电磁波损耗媒质中的电磁波
电磁场试卷
PART1一、选择题1。
若一个矢量函数的旋度恒为零，则此矢量可以表示为某一个(C ）函数。
A．矢量的散度 B．矢量的旋度C．标量的梯度2. 自由空间的电位函数，则点处的电场强度（ A )。
A. v/m B． v/m C． v/m3. 损耗媒质中的平面电磁波, 其波长随着媒质电导率σ的增大，将( B ）.A。
变长B。
变短C. 不变4。
平行极化波在不同媒质分界面上无反射的条件是（ A )。
A. B.C. （为入射角,为布儒斯特角）5。
频率f=1MH Z的均匀平面波在电导率，磁导率H/m的良导体中传播时，趋肤深度(或穿透深度）（ A )。
A。
B。
C。
6.在导波系统中,存在TEM 波的条件是（ C ）。
A.B。
C。
7. 点电荷产生的电场强度随距离变化的规律为（ B ）。
A. B。
C.8。
导电媒质中，已知电场强度，则媒质中位移电流密度的相位与传导电流密度的相位（ A )A。
相差 B。
相差 C。
相同9. 恒定电场中，当（ A ）时，两种媒质的分界面上的自由面电荷为零.A． B．C．10.设矩形波导的截止频率为，工作频率为的电磁波在该波导中传播的条件是（ B ）。
A。
=B。
>C.〈二、简答题(每小题10分,共20分）1.麦克斯韦方程组的微分形式是什么?对于静态场，其形式又如何?2. 简要说明均匀平面波在导电媒质中的传播特点。
①是一个横电磁波（TEM波),电场和磁场都在垂直于传播方向的横向平面内②在传播过程中有损耗，电场和磁场的振幅有衰减，波形要发生变化③是复数，和不同相位④波的相速不仅与媒质参数有关,还与频率有关，是色散波⑤电场能量密度小于磁场能量密度。
三、计算题1.通过解电位的泊松方程和拉普拉斯方程,确定球形电子云内部和外部的电位和电场。
已知电子云内部区域，有均匀的体电荷密度;在电子云外部区域中，。
（由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数）解：由于电荷分布的球对称性，在球坐标中，电位仅是的函数,其满足的微分方程为由此解出和满足的边界条件为时，为有限值；时,;于是有，由此得到 ,所以2. 一右旋圆极化波从空气中垂直入射到位于z=0处的理想导体平面上,已知电磁波的工作频率为100MHz,入射波电场强度的复数形式为试求：①平面波的传播常数和波阻抗;②空气中反射波的电场强度的复数表示式,并说明反射波的极化状态；③反射波的磁场强度的复数表示式;④空气中总电场强度的瞬时表达式。
大学物理复习题
一、 选择题1．已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t z ωβ=-， 则电场强度的方向____， 能流密度的方向为____。
（ A ）A. x ，zB. -x ，zC. x ， -zD. -x ， -z2．损耗媒质中的电磁波，其传播速度随媒质电导率σ的增大而 。
（ B ）A.不变B. 减小C. 增大D.和电导率无关3．如图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离 。
（ A ）A.增大B.缩小C.不变D.和力无关4．在无损耗媒质中，电磁波的相速度与波的频率 。
（ C ）A ．成正比B ．成反比C ．无关D ．线性变化5．电位移表达式D E ε= （ C ）A ．在各种电介质中适用B ．只在各向异性的电介质中适用C ．只在各向同性的、线性的均匀的电介质中适用D ．真空中适用6．恒定电流场基本方程的微分形式说明它是 （ B ）A. 有散无旋场B.无散无旋场C.无散有旋场D.有散有旋场7．已知电场中一闭合面上的电移位 D 的通量不等于零，则意味着该面内 （ D ）A ．一定存在自由磁荷B ．一定不存在自由电荷C ．不能确定D ．一定存在自由电荷8．下面表述正确的为 （ D ）A ．矢量场的散度结果为一矢量场B ．标量场的梯度结果为一标量场C ．矢量场的旋度结果为一标量场D ．标量场的梯度结果为一矢量场9．电偶极子是_ __ （ A ）A ．两个相距很小的等量异号点电荷组成的系统B ．两个相距很小的等量同号点电荷组成的系统C ．两个相距很大的等量异号点电荷组成的系统D ．两个相距很大的等量同号点电荷组成的系统10．亥姆霍兹定理表明，研究一个矢量场，必须研究它的 ，才能确定该矢量场的性质。
（ A ）A.散度和旋度B.散度和通量C.旋度和环量D.梯度和方向导数11．磁场强度表达式B H μ= （ C ）A.在各种磁介质中适用B.只在各向异性的磁介质中适用C.只在各向同性的、线性的均匀的磁介质中适用D.真空中适用12．正弦电磁场 ( 角频率为ω ) 的磁场强度复矢量H 满足的亥姆霍兹方程为 （ A ）A.22000H H ωεμ∇+=B.220r r H H ωεμ∇+=C.200r H H ωεμ∇+=D.200r H H ωεμ∇+=13．静电场中电位为零处的电场强度 （ C ）A.一定为零B.最大C.不能确定D.最小14．标量场的梯度的方向为 （ B ）A.等值面的切线方向B.等值面的法线方向C.标量增加的方向D.标量减小的方向15．下列关于电场（力）线表述正确的是 （ B ）A.由正的自由电荷出发，终止于负的自由电荷B.由正电荷出发，终止于负电荷C.正电荷逆着电场线运动D.负电荷顺着电场线运动16．矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为 （ A ）A.y x z A A A x y z∂∂∂++∂∂∂ B.x y z Ax Ay Az e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ C.x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D.A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂ 17．已知自由空间一均匀平面波，其电场强度为0cos()x E e E t z ωβ=-， 则能流密度的方向____， 磁场强度的方向为____。
电磁场与电磁波总复习
一、 单项选择题1．两个矢量的矢量积（叉乘）满足以下运算规律（ B ）A. 交换律 A B B A ⨯=-⨯B. 分配率 ()A B C A B A C ⨯+=⨯+⨯C. 结合率D. 以上均不满足 2. 下面不是矢量的是（ C ）A. 标量的梯度B. 矢量的旋度C. 矢量的散度D. 两个矢量的叉乘 3. 下面表述正确的为（ B ）A. 矢量场的散度结果为一矢量场B. 标量场的梯度结果为一矢量(具有方向性，最值方向)C. 矢量场的旋度结果为一标量场D. 标量场的梯度结果为一标量 4. 矢量场的散度在直角坐标下的表示形式为（ D ）A ．A A A x y z ∂∂∂++∂∂∂B ．y x z x y z A A Ae e e x y z ∂∂∂++∂∂∂C ．x y z A A A e e e x y z ∂∂∂++∂∂∂ D ． y x zA A A xy z ∂∂∂++∂∂∂ 5. 散度定理的表达式为（ A ）体积分化为面积分 A. sVA ds AdV ⋅=∇⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò B.sVA ds A dV⨯=∇⋅⋅⎰⎰⎰⎰⎰ÒC.sVA ds A dV ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò D.sVA ds A dV ⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò 6. 斯托克斯定理的表达式为（B ）面积分化为线积分A. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ B.()LsA dl A ds⋅=∇⨯⋅⎰⎰⎰ÑC.()LsA dl A ds ⨯=∇⨯⋅⎰⎰⎰Ñ D. ()LsA dl A ds ⋅=∇⋅⋅⎰⎰⎰Ñ 7. 下列表达式成立的是（ C ） 两个恒等式()0A ∇∇⨯=g ，()0u ∇⨯∇=A.()sVAds A dV =∇⨯⋅⎰⎰⎰⎰⎰Ò； B. ()0u ∇∇=g ；C. ()0A ∇∇⨯=g ；D. ()0u ∇⨯∇=g8. 下面关于亥姆霍兹定理的描述，正确的是（ A ）（注：只知道散度或旋度，是不能全面反映场的性质的）A. 研究一个矢量场，必须研究它的散度和旋度，才能确定该矢量场的性质。
电磁场与电磁波——第六章 6-3 导电煤质
al 1n E1 E2
(Np)
工程上又常用dB来计算衰减量, 其定义为
al 10 lg P1 20lg E1 (dB)
P2
E2
当|E1|/|E2|=e=2.718, 衰减量为1Np, 或20lg 2.718 3=8.686dB, 故
β称为相位常数, α称为衰减常数。 两边平方后有
2 2 j
j
2 a2 2 上式两边的实部和虚部应分别相等, 即 2a
由上二方程解得
1/ 2
2
1
2
1
1/ 2
2
1
2
1
6.3.3 平面波在导电媒质中的传播特性
采用等效复介电常数 e 后, 平面波在导电媒质中的场表达式
和传播参数可仿照理想介质情况来得出。 在无源区, 设其时谐电
磁场的电场复矢量为 E exEx , Ex的波动方程为:
2 Ex
2
kc Ex
0
kc
e
( j )
对于沿+z方向传播的波, 解的形式 E ex E0e jkcz
传播常数 jKc j
电场复数表达式
E exE0e z exE0eze jz
同相。此时磁场强度复矢量为
磁场强度复矢量为
H
ey
E0
e
e jkcz
ey
E0
e
eaze j ze j
其瞬时值为
H (t) ey
E0
e
eaz
cos(t z )
磁场滞后电场, 二者不再同相。
导电媒质中的平面波
磁场强度的方向与电场强度相垂直, 并都垂直于传播方向Zˆ , 因此导电媒质中的平面波是横电磁波。这个性质与理想介质中 的平面电磁波是相同的。
平面电磁波在两种不同媒质中传播特性的比较
电磁波 的应用范 围很广 ， 实中几乎无处 不 现
在 。 代 电子技术 如通讯 、 现 广播 、 电视 、 导航 、 达 、 雷 测
（ 正或负向） 传播的波。 由平面电磁波的特点可知 ， 对于沿 ｚ 轴正向传播的均匀平面电磁波的电磁场场
量 和驯 随时间ｔ 变化外 ， 只与波传播方向的坐标 ｚ 有关 ， 而与 ， 无关， Ｙ 写成数学表达式为
Ｅ ＝ （，） Ｈ ＝日（，） ｔｚ ， ｔｚ （． ） １４
控、 电子仪器和测量系统 ， 都离不开电磁波的传播 。 电磁波在不同媒质 中传播特性不 同， 在实际生活 中 的应用更是非常广泛 。 下面即在线性、 各向同性、 均
匀的介质 中只有传导电流和位移 电流的情况下， 由
电场强度 和磁 场强度 Ｈ 满足 的波 动方 程 出发 ， 研
， ｅ
］＝ ｃ （ ｔ ｏｃ一 ｓｏ
经计算可得出上方程的一般解是
（ｚ ［ ￡ ）＝ ，
＋ ２ ）
ｅ
］： ￣ ｃ （ ｔ Ｉ． ， 一 ；ｏ ｃ ｏ
（． ） １６
由此可得 ， 振相沿 正 ｚ 向传播 的速度即波的传播 方 相速度是
＝
其中 ＝七
， 和ｇ ｆ 是任意函数， 其具体形式由初
第２ 期
Ｍａ ． ｏ ７ ｒ２ ｏ Ｖ０． ７ Ｎｏ ２ １１ ．
平面 电磁波在两种不 同媒质 中传播特性 的 比较
杨延玲Ｌ ， 刘辉兰 于家峰 ，
（． １ 山东师范大学 物理与微 电子学院， 山东 济南 ２ １０ ；． ５００ ２ 德州学院 物理 系， 山东 德 州 ２ ３２ ） ５０ ３
ｄ
可
１１ ． 无损媒质的特点 无损媒质又称无耗媒质 ， 其
电磁场与电磁波复习题
一、选择题1、关于均匀平面电磁场，下面的叙述正确的是A．在任意时刻，各点处的电场相等B．在任意时刻，各点处的磁场相等C．在任意时刻，任意等相位面上电场相等、磁场相等D．同时选择A和B2、空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度A．大于腔内各点的电场强度B．小于腔内各点的电场强度C．等于腔内各点的电场强度D．不能确定3、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是A．镜像电荷是否对称B．电位所满足的方程是否未改变C．边界条件是否保持不变D．同时选择B和C∇⨯=，其中的J4、微分形式的安培环路定律表达式为H JA．是传导电流密度B．是磁化电流密度C．是传导电流和磁化电流密度D．若在真空中则是传导电流密度；在介质中则为磁化电流密度5、电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场 D. 有散有旋场6、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是A．线圈的尺寸B．两个线圈的相对位置C．线圈上的电流D．线圈所在空间的介质7、一导体回路位于与磁场力线垂直的平面内，欲使回路中产生感应电动势，应使A．磁场随时间变化B．回路运动C．磁场分布不均匀D．同时选择A和B8、一沿+z 传播的均匀平面波，电场的复数形式为()m x y E E e je =-r r r ，则其极化方式是A ．直线极化B ．椭圆极化C ．右旋圆极化D ．左旋圆极化9、.对于载有时变电流的长直螺线管中的坡印廷矢量，下列陈述中，正确的是：A. 无论电流增大或减小， 都向内B. 无论电流增大或减小， 都向外C. 当电流增大，向内；当电流减小时，向外10、在边界形状完全相同的两个区域内的静电场，满足相同的边界条件，则两个区域中的场分布A ．一定相同B ．一定不相同C ．不能断定相同或不相同11、z ＞0半空间中为ε=2ε0的电介质，z ＜0半空间中为空气，在介质表面无自由电荷分布。
第三章 电磁波与媒质的相互作用 (2)
电磁波与物质的相互作用从本质是电磁波与物质之间的能量交 换引起物质的电子、分子等的运动状态变化。
2020/4/2
3
电磁波与媒质的相互作用— 有耗均匀媒质传输特性
电磁波在有耗均匀媒质中穿透深度可以定义为
不同媒质下电磁波反射与透射示意图
2020/4/2
7
电磁波与媒质的相互作用— TE波和TM波
具有任意极化的电磁波都可以分解为TE（Electric field ）波和TM （Magnetic field ）波。
TE波是电场矢量垂直于入射平面的极化波，称水平极化波（H波）； TM波是电场矢量平行于入射平面的极化波，称垂直极化波（V波）； 当这两种波入射到两种均匀介质的光滑界面上时，产生反射和折射。
2020/4/2
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电磁波与媒质的相互作用— 作业
本章课后作业 1. 在微波遥感中，被探测目标为各向异性的导体，对微波遥感探测
信息获取或目标图像信息反演会带来什么影响？
2. 假设发射电磁波工作在2.16GHz，在 穿透无磁物质时，其电导率
和介电常数关系为
0,
3000 ，则电磁波穿透深度为多少
？
3. 当入射角和折射角分别为30 ° 和12.6 ° 时，其折射率比值为多少，
该电磁波入射到分界面时，其布鲁斯特角大小是多少？
4. 请分别计算出X、L、P、K波段下，按瑞利标准近似光滑表面时，
其最小不同反射平面的路径差是多少？波段波长在其范围内自设。
2020/4/2
17
1 dP kI kI 为媒质复介电常数的虚部
电导率极大时
介质损原理
介质损原理
介质损耗原理是指在电磁波传播过程中，电磁波与介质相互作用而产生的能量损耗现象。
介质损耗原理在电磁学中有着重要的应用，可以解释电磁波在介质中衰减的原因。
介质损耗主要有两种形式，即导电损耗和磁性损耗。
导电损耗是指当电磁波通过导电介质时，在电场的作用下，导电介质中的自由电子发生运动和碰撞，产生能量损耗。
磁性损耗是指当电磁波通过磁性介质时，在磁场的作用下，磁性介质中的磁化电流会发生耗散，导致能量损耗。
导电损耗和磁性损耗的大小与介质的性质有关。
对于导电介质来说，其导电损耗主要取决于导电率和电磁波的频率。
导电率越高，频率越高，导电损耗也越大。
而对于磁性介质来说，其磁性损耗主要取决于磁导率和电磁波的频率。
磁导率越高，频率越高，磁性损耗也越大。
介质损耗的存在会导致电磁波在传播过程中能量逐渐减弱，信号衰减。
这对于电磁波的传输和通信系统的性能都会产生影响。
因此，在设计和选择介质时，需要考虑介质的损耗特性，以在最小损耗的情况下传递信号。
同时，还可以通过改变介质的结构和物理性质来减小介质的损耗。
总之，介质损耗原理是电磁学中重要的概念，它解释了电磁波在介质中衰减的机制。
了解介质损耗原理对于电磁波的传输和通信系统的设计与优化具有重要意义。
电磁波在损耗媒质界面反射折射基本规律的理论研究
rx rx
+l
/
cosθ
exp[−k"(x
−
rx
) sin θ
]wdx}
=
Re{wDn
(rϖ;t
)[1
−
exp(−k
"h
/
cosθ
)]
exp(−k"ltgθ − k"sinθ
)
−
1}
（18）
可见，当 k"= 0 ，式（18）表示的电位移矢量通量恒为零，这是我们通常认定的结果。但是，
在损耗媒质中，即使没有净电荷，电位移矢量在底面与传播方向成一定角度θ（θ ≠ 0or π ） 2
2、 谐变电磁场边界条件方程在损耗媒质界面存在的问题
谐变电磁场 Maxwell 方程组的积分形式通常表示为【9，10】
ϖϖ
ϖϖ
∫L E ⋅ dl = jω∫S B ⋅ dS
ϖϖ
∫ ∫ D ⋅ dS s
=
V ρ f dV
ϖϖ
ϖϖ ϖϖ
∫LH ⋅ dl = − jω∫S D ⋅ dS + ∫S J ⋅ dS
⋅
ϖ dS
∫ = Re{
rx rx
+l
/
cosθ
Dn
(rϖ;
t
)
exp[−k"(
x
−
rx
)
sin
θ
]wdx
∫−
rx rx
+ htgθ +l / cosθ + htgθ
Dn (rx
+
htgθ ,0, rz
+
h;t
+
∆t)
× exp[−k"(x − rx − htgθ )sinθ ]wdx}
（完整版）电磁场试题及答案
（完整版）电磁场试题及答案⼀、填空1.⽅程▽2φ=0称为静电场的（拉普拉斯（微分））⽅程2.在静电平衡条件下，导体内部的电场强度E 为（0）3.线性导电媒质是指电导率不随（空间位置）变化⽽变化4.局外电场是由（局外⼒）做功产⽣的电场5.电感线圈中的磁场能量与电流的平⽅（成正⽐）6.均匀平⾯电磁波中，E 和I 均与波的传播⽅向（垂直）7.良导体的衰减常数α≈（β≈2ωµγ） 8.真空中，恒定磁场安培环路定理的微分形式（▽x B=0µJ ） 9.在库伦规范和⽆穷远参考点前提下，⾯电流分布的⽮量的磁位公式（A=?RIdl 40πµ）公式3-43 10.在导体中，电场⼒移动电荷所做的功转化为（热能）11. 在静电平衡条件下，由导体中E=0，可以得出导体内部电位的梯度为（0 ）（p4页）12.电源以外的恒定电场中，电位函数满⾜的偏微分⽅程为----- （p26页）13.在⽆源⾃由空间中，阿拉贝尔⽅程可简化为----------波动⽅程。
瞬时值⽮量齐次（p145页）14.定义位移电流密度的微分表达式为------------ t ??D =0εt ??E +tP ?? （p123页） 15.设电场强度E=4，则0 P12页16.在单位时间内，电磁场通过导体表⾯流⼊导体内部的能量等于导线电阻消耗的（热能）17.某⼀⽮量场，其旋度处处为零，则这个⽮量场可以表⽰成某⼀标量函数的（梯度）18.电流连续性⽅程的积分形式为（s dS j =-dtdq ） 19.两个同性电荷之间的作⽤⼒是（相互排斥的）20.单位⾯积上的电荷多少称为（⾯电荷密度）21.静电场中，导体表⾯的电场强度的边界条件是：（D1n-D2n=ρs ）22.⽮量磁位A 和磁感应强度B 之间的关系式：（ =▽ x ）23.E （Z ，t ）=e x E m sin （wt-kz-错误!未找到引⽤源。
）+ e y E m cos （wt-kz+错误!未找到引⽤源。
电磁波在水-空气两层媒质中的传播特性研究
收稿日期：2019年4月4日，修回日期：2019年5月9日基金项目：国家自然科学基金项目（编号61702536）资助。
作者简介：王俊，男，硕士研究生，研究方向：水下电磁波通信。
王世练，男，博士，教授，研究方向：水下通信与网络对抗。
∗1引言声波传播一直是水下通信的主要方式，传播范围可达数十公里［1］，是较为可靠的通信技术。
然而它有几个显著的局限性：1）浅水中的性能较差，易受多径、温度、水压、混浊物的影响；2）声波传播速度较慢，带宽受限［2］，通信速率通常低于1kbps ；3）水和空气交界面处存在严重的反射和衰减，以及来自障碍物的衍射。
此外激光技术也可用于水下通信，它主要的优点是可用带宽较高，通信容量大［3］，然而，光通信容易受混浊悬浮颗粒和浮游生物的影响，只能在清澈的水域有效传播。
电磁波在水下会有巨大的衰减，但是它也具有显著的优点，能够在非视距条件下工作，不受水中浑浊物、盐分浓度和气压梯度的影响，具有较高的通信速率和可用带宽，特别是可以借鉴地面无线通信技术。
此外，在空气和水的交界面附近，以特定角度掠射，可以达到较远距离的通信。
文献［4］中提到可以利用电磁波从海水进入空气时形成的表面波进行传播，由于空气的介电常数非常小并且电导率近似为0，因此通过海面的传播损耗远远小于海水中的视距传播。
A.Shaw 等学者通过实验对此进行了验证，发现天线距离水面很近时，电磁波的衰减程度将变小，能够传播90m 的距电磁波在水-空气两层媒质中的传播特性研究∗王俊王世练（国防科技大学电子科学学院长沙410073）摘要根据海水中电磁波的传播特性，建立了水-空气两层媒质的电磁波传播模型，分析了海水中直射路径和海面路径两种传播方式的传播损耗，并利用FEKO 进行仿真验证。
结果表明，100kHz 的电磁波在直射路径15m 处衰减198dB ，而海面路径100m 处衰减161dB 。
利用直射路径可以实现以100kHz 左右的频率近距离的高速传输，利用海面路径则可以实现以100kHz 到1MHz 的远距离传输。
电磁场与电磁波(第4版)第5章部分习题参考解答-电磁场与电磁波第五章
5.1 在自由空间中，已知电场3(,)10sin() V/m y E z t e t z ωβ=−G G，试求磁场强度。
(,)H z t G解：以余弦为基准，重新写出已知的电场表示式3π(,)10cos( V/m 2y E z t e t z ωβ=−−G G这是一个沿方向传播的均匀平面波的电场，其初相角为z +90−D 。
与之相伴的磁场为300311π(,)(,)10cos(210πcos() 2.65sin() A/m120π2z z y x x H z t e E z t e e t z e t z e t z ωβηηωβωβ=×=×−−=−−−=−−G G G G G G G5.2 理想介质（参数为0μμ=、r 0εεε=、0σ=）中有一均匀平面波沿x 方向传播，已知其电场瞬时值表达式为9(,)377cos(105) V/m y E x t e t x =−G G试求：(1) 该理想介质的相对介电常数；(2) 与(,)E x t G相伴的磁场；(3) 该平面波的平均功率密度。
(,)H x t G 解：(1) 理想介质中的均匀平面波的电场E G应满足波动方程2220EE tμε∂∇−=∂G G据此即可求出欲使给定的E G满足方程所需的媒质参数。
方程中222929425cos(105)y y y y y E E e E e e t x x∂∇=∇==−−∂G G G G 221892237710cos(105)y y y E E e e t t x∂∂==−×−∂∂G G G x = 故得91899425cos(105)[37710cos(105)]0t x t x με−−+×−即18189425251037710με−==×× 故181882r 0025102510(310) 2.25εμε−−×==×××=其实，观察题目给定的电场表达式，可知它表征一个沿x +方向传播的均匀平面波，其相速为98p 10210 m/s 5v k ω===× 而8p 310v ====×故2r 3() 2.252ε==(2) 与电场相伴的磁场E G H G 可由0j E ωμ∇×=−H G G求得。
电磁场与电磁波课程教学大纲
《电磁场与电磁波》课程教学大纲一、课程基本信息课程代码：课程名称：电磁场与电磁波英文名称：Electromagnetic Fields and Electromagnetic Waves课程类别：专业基础课学时：63学分：3适用对象: 电子信息专业考核方式：考试先修课程：大学物理、高等数学与工程数学(包括矢量分析,场论和数理方程等)二、课程简介电磁场与电磁波是通信技术的理论基础，是电子信息专业本科学生的知识结构中重要组成部分。
本课程使学生掌握电磁场的有关定理、定律、麦克斯韦方程等的物理意义及数学表达式。
使学生熟悉一些重要的电磁场问题的数学模型（如波动方程、拉氏方程等）的建立过程以及分析方法。
培养学生正确的思维方法和分析问题的能力，使学生学会用"场"的观点去观察、分析和计算一些简单、典型的场的问题。
为后续课程打下坚实的理论基础。
Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave is the theoretical foundation of communication technology, it is one of the most important components of the knowledge structerue for undergraduate students who major in information and electronic. Electromagnetic Field and Electromagnetic Wave make students grasp the theorem and the physical meaning of the Maxwell equations and mathematical expressions. It also make students grasp building method and analyzing method of some important mathematical model (such as wave equation,Laplace equation). This course trains students on the proper ways of thinking and ability to analyze issues, It also provides a solid theoretical foundation for following courses.三、课程性质与教学目的一切电现象，都会产生电磁场，而电磁波的辐射与传播规律，更是一切无线电活动的基础。
电磁场与电磁波实验报告 2
电磁场与电磁波实验陈述之答禄夫天创作实验一 电磁场参量的丈量一、 实验目的1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。
2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。
二、 实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位分歧发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。
本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λπβ2=，βωλν==f得到电磁波的主要参量：β和ν等。
本实验采纳了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上发生反射波r E 和折射波t E 。
设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。
在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E这里()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+∆+=+=；其中12L L L -=∆。
又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变更。
当2r P 移动L ∆值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。
故可采取改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。
从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。
下面用数学式来表达测定波长的关系式。
在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+=或写成 ()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∆Φ-=200212cos 2φφj i c r e E T RT E（1-2）式中L ∆=-=∆Φβφφ221为了丈量准确，一般采取3r P 零指示法，即02cos =∆φ或π)12(+=∆Φn ，n=0,1,2......这里n 暗示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。
电磁场和电磁波复习题
《电磁场和电磁波》复习题一、选择题1.图所示两个载流线圈，所受的电流力使两线圈间的距离扩大缩小不变2.毕奥—沙伐定律在任何媒质情况下都能应用在单一媒质中就能应用必须在线性，均匀各向同性媒质中应用。
3. 真空中两个点电荷之间的作用力A. 若此两个点电荷位置是固定的，则不受其他电荷的引入而改变B. 若此两个点电荷位置是固定的，则受其他电荷的引入而改变C. 无论固定与不固定，都不受其他电荷的引入而改变4.真空中有三个点电荷、、。
带电荷量，带电荷量，且。
要使每个点电荷所受的电场力都为零，则：A. 电荷位于、电荷连线的延长线上，一定与同号，且电荷量一定大于B. 电荷可位于连线的任何处，可正、可负，电荷量可为任意大小C. 电荷应位于、电荷连线的延长线上，电荷量可正、可负，且电荷量一定要大于5.静电场中电位为零处的电场强度A. 一定为零B. 一定不为零C. 不能确定6.空气中某一球形空腔，腔内分布着不均匀的电荷，其电荷体密度与半径成反比，则空腔外表面上的电场强度A. 大于腔内各点的电场强度B. 小于腔内各点的电场强度C. 等于腔内各点的电场强度7.图示长直圆柱电容器中，内圆柱导体的半径为，外圆柱导体的半径为，内、外导体间的上、下两半空间分别充有介电常数为与的电介质，并外施电压源。
若以外导体圆柱为电位参考点，则对应该问题电位的唯一正确解是A.B.C.8.电源以外恒定电流场基本方程微分形式说明它是有散无旋场无散无旋场无散有旋场9.设半径为a 的接地导体球外空气中有一点电荷Q，距球心的距离为，如图所示。
现拆除接地线，再把点电荷Q移至足够远处，可略去点电荷Q对导体球的影响。
若以无穷远处为电位参考点，则此时导体球的电位A.B.C.10.图示一点电荷Q与一半径为a 、不接地导体球的球心相距为，则导体球的电位A. 一定为零B. 可能与点电荷Q的大小、位置有关C. 仅与点电荷Q的大小、位置有关11.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第二类边值问题是指给定12.以位函数为待求量的边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第三类边值问题是指给定13．以位函数为待求量边值问题中，设、、都为边界点的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定(为在边界上的法向导数值)14.在无限大被均匀磁化的磁介质中，有一圆柱形空腔，其轴线平行于磁化强度, 则空腔中点的与磁介质中的满足15.两块平行放置载有相反方向电流线密度与的无限大薄板，板间距离为, 这时A. 两板间磁感应强度为零。
平面电磁波
第六章主平面电磁波要 内 容 9学时平面电磁波电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的 电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t) 平面电磁波知识结构框图电磁场基本方程组 电磁波动方程 均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的基本特性1. 理想介质中的均匀平面波 2. 损耗媒质中的均匀平面波 3. 均匀平面波的极化 4. 均匀平面波对平面边界的垂直入射 5. 均匀平面波对平面边界的斜入射 6. 各向异性媒质中的均匀平面波1-120 2-120理想介质中均匀平面波 平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波平面电磁波的垂直入射平面电磁波的斜入射各向异性媒质中的均匀平面波x方向传播的一组均匀平面波3-120平面电磁波知识结构框图数的媒质， σ → ∞ 的媒质称为理想导体。
σ 介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。
6.1 理想介质中的均匀平面波 理想介质是指电导率 σ = 0 ，ε 、 μ 为实常6.1.1波动方程的解其通解为假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指向 X 轴 的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，即：z z E x = f1 (t − ) + f 2 (t + ) v v ∂ 2 Ex + β 2 Ex = 0 ∂z 2对于时谐变电磁场：E = ex E x ( z, t )波动方程H = ey H y (z,t)其通解为 则平面波是指波前面，即等相位面或者波前 阵是平面的波。
均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。
本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均 匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、 线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无 关）的无限大理想介质中的时谐平面波。
4-120 5-120则∂E 2 =0 ∂t 2 ∂E 2 ∇ 2 E x − με 2x = 0 ∂t 2 ∂ E x 1 ∂E x2 − =0 ∂z 2 v 2 ∂t 2 ∇ 2 E − με其中： v =其中： β = ω μ εEx = Ex + e− jβ z + Ex − e+ jβ zE x = E x+ cos(ω t − β z ) + E x− cos(ω t + β z )对应的磁场为1∇ × E = −μ6-120με∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t对应的磁场为∇ × E = −μ其通解为∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：Ex ( z, t ) = Ex+ cos(ωt − β z + ϕx )其中Hy =β ⎡ E + cos(ω t − β z ) − E x− cos(ω t + β z ) ⎤ ⎦ ωμ ⎣ xωt 为时间相位 ， β z 为空间相位 ， ϕ x 是初始相位。
整理《电磁场与电磁波》答案(6) 一选择题
《电磁场与电磁波》自测试题整理表姓名:职业工种:申请级别:受理机构:填报日期:A4打印/ 修订/ 内容可编辑《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为的均匀线性介质中，电荷的分布为，则空间任一点____________,_____________。
2. ；1. 线电流与垂直穿过纸面，如图所示。
已知，试问__ _______；若，则_____ ____。
2. ；1A1. 镜像法是用等效的代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷；唯一性定理1. 在导电媒质中，电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________，这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散；色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波，其磁场强度为，则电场强度的方向为__________，能流密度的方向为__________。
2. ；1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波；驻波；混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中a、b、c 与d为常数)，则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2. ；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________线，等位线为一族_________________。
2. 射；同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数可表示为__________ 的复数形式，其中表示衰减的为___________。
2.；1. 在无损耗传输线上，任一点的输入功率都 _______，并且等于_______ 所得到的功率。
研究生入学考试电磁场与电磁波-试卷7_真题-无答案
研究生入学考试（电磁场与电磁波）-试卷7(总分60,考试时间90分钟)1. 计算题1. 有一均匀平面波在μ=μ0、ε=4ε0、σ=0的媒质中传播，其电场强度E=若已知平面波的频率f=150 MHz，平均功率密度为0．265μW／m2。
试求：(1)电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；(2)t=0、z=0时的电场E(0，0)值；(3)经过t=0．1μs后，电场E(0，0)值出现在什么位置?2. 在自由空间传播的均匀平面波的电场强度复矢量为试求：(1)平面波的传播方向和频率；(2)波的极化方式；(3)磁场强度H；(4)流过与传播方向垂直的单位面积的平均功率。
3. 在空气中，一均匀平面波的波长为12 cm，当该波进入某无损耗媒质中传播时，其波长减小为8 cm，且已知在媒质中的E和H的振幅分别为50 V／m和0．1 A／m。
求该平面波的频率和媒质的相对磁导率和相对介电常数。
4. 均匀平面波的磁场强度H的振幅为A／m，在自由空间沿-ez方向传播，其相位常数β=30 rad／m。
当t=0、z=0时，H在一ey方向。
(1)写出E和H的表达式；(2)求频率和波长。
5. 已知在自由空间传播的均匀平面波的磁场强度为H(z，t)=(ex+ey)×0．8 cos(6π×108t 一2πz)A／m (1)求该均匀平面波的频率、波长、相位常数和相速；(2)求与H(z，t)相伴的电场强度E(z，t)；(3)计算瞬时坡印廷矢量。
6. 频率为100 MHz的正弦均匀平面波，沿ez方向传播，在自由空间点P(4，一2，6)的电场强度为E=100ex一70eyV／m，求(1)t=0，P点的|E|；(2)t=1 ns时，P点的|E|；(3)t=2 ns时，点Q(3，5，8)的|E|。
7. 有一频率为100 MHz、沿y方向极化的均匀平面波从空气(x＜0区域)中垂直入射到位于x=0的理想导体板上。
设入射波电场Ei的振幅为10 V／m，试求：(1)入射波电场Ei和磁场Hi的复矢量；(2)反射波电场Er和磁场Hr的复矢量；(3)合成波电场E1和磁场H1的复矢量；(4)距离导体平面最近的合成波电场E1为零的位置；(5)距离导体平面最近的合成波电场H1为零的位置。
电磁场与电磁波期末考试试题库
2I 1I 1l l⨯•《电磁场与电磁波》自测试题1.介电常数为ε的均匀线性介质中，电荷的分布为()r ρ，则空间任一点E ∇= ____________, D ∇= _____________。
2. /ρε；ρ1. 线电流1I 与2I 垂直穿过纸面，如图所示。
已知11I A =，试问1.l H dl =⎰__ _______；若.0lH dl =⎰， 则2I=_____ ____。
2. 1-； 1A1. 镜像法是用等效的 代替原来场问题的边界，该方法的理论依据是___。
2. 镜像电荷； 唯一性定理1. 在导电媒质中， 电磁波的相速随频率改变的现象称为_____________， 这样的媒质又称为_________ 。
2. 色散； 色散媒质1. 已知自由空间一均匀平面波， 其磁场强度为0cos()y H e H t x ωβ=+， 则电场强度的方向为__________， 能流密度的方向为__________。
2. z e ； x e -1. 传输线的工作状态有________ ____、_______ _____、____________三种，其中________ ____状态不传递电磁能量。
2. 行波； 驻波； 混合波；驻波1. 真空中有一边长为的正六角 形，六个顶点都放有点电荷。
则在图示两种情形 下，在六角形中心点处的场强大小为图中____________________；图中____________________。
2. ；1. 平行板空气电容器中，电位(其中 a 、b 、c 与 d 为常数)， 则电场强度__________________，电荷体密度_____________________。
2.；1. 在静电场中，位于原点处的电荷场中的电场强度线是一族以原点为中心的__________________ 线， 等位线为一族_________________。
2. 射 ； 同心圆1. 损耗媒质中的平面波 , 其传播系数 可表示为__________ 的复数形式，其中表 示衰减的为___________。
电磁波的吸收与传播特性分析
电磁波的吸收与传播特性分析电磁波是一种波动性质的电磁辐射，它在自然界和工业生产中具有广泛的应用。
了解电磁波的吸收与传播特性，对于我们深入理解和应用这一现象具有重要意义。
首先，我们来探讨电磁波的吸收特性。
当电磁波穿过媒质时，它会与媒质中的原子或分子相互作用，引起原子或分子的电荷分布的变化。
这种变化会导致电磁波能量的吸收，即电磁波被转化为媒质内部的热能。
这种吸收过程可以通过媒质的吸收系数来描述。
媒质对电磁波的吸收程度与电磁波的频率有关。
一般来说，媒质对低频电磁波的吸收较强，而对高频电磁波的吸收较弱。
这是因为在低频情况下，电磁波的波长较长，与原子或分子的尺寸相当。
因此，电磁波可以引起原子或分子的共振吸收，从而增加吸收能量。
随着频率的增加，电磁波的波长变短，无法与原子或分子产生共振吸收，导致吸收能量减少。
与吸收不同，电磁波的传播是指电磁波在空间中的传递。
电磁波的传播特性受到多种因素的影响。
首先是波速的影响。
根据麦克斯韦方程组，电磁波的传播速度与真空中的光速密切相关。
在真空中，电磁波的传播速度为常数，即光速。
而在其他媒质中，由于与媒质中原子或分子的相互作用而导致的电磁波能量的转移，使得电磁波在媒质中传播速度降低。
这种降低的程度称为介质的折射率，折射率越大，电磁波的传播速度越慢。
第二个因素是电磁波的衍射和干涉。
当电磁波遇到障碍物或通过一个孔径时，会发生衍射现象，即电磁波在障碍物或孔径周围会弯曲和扩散。
这种现象与电磁波的波长有关，波长越大，衍射效应越显著。
干涉是指不同波源发出的电磁波在叠加时产生的干涉效应。
干涉可以增强或减弱电磁波的振幅，从而影响电磁波的传播。
最后，电磁波的传播还受到吸收和散射的影响。
上文提到，媒质中的原子或分子会吸收电磁波的能量，将其转化为热能。
除了吸收外，电磁波还会遇到原子或分子的散射作用。
散射是指电磁波的入射方向改变，并分散至不同方向。
这种散射通常会导致电磁波的衰减和传播方向的改变。
综上所述，电磁波的吸收与传播特性是相互关联和影响的。
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H jcE
E jH
H 0
E 0
推得导电媒质中的波动方程为：
2 2
E H
2cE 0 2c H 0
2 2
E H
kc2E 0 kc2H 0
式中： kc2 2 c 称为复波数。
Re[(exExm ey Eym ez Ezm )e jwt ] Re[Eme jwt ]
式中：Em ex Exm ey Eym ez Ezm
同理，可得：
D H
Re[Dme jwt ] Re[Hme jwt ]
B
Re[Bme
jwt
]
J Re[Jme jwt ]
二、导电媒质中的波动方程的解
比较损耗媒质中的波动方程和理想介质中的波动方程可
知：方程形式完全相同，差别仅在于 c , k kc
因此，在损耗媒质中波动方程对应于沿+z方向传播的均
匀平面波解为： E ex Exme jkcz
Re[me jwt ]
二、麦克斯韦方程组的复数形式
很明显D，对Re于( j时D谐 e场jt ),
B
Re(
jBe jt
)
t
t
故由DBEH麦克0J斯Bt韦Dt方程组微分(((D形(BHEmm式emmeeje，jtjj)tt可)t))得0m(：eJmjjtBjmeDjmt )e jt
三、亥姆霍兹方程
在时谐场中，由于场量随时间呈正弦规律变化，则
2E t 2
2
E,
2H t 2
2H
则无源空间的波动方程变为：
2 E 2 H
2E t2 0 2H 0 t 2
2 2
E H
2 E 0 2 H 0
Ex Ey
(x, (x,
y, y,
z, z,
t) t)
Exm (x, Eym (x,
y, y,
z) cos[t zy (x,
y, y,
z)] z)]
Ez
(x,
y,
z,
t)
Ezm
(
x,
y,
z)
cos[t
z
(
x,
y,
z)]
式中：Exm , Eym , Ezm 为电场在各方向分量的幅度
c
j
j
其中： ' ，仅与媒质本身介电常数有关；
与媒质本身导电率和波的频率有关；
为了方便描述导电媒质的损耗特性，引入媒质损耗
正切角(用 c 表示)的概念。定义：
tan c
引入等效复介 电常数后，麦克斯韦 方程组可 记作：
x， y，z 为电场各分量的初始相位
由复变函数，知： cos(t) Re(e jt )
Ex Ey
Re(Exme j[tx ] ) Re(Exme jt ) Re(Eyme j[ty ] ) Re(Eyme jt )
Ez
Re(Ezme j[tz ] )
媒质中的传播特性有所不同。
一、导电媒质中的波动方程
在无源的导电媒质区 域中，麦克 斯韦方程为
H E jE
E jH
H 0
E 0 称为复介电
第一个方程可以改写为
常数或等效
H
j(
)E
j
jc E
介电常数
说明：复介电常数
Re(Ezme jt )
式中：
Exm E ym
Exme jx Eyme j y
Ezm
Ezme jz
场量上加点表示为复数。
因此时谐场中，电场强度可表示为
E exEx eyEy ez Ez
ex Re(Exme jwt ) ey Re(Eyme jwt ) ez Re(Ezme jwt )
亥姆霍兹方程
若令：k 2 2 ，则亥姆霍兹方程变为
2E k 2E 0
2
H
k2H
0
说明：亥姆霍兹方程的解为时谐场（正弦电磁波）。
2 导电媒质中的均匀平面波
导电电磁媒波质在的其典中型传特播征时是，电有导传率导电≠流0。J
E
存在，同时
伴随着电磁能量的损耗，电磁波的传播特性与非导电
1、易于激励； 2、由傅立叶级数可知：在线性媒质中，正弦电 磁波可以合成其他形式的电磁波。
1 亥姆霍兹方程
时谐场所满足的波动方程即为亥姆霍兹方程。
一、时谐场场量的复数表示
对于时谐场，其场量 E 和 H 都是以一定的角频率
随时间t按正弦规律变化。 在直角坐标系下，电场可表示为：
E exEx eyEy ez Ez
损耗媒质中的电磁波
损耗媒质中的电磁波
亥姆霍兹方程 无限大导电媒质中的均匀平面波
引言 平面电磁波
实际空间充满了各种不同电磁特性的介质。电 磁波在不同介质中传播表现出不同的特性。人们 正是通过这些不同的特性获取介质或目标性质性 的理论依据。因此电波传播是无线通信、遥感、 目标定位和环境监测的基础。
时谐场：场量随时间按正弦规律变化的电磁场。 时谐场也称为正弦电磁场。 正弦电磁波在工程上应用广泛，有如下特点：
子e jt为缺省式子。
3）麦克斯韦方程组复数形式只能用于时谐场。
说明：场量的复数形式：E E0e j
场量的实数形式：E E0 cos(t )
场量的复数形式转换为实数形式的方法：
E E0e je jtE0e j(t )取实部 E0 cos(t )
为了简化书写，约定 Bm 写做 B，而 e j项t 则省略不写， 则方程变为：
D E jB B 0
麦克斯韦方程组复数形式
H J jD
注意：1）方程中各场量形式上是实数，均应为复数形
式（为了简化书写而略写）。
2）方程中虽然没有与时间相关的因子，时间因