通过FEA、MBS 和 FEMFAT 对曲轴进行疲劳强度分析

Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
3
动态模拟 by FEA – MBS – FEMFAT
NASTRAN / ADAMS / RECURDYN ABAQUS
创建柔体的 FE 模型
定义接口点 (负载施加点)
1
FE 模型分析 (Nastran with Sol 103) 模态(*.mnf 包含频率和模态), 模态应力(*.op2 )
1
1
xx
uI1=C12
xx
xx
0
1
uI =
xx
... xx
uI2=C22
... uI
C n= n2
xx
... xx
xx
... xx
1
*
0 1 0
Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
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Hale Waihona Puke Baidu
Component Mode Synthesis: Normal Modes 固有模态
Additional Eigenvalue Analysis of the reduced system
MCC MCN =M MNC I
After CMS
Degrees of freedom of the flexible body in the MBS
x y z q t y q1 q2 . . qN
2
H(j,z) .... 润滑油缝隙几何结构
在轴承内部因局部压力使轴承套和销 产生动态变形，并使油膜产生挤压和 逐出。
局部椭圆形微分方程 数学微分求解 (使最优化)
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油膜模型 (EHD) 力
1
理想的对称压力分布
3 一个特征图的计算 (最大9维!) 扭矩
Author: Robert Wahlmüller Date: July 2007 6
在MBS中柔性结构的描述
变形的
K
sp
up
P
刚性体运动
xK
P点位置: rp= xK + sp + up
柔性体变形
非变形的 固定的参考坐标
位移向量的分解
uK u= uI
接口节点的自由度 (保留的节点自由度), 这 些节点的作用是使力和位移施加到MBS上 内部节点 (没有边界条件施加到MBS上)
.. ..
x =
Modal coordinates of the elastic deformation u=Rq s=SRq
diag[ 1 ] q + diag[ W2 ] q =
b
S contains the Modal Stresses according the Deformation Modes in matrix .
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油膜模型 (EHD)
油膜
微分流体单元
H
D
d
dz
x y
j
dx
dy
轴销倾斜位置
Navier Stokes 方程式
Reynolds 微分方程:
3 p D 3 p 6η H H H H ω 2 B 2 j j B Z Z ψ j t
内部节点
接口节点
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Component Mode Synthesis 部件模态合成 (Craig Bampton Method)
假定: 柔体具有小的变形 => 部件模态的线性叠加
u
physical coordinates 物理坐标 Modal (Generalized) Coordinates 模态坐标 变换矩阵，包含部件模态
fK 0
MCC MCN MNC I
缺点
模态坐标仍然是被关联的 (“质量” 矩阵不是对角线分布) => 高效率的时间综合化要求一个对角矩阵!
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Component Mode Orthogonalization 部件模态正交化
模态阻尼在操作点为 10% (典型)
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边界条件
模型在活塞气体压力下被激励
曲轴角度和转动速度的方程
转速设置点 (在两个质量飞轮的第二个)
曲轴转动速度的变更 转速设置点 平均转速
Author: Robert Wahlmüller
输入 FE 结构到 MBS
连接柔体到刚体
2
3 4
计算混合 FE-MBS-EHD 系统
输出为基于时间的模态响应 (模态坐标q)
FEMFAT
输入模态载荷到 FEMFAT
模态应力, 模态响应 (q)
5
6
多轴疲劳分析 in FEMFAT
包括静态和振动载荷的分布
Author: Robert Wahlmüller
EHD HD
F
Therefore (E)HD
曲轴动力学: 压力尖峰的形状不是很重要 (圆柱形壳体) 整体特性是十分重要的 (刚度 & 油膜阻尼, 轴承座挠曲)
圆柱形轴承套, 但是针对发动机缸体线性的刚度 (FE)
曲轴的倾斜位置
Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
刚度: 最大静态燃烧压力 笼套和曲轴之间的位移 0.5% 的轴承间 隙
表面处的应用 (在凹槽区域产生最大 应力)
这种方法使刚度的局部增加（因RBE2而产生）和振频率的增加 1.0%
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Torsional Damper 扭转阻尼器
Author: Robert Wahlmüller
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FE-Model of the Crankshaft 曲轴- Interface Nodes 接口节点
6 5
4
1
2
3
主轴承接口节点, 保留自由度 = 2,3,5,6 连杆轴承接口节点 , 保留自由度 = 2,3 支撑轴承接口节点 , 保留自由度 = 1 为附加质量的接口节点, 保留自由度 = 1 - 6
16
Two Mass Flywheel 双质量飞轮
弹簧和质量系统 (刚性部件) 主要质量通过约束或是刚度进行操纵
齿轮箱 / 试验台轴的影响是主要的
主和次质量的连接通过应用径向约束 (inline) 或是刚度 扭曲和倾斜连接通过应用非线性弹簧（从供应商得到）
M
φ
range 1 range 2 limit stop
KCC KCN =K KNC l2
After CMS
DOF of the rigid body motion
[ K - W2 M ] ri = 0 q = [r1|r2|...] q = R q leads to a system of uncoupled one mass oscillators [RTM R] q + [RTK R] q = [RT] g
= u =
q
C 约束模态Constraint Modes矩阵
q
N 固有模态Normal Modes矩阵
uK
uI
=
I
C
0
N
qC (=uK)
*
qN
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Component Mode Synthesis: Constraint Modes 约束模态
Author: Robert Wahlmüller
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接口节点的FE模型
应用径向弹簧和刚性笼套（RBE2）来实现轴承力的加载 径向弹簧刚度的模仿: 抛物线形
接口节点
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接口节点的FE模型
KKK KKI KIK KII
uK uI
=
qC qN qC qN
fK 0
I CT MKK MKI 0 NT MIK MII
eg.: gc 100
C
I
0 N
+ +
I CT 0 NT
KKK KKI KIK KII KCC KCN KNC l2
I 0 C N
= =
I CT 0 NT
gK 0
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Component Mode Synthesis 部件模态合成 部件模态合成的主要优点:
大大降低了柔体的自由度数量
eg.: dof 100.000
MKK MKI MIK MII
. .K u . .I u
+
. .C q . .N q .. qC .. N q
线形，弹性的结构（ 很多自由度DOF） 对非线性结构的仿 真如轴套或大范围 运动物体是低效率 的
对刚性体是有限 制的 (很少的自 由度) 对非线性结构的仿真 如轴套或大范围运动 物体是高效率的
模型包含大型的线 性的FE结构 对非线性结构的仿 真如轴套或大范围 运动物体是高效率 的
N = 固有模态Normal Modes矩阵
固有模态 = 在锁定保留的自由度的情况下，所得到的自振 模态。
Example: 2d-beam
First three normal modes
uI
=
N
*
qN
[j1|j2|...] ji 是特征值问题的求解 [KII - l2 MII] ji = 0
对于 n 个内部自由度 存在 n 个固有模态! 通常只有一小部分的固有模态可以描述动态疲劳安 全系数。
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模型原理 曲轴 (柔体) 刚性轴承套
C = 约束模态Constraint Modes矩阵
Constraint Modes = 当赋予每个保留自由度单位位移，并且其 它的保留自由度锁定的时候，所产生的静态形状。
Example: 2d-beam
2 个接口节点包含 2 个自由度 4 Constraint Modes
uI
=
C * qC (=uK)
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动态模拟 by FEA – MBS – FEMFAT
准静态
瞬态
计算效率 数据量 载荷谱 动力学效应


模态 外加很高的 模型灵活性
Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
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导言
目标:
考虑曲轴弯曲线尽可能的精准
FE模型的模态减少是无意义的 (在重要频率域内存在许多模态, 高模态密度!)
仅扭转模态是重要的!
479 Hz 481 Hz
应用具有相应质量和刚度的刚性部件系统
-) 相同的共振频率 (扭转) -) 在共振频率转换方程的尖峰值大约 3,5
Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
通过FEA、MBS 和 FEMFAT 对曲轴进行疲劳强度分析
斯太尔中国工程技术中心
主题
车身 悬挂
整车
发动机 曲轴系统
传动系统
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Date: July 2007
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通过FEA和MBS改进的动态仿真
有限元分析 (FEA) 多体动力学仿真 (MBS) 组合 FEA 和 MBS
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Integration of EHD in MBS 在多体动力系统中集合EHD
协同模拟过程:
轴承设置

MBS
直径 宽度 间隙 油膜黏度 (润滑开槽) (润滑油进出路径)
力 & 扭矩
EHD
位置 & 速度:
可选输出 • 位置和速度 (偏移轨迹) 的记录 • 在定义的相隔步长内的压力分布 • 轴承力和扭矩
油膜刚度的局部线性化
2 时间和位置依赖刚 度和阻尼值
4 协同模拟
Author: Robert Wahlmüller
Date: July 2007
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油膜模型 (EHD)
Classical HD 经典液体动力学 圆柱形的坚硬的（刚性）轴 承套 平整问题 (无倾斜位置) Classical EHD 经典弹性液体动力学 轴承套是充分柔软的 曲轴的倾斜位置
步骤:
线性反应的结构 (FE) – CMS:
Modal Reduction Sol103
Component Mode Synthesis
大范围非线性位移 (MBS)
在主轴承中的油膜 (EHD: elasto-hydrodynamic oil film model)
基于模态的疲劳寿命计算 (FEMFAT MAX)