三年级奥数基础教程趣题巧解小学

为了考考同学们的智力和灵气,先提几个问题：

一张长方形的纸,用剪刀剪掉一个角,还剩几个角?

把一根毛线对折两次后剪一刀,毛线被剪成了几段?

一树枝上有10只鸟,用汽枪打中了一只,树枝上还剩几只鸟?

这类智力问题很有趣,但回答时要小心,稍有不慎,就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目,一是要全面考虑各种情况,二是要充分运用学过的数学知识,再就是还需要些思考问题的灵气和非常规的思考方法。

例1一张长方形纸片有四个角,用剪刀沿直线剪掉一个角后,还剩几个角?

分析：由于已知“剪掉一个角”,但没有限制如何剪,所以必须对这个已知条件中的“剪法”有一个全面的考虑。否则,不加思索地顺口答出“还剩3个角”,答案就不全面了。当我们仔细考虑“剪法”的各种可能性后,再根据角的定义,就会得到全面而正确的答案。

解：由于剪掉长方形纸片的一个角有下页图所示的三种不同剪法(图中阴影部分为剪掉的角),所以,可能还有5个角、4个角或3个角。

答：还剩5个角、4个角或3个角。

例2 37个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次?

分析：如果由37÷5=7……2,得出7+1=8次,那么就错了。因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求。实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去,只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河。解：因为除最后一次可以渡5个人外,前面若干个来回每个来回只能渡过4个人,每个来回是2次渡河,所以至少渡河

[(37-5)÷4]×2+1=17(次)。

答：至少要渡河17次。

例3(1)右图是10枚硬币,移动其中1枚硬币,使每一行上都有6枚硬币。

(2)用12根火柴拼出6个边长为1根火柴的正方形。

分析与解：(1)10枚硬币摆两行,一般来说每行有10÷2=5(枚)。图中的两行却是一行5枚一行6枚,原因是中间有1枚在两行的交叉点上,所以出现了5+6＞10。由于题中并没有规定每个位置上只准放一枚,所以,只要使其中1枚硬币在两直行的交叉点上再“重复”一下,即在两行的交叉点上重叠地放2枚硬币(见右上图),就可达到目的。

(2)一个正方形需要4根火柴才能拼出,12根火柴只能拼出3个正方形,即使如左下图所示,也只能拼出4个正方形。如果我们放弃“在平面上拼”这种平常的思路,而改为在“立体空间中去拼”的新思路,那么就可能“柳暗花明”。

当思路转向立体空间后,自然会联想到正方体图形。因为它有六个正方形表面,而且正方体的棱恰好是12条,所以完全符合题意。

拼法如右上图所示。

例3的解法说明,“换一个角度”或“换一个方向”去思考问题,往往能收到“奇效”！本题(2)如果把思路始终局限在平面上那么就绝无出路。事实上,题目中并没有这样的限制,而是习惯的思维方式把我们限制了。一旦转到立体空间去思考,问题就迎刃而解了。

例4一群动物在一起玩叠罗汉游戏。每只动物的重量都是整千克数,其中,最轻的重1千克,最重的重60千克。叠罗汉规定每只动物上面的总重量不能超过自己的重量。在重1～60千克的动物都有的情况下,它们最多能叠几层?(叠一个动物算一层)

分析与解：由于要求叠的层数尽量多,所以应该想到：①最上一层应是最轻的动物；②每只动物上面的总重量尽量等于自己的重量(也满足“不超过”自己的重量要求)。按这两条原则叠罗汉,能很容易找出各层的动物重量,从上到下,它们依次为：

第1层第2层第3层第4层第5层第6层第7层第8层

1 2 3 6 12 24 48 96

因为96＞60,所以这群动物最多只能叠七层罗汉。(叠法不唯一)

如果只有重1,3,5,7,9,11,21千克的七个动物,按例4中的要求叠罗汉,那么最多能叠几层?它是由哪些重量的动物叠出来的?(答案： 5层；由重1, 3, 5, 9, 21千克的动物叠出)

例5(1)小丽家里的闹钟每天早晨6点半准时响铃,提醒小丽起床,准备上学。有一次,小丽第二天要6点钟起床到学校去大扫除,她在头天晚上9点时把闹钟钟面时间调到8点半还是调到9点半,才能使闹钟第二天早晨6点钟响铃?

(2)小明和小强约定10点钟在学校门口碰面,小明的表慢5分钟,而他却以为慢10分钟；小强的表慢10分钟,而他却以为快5分钟。他俩会面时,谁迟到了?先到者等了多少时间才见到迟到者?

分析与解：解决这两个问题的关键是弄清“正确时间”和“钟面时间”的含意。

(1)要使闹铃6点钟响,即比平常提前半小时响,此时的钟面时间是6点半,它比正确时间多半小时。所以,在头天晚上9点调时针时,必须使钟面时间比正确时间多半小时,即应调到9点半。

(2)以正确时间为准。小明以为他的表慢10分,所以,他比钟面时间提早10分到达,实际上他的钟面时间只比正确时间慢5分,所以小明提前了10-5=5(分)；小强以为他的表快5分,所以,他比钟面时间晚到5分,实际上他的钟面时间比正确时间慢10分,小强迟到了10+5=15(分)。会面时,小强迟到了,小明等了小强5+15=20(分)。

例6(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔,照此效率,六个小朋友几分钟削六支铅笔?

(2)三只猫三天吃三只老鼠,照此效率,六只猫六天吃几只老鼠?

分析与解：这两个问题用来训练对倍数关系的准确理解。

(1)中小朋友个数变成2倍,削的铅笔也变成2倍,所以,完成的时间应不变,即3分钟。

如果具体分析,那么由已知条件推知,一个小朋友削一支铅笔需3分钟,所以,六个小朋友削六支铅笔还是需3分钟。

(2)中猫的只数变成2倍,天数也变成2倍,所以,吃的老鼠只数就变成了2×2=4(倍),即吃了

3×4=12(只)。

具体分析,由已知条件推知,一只猫三天吃一只老鼠,所以,当猫变成6倍(六只),而天数不变时,就有六只猫三天吃1×6=6(只)老鼠。进而,当猫不变(六只),而天数变为2倍(六天)时,就有六只猫六天吃老鼠

6×2=12(只)。

练习15

1.画三条线段,能构成几个角?

2.用6根长短、粗细一样的火柴棍拼出四个等边三角形(即三边相等的三角形),如何拼?

3.一只挂钟,1点整敲1下,2点整敲2下……12点整敲12下,每半点整敲1下。一昼夜(24时)一共要敲多少下?

4.打靶时,小林和小峰各打了三枪,环数为1,2,4,5,7,9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的?

5.五个小朋友围坐在一个大圆桌边,按顺时针方向依次编为1,2,3,4,5号。老师给1,2,3,4,5号小朋友分别发1,2,3,4,5个苹果。从5号小朋友开始,依次按顺时针方向看,若邻坐的苹果比自己少,则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去,到第三圈为止,他们每人手中各有多少个苹果?

6.球场休息时,保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了,结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的?

7.有一个台称,只能称40千克以上的重量,甲、乙、丙三个小朋友的体重都在20～39千克之间,他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重?

8.(1)三个小朋友三分钟削三支铅笔,九个小朋友六分钟削几支铅笔?

(2)三只猫三天吃三只老鼠,六只猫几天吃18只老鼠?

答案与提示练习15

1.能构成0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12个角。

2.如右图的立体图形。

3.180下。

4.2,4,5环。

提示：［(1＋2＋4＋5＋7＋9)-6］÷2=11,

只有2＋4＋5=11。

5.每人都是3个。

提示：初始及各圈结束后,每人的苹果数如下图：

6.乙喝的是甲的,丙喝的是乙的。

7.先甲、乙、丙合称,设重量为a千克；再甲、乙合称,设为b千克；再甲、丙合称,设为C千克。由此求出：

丙=a-b,乙=a-c,甲=b＋c-a。

8.(1)18支；(2)9天。

小学数学奥数基础教程(三年级)--22

小学数学奥数基础教程(三年级) 本教程共30讲第22讲横式数字谜(二) 第2讲我们初步介绍了简单的横式填数问题。这一讲再继续介绍一些此类问题。例1在下列各式的□里填上合适的数字： (1)237÷□□=□； (2)368÷□□=□□； (3)14×□□=3□8。解：(1)将除法变为乘法，可以转化为“在 237=□□×□ 中填入合适的数字”的问题。因为 237＝237×1＝79×3，所以只有一种填法： (2)问题可以转化为“在368＝□□×□□中填入合适的数字”的问题。因为 368＝368×1＝184×2＝92×4 ＝46×8＝23×16，其中只有368＝23×16是两个两位数之积。因而有如下两种填法： (3)由被乘数的个位数是4，积的个位数是8知，乘数的个位数只可能为2或7，再由被乘数的十位数是1，积的百位数是3知，乘数的十位数不能填大于3的数字。所以乘数只可能是12，17，22，27，32或37。经试算，符合题意的填法有两种：

例2在下列各式的□里填上合适的数： (1)□÷32＝7……29； (2)480÷156＝□……12； (3)5367÷□＝83……55。分析：根据有余数的除法(简称带余除法)知：被除数=不完全商×除数＋余数，被除数-余数=不完全商×除数。上式说明，(被除数-余数)是不完全商或除数的倍数，并且有 (被除数-余数)÷除数=不完全商， (被除数-余数)÷不完全商=除数。由此分析，可以得到如下解法。解：(1)由7×32＋29＝253，得到如下填法： (2)由(480-12)÷156＝3，得到如下填法： (3)由(5367-55)÷83＝64，得到如下填法：例3在下列各式的□里填入合适的数字，使等式成立： (1)□5□×23＝5□□2； (2)9□□4÷48=□0□。分析与解：(1)首先，从个位数分析，可知被乘数的个位数只能为4。

三年级奥数.杂题.智巧趣题

智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正知识结构例题精讲智巧趣题

有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1]

小学数学奥数基础教程(六年级)目30讲全[1] 第1讲比较分数的大小第2讲巧求分数第3讲分数运算的技巧第4讲循环小数与分数第5讲工程问题(一) 第6讲工程问题(二) 第7讲巧用单位“1” 第8讲比和比例第9讲百分数第10讲商业中的数学第11讲圆与扇形第12讲圆柱与圆锥第13讲立体图形(一) 第14讲立体图形(二) 第15讲棋盘的覆盖第16讲找规律第17讲操作问题第18讲取整计算第19讲近似值与估算第20讲数值代入法第21讲枚举法第22讲列表法第23讲图解法第24讲时钟问题第25讲时间问题第26讲牛吃草问题第27讲运筹学初步（一）第28讲运筹学初步（二）第29讲运筹学初步（三）第30讲趣题巧解

第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是；分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。下面我们介绍另外几种方法。 1，“通分子”。当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。 2，化为小数。这种方法对任意的分数都适用，因此也叫万能方法。但在比较大小时是否简便，就要看具体情况了。 3，先约分，后比较。有时已知分数不是最简分数，可以先约分。 4，根据倒数比较大小。

三年级数学趣味题

小学三年级趣味数学题一、填空题。（每空3分，共48分） 1、找规律填数。（1）1，4，9，16，（），36…… （2）2，3，5，8，（），21 …… 2、根据图形排列的规律回答：（画图表示）（1）○●●△○●●△……第123个是（）。（2）○◎◎●●●○◎◎●●●……第111个是（）。 3、小张和小王住在同一幢楼里，这幢楼相邻两层间的楼梯级数相同。小张住4楼，回家要走54级楼梯，小王住在8楼,小王回家要走( )级楼梯。 4. 一个钥匙开一把锁，现在有8把钥匙和8把锁被搞乱了，要把它们重新配对，最多试（）次。 5、一根木头长24分米，要锯成4分米长的木棍，每锯一次要3分钟，锯完一段休息2分钟，全部锯完需要（）分钟。 6. 张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他。它们三人中有一个说了真话，做好事的是（）。 7、△÷○＝18……21，△最小是（），○最大是（）。 8、△+○=9 ，△+△+○+○+○=25，△=（），○=（）。 9、运动场上有一条长45米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条跑道上每隔5米再插一面彩旗，还需要彩旗（）面。 10、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。 11、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。那么差是（）。 12、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出（）个球，才能保证至少有4个球颜色相同。二、选择正确答案的序号填在括号里。（每题4分，共8分）

高斯奥数一年级上册含答案第21讲趣题巧解一

第二十一讲智巧趣题一前续知识点：一年级第一讲；XX 模块第X 讲后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲阿呆阿呆阿呆阿呆阿呆

把相应的人物换成红字标明的人物．趣题巧解，把一些看起来不可能实现或者没法解决的问题，通过变换思维解决．今天我们要通过变换思维来解决一些生活中遇到的趣题．【提示】画图试试看．【提示】盘子叠在一起试一试．把7个梨全部放到大、中、小三个盘子里，大盘要比中盘多3个，中盘要比小盘多3个．应该怎样放？例题2 练习1 水中有一行小鱼：两条在前，三条在后；三条在前，两条在后；三条在两条中间，排成一条线．请你猜猜水中至少有几条小鱼？河里有一排小鸭：两只后面有两只，两只中间有两只，两只前面有两只．请问河里至少有几只小鸭？例题1

上面的题目中都用到了共用的数学思想，共用不仅包括位置共用，还有身份共用及图形共用．我们一起来看看下面的题目．【提示】人物身份也会共用哦！练习3 王医生有一个儿子，李医生也有一个儿子．两位医生带着自己的儿子一起去超市买东西，每人买了一块蛋糕，放在一起数一数，一共 3块蛋糕，这是怎么回事？两个爸爸和两个儿子一同去钓鱼，每人钓到一条大鱼，放在一起数一数，一共只有3条大鱼，这是怎么回事？例题3 练习2 把5枚棋子全部放到大、中、小三个盒子里，使得每个盒子里都有5枚棋子，应该怎样放？

【提示】4个笼子能否再拼出来一个笼子？【提示】天平上出现不平衡的状态是不是就可以找到空心椰子了？例题5中运用的称量方法非常巧妙，我们在以后的学习中还会接触到这类的题目．看过了这么多不同类型的共用题目，我们来发散思维，思考一下下面的题目吧！图图帮小美摘了5个一样的椰子．其中有1个椰子被虫子吃成空心的，比较轻．现在给你一架天平，最少称几次保证找到空心椰子？例题 5 练习4 小美在每根小棒上装了3个风车．但是只有2根小棒和5个风车，她是怎么装上的呢？给出如下4个相同的笼子，要装5只小鸭，每个笼子只能装1只小鸭．应该怎么装？例题4

小学数学奥数基础教程(四年级)--25

小学数学奥数基础教程(四年级) 本教程共30讲智取火柴在数学游戏中有一类取火柴游戏，它有很多种玩法，由于游戏的规则不同，取胜的方法也就不同。但不论哪种玩法，要想取胜，一定离不开用数学思想去推算。例1桌子上放着60根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？分析与解：本题采用逆推法分析。获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜。现在桌上有60根火柴，甲先取，不可能留给乙4的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可以留给甲4的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜。在例1中为什么一定要留给对方4的倍数根，而不是5的倍数根或其它倍数根呢？关键在于规定每次只能取1～3根，1＋3＝4，在两人紧接着的两次取火柴中，后取的总能保证两人取的总数是4。利用这一特点，就能分析出谁采用最佳方法必胜，最佳方法是什么。由此出发，对于例1 的各种变化，都能分析出谁能获胜及获胜的方法。例2在例1中将“每次取走1～3根”改为“每次取走1～6根”，其余不变，情形会怎样？分析与解：由例1的分析知，只要始终留给对方（1+6=）7的倍数根火柴，就一定获胜。因为60÷7＝8……4，所以只要甲第一次取走4根，剩下56根火柴是7的倍数，以后总留给乙7的倍数根火柴，甲必胜。由例2看出，在每次取1～n根火柴，取到最后一根火柴者获胜的规定下，谁能做到总给对方留下（1+n）的倍数根火柴，谁将获胜。例3将例1中“谁取走最后一根火柴谁获胜”改为“谁取走最后一根火柴谁输”，其余不变，情形又将如何？

三年级数学思维训练导引(奥数)第08讲--智巧趣题一

第八讲智巧趣题一 1．如图8-1所示，用12根火柴可以摆出3个正方形，如果要用11根火柴刚好摆出3个正方形，应该怎么摆？用10根火柴呢？ 2．如图8-2所示，如果一根火柴长度为1，那么拼1个边长为1的小等边三角形需要3根火柴，拼2个边长为1的小等边三角形需要5根火柴，你能用12根火柴拼出6个边长为1的小等边三角形吗？ 3．如图8-3所示，我们用13根火柴摆放成了一头向右前进的猪，请移动1根火柴，使得这头猪掉头向左前进． 4．在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？ 5．如图8-5所示，两条河流的交汇处有两个小岛，有7座桥连接这两个岛

及河岸．一个散步者能不能一次走遍这7座桥，而且每座桥恰好经过1次？ 6．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒相同数目的弹珠，打开后发现，小光的弹珠全是红的，而小强的弹珠全是绿的，第一天玩弹珠时，小光输给小强10枚弹珠．第二天小光又同小强玩弹珠，结果小光赢了10枚弹珠．这时，小光盒里的绿弹珠多，还是小强盒里的红弹珠多？ 7．如图8-6，有6个杯子放成一排．前三个杯子中盛了一些水，而后三个杯子是空的．要使得盛水的杯子和空杯子相互交叉排成一排，最少要动几个杯子？ 8．有一根粗细不均匀的绳子．如果从一端把它点燃，这根绳子能燃烧2个小时，但由于绳子粗细不均匀，所以不能确定燃烧到一半是在什么时候．但现在想用这根绳子来确定1个小时的时间，应该怎么做？ 9．池塘里生长着一种浮萍．这种植物在水面上繁殖，而且每天都能增长一倍．如果10天后，池塘里刚好长满这种浮萍，那么多少天后，池塘里的浮萍会正好占据了一半的水面？ 10.一休去河边打水，他有两个桶，大桶能装9升水，小桶能装4升水．要想恰好从河中打上6升的水带回去，他应该怎么办？

三年级奥数数学趣题完整版

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数学趣题在日常生活中，常有一些妙趣横生，开发智力的问题，如：3个小朋友唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱一首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要进行较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。对于趣味问题，首先读懂题意，然后要经过充分地分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。例题1：一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长大到20厘米。问长大到5厘米要用多少天？ ☆同类练习： 1.如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？ 2.一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘遮完。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 3.一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长大到36厘米，问长大到9厘米要多少天例题2：小猫要把15条鱼分成数量不等的四堆，问最多的一堆最多可以放多少条鱼？ ☆同类练习： 1.小明要把20颗珠子分成数量不等的五堆，问最多的一堆中可以放多少颗珠子 2.兔妈妈拿来一盘萝卜共25个，分给4只小兔，要使每只小兔分得的个数不相同，问分得最多的一只小兔最多分得几个萝卜 3.王老师为18人的舞蹈队设计队形，要求分成人数不等的五队，最多的一队最多可以分几人？

例题3：把100只桃子分装在7个篮子里，要求每个篮子里桃子的只数都带有6这个数字。想想该怎么分？ ☆同类练习： 1.把100个鸡蛋分装在6个盒子里，要求每个盒子里装的鸡蛋数目都带有6。想想看，该怎么分配吧？ 2.7只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果，现在要从这7只箱子里取出87个苹果，但每只箱子要么不取，要么全取，你觉得应该怎么取呢？ 3.有人认为8是个吉祥数字，得到东西的数量都希望含有数字8.现有200块糖要分给5个小朋友，请你帮助设计一个符合要求的分糖方案。例题4：舒舒和思思到书店买书，两个人都买动脑经这本书，但是钱都不够，舒舒缺2元8角，思思缺1分钱，用两个人合起来的钱买一本书还是不够。这本书多少钱？ ☆同类练习： 1.李华和张洁到书店买同一种练习本，但发现钱都没有带够，李华缺6角，张洁缺1分钱，但两人合起来买一本还是不够，这种本子多少钱一本？ 2.小华和娟娟到商店买文具盒，两人看中了同一个文具盒，但钱都不够，小华缺9元4角，娟娟缺1分钱，两人的钱合起来买这个文具盒仍然不够。这个文具盒多少钱？ 3.张明和李亮到超市去买玩具，两人同时看一款玩具枪，但钱都不够，张明缺54元，李亮缺1分钱，两人的钱合起来买这把玩具枪仍然不够。这个玩具枪多少钱？例题5：王阿姨和李阿姨到商场买电视机，两人都看中了同一款电视机，但王阿姨缺600元，李阿姨缺900元，把两人的钱合起来正好可以买这样的一台电视机。这台电视机多少钱？ ☆同类练习：

二年级奥数：巧解生活中的趣题

二年级奥数：巧解生活中的趣题（预热）前铺知识一、注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、同时进行问题关键：多人做同一件事用时相同. 【例】爸爸妈妈和我一起吃饭，一共花了30分钟，请问爸爸妈妈和我分别花了多长时间吃饭. ——由于是多人一起同时吃饭所以用时应该相同. 三.数数问题关键：大数减小数加一【例1】从1—18有几个数： 18-1+1=18（个）【例2】从3—18有几个数： 18-3+1=16（个）如何预习? 预习，是为了让孩子们能够在课前对接下来的课程知识有提前的预期，以便更好的吸收和掌握课堂上要学习的知识.但是家长在帮助孩子预习的时候，也有很多需要注意的地方. 1.忌给孩子讲解书本上的例题和知识点.孩子在听过家长讲的例题和知识点之后，在上课的时候会出现不愿再听老师讲课这个情况；而且家长的讲题思路或许和老师的思路会不一样，这样会使孩子的思路混淆. 2.过犹不及，给孩子预习的时候也要充分保护孩子的学习兴趣.兴趣是最好的老师，有些家长在给孩子预习的时候，往往表现得很强势，忽略了孩子的感受，这样子孩子的兴趣就会被消减，严重地甚至会消失对数学的学习兴趣.

我们预习的目的是承上启下，既回顾从前学习的知识，又引起孩子对未来课程的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨. 《巧解生活中的趣题》知识点精讲【知识点总结】一、关键：注意细节【例】小明家有三个孩子，老大叫大毛，老二叫二毛，老三叫什么? 解析：注意细节“小明家”，不要掉入题目中的惯性思维陷阱，直接说出第三个儿子叫三毛，这样就大错特错了. 二、生活中趣题分类 1. 同时问题【例】：如果 4 个人同时烙 4 张饼需要 4 分钟，那么 12 个人同时烙 12 张并需要几分钟? 解析：“同时”表示我们的时间不能累加.4 个人同时烙 4 张饼，表示 4 分钟的时间只够每人烙 1 张饼，那么 12 个人同时烙 12 张饼也是表示这段时间每个人烙 1 张饼，那么还是需要 4 分钟. 2.考虑最不利情况（至少......才同一种）（至少......才能保证）【例】：从一副扑克牌中抽出大小王两张牌，在剩余的52 张牌任意抽取 5 张，那么至少有几张是同一花色? 解析：剩余 52 张牌，共 4 中花色，且每种花色各 13 张.考虑最不利的情况，那么抽出的4 张牌分别是不同的花色，那么剩下的 1 张牌肯定和其余 4 张中有一张是相同的.所以至少有 2 张. 3.数碗问题【例】： 6 个人吃饭，每个人一个饭碗， 2 个人一个菜碗， 3 个人一个汤碗，一共用了几个碗? 解析：此题主要考察孩子是否能按照题目给出的顺序求解. 饭碗个数：6个；菜碗个数：6÷2=3 （个）；汤碗个数：6÷3=2（个）总共需要 6+3+2=11 个碗. 4. 换啤酒问题【例】：同学们在秋游回来的路上，遇到一位爷爷在买桃子. 每个桃子 2 元钱， 3 个桃核可以换 1 个桃子. 同学们身上只有 22 元钱. 他们最多可以吃多少个桃子呢?

小学数学奥数教案

小学奥数基础教程（四年级）第1讲速算与巧算（一）第2讲速算与巧算（二）第3讲高斯求和第4讲 4，8，9整除的数的特征第5讲弃九法第6讲数的整除性（二）第7讲找规律（一）第8讲找规律（二）第9讲数字谜（一）第10讲数字谜（二）第11讲归一问题与归总问题第12讲年龄问题第13讲鸡兔同笼问题与假设法第14讲盈亏问题与比较法（一）第15讲盈亏问题与比较法（二）第16讲数阵图（一）第17讲数阵图（二）第18讲数阵图（三）第19将乘法原理第20讲加法原理（一）第21讲加法原理（二）第22讲还原问题（一）第23讲还原问题（二）

第24讲页码问题第25讲智取火柴第26讲逻辑问题（一）第27讲逻辑问题（二）第28讲最不利原则第29讲抽屉原理（一）第30讲抽屉原理（二）第1讲速算与巧算（一）计算是数学的基础，小学生要学好数学，必须具有过硬的计算本领。准确、快速的计算能力既是一种技巧，也是一种思维训练，既能提高计算效率、节省计算时间，更可以锻炼记忆力，提高分析、判断能力，促进思维和智力的发展。我们在三年级已经讲过一些四则运算的速算与巧算的方法，本讲和下一讲主要介绍加法的基准数法和乘法的补同与同补速算法。例1 四年级一班第一小组有10名同学，某次数学测验的成绩（分数）如下： 86，78，77，83，91，74，92，69，84，75。求这10名同学的总分。分析与解：通常的做法是将这10个数直接相加，但这些数杂乱无章，直接相加既繁且易错。观察这些数不难发现，这些数虽然大小不等，但相差不大。我们可以选择一个适当的数作“基准”，比如以“80”作基准，这10个数与80的差如下： 6，-2，-3，3，11，-6，12，-11，4，-5，其中“-”号表示这个数比80小。于是得到

小学奥数思维训练-智巧趣题二通用版

2014年三年级数学思维训练：智巧趣题二 1．把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？ 2．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 3．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 4．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？ 5．如图是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？ 6．如图中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？

7．阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？ 8．三年级一班共有49名同学．现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟．请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？ 9．一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河．现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河．农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜．请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？ 10．有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假币比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平．请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？ 11．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 12．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 13．请移动一根火柴棍，使下列算式成立： 14．如图是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形． 15．如图是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形．

三年级奥数举一反三第十周数学趣题

三年级奥数举一反三第十周数学趣题专题简析；在日常生活中，常有一些妙趣横生、带有智力测试性质的问题，如；3个小朋友同时唱一首歌要3分钟，100个小朋友同时唱这首歌要几分钟？类似这样的问题一般不需要较复杂的计算，也不能用常规方法来解决，而常常需要用小朋友的灵感、技巧和机智获得答案。对于趣味问题，首先要读懂题意，然后要经过充分的分析和思考，运用基础知识以及自己的聪明才智巧妙地解决。

例题1 如果每人步行的速度相同，2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，那么6个人一起从学校到儿童乐园要多少小时？思路导航；2个人一起从学校到儿童乐园要3小时，也就是1个人从学校到儿童乐园要3小时；6个人一起从学校到儿童乐园所用的时间与一个人所用的时间相等，所以6个人一起从学校到儿童乐园还是用3小时。练习一 1，3个人同时唱3首歌用9分钟，9个人同时唱同样的3首歌用几分钟？ 2，5只猫5天能捉5只老鼠，照这样计算，要在100天里捉100只老鼠要多少只猫？ 3，6个人从甲地到乙地用4小时，如果每人的步行速度相同，那么3个人从甲地到乙地要用几小时？

例题2 一条毛毛早由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用多少天？思路导航；毛毛虫每天长大一倍，说明第二天的身长是第一天身长的2倍。这条毛毛虫在第30天时，身长为20厘米，那么在第29天时，这条毛毛虫的身长为20÷2=10厘米；在第28天时，这条虫的身长为10÷2=5厘米。练习二 1，有一个池塘中的睡莲，每天长大一倍，经过10天可以把整个池塘全部遮住。问睡莲要遮住半个池塘需要多少天？ 2，一条小青虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，20天能长到36厘米。问长到9厘米时要用几天？ 3，一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，15天能长到4厘米。问要长到32厘米共要多少天？

小学二年级奥数第21讲：趣题巧解

趣题巧解课前热身脑筋转转转 1．从远处走来一群羊，小华数了数，两只羊的前面有一只羊，两只羊的后面也有一只羊，两只羊的中间还有一只羊，想想看，至少有几只羊？【例1】(★★) ⑴安迪、乐乐、琳达、威尔，四个人一起玩扑克牌，一共玩了40分钟，他们每人玩了多长时间？ ⑵匹马拉着一辆车跑了千米，匹马跑了多少千米？ 2．有一个牧马人共有48匹马。放牧回来时，他骑着一匹马，边走边数，发现少了一匹马。他急忙跳下马来，又数了一遍整好48匹。待骑上马又数时，还是少一匹，这是怎么一回事? 3．从前，有一个地主非常吝啬，一天，他对一个长工说：“明天，你带上50 只绵羊到市场上去卖，晚上把卖到的钱和50只绵羊都带回来，一只羊也不能少，卖到的钱就是你的工钱。长工很聪明，第二天晚上他带着不少钱和50只绵羊回来，地主见状，没有办法，只好把钱给了长工。你知道长工是怎么做到的吗? 【例1拓展】(★★) 如果3只猫同时吃3条鱼，需要3分钟的时间刚好吃完。按同样的速度， 10只猫同时吃掉10条鱼，需要多长时间？10只猫同时吃20条鱼呢？【例2】(★★★)【例3】(★★★) 一只蜗牛从井底向上爬，白天往上爬3米，晚上往下滑落2米，井深10 米，问蜗牛几天才能爬出这口井？一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，想一想，最多试多少次就能保证把锁和钥匙配上？【例2拓展】(★★★) 【例4】(★★★)

一只快乐的小青蛙掉进一口井壁光滑的枯井里，井深2米，青蛙很焦急，用力往外跳，它每次只能跳半米高(即50厘米)，问需要跳几次才能跳出枯井呢? 一个三角形被剪掉一个角后还剩几个角？一个正方形被剪掉一个角后还剩几个角？ 1

人教版三年级奥数题目完整版

人教版三年级奥数题目 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

1.工程问题绿化队4天种树200棵，还要种400棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？ 2.还原问题 3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉? 楼梯问题某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶？ 1.黑白棋子有黑白两种棋子共300枚，按每堆3枚分成100堆。其中只有1枚白子的共27堆，有2枚或3枚黑子的共42堆，有3枚白子的与有3枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？ 2.找规律有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1 ，5 ，10 )；(2 ，10 ， 20 )；( 3，15 ，30 )；……。问第个数组内三个数的和是多少？ 3.页码问题一本书的页码从1至62 ，即共有62页．在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次．结果，得到的和数为2000 ．问：这个被多加了一次的页码是几？平均重量小明家先后买了两批小猪，养到今年10月。第一批的3头每头重66千克，第二批的5头每头重42千克。小明家养的猪平均多重？

2.平均数有六个数，它们的平均数是25 ，前三个数的平均数是21 ，后四个数的平均数是32 ，那么第三个数是多少？盈亏问题三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分4颗，发现多了3颗，如果每位同学分5颗，发现少了2颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖? 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本，则多了 14本；如果每人分7本，则多了2本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？几何题 1.巧求面积一块长方形铁板，长15分米，宽12分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米？ 2.逻辑推理装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？小学三年级奥数题及答案：平均身高三年级二班共有42名同学，全班平均身高为132厘米，其中女生有18人，平均身高为136厘米。问：男生平均身高是多少？一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为7天)平均每天做4道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做3道，星期四不做，星期五、六两天共做了13道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？

小学数学奥数基础教程(六年级)--19

小学数学奥数基础教程(六年级) 本教程共30讲近似值与估算在计数、度量和计算过程中，得到和实际情况丝毫不差的数值叫做准确数。但在大多数情况下，得到的是与实际情况相近的、有一定误差的数，这类近似地表示一个量的准确值的数叫做这个量的近似数或近似值。例如，测量身高或体重，得到的就是近似数。又如，统计全国的人口数，由于地域广人口多，统计的时间长及统计期间人口的出生与死亡，得到的也是近似数。用位数较少的近似值代替位数较多的数时，要有一定的取舍法则。要保留的数位右边的所有数叫做尾数，取舍尾数的主要方法有：（1）四舍五入法。四舍，就是当尾数最高位上的数字是不大于4的数时，就把尾数舍去；五入，就是当尾数最高位上的数字是不小于5的数时，把尾数舍去后，在它的前一位加1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.40。（2）去尾法。把尾数全部舍去。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.396，截取到百分位的近似值是7.39。（3）收尾法（进一法）。把尾数舍去后，在它的前一位加上1。例如：7.3964…，截取到千分位的近似值是7.397，截取到百分位的近似值是7.40。表示近似值近似的程度，叫做近似数的精确度。在上面的三种方法中，最常用的是四舍五入法。一般地，用四舍五入法截得的近似数，截到哪一位，就说精确到哪一位。例1有13个自然数，它们的平均值精确到小数点后一位数是26.9。那么，精确到小数点后两位数是多少？分析与解：13个自然数之和必然是整数，因为此和不是13的整数倍，所以平均值是小数。由题意知，26.85≤平均值＜26.95，所以13个数之和必然不小于26.85的13倍，而小于26.95的13倍。 26.85×13＝349.05，

三年级奥数智巧趣题

智巧趣题知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？

【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？

三年级奥数综合练习题及答案

三年级奥数综合练习题及答案一、填空 1、△=○+○+○△×○=75 ○=( ) △=( ) 2、将一张饼切一刀，最多可切成( )块，切两刀最多可切成( )块，切四刀最多可切成( )块。 3、一篮鸡蛋，3个一数余1,5个一数余2,7个一数余3，这个蓝子一共有( )个鸡蛋。 4、小明家今年种菜的正方形的地比去年大，去年每边种105棵，今年每边多种出1棵，那么今年比去年多种( )棵。 5、根据下列图形的排列规律，将每组的第三十个图形填在括号里。 ①○△△○○△△○○△△○……( ) ②△○○○△△○○○△△○……( ) ③○△△○△△○△△○△……( ) 6、有两个数：80和81920把第一个数乘以2，同时把第二个数除以2，( )次后两数相等。 7、一本书有132页，在这本书的页码中，一共用了( )个数字。 8、五个连续单数的和是155，这五个数中最小的的一个是( )。 9、一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试 ( )次，才能配好全部的钥匙和锁。 10、两个两位数相加，其中一个加数是73，另一个加数不知道，只知道另一个加数的十位数增加5，个位数增加1，那么求得的和的后两位数字是72，另一个加数原来是( )。 11、请你把31个苹果分装在五个盒子里，使得无论拿几个苹果都不用打开盒子，只要把其中的一个或几个盒子拿走就可以了，那么这五个盒子中，装苹果最多的盒子里有( )个苹果。 12、将1-9这九个数分别填入下图的九个圆圈内，使三角形每边的数之和是23。 13、在□里填上适当的数字，使下面算式成立。

6 5 6 0 14、下图中有( )个三角形，( )个正方形，( )个长方形。 15、1，3，5，7，9,11……999按从小到大的顺序排列，得出一个多位数1357911131517…… 999，这个多位数是( )位数。 16、老师把一套竞赛题分给三名同学来完成，将这套题的一半还多5道分给了李强，将剩下的一半少2道题分给了王红，最后剩下26道题给了杨光，这套竞赛题共有( )道题。 17、小明参加象棋比赛，胜一场得5分，平一场得3分，负一场得0分，他在16场比赛中没有负场，且胜场和平场的得分正好相等，小明胜( )场，平( )场。 18、在□里填上数字，使商的百位和十位上都是0，并且结果没有余数。 1514145 二、选择正确答案的序号填在括号里 1、甲校人数的5倍等于乙校人数的4倍，那么( )。 A 、两校人数相等 B 、甲校人数多 C 、乙校人数多 2、两个数的商是10，被除数、除数都增加5，商是( ) A 、不能确定 B 、10 C 、15 3、把一个数扩大100倍后，再缩小10倍，结果是原数的( )倍。 A 、1000 B 、100 C 、10 4、从1～400中，“0”一共出现( )次。 A 、71 B 、64 C 、44 5、a ÷b 的余数是6，那么(a ÷2)÷(b ÷2)的余数是( )。 6、在一次民族歌手大赛中，十位评委给一个女歌手评的分数是：89、90、91、93、92、 86、89、88、91、90，去掉一个最高分和一个最低分，这位女歌手的平均得分是( ) A 、90分 B 、89分 C 、90.5分 7、下面与○-□+△相等的式子是( )

《趣题巧解》二年级

奥数优化学案第1讲时间：2017年4月15日辅导科目奥数就读年级二教师姓名课题《趣题巧解》授课时间备课时间教学目标提高学生观察能力，和分析能力。活跃思维。重、难点理解题意，和分析题意。掌握处理方法。教学内容小朋友们，你们好！本节我们将学习一些有趣而巧知识精讲妙的数学题。一、渡河问题：题目特点: 将人数大于小船本身的载重人数的小朋友从河的一岸送到对岸，需要渡河几次？隐藏条件: 必须有一人充当船长的角色，把船划回来，这样每次渡河的人数就不是小船本身的载重人数，而是需要减去一个人 2、“空瓶换水”问题 ①题目特点：会规定几个喝完的空瓶子可以去换一瓶新的饮料，新的饮料喝完了又会有新的空瓶子，几个新的瓶子又可以去换一瓶新的饮料…… 直到不能兑换。 ②解题方法：1、直接兑换。 2、“砸瓶大法” 3、“巧用天平”问题天平：天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器，在天平的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端

的质量（重量）相等。砝码：砝码：放在天平的一端作为重量标准的金属块或金属片，大小不一，各有一定重量。解题方法：利用砝码的组合，加减。称出的物体再加减。例题1有10只小动物要过河到对岸，现在只有1专题讲解条小船，并且最多能容纳4只小动物。那么至少要渡河几次，才能把10只小动物全部渡到河对岸？（从一个岸边到另一个岸边算渡河一次）【同步练习】班长林林带着9名小朋友去春游，他们要乘一条小木船到河对岸的公园。现在只有1条小木船，并且这条小木船最多能坐5名小朋友。那么至少要渡几次？才能把所有的小朋友都渡到河对岸？例题2冷饮店规定，用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐。丁丁和一些同学进店后，共买了7瓶可乐。如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几人能喝到可乐？【同步练习】阿瓜看到冷饮店规定（用3个空可乐瓶可以换1瓶可乐）后，也带着一些同学来到店里，共买了5瓶可乐。如果每人喝1瓶可乐，那么最多有几个人能喝到可乐？智慧挑战冷饮店规定，喝完雪碧后，用4个空雪碧瓶可以换1瓶雪碧。小高和一些同学进店后，共买了12瓶雪碧。如果每人喝1瓶雪碧，那么最多有几个人能喝到雪碧？例题3有一堆大米、一架天平和2个砝码（一个重9克，一个重5克）。你 13克大米吗？【同步练习】小象有两个不同大小的空勺子、一个杯子和一个桶。大勺子一次能装25克水，小勺子一次能装15克水。现在有一桶水，你能用这两个勺子往杯子里倒入35克水吗？智慧挑战奇奇猫有3个砝码，重量分别为1克、2克和5克，用这3个砝码一次能够称出几种不同重量的物体？（砝码可以放在天平的两边）

小学数学奥数基础教程(三年级)--27

小学数学奥数基础教程(三年级) --第27讲本教程共30讲第27讲巧用矩形面积公式同学们都知道求正方形和长方形面积的公式：正方形的面积=a×a(a为边长)，长方形的面积=a×b(a为长，b为宽)。利用这两个公式可以计算出各种各样的直角多边形的面积。例如，对左下图，我们无法直接求出它的面积，但是通过将它分割成几块，其中每一块都是正方形或长方形(见右下图)，分别计算出各块面积再求和，就得出整个图形的面积。例1右图中的每个数字分别表示所对应的线段的长度(单位：米)。这个图形的面积等于多少平方米？分析与解：将此图形分割成长方形有下面两种较简单的方法，图形都被分割成三个长方形。根据这两种不同的分割方法，都可以计算出图形的的面积。

5×2＋(5＋3)×3＋(5＋3＋4)×2=58(米2)；或 5×(2＋3＋2)＋3×(2＋3)＋4×2＝58(米2)。上面的方法是通过将图形分割成若干个长方形，然后求图形面积的。实际上，我们也可以将图形“添补”成一个大长方形(见下图)，然后利用大长方形与两个小长方形的面积之差，求出图形的面积。 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×3-(2＋3)×4＝58(米2)；或 (5＋3＋4)×(2＋3＋2)-2×(3＋4)-3×4＝58(米2)。由例1看出，计算直角多边形面积，主要是利用“分割”和“添补”的方法，将图形演变为多个长方形的和或差，然后计算出图形的面积。其中“分割”是最基本、最常用的方法。例2右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。它的四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。求游泳池面积和地砖面积。分析与解：游泳池面积=50×25＝1250(米2)。求地砖面积时，我们可以将阴影部分分成四个长方形(见下图)，从而可得白瓷地砖的面积为 (2＋25＋2)×2×2＋50×2×2＝316(米2)；或 (2＋50＋2)×2×2＋25×2×2＝316(米2)。