指数运算与指数函数习题

指数幂的运算与指数函数

班级： 姓名：

一、指数幂的运算： 1.化简下列各式

（1）[(0.064 15 )－2.5] 23

（2）3338

（3）

a 43 －8a 13 b

4b 23 ＋23

ab ＋a 23

（4）

()

-1

a b

2-3

3

2-a

（5）

a ×3a25

a ×3a

.

2.计算

（1）

8

2

3 ，100

－

12

，

()

-3

4

1 ，

()

43

-81

16；

（2）0.75－1

×⎝ ⎛⎭

⎪⎫32

1

2 ×⎝ ⎛⎭⎪⎫634 14

， 10(3－2)－1 ，⎝ ⎛⎭⎪

⎫

1300－ 12

， 16 14

.。

练习：

（1）=••12

74331a

a a （2）=÷•654323a a a （3）=÷-•a a a 9)(34

323

（4）322

a

a a •= （5）3

1

63)278(--b a = 计算

（1

）435

12525÷- (2) （3）2

1

031

9)41()2(4)2

1(-

---+-⋅- （4）()5

.02

12001.04122432-⎪

⎭

⎫

⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛-

-

二、指数函数：

1.在同一直角坐标系中画出x 2y =，x 3y =，x 21y ）（=，x

31y ）（=的图像

2.指数函数图像的应用

（1）指数函数y ＝a x ，y ＝b x ，y ＝c x ，y ＝d x 的图像如图2．6－2所示，则a 、b 、c 、d 、1之间的大小关系是

[ ]

A ．a ＜b ＜1＜c ＜d

B ．a ＜b ＜1＜d ＜c

C ． b ＜a ＜1＜d ＜c

D ．c ＜d ＜1＜a ＜b

（2）．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x

a x g =)(的图像可能是（ ）

（3）见资料例3

思考：资料强化训练3 2.比较大小：

(1)2(2)0.6

、、、、的大小关系是：．

2481632

358945

12

--()(3)4.54.1与3.73.6

练习 1.比较大小 （1）1.72.5

与

1.73

( 2 )0.1

0.8

-与0.2

0.8

-( 3 )

1.70.3 与 0.93.1

（４）

5

.31

.2 与

7

.20

.2

3.指数型函数的定义域，值域，单调性 （见资料例2，强化训练2） 练习

求下列函数的定义域，值域，单调性：

(1)y 3

(2)y (3)y 12x

＝＝

＝

-+---21

3321x x

（4）4

12

-=x y ； （5）||

2()3

x y =； （6）1

21

-=

x

y x

y o

1

A

x

y o

1

B x

y

o

1

C

x

y

o

1

D