电桥的使用(单臂、双臂)

Rx
P2
I2
R2 D RS
IS
G1
E
G2
K
( 2 )基本公式：
RX R1 RS R2
Rx＝ K Rs
（ 1）
其中K＝ R1 /R2 称为比例臂。因此若已知K 和Rs ，则可得Rx 。
2、电桥的灵敏度：
实验中如何 保证电桥平衡条件
I g 0 成立的准确
程度，主要取决于检流计的 灵敏度及对检流计指针 指零的判断。对已平衡的电桥，调节Rs使其变动 RS ，若

2 LCu

铁棒
R Fe ()
L Fe (cm)
导体直径di 测量数据如下: n
1 dCu(mm) di(10-2mm)
( di dCui d )
2di(10-4(mm)2) dFe(mm)
2
3
4
5
6
d
2 d
Cu

d

（2）计算电阻率 ： 铜棒： Cu R
电桥的使用（单臂、双臂）
电桥电路是电磁测量中电路连接的一种基本方式。由于 它测量准确，方法巧妙，使用方便，所以得到广泛应用。电 桥电路不仅可以使用直流电源，而且可以使用交流电源，故 有直流电桥和交流电桥之分。 直流电桥主要用于电阻测量，它有单电桥和双电桥两种。 前者常称为惠斯登电桥，用于1～10 6 Ω范围的中值电阻测量； 后者常称为开尔文电桥，用于10 -3～1Ω范围的低值电阻测量。 电桥的种类繁多，但直流单电桥是最基本的一种，它是 学习其他电桥的基础。
检流计指针离开平衡位置 d 格，则定义电桥的灵敏度为：
S d (R R)
（2）
3、双臂电桥原理：
（1）双臂电桥原理图：
（2）不可小看的接触电阻和导线电阻。 （3）四端钮接法。图示（第三片所示） 从工作原理上分析可见，由于运用了三项有效措施，使得 双臂电桥能够消除或减小附加电阻对测量低电阻的影响。
K
E
相对改变量 Rs/Rs(%)
5
5
5
(1) 计算电桥灵敏度
S (2) 计算 =
d i Si Rs / Rs
, S2 =
,
1
S3 =
。
0.5 Ri Ri Si
R1
(3) 结果表示
,
R2
,
，R2 = ,
R3
R3 = .
,
R1 R1 R1
2. 双臂电桥测导体电阻率
比流过Rx和Rs的电流 I3 小的多。这样，附加电阻的电压降与 四个桥臂电阻以及Rx，Rs上的电压降相比小的多，因而可以 忽略不计。
4、测量导体的电阻率
实验指出，导体的电阻与其长度L 成正比，与其横截面 积S 成反比，即： L R S 式中比例系数 称为导体的电阻率，可按下式求出
S d 2 R R L 4L
d 仪 0.004 mm L仪 0.02 mm C 3
六、思考题:
(螺旋测微器)
游标卡尺 均匀分布
1、惠斯登电桥和开尔文电桥的主要区别是 什么？
各自的测量范围是多少？ 2、在双臂电桥使用中，为什么要把被测电 阻作 成四端电阻形式？
P1
P2
C2
R1 I1 A I2 R2
B RX G IX C IS RS D
d 2
4L
4L


( m)
( m)
铁棒： Fe R
d 2
(3)计算铜棒不确定度U（分别计算UR 、UL 、 Ud， C
2 U R 2 SR u2 2 R 2 i i 1 1/ 2
3, c 2)
仪 /
(1) 测量导体电阻、长度及误差如下:
导体 材料 电阻 R()
RCu (10 2 ) 2 RCu (10 4 () 2 ) 导体长
LCu (10 2 cm)
2 LCu (10 4 (cm) 2 )
度Li
铜棒
R Cu ()

2 RCu

L Cu (cm)
Ri (Ri 0.5 Ri ) Si
，写出结果：R Ri Ri 。
（二）测导体电阻率
1、熟悉双臂电桥各旋钮作用。 2、测量导体的电阻 R、长度 L 和直径 d 等。
五、数据记录与处理
1.单臂直流电桥测电阻:
被测电 阻标称 值 ( )
倍率 k Rs() Rx()
di(格)
改变量 Rs()
1）Rx和Rs都采用了四端钮接法，它转移了附加电阻（包括 导线电阻与接触电阻）的相对位置，使得附加电阻不再与低电 阻Rx和Rs相串联，将附加电阻（A1、C1接触电阻）转移到电源 回路中去，消除了它们对测量的影响。 2）桥臂电阻分别比相应的附加电阻大的多，从而可以将附 加电阻忽略不计。 3）Rx与Rs采用足够粗的导线联接，使得附加电阻r（又称 跨线电阻）很小；又由于4个桥臂电阻R1，R2，R3，R4 比Rx， Rs 要大的多， 于是，当双电桥平衡时， 桥臂电流I1 和I2 必然
式中d 为圆形导体的直径。因此当测得 d、L 和R 之后，可求 得导体的电阻率。
三、仪器介绍 1、箱式惠斯登电桥的使用方法（QJ45型）。 2、直流双臂电桥的使用方法（QJ44型）。
单臂直流 电桥45型
双臂直流电桥 QJ44型
单臂直流 电桥23型
电源
四、实验内容
（一）用单电桥测电阻 1、熟悉惠斯登电桥各旋钮的作用； 2、分别测出三个未知电阻Rx 及对应的电桥灵敏度Si； 3、计算

一、实验目的
1、掌握用单臂电桥测电阻的工作原理及方法； 2、了解用双臂电桥测低电阻的原理和方法； 3、学习测定电桥的灵敏度，并学会测量导体电阻率。
二、实验原理
1、直流单臂电桥的工作原理
(1) 惠斯登电桥原理图：如下片所示
惠斯登电桥原理图：
B R1 I1 A G RX IX C
电阻的四端钮接法
P1
2

3

2

然后分别求出 UL，Ud 。
再计算铜的相对不确定度U / :
U r 2 2U d 2 U l 2 E ( ) ( ) ( ) R d L
从而求出
U U
U
%


( m)
（4）结果表示：
U
( m)
（5）参考数据： 5 R仪 % Rmax 1% 0.01 0.11 1.1 10