NIL
已知条件
（2）x (D(x) ¬L(x))
已知条件
（3） x (D(x) ∧I(x))
已知条件
（4） x (I(x) ∧ ¬R(x))
需要证明的结论
求已知条件与结论否定的子句集S，得出
（1） ¬R(x)) ∨L(x)
（2） ¬D(x)) ∨ ¬L(x)
（3） D(a)
（4） I(a)
（5） ¬I(z) ∨R(z)
F2 : (y)(D( y) L( y)) (3) D(a)
F3 : zDz I z
(4)
I
(a)
F3
G : (w)(I (w) R(w))
(5) I (w) (6) R(w)
G
将上述子句进行归结，得：
(7) L(x)
(8) L(a)
由(1)与(6)归结{ x / w } 由(2)与(3) 归结{ a / y }
逆向推理
首先选定一个假设目标，然后寻找支持该假 设的证据，若所需的证据都能找到，则说明原 假设是成立的；若找不到所需要的证据，则说 明原假设不成立，此时需要另作新的假设。
证明G是F1、F2和F3的逻辑结论。 (1) R(x) L(x)
F1
F1 : (x)(R(x) L(x))
(2) D( y) L( y) F2
第三章 作业及解答
4、设已知： （1）能阅读者是识字的；（2）海豚不识字； （3）有些海豚是很聪明的。 试证明：有些聪明者并不能阅读。
正向推理
从用户提供的初始已知事实出发，在知识库KB 中找出当前可适用的知识，构成可适用的知识集 KS，然后按某种冲突消解策略从KS中选出一条知 识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库DB 中，作为下一步推理的已知事实。在此之后，再 在知识库中选取可适用的知识进行推理。如此重 复进行这一过程，直到求得所要求的解。