第二章 结构上的作用与作用效应

习 题
钢筋混凝土结构
Reinforced Concrete Structure
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第二章 结构上的荷载与荷载效应
知识目标： 熟悉概率极限状态设计方法 掌握荷载的分类、荷载代表值的概念 能力目标： 能够根据建筑构造详图进行荷载统计与荷载效应组合， 求得控制截面的内力设计值
第一节
一、荷裁的分类 1.永久荷载
结构上的荷载
永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化， 或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、 预应力等。
2.0 4.0
2.0 2.5
0.7 0.7
0.7 0.7
0.6 0.7
0.5 0.6
0.5 0.7
0.4 0.5
10
11
2.0 2.5 3.5
2.5 3.5
0.7 0.7 0.7
0.5 0.6 0.5
0.4 0.5 0.3
12
0.7
0.6
0.5
注：①本表所列各项活荷载适用于一般使用条件，当使用荷载大时，应按实际情况采用。 ②本表各项荷载不包括隔墙自重和二次装修荷载。
S≤C
式中 S～变形、裂缝等荷载效应组合值； C～结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽 度、应力等。
三、荷载效应组合 荷载效应组合是指在设计结构和结构构件时，在所有 可能出现的多种荷载作用下，确定结构或结构构件内产生 的荷载总效应，并分别对承载能力和正常使用两种极限状 态进行组合。在所有可能的组合中，选取对结构或构件产 生总效应为最不利的组合进行结构或构件截面设计。
0.7 0.7 0.7 0.7
0.6 0.6 0.6 0.6
续上表
9
厨房（1）一般的 （2）餐厅 浴室、厕所、盥洗室： （1）第1项中的民用建筑 （2）其他民用建筑 走廊、门厅、楼梯： （1）宿舍、旅馆、医院病房、托儿所、幼 儿园、住宅 （2）办公楼、教室、餐厅、医院门诊部 （3）消防疏散楼梯、其他民用建筑 阳台： （1）一般情况 （2）当人群有可能密集时
表2-1 序号 1 2 3 4 名称 混凝土 钢筋混凝土 水泥砂浆 石灰砂浆、混合 砂浆
按构件尺寸和构件单位体积自重 的标准值来确定。
几种常用材料的自重（kN/m³ ） 自重 22～24 24～25 20 17 序号 5 6 7 8 名称 普通砖 普通装（机器制） 浆砌普通砖砌体 浆砌机砖砌体 自重 18 19 18 19
6
7
（1）书库、档案室、储藏室 （2）密集柜书库 通风机房、电梯机房 汽车通道及停车库 （1）单向板楼盖（板跨不小于2m） 客车 消防车 （2）双向板楼盖和无梁楼盖（柱网尺寸 不小于6m×6m） 客车 消防车
0.9
0.9
0.9
0.9
0.8
0.8
8
4.0 35.0 2.5 20.0
0.7 0.7 0.7 0.7
i 2
按可变荷载标准值 计算的荷载效应值
第1个可变荷载 的分项系数 第i个可变荷载 的分项系数
永久荷载分项系数
2）由永久荷载效应控 制的组合
恒荷载 效应设计值
n
活荷载 效应设计值
S 0 ( G S Gk Qi ci S
i 1
Qik
)
荷载分项系数的取值
荷载特性 永久 荷载 可变 荷载 分项系数
1.1 某住宅楼面梁，由恒载标准值引起的弯矩Mgk=45kN·m，由楼面活 荷载标准值引起的弯矩Mqk =25kN·m，活荷载组合值系数ψc=0.7，结构 安全等级为二级。试求按承载能力极限状态设计时梁的最大弯矩设计值M。 1.2 某钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=200mm×500mm， 计算跨度l0=4m，梁上作用恒载标准值(不含自重)14kN/m，活荷载标准值 9kN/m，活荷载组合值系数ψc=0.7，梁的安全等级为二级。试计算按承载 能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值。
永久荷载效应 对结构不利
由可变荷载效应控制的组合
由永久荷载效应控制的组合
1.2
1.35 1.0 0.9 1.4 1.3
永久荷载效应对结构有利 倾覆、滑移或飘浮验算 一般情况 对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取
2.正常使用极限状态 应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、 频遇组合或准永久组合（请参阅教材）。
特别提示
一般情况下，由于荷载与荷载效应之间呈线性关系， 因此可以先进行荷载组合，算得荷载设计值，然后再求荷 载效应设计值。
技能训练 钢筋混凝土雨篷板的挑出长度 l 0.8 m，板宽2.4m，板厚在其根 部为70mm，在悬臂端面为50mm， 如图2-16。作用在板上的荷载除防 水层自重、板自重和板下抹灰自重 外，在板的悬臂端的任意点处还作 用有施工检修荷载Pk＝1.2kN。结构 的安全等级为二级。试求该雨篷板 图2-16 雨篷板 在根部截面弯矩设计值。
提示：查《荷载规范》，防水砂浆自重为20kN/m3，混凝土自重为 25kN/m3，抹灰自重为17kN/m3。可按1m宽板带计算。
第一章 建筑结构计算基本原则
小组协作思考题:
1.2 什么是荷载代表值？永久荷载、可变荷载的代表值分别是什么？ 1.4 建筑结构应满足哪些功能要求？其中最重要的一项是什么？ 1.6 什么是结构功能的极限状态？承载能力极限状态和正常使用极 限状态的含义分别是什么？ 1.7 试用结构功能函数描述结构所处的状态。
其他常用材料和构件的单位自重可从《建筑结构荷载规范》GB 50009200l(以下简称《荷载规范》)查取。
（2）可变荷载标准值
民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数
项 次
1 2
类
别
标准值
(kN/m2)
组合 值系
Ψc
频偶 值系
Ψf
准永久 值系数
Ψq
（1）住宅、宿舍、旅馆、办公楼、医院 病房、托儿所、幼儿园 （2）教室、实验室、阅览室、会议室、 医院门诊室 食堂、办公楼中的一般资料档案室 （1）礼堂、剧场、影院、有固定座位的 看台 （2）公共洗衣房
2.可变荷载准永久值 可变荷载准永久值是指在设计基准期内经常达到或超过的 荷载值，它对结构的影响类似于永久荷载。 可变荷载准永久值可表示为 q Qk ，其中 Qk 为可变荷载标 q 为可变荷载准永久值系数（可查上表）。 准值，
3.可变荷载组合值
两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，所有可变 荷载同时达到其单独出现时可能达到的最大值的概率极小，因 此，除主导荷载(产生最大效应的荷载)仍可以其标准值为代表 值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此 即可变荷载组合值。 c 为可变荷载组合 可变荷载组合值可表示为 c Qk 。其中
c
值系数（可查上表）。
4.可变荷载频遇值 可变荷载频遇值是指在设计基准期内被超越的总时间仅 为设计基准期一小部分的荷载值。可变荷载频遇值可表示 为 f Qk。其中 f 为可变荷载频遇值系数（可查上表）
特别提示
◎荷载标准值就是结构在设计基准期内，正常情况下可能 出现的最大荷载值，它是荷载的基本代表值。 ◎结构设计时，应对荷载赋予一个规定的量值，该量值 即为荷载代表值。永久荷载采用标准值为代表值，可变荷载 采用标准值、组合值、频遇值或准永久值为代表值。
2.可变荷载
可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化， 且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载，如楼面活荷载、屋面活荷 载、风荷载、雪荷载、吊车荷载等。
3.偶然荷载
在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时 间很短的荷载称为偶然荷载，如爆炸力、撞击力等。
二、荷载代表值 1、荷载标准值 （1）永久荷载标准值
1.承载能力极限状态设计 一般考虑荷载效应的基本组合。 对于基本组合，荷载效应组合的设计值S，应从下列组 合中取其最不利值确定：
1）由可变荷载效应控制的组合
按永久荷载标准值 计算的荷载效应值 可变荷载效应 中的最大值 n
可变荷载的 组合值系数
S G S Gk
Q1
S Q1k Q i ci S Q ik
第二节 概率极限状态设计法
一、作用效应和结构抗力
结构上的各种作用，将使结构或结构构件内产生内力 (轴力、弯矩、剪力、扭矩等)和变形(如挠度、转角、裂缝 等)，这些内力和变形总称为作用效应，用S表示。 结构或结构构件承受内力和变形的能力称为结构抗力， 如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。
刚度是指材料在受力时抵抗弹性变形的能力。是材料弹性变形难易程度的一 个象征。材料的刚度通常用弹性模量E来衡量 。在弹性范围内，刚度是零件 荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。它的倒数称为柔 度，即单位力引起的位移。
二、概率极限状态设计法的实用表达式 1.按承载力极限状态设计的实用表达式 结构构件的承载力设计应采用下列极限状态设计表达式：
0S R
式中 R～结构构件的承载力设计值，即抗力设计值； S～承载力极限状态的荷载效应组合设计值； 0 ～结构构件的重要性系数。
2.按正常使用极限状态设计的实用表达式 对于正常使用极限状态，应按下列设计表达式进行设计
2.0 2.5 3.0 3.0 3.5 3.5
0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7
0.5 0.6 0.6 0.5 0.6 0.6 0.5
0.4 0.5 0.5 0.3 0.5 0.5 0.3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
（1）商店、展览厅、车站、港口、机场 大厅及其旅客等候室 （2）无固定座位的看台
续上表
5 （1）健身房、演出舞台 （2）舞厅 4.0 4.0 5.0 12.0 7.0 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.3