第7讲_电子光学基础_111028
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现代材料分析方法第七章电子光学基础
现代材料分析方法第七章电 子光学基础
目录
• 电子光学基础概述 • 电子光学基础理论 • 电子光学实验技术 • 现代材料分析中的电子光学应用 • 电子光学的发展前景与挑战
01
电子光学基础概述
电子光学的基本概念
电子光学是研究电子在电磁场中的运 动和电磁场对电子运动的反作用的科 学。
电子光学的基本原理包括电子波动性、 电磁场对电子运动的洛伦兹力作用等。
电子光学在新能源领域的应用
太阳能电池
电子光学在太阳能电池的设计和优化中发挥着重要作用，如通过 光学干涉和衍射提高太阳能电池的光电转换效率。
光电探测器
光电探测器是新能源领域的重要器件，电子光学为其设计和优化提 供了理论基础和技术支持。
风力发电机叶片检测
电子光学技术可用于风力发电机叶片的检测和监测，通过无损检测 手段确保叶片的可靠性和安全性。
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜的基本原理
利用高能电子束穿透薄样品，通过电磁透镜成像。通过改变 透镜的焦距和电流强度，可以得到不同放大倍数的图像。
透射电子显微镜的应用
在生物学、医学、环境科学等领域广泛应用，用于观察细胞 、蛋白质、病毒等超微结构，以及研究环境污染物对生物体 的影响等。
04
现代材料分析中的电子光学 应用
它涉及到电子波的传播、散射、干涉、 衍射等现象，以及电子与物质的相互 作用。
电子光学的发展历程
19世纪末，汤姆逊和洛伦兹等科学家开始研究电 子在电磁场中的运动，奠定了电子光学的基础。
20世纪初，量子力学的出现和发展，为电子光学 提供了更深入的理论基础。
现代电子光学的发展，得益于电子显微镜、扫描 隧道显微镜等先进仪器的出现和应用。
02
电子光学基础理论
目录
• 电子光学基础概述 • 电子光学基础理论 • 电子光学实验技术 • 现代材料分析中的电子光学应用 • 电子光学的发展前景与挑战
01
电子光学基础概述
电子光学的基本概念
电子光学是研究电子在电磁场中的运 动和电磁场对电子运动的反作用的科 学。
电子光学的基本原理包括电子波动性、 电磁场对电子运动的洛伦兹力作用等。
电子光学在新能源领域的应用
太阳能电池
电子光学在太阳能电池的设计和优化中发挥着重要作用，如通过 光学干涉和衍射提高太阳能电池的光电转换效率。
光电探测器
光电探测器是新能源领域的重要器件，电子光学为其设计和优化提 供了理论基础和技术支持。
风力发电机叶片检测
电子光学技术可用于风力发电机叶片的检测和监测，通过无损检测 手段确保叶片的可靠性和安全性。
透射电子显微镜技术
透射电子显微镜的基本原理
利用高能电子束穿透薄样品，通过电磁透镜成像。通过改变 透镜的焦距和电流强度，可以得到不同放大倍数的图像。
透射电子显微镜的应用
在生物学、医学、环境科学等领域广泛应用，用于观察细胞 、蛋白质、病毒等超微结构，以及研究环境污染物对生物体 的影响等。
04
现代材料分析中的电子光学 应用
它涉及到电子波的传播、散射、干涉、 衍射等现象，以及电子与物质的相互 作用。
电子光学的发展历程
19世纪末，汤姆逊和洛伦兹等科学家开始研究电 子在电磁场中的运动，奠定了电子光学的基础。
20世纪初，量子力学的出现和发展，为电子光学 提供了更深入的理论基础。
现代电子光学的发展，得益于电子显微镜、扫描 隧道显微镜等先进仪器的出现和应用。
02
电子光学基础理论
第七章 电子光学基础
可见光的聚焦成像是利用光在两种不同介质中折射率 的不同而产生折射完成的，对于电子来说亦必须有同样 的透镜来约束它，才能为我所用。 (1) 静电透镜
带有负电性的电子在电场中运动，受到电场力的作用，在电 场力的作用下，其方向将发生偏转，它在电场等位面上的特征， 就如同光线在玻璃面上的折射一样，可以使电子束聚焦。
现在你正浏览到当前第五页，共二十六页。
若样品上有两个物点S1、 S2通过透镜成像，在像平面 上会产生两个Airy斑S1’、 S2’。
如图，如果这两个Airy斑相 互靠近，当两个光斑强度峰间 的强度谷值比强度峰值低19％ 时(把强度峰的高度看作100 ％)，这个强度反差对人眼来 说是刚有所感觉。
也就是说，这个反差值是人 眼能否感觉出存在S1’、S2’两
7.3.1 电子的波长
前面曾经谈到电子的特性，即： (1) 易产生，尺寸小；
(2) 易控制，加速快，等。
根据德布罗意假说，运动着的粒子亦具有波粒二象性， 其波长为：
电子波长与加速电压 之h 间的h 关系为：
： A ，V： 伏
p m
12.25
V
现在你正浏览到当前第八页，共二十六页。
7.3.2 电磁透镜
现在你正浏览到当前第十五页，共二十六页。
(三) 色差 定义：色差是由于入射电子波长(或能量)的非单一性
所造成的像差。
解决方案：稳定电压 减薄样品－减少非弹性碰撞的电子
图7－8 色差形成示意图
现在你正浏览到当前第十六页，共二十六页。
(四) 分辨本领
由前面对光学显微镜的讨论可知，一个光学系统的分辨 本领为：
解决方案：
缩小孔径角， 因为球差和孔 径半角成三次 方的关系。
现在你正浏览到当前第十四页，共二十六页。
带有负电性的电子在电场中运动，受到电场力的作用，在电 场力的作用下，其方向将发生偏转，它在电场等位面上的特征， 就如同光线在玻璃面上的折射一样，可以使电子束聚焦。
现在你正浏览到当前第五页，共二十六页。
若样品上有两个物点S1、 S2通过透镜成像，在像平面 上会产生两个Airy斑S1’、 S2’。
如图，如果这两个Airy斑相 互靠近，当两个光斑强度峰间 的强度谷值比强度峰值低19％ 时(把强度峰的高度看作100 ％)，这个强度反差对人眼来 说是刚有所感觉。
也就是说，这个反差值是人 眼能否感觉出存在S1’、S2’两
7.3.1 电子的波长
前面曾经谈到电子的特性，即： (1) 易产生，尺寸小；
(2) 易控制，加速快，等。
根据德布罗意假说，运动着的粒子亦具有波粒二象性， 其波长为：
电子波长与加速电压 之h 间的h 关系为：
： A ，V： 伏
p m
12.25
V
现在你正浏览到当前第八页，共二十六页。
7.3.2 电磁透镜
现在你正浏览到当前第十五页，共二十六页。
(三) 色差 定义：色差是由于入射电子波长(或能量)的非单一性
所造成的像差。
解决方案：稳定电压 减薄样品－减少非弹性碰撞的电子
图7－8 色差形成示意图
现在你正浏览到当前第十六页，共二十六页。
(四) 分辨本领
由前面对光学显微镜的讨论可知，一个光学系统的分辨 本领为：
解决方案：
缩小孔径角， 因为球差和孔 径半角成三次 方的关系。
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《电子光学基础》课件
02
电子光学中的基本现象
电子的波动性
总结词
电子的波动性是指电子在空间传播时表现出的波动特征，与光的波动性类似。
详细描述
电子的波动性是电子的一种基本属性，类似于光波。电子在空间中传播时，其 波前、波长、频率等波动特性与光波相似。这一特性在电子光学中具有重要意 义，是理解电子在物质中传播行为的基础。
数据分析
通过统计、拟合、图像处理等方法，提取有用的信息和特征。
结果解释
结合理论模型和实验条件，解释实验结果，得出科学结论。
05
电子光学的发展趋势与展 望
新型电子光学器件的研发
01
总结词
02
详细描述
随着科技的不断发展，新型电子光学器件的研发成为电子光学领域的 重要趋势。
新型电子光学器件如量子点、二维材料等具有优异的光电性能，在光 电器件、太阳能电池、光电探测器等领域具有广泛应用前景。
应用领域
电子束曝光系统在微电子制造、纳米科技、光子学等领域有广泛应用 。
电子束能量分析器
电子束能量分析器概述
电子束能量分析器是一种用于测量电子束能量的设备。
工作原理
电子束能量分析器利用电子光学透镜将电子束聚焦到一个 能量分析器上，通过测量不同能量的电子束的强度分布， 可以计算出电子束的能量分布。
应用领域
通过观察和分析透射束的强度和相位信息，测量样品的形貌和
晶体结构。
扫描电子显微镜（SEM）法
02
通过观察和分析扫描束的强度信息，测量样品的表面形貌和元
素分布。
电子能量损失谱（EELS）法
03
通过测量电子在样品中损失的能量，分析样品的化学成分和能
级结构。
电子光学实验中的数据处理与分析
电子光学基础(精简版)
无论像平面在什么位置，都不能得到一 清晰的点像，而是一个一定大小的弥散 圆斑。
31
1.球 差
正球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 大。
负球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 小。
2014年11月3日
32
球差最小弥散圆：在P'P''间某一位置可获得最小的
弥散圆斑。
r 最小弥散圆半径为：
sm
紫外线（100-400nm）： λ=275nm， r≌ 100nm X射线（0.1-100nm）：难以改变方向、折射、聚焦成像 电子束： λ=0.0388‾0.00087nm r=0.1nm
电子在电、磁场中易改变运动方向，波长短，分辨率高。
2014年11月3日
8
2.电子光学与几何光学的异同
透射电子显微镜（TEM） 扫描电子显微镜（SEM） 电子探针（EPMA）
2014年11月3日
2
• 电子显微分析的特点：
放大倍数高： 5倍 ‾ 100万倍；且连续可调； （现代TEM可达 200万倍 以上）
分辨率高：0.2‾0.3nm （现代TEM线分辨率可达0.104‾0.14）
是一种微区分析方法：能进行nm尺度的晶体结 构、化学组成分析
1924年，德布罗意提出： • 运动着的微观粒子（如中子、电子、离子等）具有波粒二 象性； • 运动着的微观粒子伴随一个波——德布罗意波； • 这种波的波长与粒子质量、速度的乘积成反比。
能量E h h c
动量P h
2014年11月3日
10
（2） 电子波的波长（若微观粒子为电子——电子波）
例如：轴对称磁场系统(通电流的圆柱形线圈)
• 短线圈磁透镜 • 包壳磁透镜 • 极靴磁透镜 • 特殊磁透镜
31
1.球 差
正球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 大。
负球差—远轴区对电子束的会聚能力比近轴区 小。
2014年11月3日
32
球差最小弥散圆：在P'P''间某一位置可获得最小的
弥散圆斑。
r 最小弥散圆半径为：
sm
紫外线（100-400nm）： λ=275nm， r≌ 100nm X射线（0.1-100nm）：难以改变方向、折射、聚焦成像 电子束： λ=0.0388‾0.00087nm r=0.1nm
电子在电、磁场中易改变运动方向，波长短，分辨率高。
2014年11月3日
8
2.电子光学与几何光学的异同
透射电子显微镜（TEM） 扫描电子显微镜（SEM） 电子探针（EPMA）
2014年11月3日
2
• 电子显微分析的特点：
放大倍数高： 5倍 ‾ 100万倍；且连续可调； （现代TEM可达 200万倍 以上）
分辨率高：0.2‾0.3nm （现代TEM线分辨率可达0.104‾0.14）
是一种微区分析方法：能进行nm尺度的晶体结 构、化学组成分析
1924年，德布罗意提出： • 运动着的微观粒子（如中子、电子、离子等）具有波粒二 象性； • 运动着的微观粒子伴随一个波——德布罗意波； • 这种波的波长与粒子质量、速度的乘积成反比。
能量E h h c
动量P h
2014年11月3日
10
（2） 电子波的波长（若微观粒子为电子——电子波）
例如：轴对称磁场系统(通电流的圆柱形线圈)
• 短线圈磁透镜 • 包壳磁透镜 • 极靴磁透镜 • 特殊磁透镜
13 电子光学基础
作业题
1、电子波有何特征?与可见光有何异同? 2、电磁透镜的像差是怎样产生的，如何来消 除相减少像差? 3．说明影响光学显微镜和电磁透镜分辨率的 关键因素是什么？如何提高电磁透镜的分辨率 ? 4．电磁透镜景深和焦长主要受哪些因素影响? 说明电磁透镜的景深大、焦长长，是什么因素 影响的结果?
从图上可以看到透镜 焦长DL与分辨本领 ∆r0、像点所张的孔 径半角α之间的关系
物平面
主平面
焦长
像平面
M是放大倍数
当电磁透镜放大倍数和分辨本领一定时， 透镜焦长随孔径半角减小而增大。如 ∆r0＝10Å ，孔径半角α ＝10-2rad， 放大倍数M＝200倍，则焦长 DL=8mm。这表明该透镜实际像平面 在理想像平面上或下各4mm范围内移动 时不需改变透镜聚焦状态，图像仍保持 清晰。
一、电磁透镜原理
7—2 电磁透镜的像差与分辨 本领
一、像差
指几何像差和色差。 1．几何像差主要指球差和像散。几何像 差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的。 2．色差是由于电子波的波长或能量发生 一定幅度的改变而造成的。
(一)球差
球差即球面像差，是由于电磁透镜的中心区 域和边缘区域对电子的折射能力不符合预定的 规律而造成的。 离开透镜主轴较远的电子比主轴附近的电子 被折射程度过大。当物点P通过透镜成像时，电 子就不会会聚到同一焦点上，从而形成了一个 散焦斑，如图7—4所示。如果像平面在远轴电 子的焦点和近轴电子的焦点之间，作水平移动， 就可以得到一个最小的散焦圆斑。
二、电子波的波长
电子显微镜的照明光源是电子波。电子 波的波长取决于电子运动的速度和质量， 即 λ＝h / m v (7-2) 电子速度v和加速电压有关： ½ (mv2)＝e U (7-3)
第7讲电子光学基础111028
表面逸出的电子
§ 透射电子：穿透试样射出的电子。弹性散射电子
（10－20nm厚），成像比较清晰
§ 吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电
子，不产生其他效应
§ 二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外
电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子
（低于50eV ）
§ 俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电
γ =200nm
200nm是光学显微镜分辨本领的极限
第7讲电子光学基础111028
电子束的发明解决了光源波长问题！
用于显微镜的一种新的照明源 — 电子束! 1924年法国物理学家德.布罗意(De Broglie)提 出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离 子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微 观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通 过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子
电子质量、 电荷、光速？
第7讲电子光学基础111028
将常数代入上式，并注意到电子电荷 e 的单位 为库仑， h的单位为J·s，得到：
E=1.6×10-19C M=9.1×10-31kg C=3×108m/s h=6.63×10-34j.s
［nm］
加速电压与电子波长的关系
加速电压/kV 20 30 50 100 200 500 1000 电子波长/10-3nm 8.59 6.98 5.36 3.70 2.51 1.42 0.687
第7讲电子光学基础111028
傍轴
远 轴
ΔZs
球差示意图
第7讲电子光学基础111028
计算表明，在球差范围内距高 斯像平面3/4ΔZs处的散射圆斑
的半径最小，只有Rs/4。习惯
上称它为最小截面圆。 考察球差对分辨本领的影响。
电子行业电子光学基础
电子行业电子光学基础概述电子光学是电子行业中的一个重要分支，它研究的是电子在光学系统中的行为和特性。
光学技术在电子行业的许多领域中起着至关重要的作用，例如光通信、显示器件、光电子器件等。
本文将介绍电子行业中电子光学的基础知识。
光学基础光学是研究光的传播、发射与接收以及与物质的相互作用的科学。
光是电磁波的一种，它有波粒二象性。
光学研究主要涉及以下几个方面：光的特性包括波长、频率、速度和能量等。
光的波长决定了其在介质中的传播速度和折射率，而频率则对应着光的色彩。
光的速度在真空中是一个常量，约为3 × 10^8 m/s。
光的传播与折射当光从一种介质传播到另一种介质时，会发生折射现象。
折射现象是由于光在不同介质中传播速度的改变而引起的。
根据折射定律，光线在两种介质中的传播方向会发生改变。
光的反射与折射光在与界面接触时会发生反射与折射。
根据反射定律，入射光线与法线的夹角等于反射光线与法线的夹角。
折射光线的偏折程度则由折射率决定。
不同波长的光在介质中传播时会发生不同程度的折射，这称为色散现象。
色散使得不同颜色的光在经过透镜或棱镜等光学器件时产生色差。
电子光学在电子行业中的应用光通信光通信是一种利用光的传输信息的技术。
它使用光纤作为传输介质，通过调制和解调的方法实现信息的传输和接收。
光通信具有传输速度快、传输距离远、抗干扰能力强等优点，因此在电子行业中得到广泛应用。
电子光学在显示器件中的应用非常广泛。
例如，在液晶显示器中，背光模块使用光学器件提供光源，而液晶屏使用光学装置调节光的透过程度，从而实现图像的显示。
光电子器件光电子器件是利用光与电子的相互作用实现功能的器件。
例如，光电二极管（Photodiode）是一种能将光信号转换为电信号的器件。
光电子器件在光电子技术、光电波导技术等领域中具有广泛的应用。
结论电子光学是电子行业中的重要领域，它研究光的传播与作用在电子系统中的应用。
了解电子光学的基础知识对于理解电子行业中的光学技术具有重要意义。
【材料课件】07电子光学基础
HNU－ZLP
22
7.2 电子透镜的象差与分辨本领
电磁透镜也存在缺陷，使得实际分辨距 离远小于理论分辨距离，对电镜分辨本领起 作用的象差有几何象差（球差、象散等）和 色差。
•几何象差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而 造成的； •色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度 的改变而造成的。
2020/10/21
2020/10/21
HNU－ZLP
24
透镜
物 α
P
象
P’’
P’ 光轴
图7-4 球差
2020/10/21
HNU－ZLP
25
象散
磁场不对称时，就出现象散。有的方向电子束的折
射比别的方向强，如图1-5（b）所示，在A平面运行
的电子束聚焦在PA点，而在B平面运行的电子聚焦在
PB点，依次类推。这样，圆形物点的象就变成了椭圆
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月21 日下午1 0时24 分20.10. 2120.1 0.21
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月21日星期 三下午10时24分58秒22:24:5820.10.21
d . n sin
电镜情况下，n ，2 3 ~ 5 因此
d .
可见，光阑尺寸过小，会使分辨本领变 坏，这就是说，光阑的最佳尺寸应该是球差 和衍射两者所限定的值
Cs
.
1/ 4
best
1.4
Cs
2020/10/21
HNU－ZLP
33
相对应的最佳光阑直径
Dbest best f
2020/10/21
HNU－ZLP
36
2020/10/21
电子光学基础最新课件
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
德布罗意波的实验验证-- •
电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革 末用电子束垂直投射到镍 单晶，做电子轰击锌板的 实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化， 这种现象很像一束波绕过 障碍物时发生的衍射那样。 其强度分布可用德布罗意 关系和衍射理论给以解释。 镍单晶
1.2 电子的波性以及波长 电子的波长与其加速电压（U 伏特） 有关
即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。 若加速电压很高，就应进行相对论修正。
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。 因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨 本领要高得多。
运动电子在磁场中受到 Lorentz力作用，其表达式为：
FeVB
式中：e---运动电子电荷；v----电子运动速度矢量； B------磁感应强度矢量；F-----洛仑兹力 F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方向 可由右手法则确定。 电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
Lorentz力在电荷运动方向上的分量永 远为零，因此该力不作功，不能改变 电荷运动速度的大小，只能改变它的 运动方向，使之发生偏转。
电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
电子在磁场中的受力和运动有以下三种 情况： ① v 与 B 同向：电子不受磁场影响
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
德布罗意波的实验验证-- •
电子衍射实验1
1927年 C.J. Davisson & G.P. Germer 戴维森与 革 末用电子束垂直投射到镍 单晶，做电子轰击锌板的 实验，随着镍的取向变化， 电子束的强度也在变化， 这种现象很像一束波绕过 障碍物时发生的衍射那样。 其强度分布可用德布罗意 关系和衍射理论给以解释。 镍单晶
1.2 电子的波性以及波长 电子的波长与其加速电压（U 伏特） 有关
即若被150伏的电压加速的电子，波长为 1 埃。 若加速电压很高，就应进行相对论修正。
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
电子光学基础 最新
1.2 电子的波性以及波长
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。 因此，若用电子束作照明源，显微镜的分辨 本领要高得多。
运动电子在磁场中受到 Lorentz力作用，其表达式为：
FeVB
式中：e---运动电子电荷；v----电子运动速度矢量； B------磁感应强度矢量；F-----洛仑兹力 F的方向垂直于矢量v和B所决定的平面，力的方向 可由右手法则确定。 电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
Lorentz力在电荷运动方向上的分量永 远为零，因此该力不作功，不能改变 电荷运动速度的大小，只能改变它的 运动方向，使之发生偏转。
电子光学基础 最新
1.4 电子在磁场中的运动和磁透镜
1.4.1 电子在磁场中的运动
电子在磁场中的受力和运动有以下三种 情况： ① v 与 B 同向：电子不受磁场影响
电子光学基础 最新
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理论分辨本领约为0.2-0.3nm，目前实际透射电子显 微镜的点分辨率已接近于这个理论值。
各种电镜发展，为显微分析提供工具
二十世纪三十年代以来，一系列电子显微分析仪 器相继出现并不断完善，这些仪器包括透射电子显 微镜(TEM)，扫描电子显微镜(SEM)和电子探针X射线 显微镜分析仪(EPMA)等。利用这些仪器可以探测如 形貌、成分和结构等材料微观尺度的各种信息，有 力地推动了材料科学的发展。
的信号制成的 ➢ 重点掌握二次电子、透射电子、特征X射线等信号为掌握后继的仪器做
好铺垫
练习题7
1、电子光学与几何光学有何相似之处？ 2、加速电压与电子的波长的关系怎样？ 3、电子在电场和磁场中怎样运动？ 4、电子与固体试样作用产生哪些电子信号？各种信号的深度
和广度范围多大、有何应用？画出示意图。 5、两块电位分别为Ua和Ub的平行板电极，电极尺寸比间距大
加速电压越大，波长越短！
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。
因此，若用电子束作照明源，显微镜的分 辨本领要高得多。
例：电磁透镜的孔径半角的典型值仅为 10-2～10-3rad。如果加速电压为100kV，孔径 半角为10-2rad，那么分辨本领为：
γ = 0.61×3.7×10-3/10-2 = 0.225 nm
比可见光的分辨率高的多！
二、电子在电磁场中的运动和电子透镜
a.回忆X射线管的原理
电子束如何 产生？如何
利用？
பைடு நூலகம்
b.电子束产生装置：电子枪（后面结 合电镜的内容讲）
c.电子束如何聚焦？－－首先要了解 电子束的在电场和磁场中的运动
❖静电透镜等位面及电子轨迹
静电透镜的缺点：
需要很强的电场，在低真空度下导 致镜筒内击穿和弧光放电
▪
一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10.2220.10.2204:4104:41:4504:41:45Oc t-20
▪
牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。2020年10月22日 星期四4时41分 45秒T hursday, October 22, 2020
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相信相信得力量。20.10.222020年10月 22日星 期四4时41分45秒20.10.22
对于电子来说，这里， m 是电子质量［kg］， v 是电子运动的速度［m·s-1］。
h 2em0U
初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U (单位为v)的电场时电子获得的能量是eU：
1/2mv2 = eU 当电子速度v 远远小于光速C 时，电子质量m 近似等于电子静止质量m0，由上述两式整理得：
电子束
❖会聚原理
洛仑 磁力
负号的 意义？？
❖磁透镜与光学透镜聚焦比较
电子 在磁 场中 运动
直线运 动轨迹
电子光学与几何光学的相似之处？p96
三、电磁透镜的像差和理论分辨本领
电磁透镜装置：控制电子束的运动 概 电磁透镜在成像时会产生像差。 念
像差分为几何像差和色差两类。 几何像差：由于透镜磁场几何形状上的 缺陷而造成的像差。 色差：由于电子波的波长或能量发生一 定幅度的改变而造成的像差。
限制。 概念
分辨本领： 指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距
离。通常以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。
两斑点的成像
α
孔径
d0
0.61 n sin
0.61 N.A.
光学透镜分辨本领:
阿贝 Abbe
γ
d0
0.61 n sin
0.61
N.A.
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角， n 是透镜上下方介质折射率，n·sinα或N·A 称为数值孔径。
❖像散
像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。 如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引 入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生 矫正磁场的装置称为消像散器。
❖色差
是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。
色差
当加速电压为100kV及轴上磁场最大值
H0=1.6×106A/m时，根据不同的假设求得的透射电镜
❖电磁透镜的景深和焦长
光学显 微镜有 景深和 焦长吗？
电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。
景深：透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景 深。（与普通光学显微镜的重要差别！）
从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层 样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面 上获得该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物 点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产 生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超 过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分 辨本领并不产生影响。
（二次电子）、TEM（透射电子）；
2、晶体结构信息。通过电子衍射及衍射效应
获取点阵类型、常数、晶体取向和完整性 （衍射操作）。
3、进行表面及微区成分分析。如Auger
（俄歇电子）、EPMA（电子探针）、EDS （能谱）等
本讲小结
➢ 掌握电子光学与几何光学的区别 ➢ 掌握电子在电磁场中的运动规律 ➢ 掌握影响电磁透镜分辨本领的主要因素、景深和焦长的含义 ➢ 掌握电子与固体试样作用产生信号、作用范围和应用 ➢ 本讲的重点是电子与固体的相互作用，因为很多电镜就是利用这些作用
▪
人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。04:41:4504:41:4504:4110/22/2020 4:41:45 AM
▪
安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20.10.2204:41:4504:41Oc t-2022- Oct-20
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。04:41:4504:41:4504:41Thursday, October 22, 2020
如果计算分辨本领
的平面为最小截面圆所
在平面，则
Δr’s=1/4 Csα3
从以上两式可以得知
Δr’s或Δrs与球差系数 Cs成正比，与孔径半角
的立方成正比。也就是
说球差系数越大，由球
差决定的分辨本领越差，由球差和衍射所决定的电磁
随着α的增大，分辨本 透镜的分辨本领r对孔径半
领也急剧地下降。
角α的依赖性
▪ 吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电
子，不产生其他效应
▪ 二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外
电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子
（低于50eV ）
▪ 俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电
子被电离后，处于激发态的原子恢复到基态时发射
出的电子
强度关系
I0=IB+IS+IT+IA
焦长：透镜像平面允许的轴向偏差定义为焦长。
当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向 距离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由 衍射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的 轴向距离内移动，对透镜像分辨率并不产生影响。
景深和焦长是电子光学的两个重要概念，是普通 光学显微镜不具备的特点。
四、电子与固体物质的相互作用（重点掌握）
傍轴
ΔZs
球差示意图
计算表明，在球差范围内距高
斯像平面3/4ΔZs处的散射圆斑
的半径最小，只有Rs/4。习惯
上称它为最小截面圆。
考察球差对分辨本领的影响。
如果计算分辨本领所在的平面
为高斯平面，就把Rs定为两个
大小相同的球差散射圆斑能被
分辩的最小中心距。这时在试
样上相应的两个物点间距为：
Δrs=Rs/M=Csα3 式中，Cs为电磁透镜的球差系 数，α为电磁透镜的孔径半角。
用于显微镜的一种新的照明源 — 电子束! 1924年法国物理学家德.布罗意(De Broglie)提 出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离 子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微 观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通 过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子
的波长为普朗克常数 h 对于粒子动量的比值，即 λ=h/mv
▪
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2220.10.2204:41:4504:41:45October 22, 2020
▪
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月22日上午4时41分 20.10.2220.10.22
▪
追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2020年10月22日星期 四上午4时41分 45秒04:41:4520.10.22
❖电子信号产生的深度和广度
与试样相互作用的 大小和形状： 取决于电子束能量、 原子序数、入射方 向
用Monte-carlo模拟 计算
❖倒梨形作用区
1、俄歇电子：深度1nm
2、二次电子：深度 10nm
3、背散射电子：取决 于电子能量和原子 序数
4、X射线：深度和广度 范围大
❖信号的应用
1、成像进行显微结构及形貌观察。如SEM
在介质为空气的情况下，任何光学透镜系统 的N·A值小于1。
γ ≈ 1/2λ
取决波 长！
波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。 若用波长最短的可见光(λ=400nm)作照明源， 则
γ =200nm
200nm是光学显微镜分辨本领的极限
电子束的发明解决了光源波长问题！
值得 注意
透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以
外，还与透镜的像差有关。
光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组
合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响
远远小于衍射效应的影响;
光学与电子透 镜的区别
但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所
以至今还没有找到一种能矫正像差的办法。这
各种电镜发展，为显微分析提供工具
二十世纪三十年代以来，一系列电子显微分析仪 器相继出现并不断完善，这些仪器包括透射电子显 微镜(TEM)，扫描电子显微镜(SEM)和电子探针X射线 显微镜分析仪(EPMA)等。利用这些仪器可以探测如 形貌、成分和结构等材料微观尺度的各种信息，有 力地推动了材料科学的发展。
的信号制成的 ➢ 重点掌握二次电子、透射电子、特征X射线等信号为掌握后继的仪器做
好铺垫
练习题7
1、电子光学与几何光学有何相似之处？ 2、加速电压与电子的波长的关系怎样？ 3、电子在电场和磁场中怎样运动？ 4、电子与固体试样作用产生哪些电子信号？各种信号的深度
和广度范围多大、有何应用？画出示意图。 5、两块电位分别为Ua和Ub的平行板电极，电极尺寸比间距大
加速电压越大，波长越短！
当加速电压为100kV时，电子束的波长约为 可见光波长的十万分之一。
因此，若用电子束作照明源，显微镜的分 辨本领要高得多。
例：电磁透镜的孔径半角的典型值仅为 10-2～10-3rad。如果加速电压为100kV，孔径 半角为10-2rad，那么分辨本领为：
γ = 0.61×3.7×10-3/10-2 = 0.225 nm
比可见光的分辨率高的多！
二、电子在电磁场中的运动和电子透镜
a.回忆X射线管的原理
电子束如何 产生？如何
利用？
பைடு நூலகம்
b.电子束产生装置：电子枪（后面结 合电镜的内容讲）
c.电子束如何聚焦？－－首先要了解 电子束的在电场和磁场中的运动
❖静电透镜等位面及电子轨迹
静电透镜的缺点：
需要很强的电场，在低真空度下导 致镜筒内击穿和弧光放电
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对于电子来说，这里， m 是电子质量［kg］， v 是电子运动的速度［m·s-1］。
h 2em0U
初速度为零的自由电子从零电位达到电位为U (单位为v)的电场时电子获得的能量是eU：
1/2mv2 = eU 当电子速度v 远远小于光速C 时，电子质量m 近似等于电子静止质量m0，由上述两式整理得：
电子束
❖会聚原理
洛仑 磁力
负号的 意义？？
❖磁透镜与光学透镜聚焦比较
电子 在磁 场中 运动
直线运 动轨迹
电子光学与几何光学的相似之处？p96
三、电磁透镜的像差和理论分辨本领
电磁透镜装置：控制电子束的运动 概 电磁透镜在成像时会产生像差。 念
像差分为几何像差和色差两类。 几何像差：由于透镜磁场几何形状上的 缺陷而造成的像差。 色差：由于电子波的波长或能量发生一 定幅度的改变而造成的像差。
限制。 概念
分辨本领： 指显微镜能分辨的样品上两点间的最小距
离。通常以物镜的分辨本领来定义显微镜的分辨本领。
两斑点的成像
α
孔径
d0
0.61 n sin
0.61 N.A.
光学透镜分辨本领:
阿贝 Abbe
γ
d0
0.61 n sin
0.61
N.A.
式中：λ是照明束波长，α是透镜孔径半角， n 是透镜上下方介质折射率，n·sinα或N·A 称为数值孔径。
❖像散
像散是由透镜磁场的非旋转对称而引起。 如果电磁透镜在制造过程中已经存在固有的像散，则可以通过引 入一个强度和方位都可以调节的矫正磁场来进行补偿，这个能产生 矫正磁场的装置称为消像散器。
❖色差
是由于入射电子波长（或能量）的非单一性造成。
色差
当加速电压为100kV及轴上磁场最大值
H0=1.6×106A/m时，根据不同的假设求得的透射电镜
❖电磁透镜的景深和焦长
光学显 微镜有 景深和 焦长吗？
电磁透镜的特点是景深大（场深），焦长很长。
景深：透镜物平面允许的轴向偏差定义为透镜的景 深。（与普通光学显微镜的重要差别！）
从原理上讲，当透镜焦距、像距一定时，只有一层 样品平面与透镜的理想物平面重合，能在透镜像平面 上获得该层平面的理想图象，而偏离理想物平面的物 点都存在一定程度的失焦，他们在透镜像平面上将产 生具有一定尺寸的失焦圆斑，如果失焦圆斑尺寸不超 过由衍射效应和像差引起的散焦斑，那么对透镜像分 辨本领并不产生影响。
（二次电子）、TEM（透射电子）；
2、晶体结构信息。通过电子衍射及衍射效应
获取点阵类型、常数、晶体取向和完整性 （衍射操作）。
3、进行表面及微区成分分析。如Auger
（俄歇电子）、EPMA（电子探针）、EDS （能谱）等
本讲小结
➢ 掌握电子光学与几何光学的区别 ➢ 掌握电子在电磁场中的运动规律 ➢ 掌握影响电磁透镜分辨本领的主要因素、景深和焦长的含义 ➢ 掌握电子与固体试样作用产生信号、作用范围和应用 ➢ 本讲的重点是电子与固体的相互作用，因为很多电镜就是利用这些作用
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。04:41:4504:41:4504:4110/22/2020 4:41:45 AM
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。04:41:4504:41:4504:41Thursday, October 22, 2020
如果计算分辨本领
的平面为最小截面圆所
在平面，则
Δr’s=1/4 Csα3
从以上两式可以得知
Δr’s或Δrs与球差系数 Cs成正比，与孔径半角
的立方成正比。也就是
说球差系数越大，由球
差决定的分辨本领越差，由球差和衍射所决定的电磁
随着α的增大，分辨本 透镜的分辨本领r对孔径半
领也急剧地下降。
角α的依赖性
▪ 吸收电子：通过多次非弹性散射能量消失殆尽的电
子，不产生其他效应
▪ 二次电子：入射电子与原子核外电子碰撞，将核外
电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子
（低于50eV ）
▪ 俄歇电子：二次电子的一种。表面原子内壳层的电
子被电离后，处于激发态的原子恢复到基态时发射
出的电子
强度关系
I0=IB+IS+IT+IA
焦长：透镜像平面允许的轴向偏差定义为焦长。
当透镜焦距、物距一定时，像平面在一定的轴向 距离内移动，也会引起失焦。如果失焦尺寸不超过由 衍射效应和像差引起的散焦斑，那么像平面在一定的 轴向距离内移动，对透镜像分辨率并不产生影响。
景深和焦长是电子光学的两个重要概念，是普通 光学显微镜不具备的特点。
四、电子与固体物质的相互作用（重点掌握）
傍轴
ΔZs
球差示意图
计算表明，在球差范围内距高
斯像平面3/4ΔZs处的散射圆斑
的半径最小，只有Rs/4。习惯
上称它为最小截面圆。
考察球差对分辨本领的影响。
如果计算分辨本领所在的平面
为高斯平面，就把Rs定为两个
大小相同的球差散射圆斑能被
分辩的最小中心距。这时在试
样上相应的两个物点间距为：
Δrs=Rs/M=Csα3 式中，Cs为电磁透镜的球差系 数，α为电磁透镜的孔径半角。
用于显微镜的一种新的照明源 — 电子束! 1924年法国物理学家德.布罗意(De Broglie)提 出一个假设：运动的微观粒子(如电子、中子、离 子等)与光的性质之间存在着深刻的类似性，即微 观粒子的运动服从波-粒两象性的规律。两年后通 过电子衍射证实了这个假设，这种运动的微观粒子
的波长为普朗克常数 h 对于粒子动量的比值，即 λ=h/mv
▪
安全在于心细，事故出在麻痹。20.10.2220.10.2204:41:4504:41:45October 22, 2020
▪
踏实肯干，努力奋斗。2020年10月22日上午4时41分 20.10.2220.10.22
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❖电子信号产生的深度和广度
与试样相互作用的 大小和形状： 取决于电子束能量、 原子序数、入射方 向
用Monte-carlo模拟 计算
❖倒梨形作用区
1、俄歇电子：深度1nm
2、二次电子：深度 10nm
3、背散射电子：取决 于电子能量和原子 序数
4、X射线：深度和广度 范围大
❖信号的应用
1、成像进行显微结构及形貌观察。如SEM
在介质为空气的情况下，任何光学透镜系统 的N·A值小于1。
γ ≈ 1/2λ
取决波 长！
波长是透镜分辨率大小的决定因素。 透镜的分辨本领主要取决于照明束波长λ。 若用波长最短的可见光(λ=400nm)作照明源， 则
γ =200nm
200nm是光学显微镜分辨本领的极限
电子束的发明解决了光源波长问题！
值得 注意
透镜的实际分辨本领除了与衍射效应有关以
外，还与透镜的像差有关。
光学透镜，已经可以采用凸透镜和凹透镜的组
合等办法来矫正像差，使之对分辨本领的影响
远远小于衍射效应的影响;
光学与电子透 镜的区别
但电子透镜只有会聚透镜，没有发散透镜，所
以至今还没有找到一种能矫正像差的办法。这