第四章 岩块的变形与强度性质

o i
L
切线模量(Ｅt)指曲线上任一点处切线的 斜率，在此特指中部直线段的斜率 50 Es 割线模量(Ｅs)指曲线上某特定点与原点 连线的斜率，通常取σc／２处的点与 1 i 原点连线的斜率 一般提到的变形模量是指割线模量。
50 50
Ei
i i
o
1 50 2
i L
劈裂试验是用圆柱体或立方体试件，横置于压力机的承 第 压板上，且在试件上、下承压面上各放一根垫条。然后 四 以一定的加荷速率加压，直至试件破坏。 章 岩 块 的 变 形 与 在线布荷载(p)作用下，沿试件竖直向直径平面内产生 强 的近于均布的水平拉应力σx=2p/πDL 度 在水平向直径平面内产生的压应力σy= 6p/ DL 性 抗拉强度σt= 2pt /πDL （圆形试样） 质 σt= 2pt /πa2 （方形试样）
一、单轴抗压强度σ
c
1、定义：在单向压缩条件下，岩块能承受的最 大压应力，简称抗压强度（MPa） 。 2、意义：●衡量岩块基本力学性质的重要指标 ●岩体工程分类、建立岩体破坏判据 的重要指标 p A ●估算其他强度参数 pc 试 3、测定方法：抗压强度试验 c 样
A
点荷载试验
0.75 c 22.82I s (50)
雪花石膏
人造盐岩，102MPa
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
3. 蠕变模型及本构方程
（1）理想物体基本模型
弹性元件


E
粘性元件
0 t
动力粘滞系数
塑性元件
当应力小于屈服极限时物体不产生 变形，当应力达到或超过屈服极限 时便开始持续不断地流动变形。
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
第 点荷载试验是将试件放在点荷载仪中的球面压头间，加 四 压至试件破坏，利用破坏荷载求岩块的点荷载强度。 章 岩 块 的 变 形 点荷载强度 与 Is=pt/D2 强 抗拉强度σt= 度 kIs 性 质
4.影响因素：结构面的影响（裂隙空隙） 第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质 岩石中包含有大量的微裂隙和孔隙，岩块抗拉强度受其 影响很大，直接削弱了岩块的抗拉强度。相对而言，空 隙对岩块抗压强度的影响就小得多，因此，岩块的抗拉 强度一般远小于其抗压强度。 通常把抗压强度与抗拉强度的比值称为脆性度，用以表 征岩石的脆性程度。
§ 4.1 几个基本概念
z y zy yz z y zx xz x x
yx xy
2 2 3 1 sin 2 2 3 2 2 3 2 ( 1 ) ( 1 ) 2 2

1 3

1 3
cos 2
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
§ 4.3 岩 块 的 强 度 性 质
岩块强度：岩块抵抗外力破坏的能力。
岩块破 坏方式
受 力 状 态
脆性破坏
拉破坏 剪切破坏
塑性破坏(延性破坏）
一、单轴抗压强度
二、单轴抗拉强度 三、剪切强度 四、三轴压缩强度
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
•强度：强度是指某种材料抵抗破坏的能力。如抗拉、抗压强度。 •刚度：指某种构件或结构抵抗变形的能力。 •变形弹性变形、塑性变形弹性、塑性 •破坏脆性破坏、塑性破坏脆性、塑性
•粘性 ：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增
加的性质，称为粘性。
（2）组合模型 Maxwell 模型
1 2 1 2 d 1 1 d 对于弹性元件 1 E dt E dt d 2 对于粘性元件 dt d 1 d dt E dt d d o o 0 dt dt
（2）变形参数
1)变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩 条件下，轴向压应力与轴向应变之比。 • 应力-应变曲线为直线型 这时变形模量又称为弹性模量 E i
i i
•应力-应变曲线为“S”型
初始模量(Ｅi)指曲线原点处切线斜率
2
Et
2 1 2 1
三、剪切强度
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质 1、定义：在剪切荷载作用下，岩块抵抗剪切
破坏的最大剪应力，称为剪切强度 2、类型： （1）抗剪断强度：指试件在一定的法向应力 作用下，沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。
tg C
（2）抗切强度： 指试件上的法向应力为零时， 沿预定剪切面剪断时的最大剪应力。
2、峰值前岩块的变形特征 （1）前过程曲线类型及特征
坚硬、极坚硬： 玄武、石英、 辉绿
较坚硬少裂隙： 石灰、砂砾、 凝辉
坚硬有裂隙：花 岗、砂岩及平行 片理加载片岩
弹性型
弹-塑性型
压缩性高岩石： 垂直片理片岩
塑-弹性型
极软岩 蒸发岩：盐岩
坚硬变质岩： 大理、片麻
塑-弹-塑性型1
塑-弹-塑性型2
弹性-蠕变型
加工精度: 端面平整度和平行度 产生应力集中 加荷速率 强度常随加荷速率增大而增高 温度、湿度 含水量越高,强度越低;温度越高，强度越低。
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
端面条件端面效应
层理结构强度各向异性
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
二、单轴抗拉强度σ
大理岩
花岗岩
4、随3增大，岩石的塑性不断增大，随3增大到一定
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
值时，岩石由弹脆性转变为延性。这时的临界围压3 的大小称为“转化压力” 。 5、随3的增大，岩块从脆性劈裂破坏逐渐向塑性剪 切及塑性流动破坏方式过渡。
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
V
＝ L －2 d

D C
L轴
向
B A
E
o
(+)
高速摄影机下岩石试件的破坏过程
伺服机试验结果
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
峰值前 峰值后 变形阶 变形阶 段 段 V d
B

D
C
L
E
A
(-)
o
(+)
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
Kelvin 模型

1 2 1 2 1 E 1 E d 2 d 2 dt dt d E o dt
o
E
(1 e
E t

)

o o t E
其他模型 第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
常规压力机
4、破坏方式：拉破坏、剪破坏、对顶锥破坏
源自文库
常见岩石的抗压强度
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
5.影响因素
（1）岩石自身的性质（ 矿物组成 、 粒间连接、 岩性、 结构特征 、颗粒大小及形状、风化程度 、微结构面） （2）实验条件 试件形状、尺寸及加工精度 断面形状：强度:圆形>六多边形>四边形>三边形试件 c 尺寸效应：尺寸越大，岩块强度越低。 c1 0.222 0 . 778 试件的高径比h/D增大，岩块强度降低。 ( h / D)
•延性：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质
§ 4.2 岩块的变形性质
一、单轴压缩条件下的岩块变形
（一） 连续加载
1、变形阶段 •空隙压密阶段(OA) •弹性变形阶段(AB) d B点:弹性极限 横向 •微裂隙稳定发展阶段(BC) C点:屈服强度 •非稳定发展阶段(CD) D点:峰值强度 (-) •破坏后阶段(DE) 全过程曲线前过程曲线
弹性模量：
Ee e
变形模量：
E e p

ε
p
ε
e
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
二、三轴压缩条件下 的岩块变形性
（一）三轴试验
三 轴 通过对一组试件（4个以上）的试验可得 压 力 到如下成果： 室 结 1) 不同3下的三轴抗压强度σ1m 构 2）强度包络曲线及剪切强度C、φ值 图
三、岩石的蠕变性质
在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而 变化的现象叫流变，主要包括蠕变、松弛和弹性后效。 蠕变(creep)是指岩石在恒定的荷载作用下，变形随时间 逐渐增大的性质。 1. 蠕变曲线特征（三个阶段） AB段-初始蠕变阶段 BC段-等速蠕变阶段 CD段-加速蠕变阶段
2. 影响蠕变的因素 岩性 应力 温度 湿度（增大，总应变及蠕变速率增大）
第四章 岩块的变形与强度性质
研究岩块力学性质必要性
●岩块＋结构面
岩体
●整体状或块状结构岩体，可近似代替岩 体力学性质 ●评价建筑材料与岩体工程分类重要指标
本章内容
• • • • § 4.1 一些相关的基本概念 § 4.2 岩块的变形性质 § 4.3 岩块的强度性质 § 4.4 岩石的破坏判据
第 四 • 应力、应变 章 • 应力状态、摩尔应力圆 岩 任 σ x τ xy τ xz 主 σ 1 0 0 块 意 τ σ τ 应 0 σ 0 yx y yz 2 力 状 的 τ τ σ 状 0 0 σ 3 态 zx zy z 变 态 形 与 强 度 性 质
•真三轴试验 1>2>3 •常规三轴试验 1>2=3
3）应力-应变曲线及变形模量
第 （二）围压对变形破坏 四 的影响 章 岩 •1、岩石破坏前应 块 变随3增大而增大 的 变 •2、岩石的峰值强 形 度随3增大而增大 与 •3、随3增大岩石 强 变形模量增大，软 度 岩增大明显，致密 性 的硬岩增大不明显 质
第 2)泊松比(μ)（poisson`s ratio）是指在单轴压缩条件下， 横向应变（εｄ）与轴向应变（εＬ）之比 四 章 d 岩 L 块 的 变 • 在实际工作中，常采用σｃ／２处的εｄ与εＬ来计 算岩块的泊松比，一般情况下岩石的泊松比小于0.5。 形 与 强 • 岩块的变形模量和泊松比受岩石矿物组成、结构构造、 风化程度、空隙性、含水率、微结构面及其与荷载方 度 向的关系等多种因素的影响，变化较大。 性 质
t
1.定义：单向拉伸条件下，岩块能承受的最大拉应力， 简称抗拉强度。 2.意义：衡量岩体力学性质的重要指标 用来建立岩石强度判据，确定强度包络线 选择建筑石材不可缺少的参数 3.测定方法： 直接拉伸 间接法 （劈裂法、点荷载法、三点弯曲法） 直接拉伸法是将圆柱状试件两端固定在材料试验机的 拉伸夹具内，然后对试件施加轴向拉荷载至破坏。 Pt Pt Pt t A
3. 峰值后岩块的变形特征
塑性 大的 岩石
脆性大 的岩石
伺服机试验结果
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
（二） 循环加载 1. 卸荷点 （ P ）的应 力低于岩 石的弹性 极限(A) 2. 卸荷点 （ P ）的应 力高于岩 石的弹性 极限(A)
弹性后效
3.反复加卸荷(岩石记忆、回滞环、累积变形、疲劳破坏）
E G 2(1 ) E (1 )(1 2 ) E KV 3(1 2 ) E K (1 ) Ro
•体积模量（ＫV)
•弹性抗力系数（Ｋ）
3. 峰值后岩块的变形特征
• Wawersik和Fairhust(1970)根据后区曲线特征将岩块 全过程曲线分为Ⅰ型和Ⅱ型。 • Ⅰ型又称为稳定破裂传播型，后区曲线呈负坡向，说 明岩块在压力达到峰值后，试件内所贮存的变形能不 能使破裂继续扩展，只有外力继续对试件作功，才能 使它进一步变形破坏。 • Ⅱ型又称为非稳定破裂传播型，后区曲线呈正坡向， 说明在峰值压力后，尽管试验机不对岩块试件作功， 试件本身所贮存的能量也能使破裂继续扩展，出现非 可控变形破坏。
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 试验研究表明,岩块的变形模量与泊松比常具有各向异 度 性 性。垂直于层理、片理等微结构面加荷时，变形模量 质 （E┴）最小，而平行于微结构面加荷时，变形模量（E║） 最大。
第 四 章 岩 块 的 变 形 与 强 度 性 质
3)其他变形参数 •剪切模量（Ｇ） •拉梅常数（λ）