(大物B)期末复习要点(上册)

个事件，在其他一切惯性系中也是同时发生的；
4. 惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运
动的时钟，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时
钟走得慢些。上述说法正确的是 (A) 1、3、4 ； (B) 1、2、4
【B】
(C) 1、2、3 ； (D) 2、3、4
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
➢ 动量守恒定律
第二章
作业 8.
r P=
n
mivr i
= 恒矢量
i=1
➢
动能定理
W
=
1 2
mv22

1 2
mv12
I = x
t2 t1
Fxdt
=
mv2 x

mv1x
I = y
t2 t1
Fydt
=
mv2 y

mv1 y
I = z
t2 t1
Fzdt
=
mv2z

mv1z
n
n
Fix = 0 , Px = mivix = C1

o dExx
r
r
Eo = Ey j
v
Q
dE y
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
已知电荷线密度 = 0sin 求半圆环环心处的电场强度.
y
解: 电荷元 d q = dl ==00Rssininddl
R

dE x

o
dE dEy
i =1
i =1
n
n
Fiy = 0 , Py = miviy = C2
i =1
i =1
n
n
Fiz = 0 , Pz = miviz = C3
i =1
i =1
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物理学 第1-2章: 质点运动学 质点动力学
例rr =
质量为mr
Aconti
的质点在r外力作用下，其运动方程为
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
例 一点电荷，放在球形高斯面的中心处。下列
哪一种情况，通过高斯面的电场强度通量发生变化
(A) 将另一点电荷放在高斯面外； (B)将另一点电荷放进高斯面内；
【B】
(C)将球心处的点电荷移开，但仍在高斯面内；
(D)将高斯面半径缩小.
Ñ e =
rr E dS
=
1
S
0
qi
i
q1
q2
第五章作业 1.、4.
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质 3. 球对称、柱对称的电场强度和电势的计算：
球面, 多层同心球壳…
长柱面(壳), 长柱体...
会用高斯定理
E
计算电场强度
0
0
S
0
qi
i
q1
q2
S
q3
r q1 ,q2 ,q3 E
q2 , q3 e
❖高斯面上电场强度
E：
面内、外所有电荷的总贡献.
❖高斯面上的电通量e ：只有面内电荷对通量有贡献. r
若面内、外电荷分布发生变化 S 上的场强 E 要变化，
但只要是内部电荷的代数和不变，
高斯面S 上场强电通量e 就不变！
冲量的大小等于 140 N·s ；若物体的初速度大
小为10 m/s ；方向与力的方向相同，则在2s 末
物体速度的大小等于 24 m/s ；
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物理学 第3章: 刚体的转动
1. 牛顿第二定律 + 转动定律及其应用
➢对系统的各部分进行受力分析，
➢平动部分应用 F = ma
➢转动部分应用 M = J
m 10
dt
v3 dv =
3
1 (3 + 4t)dt
0
0 10
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物理学 第1-2章: 质点运动学 质点动力学
2. 动量定理及动量守恒定律
3. 动能定理及其应用
➢ 动量定理
r
I
= r I
t2
r Fdt
t1 r
= Ft
= =
mvr 2 mvr 2
mvr1 mvr1
E
E 4πr2=
1 ε0
n
qi
i =1
E(r)
积分法求电势
VA =
P0
r E

r dl
=
A
P0 E dr
A
ab
第五章作业 5.
h
r p
E .2πrh =
1 ε0
n
qi
i =1
VP0 = 0
R1 r
R2
P
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物理学 第7章: 恒定磁场 1. 直线电流与圆电流叠加求磁感应强度
Qr
d
ol

x
= dx

dx
r P
d
Ed Ep p
x
Ep =
d Ep = 4πε0
l/2
dx
1 1
l / 2
(l / 2+ d

x)2
=
4πε0
( d

d
+
) l
= 6.75102 N / C
沿 x 轴正向
(2) 线元在 Q 点的场强大小为
r qr E = 4πε0r2 er
1. 电场强度（叠加法）
r
E=
r dE =
dq 4πε0r
2
r er
步 ① 首先选定电荷元 dq ；
骤
②
确定
dq
产生的场强
r dE
大小
dE
=
dq
4π0r 2
方向具体判定.
v
③ 当 dE的方向不同时，先分解
dE
、
x
dE
、
y
L
④ 由积分求出总场强的各分量 Ex = dEx , Ey = dEy ,...
2
vr
=
r dr
=
r
Asinti
+
r
Bcontj
dt
vr 0
=
B
r j
2
vr t
=
r
A2i
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物理学 第1-2章: 质点运动学 质点动力学
例 质量为 2.0 kg 的质点，在一个力 F 的作用下
沿 x 轴运动。已知的运动方程为 x = 4t + t 2 5 (m)，
1I a
oR
2
bI
Bo
=
B1
+
B2
+
B3
=
0 I 4 R
练习：课本P236，习题7-1
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物理学 第7章: 恒定磁场 2. 安培环路定理及其应用
真空中：
rr
ÑL B d l
=
n
0 Ii
i =1
第七章作业 16.
介质中：
rr
ÑL H d l = I
B = H = 0r H
➢运动学的
辅助方程
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物理学 第3章: 刚体的转动
（课本P97 3-9类似）
例 质量为m 的物体悬挂于组合轮的一轮上，

整个装置固定在光滑的水平轴承上，当物体从 静止释放后，在时间 t 内下降一段距离S，试求
r
整个组合轮对轴的转动惯量.
M = J
T 解 首先进行受力分析：
F = ma
1 dq
d EQ = 4πε0 d 2 + x2 EQx = d EQ cos = 0 EQy = d EQ sin
l/2 d x
EQ = EQy= l /2 4πε0 d 2 + x2
d d
=
d 2 + x2 4πε0 d 2
l/2
x d 2 + x2 l/2
= 1.5103 N / C
则在 0 到 3s 的时间内，力 F 的冲量大小等于 12N·s ；
力 F 对质点所做的功W = 84 J。
第二章作业 4.、5.、6
I =
t2 t1
Fdt
=
mvt

mv0
W
=
1 2
m(vt2

v02 )
v = dx = 4 + 2t dt
例 一物体质量为10 kg ，受到方向不变的力 F = 30 + 40t (N) 的作用，在开始的 2s 内，此力
40πε40 Rπε00R
d
sin2 d = 1 sin 2
0
20 4
0
= 0
8ε0 R
r EO
=

0
8ε0 R
r j

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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
2. 高斯定理的概念
Ñ r r 1
e =
E dS =
T
ma
mg
平动的物体： mg T = ma
转动的组合轮：Tr = J a = r
辅助方程
m(g a)r2 J=
a
由题意：v0 = 0，所以
S = 1 at 2 2
即
a
=
2S t2
则组合轮对轴的转动惯量为
J
=
mr 2

gt 2 2S
1

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物理学 第3章: 刚体的转动
r E
=
q 4πε0r 2
r er
dl 电荷元在O点激发的电场强度大小为
x 显然dE各=电4π荷dε0qR元2 的= 4d0πEsrε方i0nR向d均 不相同!
dEx = dE cos
dEy = dE sin
Ex =
dEx = 0
E = Ey =
dEy
== 0 0 sinsisnin2
物理学 第1-2章: 质点运动学 质点动力学
1. 运动方程 速度 加速度(+初始条件）
第一章作业 2、3、5…
例 质量为10 kg 的物体在变力作用下从静止开始作 直线运动，力随时间的变化规律是 F = 3 + 4t (N) ，则
3s 后物体的速率为 2.7 m/s ；
a = F = 1 (3 + 4t) = dv
+ Bsintj 式中A、B、 的都是正的
常量， 由此可知外力在t =0 到 t = /(2) 这段时间内
所做的功为
W
=
1 2
m(vt2
v02 )
( A) 1 m 2( A2 + B2 )
2
(C ) 1 m 2( A2 B2 )
2
(B) m 2( A2 + B2 ) (D) 1 m 2(B2 A2 )
k
R M1
r M2
m
A
T2r T1r = J
m1g T2 = m1a
a = r
F = m2 g sin f = m2g cos
a = 5.79 m s2
T1 = 69.9 N

T2 = 75.8 N
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物理学 第3章: 刚体的转动
2. 刚体角动量守恒定律及其应用
磁介质内部 = 0r 真空、导体内部 =0
第七章作业 17. 第七章例题 7-13.
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物理学
17. 求内外各处的 B = ?
沿y 轴正向
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
作业7. 均匀带电的半圆环(Q 、R )的圆心处的电场强度.
yv
dl d
dE

o dExx
dl
dEy dE
电荷元
dq
=

dl
=
Q πR
R
d
=
Q d
π
电荷元在o点激发的电场强度大小为
dE
=
dq 4πε0 R2
物理学 第4章: 相对论基础 1. 同时的相对性、时间延缓公式、长度收缩公式
S 系发生的两事件
相对论中同时 性是相对的.
同时同地 同时不同地
S 系中观察的结果 同时 不同时
不同时不同地
不一定同时
时间延缓 Δt =
Δt0
1 2
固有时
长度收缩
固有长度
l = l0 1 2
运动时间 固有时间
9.
2r r
T2
T1
M = J
F = ma
辅助方程
T2
a2 m
T1
m a1
8.
10. a T1
m2
Ff

T2
m1 a
T1 F f = m2a
mg T2 = ma2
T1 mg = ma1 = 2g
T2(2r) T1r = J
19r
a1 = r , a2 = 2r B
刚体角动量守恒的充分而必要的条件是：【 C 】 （A）刚体不受外力矩作用； （B）刚体所受的合外力和合外力矩均为零； （C）刚体所受合外力矩为零； （D）刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
第三章作业 3.、4.、5.、11.、12(1).
第三章例题 3-8、3-9
角动量守恒式
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运动长度 固有长度
第四章作业 3.、4.、5
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物理学 第4章: 相对论基础
在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？
1. 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于
真空中的光速；
2. 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观
察者的相对运动状态而改变的；
3. 在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两
=
Q 4π2ε0 R2
d
方向如图
dEx = dE cos ， dEy = dE sin
r qr E = 4πε0r2 er
Ey =
y r
dEy = 0
rQ
E = Ex = r
dEx
=
Q 4π 2ε0 R2
sin/2cos/2 d /2 / 2
EO = Exi = 2π2ε0R2 i + Q
⑤ 叠加求总场强
r rr E = Exi + Ey j +L
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物理学 第5，6章: 静电场 静电场中的导体和电介质
作业8 解：建立如图坐标系，取线元dx,

(1) dq 在P 点的场强大小为
d EQ
其EydQ
q
1 dq d Ep = 4πε0 (l / 2 + d x)2
z 2
距载流（I）直导线 r 处的磁感应强度?
I
or
1
x
r B
•y
大小
B
=
0 I
4πr
(cos1
Baidu Nhomakorabea

cos2 )
方向…
载流（I）弧形电流圆心O 处的磁感应强度？

R O
大小
BO
=
0 I 4 R
方向…
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物理学 第7章: 恒定磁场
1a I
R
b2
O
I
Bo = B1 + B2 + B3 = 0