电容器动态分析

电容器动态分析 电容器动态分析类问题是高考中的常见问题，也是在复习过程中需要引起重视的内容。 通常这种问题是通过改变电容器的板间距离，正对面积，以及是否填充电介质来考察电容器的各个物理量如何变化。

问题的常见形式有两类：

第一类问题：电容器在变化过程中始终与电源相连

例题1：如图所示，电容器始终与电源相连，将B

板接地，将A 板略微上移（红线所示），则：①U 、Q 、

C 、E 、将如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变

化

③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：所用公式

通常在考题中会出现这几问，由题意可知，

① 电容器始终与电源相连，而电源电压保持不变，则电容器两端电压U 始终保持不变。当d 增大时，通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到Q 减小，同理由③式得到E 减小

② PB E U PB P ==ϕ，则E 减小，PB 不变；可得P ϕ减小。由与电荷带负电，则通

过q E P P ϕ=得到，P E 增大

③ Q 减小，电容器放电。所以电流方向为顺时针。

例题二：

如图所示，电容器始终与电源相连，将A 板接地，将A

板略微上移（红线所示），则：①U 、Q 、C 、E 、将如

何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：

① 与上题方法、答案相同

② 由B P PB PB E U ϕϕ-==，得到PB U 减小，因此P ϕ减小，。由与电荷带负电，则通过q E

P P ϕ=得到，P E 增大

③ 与例题一答案相同

例题三

如图所示，电容器始终与电源相连，将B 板接地，将B 板略微下移（红线所示），则：①U 、Q 、C 、E 、将如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：由题意可知，

① 与例题一答案相同

② P A AP AP E U ϕϕ-==，则E 减小，AP 不变；可得AP U 减小，所以P ϕ增大。由

与电荷带负电，则通过q E P P ϕ=得到，P E 减小

③ 与例题一答案相同

例题四

如图所示，电容器始终与电源相连，将A 板接地，

将B 板略微下移（红线所示），则：①U 、Q 、C 、

E 、将如何变化

②P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变

化③回路中的电流方向 （顺时针、逆时针）

解析：由题意可知，

② 与例题一答案相同

② P A AP AP E U ϕϕ-==，则E 减小，AP 不变；可得AP U 减小，所以P ϕ增大。由

与电荷带负电，则通过q E P P ϕ=得到，P E 减小

③ 与例题一答案相同

总结：①、③两问答案比较显然也比较简单，但②问就会稍微复杂一些，在分析时要注 意找好电势差。

因此，在这特地对电势的分析总结为一句口诀：外移、正小、负大。反之亦然。即若将 接正极的板往外移动，则电势变小，反之变大，而整个过程与哪个板接地无关。

第二类问题：电容器在变化过程中始终与电源断开

例题一：如图所示，电容器于电源断开，将B 板接地，A 板略微往上移（如图红线所示），则

U 、Q 、C 如何变化

① E 如何变化

② P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，通

过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到U 增大。

②

S kQ E επ4=得到E 不变 ③ PB E U PB P ==ϕ，由于E 不变，PB 不变；可得P ϕ不变，P E 也不变

例题二：如图所示，电容器于电源断开，将A 板接地，A 板略微往上移（如图红线所示），则

U 、Q 、C 如何变化

① E 如何变化

② P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，

通过第二个式子可得C 减小，代入第一个式子得到U 增

大。

②

S kQ E επ4=得到E 不变 ③ PA E U PA P -==ϕ，由于E 不变，PA 增大；可得P ϕ减小，P E 增大

例题三：如图所示，电容器于电源断开，将B 板接地，B 板略微往下移（如图红线所示），则

① U 、Q 、C 如何变化

② E 如何变化

③ P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，通过第二个式子可得C 减小，

代入第一个式子得到U 增大。

②

S kQ E επ4=得到E 不变 ③ PB E U PB P ==ϕ，由于E 不变，PB 增大；可得P ϕ增大，P E 减小

例题四：如图所示，电容器于电源断开，将A 板接地，B 板略微往下移（如图红线所示），则

① U 、Q 、C 如何变化

② E 如何变化

③ P ϕ，带负电的电荷在P 点的电势能p E 将如何变化

解析：由题意可知，

① 电容器始终与电源断开，则Q 保持不变。当d 增大时，通过第二个式子可得C 减小，