立体图形的表面积与体积教案
北师版二年级下册数学教学设计 立体图形的表面积与体积2
总复习——图形与几何第10课时立体图形的表面积与体积教学内容：立体图形表面积与体积的计算与应用（ P77页相关习题）教学目标：1、结合具体情况，利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
2、理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程，进一步体会转化、类比等教学思想。
教学重点：表面积与体积的具体计算方法与具体意义教学难点：掌握体积公式的推导过程，体会转化、类比思想。
教法：知识点的归类讲授学法：小组合作思考小组交流学习思维教学准备：PPT课件教学过程：一、举例说明什么是立体图形的表面积。
说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。
（1）表面积定义（结合实物进行理解）（2）表面积公式，结合具体例子灵活应用。
说出后及时板书重点内容，让学生评价。
二、分别说出已学过的立体图形的体积计算公式，并说说公式之间的联系。
三、对比题。
（1）做一个长60㎝，宽40㎝的无盖鱼缸，至少需要多大的玻璃？（2）做一个棱长为50㎝的正方体鱼缸，至少需要多大的玻璃？（3）先猜一猜哪个鱼缸盛水多，然后再计算多多少？四、联系生活。
要包装100个圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少㎝2广告纸。
五、实践应用。
（1）一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米，高1.5米。
如果每立方米小麦约重720千克，则这堆小麦约重多少千克？（2）用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比为1：1：4。
再把它的五个面糊上纸，做成一个长方体灯笼，至少需要多少平方米的纸？六、课堂小结：引导学生总结出表面积与体积的计算公式和灵活运用时需注意的问题。
布置作业要突出本课重难点。
七、板书设计：课后反思：。
立体图形的认识与表面积和体积的计算
泗阳县南刘集乡中心小学课堂教学设计教学内容立体图形的特点与表面积、体积计算设计日期设计者 石志达 六 年级 下 册 第 课时 / 总 课时教 学 目 标 1.使学生进一步掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点，掌握空间与图形的基础知识。
2.加强巩固学生对各种立体图形面积计算的能力，能应用有关知识解决简单问题。
教学重难点 立体图形的表面积和体积的计算 教学准备多媒体课件教学内容及师生活动思考与调整一、回顾与交流 1、立体图形的特点说一说我们学过立体图形的特点：（1）我们已学过哪些立体图形，都有那些特点？引导学生从图形的面、棱、顶点等方面来描述特点。
（2）同学之间进行交流。
（3）展示课件，帮助整理。
a.长方体和正方体的特点 形体名称面棱顶点长方体6个面，至少有 4个面是长方形。
12条棱，相对的棱长相等。
8个顶点。
正方体 6个面都是正方形。
12条棱都相等。
8个顶点。
思考：长方体和正方体之间有什么关系？ b ．圆柱体和圆锥体的特点出示表格，同学交流并填充表格。
（4）．练习：形体名称面侧面底面 圆柱体侧面是一个曲面，展开后 可能是长方形或正方形。
上、下两个相等的 圆是上、下底面 圆锥体侧面也是一个曲面，展开后是一个扇形。
底面是一个圆。
长方体和正方体都有（ ）个面，有（ ）条棱，有（ ）个顶点。
长方体（ ）面的面积相等；相对的（ ）条棱长相等；正方体的每个面都是（ ）形，每个面的面积都（ ）。
把圆柱的侧面沿高展开，一般可以得到 （ ），这个图形的长相当于（ ），宽相当于（ ）。
2、立体图形的表面积和体积的计算（1） 小组交流：如何计算长方体、正方体、圆柱体表面积和体积？ 如何计算圆锥的体积？圆锥的体积公式是怎样推导得来的？ （2）汇报交流结果。
a. 长方形的表面积=2 ×长×宽+2 ×长×高+2 ×宽×高S=2ab+2ah+2bhb. 正方体的表面积=每个面的面积×6S=6×a ×ac. 圆柱的表面积= 侧面积+底面积×2 圆柱的侧面积=底面周长×高d.长方体的体积=长×宽×高 v=a ×b ×h 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V= a ×a ×a 圆柱体的体积=底面积×高 v=s ×h圆锥体的体积=底面积×高×31 v=s ×h ×31（3）思考：长方体和正方体侧面展开图是什么形状？侧面积怎样计算？一、 巩固练习1、计算下列立体图形的表面积和侧面积2. 一个长方体的无盖铁盒，长是4dm ，宽3dm ，高2.5dm ，制作这个铁盒至少需要铁皮多少平方分米？3. 一个圆柱形的水池，直径是20米，深2米 ①这个水池占地多少平方米？②在池的侧面和池底贴磁砖，磁砖的面积是多少？ 三、课堂小结1、说一说长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计及反思一、教学设计1. 教学目标：通过学习本课内容，能够掌握立体图形的表面积和体积的计算方法，并能够熟练应用于实际问题中。
2. 教学内容：本课主要围绕立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，分别介绍其表面积和体积的计算方法，包括公式的推导过程、重要参数的确定以及计算实例等。
3. 教学步骤：第一步：导入新课通过演示一些关于立体图形的实际问题，如箱子的体积、球形水池的表面积等，激发学生的学习兴趣和思考，引导学生思考如何计算这些问题的解决方法。
第二步：介绍常见的立体图形分别介绍立方体、长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等六种常见的立体图形，包括图形的特点、重要参数的名称与含义等。
第三步：计算表面积针对每个立体图形，介绍其表面积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第四步：计算体积针对每个立体图形，介绍其体积的计算方法，包括公式的推导，参数的确定以及计算实例等。
第五步：练习巩固安排一些练习题，让学生在课堂上尝试计算，并进行展示和讨论，以达到对知识的巩固和理解。
4. 教学方式：本课采取多种形式，如讲解、演示、练习等，以提高学生的主动性和参与性。
5. 教学手段：本课教学手段主要是课件、黑板、实物模型等，以方便学生理解和掌握知识。
6. 教学评估：通过课堂练习和作业的分析，了解学生对于知识的理解和掌握情况，并进行适时的纠正和指导。
二、教学反思本次教学主题是立体图形的表面积和体积复习，我采用了多种形式和手段，希望能够更好地激发学生的兴趣和参与性，并使其对于知识的掌握更加深入和全面。
在教学过程中，我总结出以下几点收获和反思：1. 合理安排教学步骤在教学过程中，我从导入新课、介绍常见的立体图形、计算表面积、计算体积、练习巩固等多个方面进行了分析和讲解，力求让学生逐步深入理解和掌握知识。
通过这样一步步分解的教学步骤，能够更好地帮助学生建立起对于立体图形的整体认识，并且可以循序渐进地进行知识的掌握。
2023最新-认识立体图形教案【优秀7篇】
认识立体图形教案【优秀7篇】作为一位不辞辛劳的人民教师，可能需要进行教案编写工作，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是为大伙儿带来的7篇《认识立体图形教案》，在大家参考的同时，也可以分享一下给您的好友哦。
认识立体图形教案篇一教学内容：教科书第137一138页，练习三十一的第1一9题。
教学目的：1．使学生知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2．使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
教具准备：教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。
教学过程：一、立体图形的认识教师：同学们想一想，我们学过哪些立体图形？(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。
)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。
指名说出每个图形的名称。
各图形中的每个字母表示什么？如果把这些图形分成两类，可以怎样分？为什么？，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。
)教师：下面我们就分别进行复习。
1．长方体和正方体。
教师：长方体是什么样的图形？它有几个面：几条棱？几个顶点？(长方体有6个面，12条棱，8个顶点。
)长方体的6个面是什么形？(是长方形。
特殊情况有两个相对的面是正方形。
)长方体的面有什么特点？(相对的面完全相同。
)长方体的12条棱可以分成几组？有什么特点？(可以分成3组，相对的棱长度相等。
)教师：正方体是什么样的图形？它有几个面？几条棱？几个顶点？正方体的6个面都是什么形？(都是正方形。
)正方体的12条棱有什么特点？(长度全部相等。
)教师可以把上面的复习整理成下表。
教师：长方体和正方体之间有什么关系？(正方体是特殊的长方体。
)2．圆柱和圆锥。
教师：圆柱是什么样的图形？它有几个面？每个面各是什么形状？(圆柱是一个立体图形，有三个面，上、下两个平面叫做底面，大小相等，另一个曲面叫做例面。
六年级数学下册 立体图形的表面积和体积(2)复习教案 苏教版
【板块三】
师引导：张师傅准备从中选出5张铁皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮呢？
通过交流明确：每种规格的长方形或正方形都有若干张，因此，不论怎样选择，铁皮的张数都有足够多；因为是无盖水箱，因此每次只需要选择5张铁皮。。
教师巡回指导。
二、学习体会。
学程预设
导学策略
调整与反思
一、交流预习作业。（预设5分钟）
先组内交流预习作业，后全班交流。
二、预习拓展引新。（预设1分钟）
学生认定学习内容和学习目标。
三、组织练习，内化提升
1.实践活动一。（“练习与实践”第12题。）
出示四种规格的长方形、正方形铁皮。
学生独立思考，理解题意。
小组交流。
学生操作，教师提பைடு நூலகம்要求：
（2）一个圆柱从上到下平均切成两半，这时切面正好为正方形，已知这个正方形的面积是36平方厘米。求半圆柱体的表面积和体积。
2．批改作业，及时评价
3．师生反思，感受收获
提问：通过这节课的复习，你有哪些收获？
【板块一】
以小组为单位轮流汇报预习成果，其他学生注意认真倾听。再组织全班交流。
【板块二】
今天我们继续复习平面图形的周长和面积(2)。
第三类：先选1张规格④的铁皮，剩下的4张可以选规格①或规格③
第四类：选5张④号规格的铁皮焊接成一个正方体。
学生交流设计时的想法。
讨论得出：一般应选择三种不同规格的铁皮，但如果这个长方体有一个相对面是正方形时，只需要两种不同规格的铁皮。
2.实践活动二。（“练习与实践”第13题。）
出示活动方案：把24块长方体香皂的包装盒装一箱，怎样设计包装？
立体图形的表面积和体积电子教案
学科：数学
二、教学课题 立体图形的表面积和体积 知识与技能目标： 1．使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些 立体图形的表面积． 2．使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解体积计算公式的推导过程 以及相互之间的联系，能正确地进行体积计算． 过程与方法目标：通过师生共同回忆，构建立体图形表面积和体积的公式。 情感与态度目标： 通过复习，进一步发展学生的空间观念． 三、教材分析 本节课是复习立体图形的表面积和体积的知识， 并用公式来解决生活中的实际问题， 体会数 学在生活中的运用，同时发展学生的空间观念！ 教学重点 1．进一步了解表面积和体积计算公式的推导过程以及相互之间的联系，能正确地进行表面 积与体积计算． 2．通过复习，进一步发展学生的空间观念． 教学难点 1．进一步了解表面积和体积计算公式相互之间的联系，形成知识网络． 2．通过复习，进一步发展学生的空间观念． 教学准备：立体图形（长方体、正方体、圆柱、圆锥）的模型、多媒体课件 四、教学方法及学情分析 观察、讨论、交流、自主探索。学生已经学习了立体图形的表面积和体积，通过复习唤 醒头脑中的知识，从而形成系统的知识体系。 五、教学过程 课前练习 考考你： 1、一个长是 8 厘米，宽是 5 厘米的长方形，它的面积是（ ）平方厘米 2、一个正方形，边长是 5 分米，它的面积是（ ）平方分米 3、一个圆纸片，它的半径是 2 米，那么它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米 一、揭示课题． 1、我们已经复习了平面图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形的相关知识． 2、我们都学过哪些立体图形？（相机板书） 二、复习立体图形的表面积计算． （一）复习立体图形的表面积． 1．复习表面积的意义． 教师提问：什么是立体图形的表面积？ 每个形体的表面积包括哪几部分的面积？ 长方体和正方体表面积是哪些面面梳理，并进行深化练习。在课上我采取共同回忆总结的方式进 行复习。通过一些直观形象的手段和道具引导学生总结公式，对于学生回忆总结的公 式进行强化。一堂课下来，我深深感觉到一节课时间有限，又这么多孩子，要打造高效 课堂，课时目标的定位必须要以学生的知识作依托，与各种层面的学生相结合，合理的设计 教案，适度的延展课堂教学，才能不陨灭学生对数学学习的积极情感。 教师个人介绍： 省份：辽宁省 学校：大连市长海县小长山乡房身小学 通讯地址：大连市长海县小长山乡房身小学 邮编：116501
6、立体图形的表面积和体积(1)
“立体图形的体积总复习”教学设计教学内容：苏教版九年义务教育六年制小学数学第十二册。
一、创设情境，导入复习出示一只形状不规则的金鱼缸，倒进一些水。
组织学生思考：你能想办法求出这只金鱼缸里大约放了多少升水吗？教师针对学生的回答作肯定后指出：同学们想出的办法是多种多样的，但无论采用什么方法，我们都要运用一些基本的立体图形体积的计算方法。
这节课，我们就一起来复习“立体图形的体积”。
板书课题：立体图形的体积（复习）。
[意图：借助学生熟悉的金鱼缸作为教具，通过“金鱼缸里大约放了多少升水”的话题，结合学生想出的各种各样的办法，自然而妥贴地引出课题，激活了学生已有的知识储备，促使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。
]d二、梳理公式，沟通联系1.回忆体积计算公式（1）看到课题，你想到了哪些基本的立体图形？（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体。
）（2）什么叫做物体的体积？你会用字母表示这些立体图形的体积计算公式吗？（学生回答后，教师在相应的图形旁边板书体积公式。
）2.逐个梳理推导过程（1）这些立体图形的体积计算公式是怎样推导出来的呢？教师组织学生在小组中每人选1种形体，说一说推导过程。
教师巡视帮助。
（2）全班集体交流。
学生选择形体口述体积公式推导过程，电脑随机演示该形体的体积公式推导过程。
[意图：梳理立体图形的体积公式推导过程，没有采取简单的一问一答式，而是充分发挥小组合作学习的优势，先小组共同回忆，再全班集体交流，并根据学生的自主选择性回答，运用电脑演示相关形体体积公式的推导过程，再现学生头脑中的已有表象，浓缩公式的来龙去脉，能够收到事半功倍的教学效果。
]教3.沟通联系完善结构（1）小组讨论：在小学阶段，我们首先学习的是长方体的体积计算，这是为什么呢？结合学生的回答，教师小结：①我们已学过的立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的。
②这4种立体图形体积计算公式是有内在联系的。
w（2）学生借助教师发放的立体图形，先把立体图形贴到纸上，再用笔勾画出形体与形体之间的联系。
五年级下册数学教案- 长方体和正方体的表面积、体积
长方体和正方体的表面积、体积[教学内容]：五年级下册第三单元“长方体和正方体的表面积、体积”[教学目标]:知识技能：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
数学思考：1、通过探究、观察、比较等方法，进一步培养和提高灵活运用公式的能力及计算能力。
2、通过探究长方体和正方体表面积的变化关系，培养学生分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
3、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。
问题思考：1、尝试从日常生活中发现并提出有关长方体和立方体表面积的数学问题，并加以解决。
2、经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
情感态度：通过用讨论、交流等学习方式，增强合作意识，提高学习能力。
[教学重点和难点]:教学重点：会解决有关长方体、正方体表面积体积计算的实际问题。
教学难点：提高灵活运用公式的能力及计算能力。
[教学准备]:12块棱长是1分米的正方体木块第一课时教学过程：和同学们再来重温一下幼儿园的活动，玩一回搭积木，只不过这一次要用我们学过的知识来解决搭积木中遇到的问题。
二、教学新课出示例题，教学 例1：第一组的小伙伴们拿出12块棱长是1分米的正方体木块，问大家：“用这12块棱长是1分米的正方体木块可以摆成多少种不同的长方体？表面积最大是多少？最小是多少？” 教师拿出12块棱长是1分米的正方体木块 谈话： 佳一数学班强调的是协作学习，现在请大家在小组内用课前准备好的学具摆一摆，看看有多少种摆法？ 2、小组合作，一个同学摆，另一个同学画图做记录。
完成下表：分组汇报，摆的结果。
出示解析：（展示四种情况）1×12 2×6 3×4 2×3×2 3、分组讨论：表面积最大是多少？最小是多少？你发现什么规律？ 4、分组汇报（尽可能多找学生的发言）。
下一步出示：图形长（分米） 宽（分米） 高（分米）表面积（平方分米）学生动手操作，合作交流生：最大：12×1×4＋1×1×2=50（平方分米）学生讨论发言。
认识立体图形教案
认识立体图形教案立体图形教案一、教学目标：1.了解什么是立体图形。
2.能够区分不同的立体图形。
3.能够画出简单的立体图形。
4.能够计算出立体图形的体积和表面积。
二、教学内容：1.立体图形的定义和特点。
2.常见的立体图形的名称和特征。
3.计算立体图形的体积和表面积的方法。
三、教学过程：Step 1：引入新知识1.利用多媒体工具呈现一些立体图形的图片，引起学生对立体图形的兴趣。
2.让学生观察这些立体图形的形状和特点，与学生进行简单交流，引发学生对立体图形的好奇心。
Step 2：讲解立体图形的定义和特点1.首先，向学生介绍什么是立体图形，它有什么特点。
2.利用多媒体工具展示一些具体的例子，让学生能够直观地理解立体图形。
3.讲解立体图形的常见名称和特征，如球体、立方体、长方体等。
Step 3：区分不同的立体图形1.通过展示不同的立体图形的图片，让学生能够认识和区分不同的立体图形。
2.通过问题的提出，让学生能够判断给定图形的名称和特征。
Step 4：计算立体图形的体积和表面积1.介绍如何计算立体图形的体积和表面积的方法。
2.通过具体的实例和计算过程，让学生掌握计算方法。
3.引导学生进行计算练习，帮助学生提高计算立体图形的能力。
Step 5：梳理知识点1.对本节课的要点进行复习和总结。
2.针对学生的问题进行解答和订正。
四、教学辅助：1.多媒体工具：投影仪、电脑。
2.图片、教材等辅助教具。
五、教学评价：1.观察学生的学习情况，是否能够正确区分和命名不同的立体图形。
2.听学生的问题和解答，评判学生对立体图形的理解程度。
3.布置相应的作业，检验学生对立体图形的计算能力。
六、教学反思：1.通过多媒体工具的运用，能够激发学生的兴趣，提高学生的注意力和学习效果。
2.通过实例的引导和计算练习，能够帮助学生掌握立体图形的计算方法。
3.注重对学生的疑问进行解答和订正，能够有效巩固学生的知识点。
立体图形的表面积和体积
立体图形的表面积和体积教学目标：1、情感与价值观目标：将知识学习与生活实际相结合，使学生感受到学习的乐趣，培养学生积极的情感。
2、能力目标：通过自学合作等实践活动，培养学生分析比较、总结概括以及探究、解决实际问题的能力。
3、知识与能力目标：学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
重点、难点：1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学准备：课件教学过程:一、谈话引入、创设情境，揭示课题师:同学们，我们学校要建一个游泳中心（出示图片），要购买瓷片等材料。
你们想到什么数学知识吗？建游泳中心，应用了我们学过的立体图形知识。
今天我们就一起来复习立体图形的表面积和体积(板书:课题)二、回顾整理、建构网络教师出示本课的三个大问题。
1、什么是立体图形的表面积和体积？请举例说明。
2、用自己喜欢的方式整理出立体图形的表面积和体积的计算方法。
3、这些立体图形的表面积计算公式或体积计算公式之间有什么内在联系？师:课前同学们已经系统整理，请小组合作交流一下。
小组汇报：1、立体图形的表面积和体积的意义。
（1）提问：什么是立体图形的表面积？你能举例说明吗？什么是立体图形的体积？你能举例说明吗？学生回答。
（2）教师小结：立体图形的表面积就是指一个立体图形所有的面的总面积，立体图形的体积就是指一个立体图形所占空间的大小。
2、汇报展示整理出立体图形的表面积和体积的计算方法，交流评价。
师:哪一个同学自愿上讲台展示、汇报你的整理的表面积和体积计算方法情况。
汇报时，请你用以上四句话汇报：①请大家听我说②我要特别强调的是：③大家有什么问题？④谢谢！师:其余的同学要注意认真地看，对于同学整理，你有的看法或者有什么好的建议可以提出来。
师提示：在这四种立体图形中,你印象最深刻的是哪个图形的体积计算?你们还记得这些公式分别是怎样推导出来的吗？汇报：引导学生回答：我们把圆柱体转化成了长方体，圆锥体转化成了圆柱体，正方体是特殊的长方体，可以直接利用长方体公式推导。
六年级立体图形的表面积和体积教案
教学内容
立体图形的表面积和体积
年级பைடு நூலகம்
六
主备教师
备课组长
上课教师
教学目标
1、通过小组合作交流，理解所学立体图形表面积和体积（容积）的含义，会计算立体图形的表面积和体积。
2、经历立体图形的表面积和体积的知识及再现过程，体验归纳、整理的学习方法。
3、沟通知识之间的联系，发展思维能力。
学习目标
2、如果再将圆柱体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积又各是多少呢？
〖学后反思〗圆柱和圆锥的体积、表面积计算公式。
四、强化训练，拓展延伸。
1、把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（只列式不计算）
2、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分钟转15周。
（1）这台压路机一分钟前进多少米？
（2）工作一分钟前轮压过的路面面积是多少平方米？
3、拓展延伸：
（1）一个正方体的棱长总和为36厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（
）平方厘米。
（2）一个长方体棱长总和是192厘米，长：宽：高=3:2:1，这个长方体的体积是（
）平方厘米。
五、反思总结。
这节课你有什么收获?
教学反思
理解所学立体图形表面积和体积（容积）的含义，会计算立体图形的表面积和体积。
教学重难点
会计算立体图形的表面积和体积。
教学准备
小黑板
教学过
程
与
方
法
一、导入揭题。
同学们，如果要把一个长和宽都相等的长方体切成一个最大的正方体，只要知道长方体的长、宽、高，你能求出这个正方体的表面积和体积吗？如果削成一个最大的圆柱和圆锥，又怎样求它们的体积和表面积呢？（揭示课题）
《立体图形的表面积和体积复习》教学设计
《立体图形的表面积和体积总复习》教学设计教学内容国标本苏教版六下p105页整理与反思，练习与实践的1~12题教学目标1、使学生加深理解长方体、正方体和圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积。
2、使学生加深理解和掌握已经学过的体积计算公式，进一步了解各种立体体积相互之间的联系，能正确地进行体积计算。
进一步发展学生的空间观念。
3、让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值，培养学生的合作意识和创新精神。
教学重点正确地进行表面积与体积计算。
教学难点了解各种立体表面积和体积公式相互之间的联系课前准备学生用自己喜欢的方式整理立体图形的表面积和体积的有关知识教学过程一、宣布内容、明确目标出示下图1、从数学的角度来看，你能解决哪些问题呢？2、揭题：立体图形的表面积和体积复习。
二、回顾整理、查漏补缺（一）出示复习提纲1、什么叫物体的表面积？什么叫物体的体积？2、这些图形的表面积怎样计算？3、这些图形的体积怎样计算？4、这些体积计算公式是怎样得到的？（二）师：课前已经让大家对这部分内容进行了整理，先独立想一想，对于这些内容你是不是都清楚了？（三）小组交流要求：把自己不清楚的问题，在小组里讨论一下（四）汇报展示，交流评价1、对于刚才的一些问题，清楚了吗？我们一起研究一下好吗？2、公式推导（1）师：相机板书：长方体、正方体、圆柱体、圆锥的体积计算公式（2）问：这些计算公式是怎样推导出来的？请同学们选择自己喜欢的图形，在小组里说一说。
（3）指名说一说自己喜欢图形表面积或者体积公式的推导过程。
（课件配合演示）3、展示、汇报整理情况。
A、有选择地展示学生整理的成果。
（能体现知识的发展过程的）B、观察思考：这些知识之间有怎样的联系？预设：a、表面积不同之处是面和个数和形状不一样，相同之处都是求所有面的面积的和。
b、长方体体积计算公式推导出了正方体和圆柱的体积计算公式，也就是说正方体、圆柱的体积计算公式都是在长方体体积计算公式的基础上推导出来的；C、、圆柱的体积都可以用底面积乘高来计算；三、多层运用、深化认识（一）基本练习6 6 61、上面是由45个棱长1厘米的小正方体组成的长方体，求它的表面积正确的列式是（）A、5×3×4＋3×3×2B、3×3×4＋5×3×2C、5×3×2＋3×3×2＋5×3×22、想一想：它的体积是多少立方厘米？追问：你是怎么想的？2、求下面图的表面积和体积（单位：分米）生列式，口算第一题，思考：它们相等吗？为什么？3、计算下面圆锥的体积想一想：圆锥的体积和上面圆柱的体积有什么关系？要使圆锥的体积和上面圆柱的体积相等，可以怎么办？（二）灵活运用1.（1）做一个这样的纸袋需要多少纸板？（）A、28×9×2＋28×37×2＋37×9×2B、28×9×2＋28×37＋37×9×2C、28×9＋28×37×2＋37×9×2（2）这个纸袋的容积是多少？（）A、28×9×37B、28×9×37－28×9生选择，思考：为什么B不对？你能举一个生活中的例子加以说明吗？师：在计算有关立体图形的面积问题的时候，你觉得需要注意什么？（根据实际情况确定求几个面的面积）2.下面问题你会解决吗？(1)让学生对第二个问题进行列式师：你有什么不同的想法吗？（杯子不是圆柱体），你有什么方法能较为准确地知道牛奶的体积？(2)假设它是一个圆柱体，用一个长方体纸盒将它包装起来，你能求出至少要多少纸板吗？如果包装这样的4个茶杯呢？四、评价小结、反思提升通过本课的学习你有哪些进步？有什么感受？。
《立体图形的表面积和体积复习》优秀教学设计及反思
《立体图形的表面积和体积复习》优秀教学设计及反思一、整理与反思1.计算下面立体图形的表面积。
揭题：同学们，今天这节课我们共同复习“立体图形的表面积和体积”。
出示上图：谁来说一说什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？你会算这三个立体图形的表面积吗？学生独立完成，集体订正。
指名说一说正方体、长方体和圆柱的表面积各怎样计算？2.刚才复习了立体图形的表面积，谁来说一说什么是物体的体积？什么是容器的容积？体积和容积有区别吗？出示上图：你还记得这四种图形的体积怎样求吗？字母公式是什么？指名汇报。
学习不仅要知其然，还要知其所以然。
这些立体图形体积的计算公式是怎样推导出来的，你还记得吗？小组交流。
结合学生汇报，课件出示过程。
3.求下面立体图形的体积。
一个正方体，底面周长是8dm。
一个长方体，底面是边长12cm的正方形，高是50cm。
一个圆柱，底面周长是，高是5cm。
一个圆锥，底面半径是3cm，高是。
过渡：刚才我们一起回顾了这些立体图形的体积公式和公式的推导过程，下面我们就来运用这些公式。
学生逐题完成，集体订正。
4.在括号里填合适的单位。
一间卧室地面的面积是15一瓶牛奶大约有250一间教室的空间大约是144一台微波炉的体积是92，容积是25师：我们学过的面积单位从小到大分别有哪些？我们学过的体积单位从小到大分别有哪些？如果物体是液体时，它的体积我们一般用什么来表示？学生完成填空，指名回答。
5、=dm3 4050dm3=m3=cm3 60cm3=dm3=mL 75mL=cm3提问：相邻体积间的进率是多少？学生完成填空，指名回答。
6.过渡：刚才我们复习了立体图形的表面积和体积的相关知识，下面我们一起来运用这些知识解决实际问题。
二、拓展训练1.一个长方体鱼缸，长40厘米，宽40厘米，高35厘米。
它的左侧面的玻璃打碎了，要重新配一块。
重新配上的玻璃是多少平方厘米？是多少平方分米？如果把金鱼缸放在柜子上，柜子上至少留出多大的面积？做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？李叔叔在购买这个鱼缸时为了方便携带，用一个外包装是长42厘米，宽42厘米，高38厘米的长方体纸箱来装。
立体图形教案
立体图形教案教案：立体图形一、教学目标：1.认识立体图形，区分不同的立体图形。
2.学习立体图形的命名和特征。
3.能利用手动和计算器测量立体图形的体积和表面积。
二、教学重点：1.立体图形的命名和特征。
2.测量立体图形的体积和表面积。
三、教学难点：1.测量立体图形的体积和表面积。
2.区分不同立体图形。
四、教学方法：1.示范法：通过实物或图示展示不同的立体图形，以便学生认识和区分。
2.讲解法：通过对不同立体图形的特征和测量方法的讲解，帮助学生理解和掌握。
3.实验法：通过实际操作立体图形的测量，巩固学生的学习效果。
五、教学过程：Step1：导入教师利用实物或图片展示不同的立体图形，如立方体、圆柱体、金字塔、球体等，引发学生的兴趣和好奇心。
Step2：学习立体图形的命名和特征1.教师利用幻灯片或黑板上展示不同的立体图形，并介绍立体图形的命名和特征。
2.针对每个立体图形，教师向学生解释其特征和命名规则，学生可以通过比较理解和记忆。
Step3：测量立体图形的体积和表面积1.教师结合实物或图示向学生展示如何测量立体图形的体积和表面积。
2.教师解释测量的步骤和计算的公式，并通过例题和练习让学生进行实践。
3.教师提供测量工具和计算器，帮助学生进行实际操作和计算。
Step4：巩固和拓展1.教师设计一些练习题，检查学生对立体图形的理解和测量的掌握情况。
2.教师组织学生进行小组讨论，让学生分享不同的测量方法和经验。
六、教学资源：1.幻灯片、黑板、白板、笔等。
2.实物或图片展示不同的立体图形。
3.测量工具和计算器。
七、教学评价：1.观察学生的学习情况，包括学习态度、参与情况和合作能力。
2.检查学生对立体图形的命名和特征的理解程度。
3.评估学生对立体图形的测量方法和计算的掌握情况。
八、教学反思：本次教学通过示范、讲解和实验等多种方式，帮助学生认识立体图形，区分不同的立体图形，并学习测量立体图形的体积和表面积。
教学过程中，学生参与积极，理解程度较好，但在实际操作中仍有一些困难。
初中数学教案：立体图形的表面积和体积
初中数学教案：立体图形的表面积和体积一、立体图形的表面积定义和计算方法立体图形是我们生活中常见的物体，如长方体、正方体、圆柱体等。
在数学中，我们学习如何计算这些立体图形的表面积和体积。
本教案将以初中数学为基础，介绍立体图形的表面积和计算方法。
1. 表面积的定义表面积指的是一个立体图形所有外部曲面相加所得的总面积。
它通常用单位平方长度表示（如平方厘米）。
2. 立方体的表面积公式立方体是最简单的立体图形之一，它有六个相等的矩形面。
假设边长为a，则其表面积可以通过公式2a^2计算得到。
3. 其他常见立体图形的表面积公式对于其他一些常见的立体图形，我们有以下表面积公式：- 正方体：S = 6a^2 （其中a为边长）- 圆柱体：S = 2πrh + 2πr^2 （其中r为底圆半径，h为高）- 圆锥：S = πrl + πr^2 （其中r为底圆半径，l为斜高）二、立体图形的体积定义和计算方法立体图形的体积是指这个立体图形所能容纳的三维空间大小。
在初中数学中，我们学习如何计算各种立体图形的体积。
1. 体积的定义体积是一个立体图形所有内部空间所占据的容量大小。
它通常用单位立方长度表示（如立方厘米）。
2. 立方体的体积公式对于一个边长为a的立方体来说，其体积可以通过公式V = a^3计算得到。
3. 其他常见立体图形的表面积公式- 正方体：V = a^3 （其中a为边长）- 圆柱体：V = πr^2h （其中r为底圆半径，h为高）- 圆锥：V = (1/3)πr^2h （其中r为底圆半径，h为高）三、实际应用案例知识点理解好了，让我们来看几个实际应用案例。
1. 装箱问题如果有一个长为10cm、宽为5cm、高为8cm的箱子，求其内部可容纳物品的最大尺寸。
首先，我们需要明确箱子内部可容纳最大尺寸即物品的体积。
则箱子的体积为10cm * 5cm * 8cm = 400cm^3。
接下来，假设物品是一个立方体，边长为a。
我们需要找到合适的a值，使得立方体的体积小于等于400cm^3。
小学五年级数学教案：立体图形的表面积与体积计算
小学五年级数学教案：立体图形的表面积与体积计算教学主题立体图形的表面积与体积计算教学目标知识与技能：了解常见立体图形的基本定义和分类，掌握其特征与性质。
掌握立体图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体）的表面积和体积计算公式。
能够应用表面积和体积的公式解决实际问题，如物体的包装、容器的容量等。
过程与方法：通过观察和动手操作，帮助学生直观理解立体图形的特性与表面积、体积的计算方法。
通过公式推导与例题讲解，培养学生运用表面积和体积公式解决实际问题的能力。
运用实际生活中的立体几何问题，帮助学生理解表面积与体积在现实中的应用。
情感态度与价值观：培养学生细致观察和逻辑推理的能力。
通过小组讨论与合作，提高学生的团队意识和合作能力。
教学重点立体图形的定义与分类。
立体图形的表面积与体积计算方法。
教学难点正确应用立体图形的表面积和体积公式解决复杂问题。
理解立体图形表面积与体积计算中的多步骤应用。
教学准备教具：PPT课件、立体图形模型（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球体）、测量工具（如尺子）、练习册、白板与记号笔。
教学材料：与立体图形表面积和体积计算相关的实际应用问题（如物体包装、液体容量计算、建筑设计等）。
教学过程一、导入新课情境引入：展示不同的立体图形模型，引导学生观察立体图形的特性，并提出问题：“这些立体图形在生活中有哪些应用？我们如何计算这些物体的表面积和体积？”提问：“你们在包装礼物时，如何知道需要多少包装纸？或者在装水时，如何确定容器能装多少水？”揭示课题：通过对生活中立体图形应用的讨论，引出本节课的主题：“立体图形的表面积与体积计算”，并强调这些知识在实际生活中，如物体包装、液体容量计算等方面的广泛应用。
二、新授课立体图形的定义与分类立体图形的基本特性：定义：立体图形是具有长、宽、高三个维度的几何图形。
常见的立体图形包括长方体、正方体、圆柱、圆锥和球体。
例子：箱子是长方体，骰子是正方体，水杯是圆柱形的。
《立体图形的表面积和体积(整理复习)》教案
在本次《立体图形的表面积和体积》的教学中，我发现学生们对于立体图形的概念和计算公式掌握得还算不错。但在实际应用方面，他们还显得有些吃力。我觉得有几个地方值得我们共同反思和改进。
首先，关于立体图形的认识，虽然学生们在课堂上能够理解长方体、正方体、圆柱体和圆锥体等基本立体图形，但在遇到一些不规则立体图形时，他们的空间想象力还是显得不足。为了提高学生的空间想象力，我考虑在今后的教学中，可以增加一些立体图形的实物模型展示，让学生更直观地感受和认识立体图形。
（3）在实际问题中，学生需要学会如何将现实生活中的物体抽象为立体图形，并运用相应的表面积和体积知识进行计算。例如，计算一个游泳池的水泵每分钟需要抽多少水，需要知道游泳池的体积，并考虑实际情境。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《立体图形的表面积和体积》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算物体大小或容量的情况？”（如计算游泳池的水量、包装盒的用料等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索立体图形表面积和体积的奥秘。
-圆锥体的表面积计算公式：πrl+πr²。
2.教学难点
（1）对立体图形的认识和空间想象力；
（2）表面积和体积公式的推导过程；
（3）在实际问题中灵活运用立体图形的表面积和体空间想象力，学生需掌握立体图形的各个面的特征及其相互关系。例如，长方体的三个相互垂直的面，圆柱体的侧面和上下底面等。
其次，在表面积和体积公式的推导过程中，虽然我尽力通过举例和实物演示来帮助学生理解，但仍有部分学生难以跟上课堂节奏。我意识到，对于这部分学生，可能需要更详细的步骤分解和个别辅导。在今后的教学中，我会尽量关注每个学生的学习进度，及时给予他们个性化的指导。
《立体图形的表面积和体积》教案
《立体图形的表面积和体积》教案第一章：导入1.1 教学目标让学生了解立体图形的基本概念。
引导学生观察和描述立体图形的特征。
1.2 教学内容立体图形的定义和分类。
立体图形的基本特征。
1.3 教学步骤1. 引入立体图形的概念，引导学生观察和描述生活中常见的立体图形。
2. 介绍立体图形的分类，如正方体、长方体、圆柱体等。
3. 引导学生观察和描述立体图形的基本特征，如面、边、角等。
第二章：立体图形的表面积2.1 教学目标让学生理解立体图形的表面积的概念。
引导学生计算简单立体图形的表面积。
2.2 教学内容立体图形表面积的定义和计算方法。
简单立体图形的表面积计算公式。
2.3 教学步骤1. 引入立体图形表面积的概念，引导学生理解表面积的意义。
2. 讲解正方体和长方体的表面积计算方法，引导学生掌握计算公式。
3. 进行实例计算，让学生动手练习计算简单立体图形的表面积。
第三章：立体图形的体积3.1 教学目标让学生理解立体图形的体积的概念。
引导学生计算简单立体图形的体积。
3.2 教学内容立体图形体积的定义和计算方法。
简单立体图形的体积计算公式。
3.3 教学步骤1. 引入立体图形体积的概念，引导学生理解体积的意义。
2. 讲解正方体和长方体的体积计算方法，引导学生掌握计算公式。
3. 进行实例计算，让学生动手练习计算简单立体图形的体积。
第四章：立体图形的表面积和体积的关系4.1 教学目标让学生理解立体图形的表面积和体积之间的关系。
引导学生运用表面积和体积的关系解决实际问题。
4.2 教学内容立体图形表面积和体积的关系原理。
运用表面积和体积关系解决实际问题。
4.3 教学步骤1. 讲解立体图形表面积和体积之间的关系，引导学生理解两者之间的联系。
2. 提供实际问题，让学生运用表面积和体积的关系解决。
3. 进行实例解析，引导学生运用所学知识解决实际问题。
第五章：巩固与拓展5.1 教学目标让学生巩固所学立体图形的表面积和体积的知识。
引导学生拓展思维，解决复杂立体图形的表面积和体积问题。
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六年级数学下册《立体图形的表面积和体积》教案
教学目标：1．学生在整理、复习的过程中，进一步熟悉立体图形的表面积和体积的内涵，能灵活地计算它们的表面积和体积，加强知识之间的内在联系，将所学知识进一步条理化和系统化。
2．在学生对立体图形的认识和理解的基础上，进一步培养空间观念。
3．让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值，进一步培养学生的合作意识和创新精神
课型：复习课
教学重点、难点： 1.灵活运用立体图形的表面积和体积的计算方法解决实际问题。
2.沟通立体图形体积计算方法之间的联系。
教学方法：引导与回顾、自主与合作
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题．我们已经复习了立体图形的相关知识，这节课，我们一起来复习立体图形表面积与体积的计算．（板书课题，课件展示）
二、立体图形基本特征的回顾．展示实物图：这是什么形状的立体图形?说说它们各有什么特点？
三、复习立体图形的表面积和体积．
1．立体图形的表面积和体积有什么区别？（教师提示：意义、计量单位、计算方法）
2、复习立体图形的表面积
（1）每个图形的表面积包括哪几部分的面积？
（2）以小组为单位，共同研究长方体、正方体、圆柱的表面积如何让计算？同学汇报．
（3）归纳表面积计算方法:请同学们在课本上用字母表示出计算每个图形表面积的方法．
3、复习立体图形的体积
（1）请同学以小组为单位，看书交流说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积计算公式是什么？它们的体积计算公式的推导有何联系？
（2）归纳体积计算公式
（3）学生归纳：正方体、长方体和圆柱体，它们的体积计算有何相似的地方？（用底面积乘高计算）
四、课堂练习．
1、填空：（1）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱体积是圆锥体积的（3倍），圆锥体积是圆柱体积的（）。
（2）一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等。
这个圆锥的高是圆柱的高的（3 ）倍。
（3）一个正方体的棱长5厘米，这个正方体的棱长总和是（60 ）厘米。
（4）把一段长3米的长方体木料平均截成3 段，表面积增加8平方厘米，原来这段木料的体积是（600 ）立方厘米。
2、判断1）一个圆柱形水桶的体积就是它的容积………………………………（）
2）正方体的棱长扩大2倍，体积就扩大8倍…………………………（）3）圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，它们一定等底等高……………（）4）圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的侧面积扩大4倍，它的体积也扩大4倍………………………………（）
3、只列式，不计算：
1)一个长方体,它的长是4分米,宽是5分米,高是2分米,求它的表面积和体积.
2)一个棱长是6分米的正方体,它的表面积和体积各是多少？
3)一个圆柱的底面半径是3厘米,高12厘米,求它的表面积和体积.
4)一个圆锥的底面周长是62.8厘米,高是15厘米,它的体积是多少立方厘米? 4、你能解决下面生活中的问题吗?
1)一个圆柱形水池,直径是20米,深2米. ①这个水池占地面积是多少? 3.14×(20÷2)2 ②挖成这个水池,共需挖土多少立方米? 3.14×(20÷2)2 ×2 ③在池内四周和池底抹一层水泥,水泥面的面积是多少平方米?
2)一个圆锥形黄沙堆，底面周长18.84米，高2米，把这些沙在5米宽的公路上铺2厘米厚，够铺200米长的路吗？
五、课堂小结．通过今天的复习，你有什么收获？。