《图形的变化规律》

《图形的变化规律》教学设计

教学目标：

1、通过观察、猜测、推理等活动，发现图形的循环变化规律。

2、培养学生的观察、归纳类比推理的能力。

3、在欣赏中发现有规律图形表现出来的美感，体会生活与数学的联系。

教学重点：通过观察、猜测、推理等活动去发现图形循环变化的规律。

教学难点：发现图形循环（旋转）变化的规律。

一、游戏导入，引出规律

师：老师知道咱们二（2）班的小朋友记忆力特别棒，我们先进行一次记忆力大比拼，小眼睛准备好了吗？（XX的眼睛我已经找到了，好，我现在已经找到所有的眼睛，开始咯）

1、无规律呈现图形

第一次猜：○☆◇◇△◇☆○☆△△○

师：时间到，谁记住了？（反馈的时候画黑板上）

【猜对：谁也认为是这样的。

猜不出：还没记住，没关系，再给你一次机会。】

师：你说？还有不同的想法吗？

师评：看来有不同的想法，那到底是怎么样的呢。

师：刚才有些同学没有记住，没关系，再给你一次机会，我们换一组，看仔细哦。

2、按照重复出现的规律呈现图形

第二次猜：○◇△☆○◇△☆○◇△☆（请一个人说）

师：和它想的一样的点点头。（很厉害，都记对了。奇怪了，两次图形个数一样，为什么这一次记得又快又准确呢？）

——有规律的。

师：怎样的规律呢？（谁能说完整）

——○◇△☆重复出现（原来是以这样为一组重复出现了3次）

——重复出现，（是以怎样的顺序重复出现的呢）

师：你的眼睛真亮，也是这样想的请坐正。那么这一组呢？

第三次猜：◇△☆○◇△☆○◇△☆○

师：和它想的一样的腰杆挺直。

师：这次记住的小朋友更多了，看来规律能方便我们的记忆。有没有信心再挑战一组？第四次猜：△☆○◇△☆○◇△☆○◇

师：你们都记住了吗？

【都记住了：那好，我们一起来说一说。

有人说没有：没有记住的同学咱们一起来听听记住的同学怎么说。】

师：这次的规律谁能说？

师小结：你们的小眼睛真亮，把它们的规律都找到了。原来他们每一条用到的图形都是△☆○◇这四个，只是排列顺序不一样罢了。

师：如果这样下去，猜猜看，下一行会是怎样的？

生：……哦，你是这样想的，还有不同的想法吗？（3－4人）

师：你是怎么猜测的？（有道理，你也有自己的理由）

师：其实是（出示：☆○◇△☆○◇△☆○◇△）。

二、交流感悟，探知规律

1、呈现图形，小组交流

师：这么多的小观察家都发现了每一行都是有规律的，（空白）那么现在呢，他们又有什么规律呢？

师：先独立观察思考，然后把你的发现和同桌交流下，开始。（指导3人）

2、反馈汇报

师：你发现了什么？（孩子自己说）

师：哦，你是斜着看的。也是斜着看的点点头。

师：有不一样的吗？原来他是横着看的，和他一样的小眼睛看老师

师：还有吗？原来他是竖着看的，和他一样的坐端正。咱们小朋友真会思考，会从不同的角度来观察呢。

（预设孩子最先出来的是斜着看的，重点反馈横着看的，横着看的说清楚了，以此来理解竖着看的）

（1）斜着看

师：刚才有很多小朋友都是斜着看的，斜着看到底有什么规律呢？谁来说说看。如果斜着再增加过去，会是什么呢？请也发现这个规律的把小手举起来，我们一起比划下。

（2）横着看（第一个介绍排头和排尾；问：其他三个图形有没有乱跑？按照原来的顺序往前移！第二个用箭头表示规律；第三个说不同的想法，接着再请同学来说说从第二行到第三行，从第三行到第四行的规律。）

师：那么横着看呢？

预设1——：每一行都有4个图形（原来图形没有发生变化，横着看，每一行都是……4个图形交替出现，那他们是怎么有规律地排列的呢？——（第一行：圆，正方形，三角形，五角星；第二行：正方形，三角形，五角星，圆）第一行是怎样变到第二行的？）【板书：横着看。】

预设2——第一行的第一个○跑到最后去了，其他图形向前移，变成第二行了，第三行、第四行也是这样的。【出不来则说：第一行的第一个图形○跑到第二行的哪里去了？】

师：谁听清楚了，能用自己的话再来说说“第一行是怎么变到第二行的？”。师：说的真棒！同学们都发现了：第一个图形○跑到后面，（按课件，加手势）和其他图形一起向左平移。（课件展示）

师：谁能向老师刚才那样说一说。（我好像看到圆形这个小淘气溜到队伍的最后挤着前面三个图形往左边移呢！）

——同样是第一行变第二行，还有不同的想法吗？如果这样呢，接下来怎么办？（谁能完整地说一说）——原来整行先往左平移后，圆形发现了超出队伍，赶紧跑到最后面去。

师：电脑老师也把这个规律记录下来了，请你来看看。

师：再往下变！

师：看明白了吗？老师也明白了，原来横着看每一行的第一个图形总是溜到下一行的最后去了，真有意思。

（3）竖着看

师：那么竖着看的规律呢？

生：我是竖着看的。第一列的第一个跑到最后，其他图形向上平移一格，变成第

二列了。

师：谁还能用自己的话来说说竖着看的规律，你来说。（谁能说的更完整些）他说的对吗？让电脑老师帮我们来验证一下，咱们再和电脑老师配合着来做一做。师：哇，咱们二（1）班的小朋友们真厉害，同一幅图从横着看、斜着看、竖着看3种不同的方向进行了观察，找到了图形的变化规律。（板书课题）咱们一起来夸夸自己。

3、拓展

师：刚才我们研究了16个图形的规律，现在请你来猜一猜，这一行会是？

（学生说，说完后课件点击出来）你是怎么猜出来？

——原来你发现了从这一条开始就重复上面的了。

师：小眼睛仔细看，你发现了什么？（手势指引）

生：和第一行一样。（出现第5条，后面3条不出现）

师：那么下一行呢？第七行？第八行？（放慢速度，让孩子想象）

师：你们发现了吗（停一停）原来这块图形和上面是完全一样的，就好像整个上面4条平移下来。

师：下面的我们知道了，向右呢，后面4条会是什么？它又是怎么得到的？师：现在你能猜猜这里是什么图形吗？你是怎么想的。

【你是根据斜着看的规律判断的，找到了规律还能运用了呢，了不起。有没有也认为是○，但是找的方法和它不一样的（指板书）】

师：想象一下，这整块的图形再平移，贴满整个画面，又会是怎样的呢？闭上眼睛想一想。

师：3、2、1请睁眼，我们一起来看看。（出示课件：沾满整个墙面）

师：也是这样想的，请坐正。

4、旋转

（1）引出旋转

师：这么美丽的图案也是由这样小块的图案变化而来的，看来刚才我们的研究很有价值，指板书，刚才这四个图形可以横着排，也可以竖着排，还可以怎么排？师：我可不可以让○和☆连起来，怎么排？

师：可不可以让它动起来？请你拿出本子画一画，请一位同学上来摆。

师：除了这样动还可以怎么动？

师：横着排还可以怎么动？

小结：同学们真能干，不仅发现这么多规律，还能把这些规律联系起来，真了不起！

（2）说出规律

反馈说出规律，课件演示！

（3）联系“平移”，寻找共同点

呈现三组图形，我们今天研究的规律和以前研究的规律有什么共同的地方？（都是4个图形，图形的邻居是固定的。）

有什么不同的地方？

（——一组一组重复出现的

运动变化的。）

小结：看来图形不仅可以通过移动得到变化规律，还可以通过旋转得到规律。师：它告诉我们以前研究的是一组组重复出现的，位置不变的；而现在重复出现的4个图形，他们在每一行的位置是不一样的。

5、欣赏

师：同学们学得真好，查老师奖励你们欣赏一些美丽的图案。

（欣赏图片）——先放方格，再放风车，出现一个单位，动画呈现

师：我看见已经有小朋友用手势边看边表示了，真能干。以这样一个单位我们可以组成……其实很简单的规律也可以组成我们生活中这些五彩缤纷的图案，只要我们做一个生活中的有心人，你一定会找到更多更美的规律。

三、练习巩固