数模 体能测试数学模型论文
大学数学建模论文范文3000字(汇总5篇)
大学数学建模论文范文3000字第1篇一、小学数学建模_数学建模_已经越来越被广大教师所接受和采用，所谓的_数学建模_思想就是通过创建数学模型的方式来解决问题，我们把该过程简称为_数学建模_,其实质是对数学思维的运用，方法和知识解决在实际过程中遇到的数学问题，这一模式已经成为数学教育的重要模式和基本内容。
叶其孝曾发表《数学建模教学活动与大学数学教育改革》，该书指出，数学建模的本质就是将数学中抽象的内容进行简化而成为实际问题，然后通过参数和变量之间的规律来解决数学问题，并将解得的结果进行证明和解释，因此使问题得到深化，循环解决问题的过程。
二、小学数学建模的定位1.定位于儿童的生活经验儿童是小学数学的主要教学对象，因此数学问题中研究的内容复杂程度要适中，要与儿童的生活和发展情况相结合。
_数学建模_要以儿童为出发点，在数学课堂上要多引用发生在日常生活中的案例，使儿童在数学教材上遇到的问题与现实生活中的问题相结合，从而激发学生学习的积极性，使学生通过自身的经验，积极地感受数学模型的作用。
同时，小学数学建模要遵循循序渐进的原则，既要适合学生的年龄特征，赋予适当的.挑战性;又要照顾儿童发展的差异性，尊重儿童的个性，促进每一个学生在原有的基础上得到发展。
2.定位于儿童的思维方式小学生的特点是年龄小，思维简单。
因此小学的数学建模必须与小学生的实际情况相结合，循序渐进的进行，使其与小学生的认知能力相适应。
实际情况表明，教师要想使学生能够积极主动的思考问题，提高他们将数学思维运用到实际生活中的能力，就必须把握好儿童在数学建模过程中的情感、认知和思维起点。
我们以《常见的数量关系》中关于速度、时间和路程的教学为例，有的老师启发学生与二年级所学的乘除法相结合，使乘除法这一知识点与时间、速度和路程建立了关联，从而使_数量关系_与数学原型_一乘两除_结合起来，并且使学生利用抽象与类比的思维方法完成了_数量关系_的_意义建模_,从而创建了完善的认知体系。
优秀的数学建模论文范文(通用8篇)
优秀的数学建模论文范文第1篇摘要：将数学建模思想融入高等数学的教学中来，是目前大学数学教育的重要教学方式。
建模思想的有效应用，不仅显著提高了学生应用数学模式解决实际问题的能力，还在培养大学生发散思维能力和综合素质方面起到重要作用。
本文试从当前高等数学教学现状着手，分析在高等数学中融入建模思想的重要性，并从教学实践中给出相应的教学方法，以期能给同行教师们一些帮助。
关键词：数学建模；高等数学；教学研究一、引言建模思想使高等数学教育的基础与本质。
从目前情况来看，将数学建模思想融入高等教学中的趋势越来越明显。
但是在实际的教学过程中，大部分高校的数学教育仍处在传统的理论知识简单传授阶段。
其教学成果与社会实践还是有脱节的现象存在，难以让学生学以致用，感受到应用数学在现实生活中的魅力，这种教学方式需要亟待改善。
二、高等数学教学现状高等数学是现在大学数学教育中的基础课程，也是一门必修的课程。
他能为其他理工科专业的学生提供很多种解题方式与解题思路，是很多专业，如自动化工程、机械工程、计算机、电气化等必不可少的基础课程。
同时，现实生活中也有很多方面都涉及高数的运算，如，银行理财基金的使用问题、彩票的概率计算问题等，从这些方面都可以看出人们不能仅仅把高数看成是一门学科而已，它还与日常生活各个方面有重要的联系。
但现在很多学校仍以应试教育为主，采取填鸭式教学方式，加上高数的教材并没有与时俱进，将其与生活的关系融入教材内，使学生无法意识到高数的重要性以及高数在日常生活中的魅力，因此产生排斥甚至对抗的心理，只是在临考前突击而已。
因此，对高数进行教学改革是十分有必要的，而且怎么改，怎么让学生发现高数的魅力，并积极主动学习高数也是作为教师所面临的一个重大问题。
三、将数学建模思想融入高等数学的重要性第一，能够激发学生学习高数的兴趣。
建模思想实际上是使用数学语言来对生活中的实际现象进行描述的过程。
把建模思想应用到高等数学的学习中，能够让学生们在日常生活中理解数学的实际应用状况与解决日常生活问题的方便性，让学生们了解到高数并不只是一门课程，而是整个日常生活的基础。
拔河比赛数学建模论文
拔河比赛摘要本文从拔河比赛中的物理分析出发，根据获得最大摩擦力和保持绳子稳定的条件，得出能发挥最大能量的队员排序，再根据能量模型和运动员体能数学模型来判断获胜规定的科学性，然后为了使拔河比赛更加公平，设计了一个解决这问题的规则，最后根据前面的分析，写了一个提案。
问题一：我们研究了拔河比赛中出现的各种情况，针对“如何安排队员的位置使该队发挥最大能量”的问题，首先建立理想简化模型，运用力学分析方法，得出发挥最大能量关键在于获得最大静摩擦力；其次对拔河比赛中获得最大压力进行分析和对绳子进行受力分析，得到队列按身高从高到低，且当身高一样的时候，质量大的队员应安排在后面时，能发挥最大能量。
问题二：为了判断绳子拉过4米为获胜者这一规定是否科学，我们建立了能量模型和运动员体能数学模型，得出当绳子拉过的距离l 符合公式mgl E μ08≤时科学。
从而得出这一规定在320公斤级、360公斤级、400公斤级、440公斤级、480公斤级、520公斤级、560公斤级、600公斤级的拔河比赛中是科学的；而在640公斤级、680公斤级和720公斤级的拔河比赛中是不科学的。
问题四：为了使拔河比赛既能保证大部分同学都乐于参加，又能体现比赛竞争性，我们设计出解决这一问题的规则：建设两边粗糙程度不同比例的拔河道，比赛双方场地的选择由双方队员的总体重比例决定。
再定量用最大摩擦力相等的关系得出各个场地的比例系数和需要建立11道拔河道，最后根据公式0625.0625.021+<<-k k mm 来选择场地。
问题三：运用了问题二的判断和问题三的规则，再根据了现代大学生的的体质状况和学习物理的兴趣现状向全国大学生体育运动组委会提出一个提案。
关键词：摩擦力力学分析能量模型一、问题重述1.1 背景资料与条件拔河比赛是一项历史悠久，具有广泛群众基础且深受人们喜欢的多人体育运动。
参加拔河既可以锻炼个人的臂力、腿力、腰力和耐力，又可以培养团队的合作精神。
高职学生职业体能的数学建模分析及改善策略
高职学生职业体能的数学建模分析及改善策略作者：***来源：《广西教育·C版》2023年第10期【摘要】本文基于职业体能是各个岗位必备条件之一的思想，针对坐姿型专业学生的体测数据，运用多元统计中的因子分析方法将体能测试中的8个项目抽象为基础体格、腰部协调性、肢体力量等三个因子，评估学生的体能素质，利用k-means聚类法将学生分为三类。
结果发现，体格偏胖的学生，在肢体力量、腰部协调性方面表现都有待加强，对应地提出在体育课上应尽量安排体育舞蹈、健美操、瑜伽、网球、乒乓球、羽毛球等体育项目，以改善、加强学生的职业体能。
【关键词】职业体能因子分析 k-means聚类坐姿型【中图分类号】G64 【文献标识码】A【文章编号】0450-9889（2023）30-0131-05目前，高职院校体育课大体上以高职院校统一安排的普适性的必修课程为主，以部分选修课为辅，让学生根据个人的兴趣爱好选修。
总体上看，体育课程没有充分体现职业教育的特殊性，不太重视学生职业体能素质的培养，没有针对不同专业设置与专业未来的职业对接的体育运动课程。
职业教育的目的是培养高素质技术技能型人才，而每一种技能工作都有一定的劳动姿态，对劳动者的身体素质有特定的要求。
关注并提高学生的职业体能水平，有助于他们将来更好地适应本职工作。
与职业有关的身体素质包括基础体格、肌肉力量、肌肉耐力、柔韧度、心肺功能、灵敏性等。
不同的职业类型对体能素质的要求有较大的不同，如站姿操作型对肩带肌、躯干肌、脚掌肌、下肢静力性耐力、身体协调性等要求较高，这些身体素质可以通过太极拳、跆拳道、跳绳等运动提高；户外操作型职业对身体协调性、上下肢灵敏性、复杂条件反应速度等要求较高，这些身体素质可以通过器械健身、爬杆、足球等训练提高。
因此高职院校应考虑将学生学习兴趣与体能培养融合，设置与专业未来职业相适应的体育课程，使发展体育技能与增强学生体质相统一，以提高学生的职业体能。
数模实习论文new
西北农林科技大学实验报告学院名称：理学院专业年级：2011级信计1班姓名：学号：课程：数学模型与数学建模报告日期：2013年12月7日1 实验题目：日常生活中的数学模型—铅球投掷模型2 实验问题陈述铅球投掷模型表一给出了30组女子铅球投掷的实测数据，它们都是来自我国优秀女子铅球运动员在比赛中的观测结果。
能否利用这些数据建模，对铅球的投掷给出进一步的分析。
3 实验目的（1）了解日常生活中的模型的建立过程；（2）熟悉解决类似铅球投掷问题问题模型的设计过程并说明数学模型在体育训练方面的应用。
4 实验内容（1）模型分析先从简单方面建立模型，不考虑投掷者在投掷圆内的用力阶段的力学过程，只考虑铅球脱手时的投掷的角度和初速度对铅球投掷远度的影响。
做出假设：①铅球被看做是一个质点；②铅球运行过程中忽略空气的阻力;③投掷角和初速度是相互独立的（简化问题的分析）. （2）模型建立先建立直角坐标系：以铅球出手点的铅垂方向为y轴，且向上为正方向，以y轴与地面的交点到铅球落地点方向为x轴。
设铅球出手时的速度为v ，投掷角为h ,a 为出手时的铅球的高度，t 为铅球运动的时间，且t=0时出手（如图一所示）。
运用物理知识得到：./8.9.21)sin (,)cos (22为重力加速度s m g h gt t a v y t a v x =⎪⎩⎪⎨⎧+-== 进而得到铅球运动轨迹方程：.)(tan cos 2222h x a av gx y ++-=如果铅球投掷远度为s ，则可得到：.cos 2)22sin (22sin 22222gav h g a v g a v s ++=此式描述了s 与铅球出手时的速度和投掷角度的关系，即铅球投掷模型.（3）模型求解利用MATLAB 编程得到此模型中铅球投掷的远度s ，并求模型与实际铅球成绩的绝对误差e1、相对误差e2与误差平方和e3。
s =Columns 1 through 920.3995 21.4954 20.1419 19.9633 20.6468 20.0514 19.9228 21.3388 19.7701Columns 10 through 1819.3214 19.3859 21.2497 19.2452 19.3649 19.510020.5334 21.6847 20.2341Columns 19 through 2720.2561 20.5329 20.5334 20.4164 19.6502 19.8443 19.8208 20.1131 19.6589Columns 28 through 3019.3967 19.7269 19.7377绝对误差：e1 =6.3628相对误差：e2 =0.3154误差平方和：e3 =3.2609（4）投掷模型：①分析以下两组表一中的数据：可以看到第二组数据h与α都提高了，但v与s却降低了。
毕业设计(论文)-体能测试讲解
全国大学生数学建模竞赛优秀论文设计选之体能测试时间安排1
体能测试时间安排摘要：本文讨论了体能测试时间安排的优化模型。
基于不同的考虑，分别得到如下模型：模型Ⅰ：对体能测试的五个项目运依据“排列论”的相关知识，利用相应的模型计算方法，得到每名学生测试完时的平均等待时间。
模型Ⅱ：优先考虑测试场地的最大容量，并且场地得到充分利用。
根据SAS系统proc univariate 过程，做出所有参加体能测试的班级人数的“茎叶图”（班级人数茎叶图表），并对其数据进行分析。
并利用组合知识对所有班级分组(表2)，此时考虑每项测量仪器的数量以及每个学生完成测试所用的平均时间，对每次进入测试的班级进行测试仪器的分配。
依据相关数据，做出各班参加体能测试的具体时间安排表。
模型Ⅲ：优先考虑测试时间，将测试过程分成两个阶段。
设每次进一个班，根据体能测试所需的条件，列出相应的关系式。
由“模型Ⅱ”的“茎叶图”所得的数据，运用LINGO软件和Mathmatica 软件进行计算,得出较精确的体能测试时间安排表(表5)。
最后通过对模型Ⅰ、模型Ⅱ、模型Ⅲ进行分析和评价，得出较符合实际的体能测试的方案。
关键词：排队论茎叶图类举法一、问题重述如今大学生体质下降是一个普遍问题，一些学生常常睡懒觉、不锻炼，还养成了抽烟、喝酒、长期上网等不良生活习惯。
既耽误学习又对身体非常不利。
在此情况下，某学校为了解学生的身体状况，按照教学计划分别对各班学生进行身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目的体能测试。
其相关数据如下：可省去录入时间。
另外，学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。
5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。
但要保证同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试。
并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，并给出算法。
尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的研究，建立了相应的数学模型，并运用具体方法进行求解和分析。
通过对结果的讨论，得出了具有一定实际意义的结论和建议。
一、问题重述详细阐述所给定的问题，明确问题的背景、条件和要求。
二、问题分析（一）对问题的初步理解对问题进行初步的思考和分析，明确问题的关键所在和需要解决的核心问题。
（二）可能用到的方法和模型根据问题的特点，探讨可能适用的数学方法和模型，如线性规划、微分方程、概率统计等。
三、模型假设（一）假设的合理性说明所做假设的依据和合理性，确保假设不会对问题的解决产生过大的偏差。
（二）具体假设内容列举出主要的假设条件，如忽略某些次要因素、变量之间的关系等。
四、符号说明对文中使用的主要符号进行清晰的定义和说明，以便读者理解。
五、模型建立与求解（一）模型的建立详细阐述模型的构建过程，包括数学公式的推导和逻辑关系的建立。
（二）模型的求解运用适当的数学软件或方法对模型进行求解，给出求解的步骤和结果。
六、结果分析（一）结果的合理性对求解得到的结果进行合理性分析，判断其是否符合实际情况。
（二）结果的敏感性分析探讨模型中某些参数或条件的变化对结果的影响。
七、模型的评价与改进（一）模型的优点总结模型的优点，如准确性、简洁性、实用性等。
（二）模型的不足分析模型存在的不足之处，如局限性、假设的不合理性等。
（三）改进的方向针对模型的不足，提出可能的改进方向和方法。
八、结论与建议（一）结论总结问题的解决结果，明确回答问题的核心要点。
（二）建议根据结论，提出具有实际意义的建议和措施，为相关决策提供参考。
以下是一个具体的示例，假设我们要解决一个关于交通流量优化的问题。
问题重述在某城市的一个交通路口，每天早晚高峰时段都会出现严重的交通拥堵。
现需要建立数学模型，优化信号灯的设置时间，以提高交通流量，减少拥堵。
问题分析首先，我们需要收集该路口的交通流量数据，包括不同时间段各个方向的车辆数量。
数学建模论文(精选4篇)
数学建模论文（精选4篇）数学建模论文模板篇一1数学建模竞赛培训过程中存在的问题1.1学生数学、计算机基础薄弱，参赛学生人数少以我校理学院为例，数学专业是本校开设最早的专业，面向全国２８个省、市、自治区招生，包括内地较发达地区的学生、贫困地区（包括民族地区）的学生，招收的学生数学基础水平参差不齐．内地较发达地区的学生由于所处地区的经济文化条件较好，教育水平较高，高考数学成绩普遍高于民族地区的学生．民族地区由于所处地区经济文化较落后，中小学师资力量严重不足，使得少数民族学生数学基础薄弱，对数学学习普遍抱有畏难情绪，从每年理学院新生入学申请转系的同学较多可以窥见一斑．虽然学校每年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但人数都不算多．从专业来看，参赛学生主要以数学系和计算机系的学生为主，间有化学、生科、医学等理工科学生，文科学生则相对更少．理工科类的学生基本功比较扎实，他们在参赛过程中起到了重要作用．文科学生数学和计算机功底大多薄弱，更多的只是一种参与．从年级来看，参赛学生以大二的学生居多；大一的学生已学的数学和计算机课程有限，基本功还有些欠缺；大三、大四的学生忙着考研和找工作，对数学建模竞赛兴趣不大．从参赛的目的来看，有２０％左右的学生是非常希望通过数学建模提高自己的综合能力，他们一般能坚持到最后；还有５０％的学生抱着试试看的态度参加培训，想锻炼但又怕学不懂，觉得可以坚持就坚持，不能则中途放弃；剩下的３０％的学生则抱着好奇好玩的态度，他们大多早早就出局了．学生的参赛积极性不高，是制约数学建模教学及竞赛有效开展的不利因素．1.2无专职数学建模培训教师，培训教师水平有限，培训方法落后数学建模的培训教师主要由理学院选派数学老师临时组成，没有专职从事数学建模的教师．由于学校扩招，学生人数多，教师人数少，数学教师所承担的专业课和公共课课程多，授课任务重；备课、授课、批改作业占用了教师的大部分工作时间，并且还要完成相应的科研任务．而参加数学建模教学及竞赛培训等工作需要花费很多时间和精力，很多老师都没有时间和精力去认真从事数学建模的教学工作．培训教师队伍整体素质不够强、能力欠缺，指导起学生来也不是那么得心应手，且从事数学建模教学的老师每年都在调整，不利于经验的积累．另外，学校对参与数学建模教学及竞赛培训的教师的鼓励措施还不是十分到位和吸引人，培训教师对数学建模相关的工作热情不够，缺乏奉献精神．在２０１１年以前，数学建模培训主要采用教师授课的方式进行，但各位老师授课的内容互不联系．比如说上概率论的老师就讲概率论的内容，上常微分方程的老师就讲常微分的内容．学生学习了这些知识，不知道有什么用，怎么用，不能将这些知识联系起来转化为数学建模的能力．这中间缺少了很重要的一个环节，就是没有进行真题实训．结果就是学生既没有运用这些知识构建数学模型的能力，也谈不上数学建模论文写作的技巧．虽然学校年年都组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，但结果却不尽如人意，获奖等次不高，获奖数量不多．1.3学校重视程度不够，相关配套措施还有待完善任何一项工作离开了学校的支持，都是不可能开展得好的，数学建模也不例外．在前些年，数学建模并没有引起足够的重视，学校盼望出成绩但是结果并不理想，对老师和学生的信心不足．由于经费紧张，并未专门对数学建模安排实验室，图书资料很少，学生用电脑和查资料不方便，没有学习氛围．每年数学建模竞赛主要由分管教学的副院长兼任组长，没有相应专职的负责人，培训教师去参加数学建模相关交流会议和学习的机会很少．学校和二级学院对参加数学建模教学、培训的老师奖励很少，学生则几乎没有．在课程的开设上也未引起重视，虽然理学院早在１９９７年就将数学实验和数学建模课列为专业必修课，但非数学专业只是近几年才开始列为公选课开设，且选修率低．2针对存在问题所采取的相应措施2.1扩大宣传，重视数学和计算机公选课开设，举办数学建模学习讨论班最近两年，学院组建了数学建模协会，负责数学建模的宣传和参赛队员的海选，通过各种方式扩大了对数学建模的宣传和影响，安排数学任课教师鼓励数学基础不错的学生参赛．同时邀请重点大学具有丰富培训经验的老师来做数学建模专题讲座，交流经验．学院重视数学专业的基础课程、核心课程的教学，选派经验丰富的老教师、青年骨干教师担任主讲，随时抽查教学质量，教学效果．严抓考风学风，对考试作弊学生绝不姑息；学生上课迟到、早退、旷课一律严肃处理．通过这些举措，学生学习态度明显好转，数学能力慢慢得到提高．学校有意识在大一新生中开设数学实验、数学建模和相关计算机公选课，让对数学有兴趣的学生能多接触这方面的知识，减少距离感．选用的教材内容浅显而有趣味，主要目的是让同学们感受到数学建模并非高不可攀，数学是有用的，增加学生学习数学的热情和参加数学建模竞赛的可能性．为了解决学生学习数学建模过程中的遇到的困难，学院组织老师、学生参加数学建模周末讨论班，老师就学生学习过程中遇到的普遍问题进行讲解，学生分小组相互讨论，尽量不让问题堆积，影响后续学习积极性．通过这些措施，参赛学生的人数比以往有了大的改观，参赛过程中退赛的学生越来越少，参赛过程中的主动性也越来越明显．2.2成立数学建模指导教师组，分批培养培训教师，改进培训方法近年来，学院开始重视对数学建模培训教师的梯队建设，成立了数学建模指导教师组．把培训教师分批送出去进修，参加交流会议，学习其它高校的经验，并安排老教师带新教师，培训教师队伍越来越稳定、壮大．从去年开始，理学院组织学生进行了为期一个月的暑期数学建模真题实训，从８月初到８月底，培训共分为７轮．学生首先进行三天封闭式真题训练———其次答辩———最后交流讨论．效果明显，学生的数学建模能力普遍得到了提高，学习积极性普遍高涨．９月份顺利参加了全国大学生数学建模竞赛．从竞赛结果来看，比以前有了比较大的进步，不管是获奖的等次还是获奖的人数上都取得了历史性突破．有了这些可喜的变化，教师和学生的积极性都得到了提高，对以后的数学建模教学和培训工作将起着极大的促进作用．除了这种集训，今后，数学建模还需要加强平时的教学和培训工作．2.3学校逐渐重视，加大了相关投入，完善了激励措施最近几年，学校加大了对数学建模教学和培训工作的相关投入和鼓励措施．安排了专门的数学建模实验室，配备了学院最先进的电脑、打印机等设备，购买了数学建模相关的书籍．划拨了数学建模教学和培训专项经费．虽然数学建模教学还没有计入教学工作量，但已经考虑计入职称评定的相关工作量中，对参加数学建模教学和培训的老师减少了基本的教学工作量，使他们有更多的时间和精力投入到数学建模的相关工作中去．对参加全国大学生数学建模竞赛获奖的老师和学生的奖励额度也比以前有了很大的提高，老师和学生的积极性得到了极大的提高．3结束语对我们这类院校而言，最重要的数学建模赛事就是一年一度的全国大学生数学建模竞赛了．竞赛结果大体可以衡量老师和学生的付出与收获，但不是绝对的，教育部组织这项赛事的初衷主要是为了促进各个院校数学建模教学的有效开展．如果过分的看重获奖等次和数量，对学校的数学建模教学和组织工作都是一种伤害．参赛的过程对学生而言，肯定是有益的，绝大多数参加过数学建模竞赛的学生都认为这个过程很重要．这个过程可能是四年的大学学习过程中体会最深的，它用枯燥的理论知识解决了活生生的现实中存在的问题，虽然这种解决还有部分的理想化．由于我校地处偏远山区，教育经费相对紧张，投入不可能跟重点院校的水平比，只能按照自身实际来．只要学校、老师、学生三方都重视并积极参与这一赛事，数学建模活动就能开展的更好．数学建模论文模板篇二培养应用型人才是我国高等教育从精英教育向大众教育发展的必然产物，也是知识经济飞速发展和市场对人才多元化需求的必然要求。
全国大学生数学建模竞赛论文范例
全国大学生数学建模竞赛论文范例摘要：本文通过对具体问题的深入研究，建立了数学模型并进行求解，旨在为相关领域提供有益的参考和决策支持。
文中首先对问题进行了详细的分析和阐述，然后构建了相应的数学模型，运用了列举所用的方法和工具等方法进行求解，最后对结果进行了分析和讨论，并提出了一些改进和优化的建议。
一、问题重述在当今社会，具体问题背景。
本次数学建模竞赛的问题是：详细描述问题。
需要我们通过建立合理的数学模型，来解决阐述问题的核心和关键，并得出具有实际意义的结论和建议。
二、问题分析为了有效地解决上述问题，我们首先对其进行了深入的分析。
从问题的性质来看，它属于定性问题的类型，如优化问题、预测问题等。
进一步分析发现，影响问题的主要因素有列举主要因素，这些因素之间可能存在着描述因素之间的关系，如线性关系、非线性关系等。
基于以上分析，我们决定采用列举解决问题的总体思路和方法的方法来建立数学模型。
三、模型假设为了简化问题并使模型更具可操作性，我们做了以下假设：假设 1：具体假设 1 的内容假设 2：具体假设 2 的内容假设 n：具体假设 n 的内容需要说明的是，这些假设在一定程度上简化了实际情况，但在后续的模型验证和改进中，我们会对其合理性进行检验和调整。
四、符号说明为了便于后续模型的建立和表述，我们对文中用到的符号进行如下说明：符号 1：符号 1 的名称和含义符号 2：符号 2 的名称和含义符号 n：符号 n 的名称和含义五、模型建立与求解（一）模型 1 的建立与求解基于前面的分析和假设，我们首先建立了模型 1。
详细描述模型 1 的数学表达式和原理通过求解模型 1 所使用的方法和工具，我们得到了模型 1 的解为：给出模型 1 的解（二）模型 2 的建立与求解为了进一步提高模型的精度和适用性，我们又建立了模型 2。
详细描述模型 2 的数学表达式和原理运用求解模型 2 所使用的方法和工具，解得模型 2 的结果为：给出模型 2 的解（三）模型的比较与选择对建立的多个模型进行比较和分析，从准确性、复杂性、适用性等方面综合考虑，最终选择了说明选择的模型作为最优模型。
数学建模2007d题体能测试
数学建模2007d题体能测试以下是2007年数学建模竞赛D题“体能测试”的参考解答，供您参考：一、问题重述某中学为了检测本校学生体能状况，组织了一次耐力跑测试。
测试中，学生需要完成3000米跑，并记录完成时间。
为了确保公平，测试采用了标准田径跑道，学生从同一起点出发，跑相同的距离。
我们需要设计一个模型来评价学生的体能状况。
该模型应考虑学生的完成时间、性别和体重等因素。
二、模型建立1. 建立评价函数：根据问题的要求，我们需要建立一个评价函数来评价学生的体能状况。
考虑到完成时间、性别和体重等因素，我们可以将完成时间作为主要评价指标，同时考虑体重对耐力的影响。
因此，我们可以将完成时间与体重的乘积作为评价函数的输入，即：体能评价 = 完成时间× 体重。
2. 标准化处理：为了消除不同指标量纲的影响，我们将完成时间和体重进行标准化处理。
标准化公式为：Z = (X - μ) / σ，其中Z为标准化值，X为原始值，μ为均值，σ为标准差。
通过标准化处理，我们将完成时间和体重都转换为均值为0、标准差为1的变量。
3. 综合评价：将标准化后的完成时间和体重相乘，得到体能评价的综合得分。
根据得分情况，我们可以将学生体能划分为不同的等级，如优秀、良好、一般等。
三、模型应用1. 数据收集：收集所有参与耐力跑测试的学生的完成时间和体重数据。
2. 数据预处理：对数据进行清洗和整理，确保数据准确无误。
3. 模型计算：根据上述建立的模型，计算每个学生的体能评价得分。
4. 结果分析：根据得分情况，对每个学生的体能状况进行分析和评价。
同时，也可以对不同年级、班级或性别的学生体能状况进行比较和分析。
5. 反馈与改进：根据分析结果，为学生提供针对性的体能训练建议，并不断优化和改进模型，以更准确地反映学生的体能状况。
数学模型在体育科学中的应用探讨
数学模型在体育科学中的应用探讨在当今的体育科学领域，数学模型正发挥着日益重要的作用。
它不再仅仅是抽象的数学理论，而是成为了帮助运动员提高成绩、优化训练方案以及深入理解体育现象的有力工具。
数学模型能够帮助教练和运动员更精准地分析运动表现。
以田径中的短跑项目为例，通过建立数学模型，可以对运动员的起跑速度、加速过程、途中跑速度以及冲刺阶段的速度变化进行详细分析。
这些模型通常会考虑到诸如肌肉力量的产生、能量消耗、空气阻力等多种因素。
通过收集运动员在训练和比赛中的实际数据，如每秒的速度、步幅、步频等，并将其输入到数学模型中，教练可以准确地评估运动员在各个阶段的表现，找出存在的问题和改进的空间。
在团队运动中，数学模型同样有着广泛的应用。
以篮球比赛为例，通过对球员的传球路线、投篮命中率、防守效率等数据进行建模分析，可以评估球队的战术效果。
比如，利用数学模型可以计算出在特定战术下，球队得分的期望值。
这有助于教练在比赛中及时调整战术，以提高获胜的概率。
数学模型在运动员的训练计划制定中也扮演着关键角色。
在力量训练方面，通过建立肌肉力量增长的数学模型，教练可以根据运动员的初始力量水平、训练频率、训练强度等因素，预测出经过一段时间训练后的力量增长情况。
这样就能更加科学地安排训练周期和强度，避免过度训练导致的受伤，同时也能最大程度地激发运动员的潜力。
另外，数学模型还可以用于预测运动员的受伤风险。
通过分析运动员的训练负荷、动作模式、身体结构等因素，建立受伤风险评估模型。
一旦模型提示某运动员存在较高的受伤风险，教练和医疗团队就可以提前采取预防措施，如调整训练计划、加强康复训练或者进行针对性的治疗，从而降低受伤的可能性，保障运动员的职业生涯。
在体育赛事的组织和管理方面，数学模型也大有用武之地。
例如，在赛事安排上，可以利用数学模型来优化赛程，确保比赛的公平性和观赏性。
通过考虑各支队伍的实力、比赛场地的安排、观众的需求等多种因素，制定出最合理的赛程方案。
数学建模论文模板(10篇)
数学建模论文模板(10篇)创新是知识经济的灵魂，创新能力培养是本科教育的根本目的之一、大学数学作为本科基础教学课程，在培养学生创新思维和创新能力方面具有举足轻重的作用，而数学建模能力的培养正是实现这一目的的最好途径。
2.数学教学中渗透数学建模思想是大学数学教学的必然要求。
目前，高校中高等数学教学普遍存在内容多、课时少的问题，教师在教学中往往只注重理论知识的教学，忽视了知识的应用；只注重数学学科本身知识的讲解，不注重学科之间的结合，这样使学生体会不到数学的真正用处。
为了克服这一教学中的不足，应将数学建模思想融入大学数学教学中去，使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能的同时，更具备运用数学思想解决实际问题的创新能力和应用能力。
3.数学建模有助于提高学生的多方面能力数学建模是将数学知识应用到实际问题中的一种创造性实践活动，它能增强学生将数学理论应用到实际问题中的社会实践意识。
数学建模具有思维的灵活性和结论的不确定性，在解决实际问题时可以从不同的角度，采用不同的数学方法建立数学模型，因此，可以激发学生的想象力、观察力和创造力。
另外,在建模时往往需要查阅相关文献资料，从中吸取有用的信息用于建模，这无形之中拓宽了学生的知识面，培养了学生的科研能力。
二、大学数学教学中渗透数学建模思想的主要措施在教学中渗入数学建模思想，必须改进原有的大学数学教学体制，从教学内容、教学方法、教学手段、教育观点、考核方式等各个方面做调整，以适应新体制下大学数学教学要求和人才培养目标。
1.从教学内容上改进以促进数学建模思想的普及和深入。
科学合理地修订教学大纲和调整教学内容，适当增加数学建模以及数学实验的教学环节势在必行。
为了让学生了解数学和数学建模的思想和理念，我校主要从课堂上和课外两方面采取了一些措施，并取得了一定的成效。
（1）在不改变现行课程主体结构下，教师从概念引入、定理证明、例题编排、课后练习各个教学环节都融入数学建模的思想和方法，这需要教师挖掘数学课程中能通过构建数学模型来解决的数学问题，合理地将数学建模的思想方法穿去，从而展示数学思想的形成过程。
数模体能测试数学模型论文
数模体能测试数学模型论文Revised by BLUE on the afternoon of December 12,2020.体能测试时间安排优化模型摘要本文讨论了一类时间表优化问题。
首先，我们根据机器测试时间和台数求得所需总时间段数的下届为4。
在同一个班级人数不进行分组的前提下，将56个班级分成19个小组，计算出每个小组测试完所有项目所需的时间。
然后建立了0-1规划模型，将这19个小组的时间段放入每天的两个测试时间段内，使得全部放完这19个小组的时段所需要的总测试时间段数最少，并求得最少测试时间段数恰好为下届4段。
其次，为了节省学生等待时间，我们将每个班级人数进行分组，每组为20人，共分成103组。
由于这20人最多来自两个不同的班级，我们求得完成20人的时间只可能为425秒、430秒、435秒这三种情况。
这样将原来问题转化为怎样用最少时间段数放入102个435秒。
通过求解得到的时间段数为4段，，等待时间最长的同学仅需等待分钟，从而说明了分组的必要。
最后，通过给出了每项测试的人均时间应该相等的结论，用来配置机器台数，并讨论了场地容量对所需时段和等待时间的影响。
关键词：等待时间时间段数时间等级分组一、问题重述某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。
测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。
该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。
仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
大学生体质健康评价问题数学建模论文
魅力数模美丽师大浙江师范大学“同梦杯”第十届数学建模自信创新合作快乐B □论文题目大学生体质健康评价问题编号 __________ 225 _______________评分 ____________________________ 监制：浙江师范大学数学建模研究会（2013年5月9日）（说明：评分一栏为评阅人填写，请参赛者不要填写）大学生体质健康评价问题摘要近年来，大学生的体质健康水平呈下降趋势。
影响大学生的体质健康水平的原因很多，对大学生体质健康的评价问题将为如何提高体质健康水平有现实指导意义。
本文就对大学生体质健康的研究探讨并建立相应的模型。
问题一：本文通过对大一新生的健康体质研究，利用统计分析等数理知识, 对大一新生体质与体重做了抽样调查并处理。
结果如下表对于结果准确性与正确性的检验，本题通过判断学生的体质健康水准应处于一个相对平稳的发展，利用学生体质健康的得分与方差，从而确定大一新生可能偏差测试的结果。
问题二：本题从八个生源地中每个生源地抽取10名大一新生作为样本，运用统计分析的方法，将每个生源地的学生总体体质水平表示出来，得出不同地区学生的体能健康具有显著差别。
问题三：针对体质体质健康状况的评价，利用层次分析方差求权重得出各项指标的权重，得出评价体系及权重比，问题四：根据得出的结论，分析大学生存在哪方面的体能差异，并对这个缺点结合提高体质健康水平的措施和手段，提出自己关于如何量化体质健康指标的意见O关键词：统计模型方差优化模型权重忽略人的擅长与不擅长项目的影响第一部分问题重述 (3)第二部分问题分析 (4)第三部分模型的假设 (5)第四部分定义与符号说明 (5)第五部分模型的建立与求解 (5)1 .问题1的模型 (7)模型I (统计模型) (7)模型11(方差模型) (7)2.问题2的模型 (11)模型I (抽样平均模型) (11)3.问题3的模型 (12)模型I (方差权重模型) ......................................... ・(12)4.问题4建议报告书 (14)第六部分模型的评价与总结 (19)第七部分参考文献 (19)第八部分附录 (19)一、问题重述近年来，大学生的体质健康水平呈下降趋势。
大学生数学建模竞赛论文模板(选用)
（数学建模论文书写基本框架,仅供参考）题目（黑体不加粗三号居中）摘要（黑体不加粗四号居中）（摘要正文小4号，写法如下）（第1段）首先简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。
根据这些特点我们对问题1用。
的方法解决；对问题2用。
的方法解决；对问题3用。
的方法解决。
（第2段）对于问题1我们用。
数学中的。
首先建立了。
模型I。
在对。
模型改进的基础上建立了。
模型II。
对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。
，然后借助于。
数学算法和。
软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。
（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）（第3段）对于问题2我们用。
（第4段）对于问题3我们用。
如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。
并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。
（第5段）如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。
要注意合理性。
此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。
关键词：本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。
注：字数700~1000之间；摘要中必须将具体方法、结果写出来；摘要写满几乎一页，不要超过一页。
摘要是重中之重，必须严格执行！。
页码：1（底居中）目录可选：目录(4号黑体)(以下小4号)第一部分问题重述…………………………………………………………() 第二部分问题分析…………………………………………………………() 第三部分模型的假设…………………………………………………………() 第四部分定义与符号说明…………………………………………………() 第五部分模型的建立与求解………………………………………………() 1．问题1的模型………………………………………………………………() 模型I(…（随机规划）模型)……………………………………………() 模型II(………（数学)的模型)………………………………………….() ………………………………………………………………………………….2．问题2的模型…………………………………………………………………() 模型I(………数学的模型)………………………………………………()模型II(………数学的模型)…………………………………………….() ……………………………………………………………………………….第六部分对模型的评价………………………………………………………() 第七部分参考文献……………………………………………………………() 第八部分附录…………………………………………………………………………()一、问题重述（第二页起黑四号）在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。
数学建模获奖论文(优秀范文10篇)11000字
数学建模获奖论文（优秀范文10篇）11000字数学建模竞赛从1992年始，到现如今已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。
本篇文章就为大家介绍一些数学建模获奖论文，供给大家欣赏和探讨。
数学建模获奖论文优秀范文10篇之第一篇：高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究摘要：数学建模是一种比较重要的能力，教师在进行高中数学教学的过程中应该让学生们学习这种能力，这对于解决高中数学问题是比较有效的，而且对于学生们未来接受高等教育有更重要的意义。
教师在进行高中数学教学的过程中需要让学生们的能力得到锻炼，提升能力是教学的主要目的，学习知识是比较基础的教学目的，教师如果想让学生们的能力得到锻炼应该对教学方法进行更新，高中数学对于很多学生们来说都是比较困难的，所以教师应该不断更新教学方法，让学生们能理解教师的教学目的，而且找到适合自己的学习方法，这也是核心素养的基本内涵。
本文将对高中数学核心素养之数学建模能力培养进行研究。
关键词：高中数学; 核心素养; 数学建模; 能力培养; 应用研究;建模活动是一项比较有创造性的活动，学生们在学习的过程中一定要具备创新思维和自主学习能力，建模活动进行过程中可以让学生们独立，自觉运用数学理论知识去探索以及解决问题，构建模型解决实际问，教学活动中，让学生们的基础知识更加牢固、基本技能得到锻炼是最根本的目的。
学生们的运算能力以及逻辑思维能力也能在建模活动中得到锻炼，提升学生们的空间观念以及增强应用数学意识是延伸目的。
一、对数学建模的基本理解概述高中数学建模最简单的解释就是利用学生们学习过的理论知识来建立数学模型解决遇到的问题。
数学建模的基本过程就是对生活中或者课本中比较抽象问题解决的过程。
通过抽象可以建立刻画出一种较强的数学手段，通过运用数学思维也能观察分析各种事物的基本性质和特点。
学生们可以从复杂的问题中抽离出自己熟悉的模型，然后在利用好数学模型去解决实际问题基本就是事半功倍。
数学建模在体育达标成绩设定中的运用
赵建芳高强李爱君
摘要：我国从２００４年开始进行学生的体质健康达标测 验，在实施的五年过程中逐渐体现出了固有的劣势和局限， 无法针对不同学生的体质制订合理的体育体质健康达标成 绩，本文利用数学中的多元线性回归，建立达标成绩与身体 条件各个变黾满足的线性方程，从而做到针对不同身体条件 不同的，但是能够发现各个参数之间的值是存在着关系的， 从数学上来说，如果将身高、体重、体育成绩等看作变量， 则它们为随机变量，之间的关系是非确定性的，但是可以通 过其中已经确定的变量值去估计另外变量的结果，这就是数 学中的多元线性回归方法。 设运动员成绩满足下列回归方程： ｙ
姓名 身高 体重 （米） 原峰 王凡 刘一川 朱磊 郑攀 朗聪 李伟欣 李金林
１．８
达到的成绩，将此作为他自身的达标分数，从而可以摆脱陈 旧的体育达标成绩测验体系，达到“量身订制”的效果。
三、结论
肺活量 心率 （万）
Ｏ．５１
０．５５ ０．５
胸围 （米）
腿长 （米）
０．９
Ｏ．８８ Ｏ．９５ Ｏ．８６
ｓｏ．
立定跳 ｌＯｆｆ眯 远 （米）
２．７ ２．５５ ２．５８
２．７ ２．６７
本文针对学生基本身体条件进行回归预
测，得出了各达标测验项目成绩的预测方程， 该方程式简单直接，教师完全可以直接将数 据套入使用，可以得出更为合理的考核标准， 在本校学生内部的试验也得到了师生的广泛认 可。相信该方法对于今后在达标测试时可以起 到一定的帮助作用，当然本文在分析过程中依 然存在着不足之处，这需要在今后的实践过程 中进一步的检验与优化。
０．４８
Ｏ．４
０，６２
ｏ．７ ０．６４ ０．６４
３．３８
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数模体能测试数学模型论文Modified by JEEP on December 26th, 2020.体能测试时间安排优化模型摘要本文讨论了一类时间表优化问题。
首先，我们根据机器测试时间和台数求得所需总时间段数的下届为4。
在同一个班级人数不进行分组的前提下，将56个班级分成19个小组，计算出每个小组测试完所有项目所需的时间。
然后建立了0-1规划模型，将这19个小组的时间段放入每天的两个测试时间段内，使得全部放完这19个小组的时段所需要的总测试时间段数最少，并求得最少测试时间段数恰好为下届4段。
其次，为了节省学生等待时间，我们将每个班级人数进行分组，每组为20人，共分成103组。
由于这20人最多来自两个不同的班级，我们求得完成20人的时间只可能为425秒、430秒、435秒这三种情况。
这样将原来问题转化为怎样用最少时间段数放入102个435秒。
通过求解得到的时间段数为4段，，等待时间最长的同学仅需等待分钟，从而说明了分组的必要。
最后，通过给出了每项测试的人均时间应该相等的结论，用来配置机器台数，并讨论了场地容量对所需时段和等待时间的影响。
关键词：等待时间时间段数时间等级分组一、问题重述某校按照教学计划安排各班学生进行体能测试，以了解学生的身体状况。
测试包括身高与体重、立定跳远、肺活量、握力和台阶试验共5个项目，均由电子仪器自动测量、记录并保存信息。
该校引进身高与体重测量仪器3台，立定跳远、肺活量测量仪器各1台，握力和台阶试验测量仪器各2台。
身高与体重、立定跳远、肺活量、握力4个项目每台仪器每个学生的平均测试（包括学生的转换）时间分别为10秒、20秒、20秒、15秒，台阶试验每台仪器一次测试5个学生，需要3分30秒。
每个学生测试每个项目前要录入个人信息，即学号，平均需时5秒。
仪器在每个学生测量完毕后学号将自动后移一位，于是如果前后测试的学生学号相连，就可以省去录入时间，而同一班学生的学号是相连的。
学校安排每天的测试时间为8：00－12：10与13：30－16：45两个时间段。
5项测试都在最多容纳150个学生的小型场所进行，测试项目没有固定的先后顺序。
参加体能测试的各班人数见附表。
学校要求同一班的所有学生在同一时间段内完成所有项目的测试，并且在整个测试所需时间段数最少的条件下，尽量节省学生的等待时间。
请你用数学符号和语言表述各班测试时间安排问题，给出该数学问题的算法，尽量用清晰、直观的图表形式为学校工作人员及各班学生表示出测试时间的安排计划，并且说明该计划怎样满足学校的上述要求和条件。
最后，请对学校以后的体能测试就以下方面提出建议，并说明理由：如引进各项测量仪器的数量；测试场所的人员容量；一个班的学生是否需要分成几个组进行测试等。
二、问题分析首先，我们在不考虑将一个班级的学生分成几个小组的情况下，求解最小的时间段数和学生等待时间。
通过对机器台数、每个项目测试时间和场地容量等因素的分析计算，我们将所有的56个班级人数划分成19个小组，其中最后一个小组只有2个班级，其余小组的班级数量均为3。
并且，每个小组内的班级人数比较接近，这样可以减少等待时间。
我们算出每个小组测试所需要的最少时间，然后将19个小组的时间段进行合理组合，以便得到最少的时间段数能包含这所有的19个时间段。
其次，在保证时间段数最少的情况下，若我们将同一班级人数进行合理的分组，按照我们定义的等待时间，没有进入测试场所的同学不算是等待，这样可较大程度上节约学生的等待时间，从而说明分组是必要的。
三、模型假设和符号约定（1）忽略人员进入和离开测试场地所用时间；（2）假设学生等待时间指该生进入测试场地后开始的等待时间，不考虑其在未进入测试场地之前的时间；（3）把身高与体重、立定跳远、肺活量、握力、台阶实验测试分别称为第一、二、三、四、五项测试；（4）五个测试项目没有先后顺序；（5）任何班级的学生做完所有测试即可离开场地；T——第i轮测试所花费的时间；（6）in——第i个班级的人数。
（7）i四、模型的建立与求解由于56个班级的总人数为2036，假设每台机器不停止工作，所有人完成第一项测试至少需要2036×10÷3+56×5=（s）。
同理可得所有人完成第二、三、四、五项测试至少需要的时间分别为41000、41000、15550、43036秒。
那么，至少需要43036秒才能让所有人完成全部的测试项目。
由于时间段长一次为15000秒、11700秒，因此至少需要4个时间段才能完成所有人的测试项目，即时间段的下届为4段。
在不对单个班级进行分组的前提下，由于第五项每次可以测5名学生，且有两台机器，则对不同班级的总人数，可得班级测试完第五项所需时间分布表：表1当人数多余80时，可以依次类推班级人数为n 时测试台阶实验所需时间计算公式为：t=⎥⎥⎤⎢⎢⎡10n +5定义：在只进行第五项测试时，把所有人数可能不同但测试完第五项所需时间相同的班级称为一个时间等级。
例如：班级人数为35和40的两个班级分别做完第五项测试所用时间均为845秒，那么按照，这两个班级为同一时间等级。
命题1：假设同一班级的人数不在进行分组，若每次同时进入测试场地的班级数为3，且每个班级的人数不小于17人时，那么有：同时进入场地的3个班级全部完成第二项、第三项、第五项测试所需时间与这3个班级完成所有五项测试所需时间相同。
证明： 假设同时入场的班级分别为1c 、2c 、3c ，其人数分别为1n 、2n 、3n 。
（1） 现让这三个班级分别去做第二、三、五项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第一轮；（2） 第一轮测试完成后，让1c 班去做第三项测试，让2c 班去做第五项测试，让3c 班去做第二项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第二轮；（3） 第二轮结束后，依次类推，让1c 班去做第五项测试，让2c 班去做第二项测试，让3c 班去做第三项测试，这三个班级都已经完成各自的测试称为第三轮。
如表2所示：表2在第一轮中，1c 班的第一个学生在做完第二项测试后，该同学完全可以利用等待该班第二位同学的第二项测试的时间去进行第一项测试（共需要10+5秒），而当他测试完第二项时，1c 班第二位同学依然在进行第二项测试，而此时1c 班的第一个同学再去做第四项测试，由于1c 班的人数不小于17，因此1c 班还有部分同学尚未完成第二项测试。
1c 班的第二个同学完全按照该班第一个同学的路线进行，以此类推。
那么该班级除了后两位同学，其余均可以在1c 班全部测完第二项之前，也完成第一、四项的测试。
倒数后两位可以在第二轮开始，即1c 进行第三项测试时，离开1c 班队列去做完第一、四项测试，然后回到对列继续等待第三项测试。
由于第三项测试的机器为三台，第四项测试的机器为二台，完全足够，并且在第一轮中1c 和2c 班分别做第二、三项的时间均为20秒每人，2c 班的同学的路线与1c 班相似。
对于3c 班也可以在第一、二、三轮测试的间隙完成第一、四项的测试。
另外，第二、三项测试需要20秒，而第五项测试序言210秒，但可以同时测试5人且有2台机器，那么人均耗时约为21秒。
并有以上的命题讨论我们知道若三个班级的人数相差不大，则比较节约时间，因此我讲56个班级分组，每组的班级同时入场。
表3按照表3，可以分一下两种情况讨论：情况一：若该组中的三个班级人数为1n 、2n 、3n 均处于同一时间等级，则完成第一轮测试所需时间为：1T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n +5 （这里「」是上取整数函数）；这是因为若班级人数1n 、2n 、3n 处于同一时间等级，则显然有：20×2,1max =i {}≤i n 210×⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n ；再加上第一位同学录入学号的5秒，则完成第一轮总共所需时间为：1T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡101n +5同理可得第二、三轮时间分别为2T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡102n +5和3T =210•⎥⎥⎤⎢⎢⎡103n +5; 则完成三轮测试所需的时间为： T =1T +2T +3T =∑=•31210i 「10in 」+15 （1） 有上面的分组我们可以知道除了第6、19两组，其他分组均出在同一时间等级，可按照（1）式计算完成时间（结果见表5）情况二：若三个班级不全处于同一时间等级，则由于人数不同有多种情况出现，具体情况时具体计算这里不给出计算公式。
表3中有两组的班级不同一时间等级，这两组为第6组和第19组。
现在分别计算器完成时间：表4由表4得完成三轮测试所需的总时间T=665+845+845=2355秒。
同理可得第19组完成三轮测试所需的总时间T=4695秒。
综合上面两种情况，我们得到所有组合做完全部测试的时间如下表所示：表5现在问题转化为：将上述19个时间按照某种组合方式全部填入每天的两个时间段，从而使得所需的总时间段数最少。
设n 表示所需的时间段总数，i t 表示表5中第i 个组合所需时间，j s 表示第j 个时间段长度，其中i =1，2，...19；j =1，2，...n .显然有：j s =⎩⎨⎧.11700,15000段，若这个时段为下午时；若这个时段为上午时段，进一步假设0-1变量j i c ,:j i c ,=⎩⎨⎧，反之个时间段；组被分配到第若第0,1j i ，其中i =1，2，...19；j =1，2，...n .即得到0-1规划模型一： min n ,..t s ∑=nj j i c 1,=1; i =1,2, (19)j i i j i s t c ≤•∑=191,; j =1，2，...n .上述模型中：第一个约束表示每个组能且只能安排在某一时段;第二个约束表示安排进任一时段的所有组的测试总时间必不大于该时段长度。
利用LINGO编程解得结果如下：表6由结果可知整个测试所需时间段数最少为4段。
由于已经知道所需时段的下限也是4，故以上结果为最优方案。
对于以上的方案，基于假设（2）和（5），每个组最后一名离开的同学（在该组中等待时间最长）等待时间完全由分组情况决定，与该组进入次序无关。
因为最后一名同学的等待时间即为该组所需时间减去275秒（每个同学完成五项测试的时间）。
则由表5可得，每组等待时间最长的同学的等待时间。
第一组最后一名同学总等待时间为1275-275=1000秒；第19组最后一名同学总等待时间为4420秒（约个小时）。
等待时间较长，需要改进.当班级人数较多时，若不对同一个班级的学生分组会使得学生的等待时间较长。
为了减少学生的等待时间，可以将同一个班级人数分组进入场地进行测试。
现在考虑对同一班级学生进行分组的情况。
命题2：若每次同时进入场地的人数为20人，且这20人学好顺序相连，则完成这20人全部的5项测试最少需要425秒，且可以达到425秒。