第七章 固体材料的变形与断裂

图7-7 分切应力的分析图
当 和 都 接 近 45º， 取 向 因 子取得极大值，s最低，称为软
位向，在外力作用下最易塑变；
当和只要有一个接近90º时， 取向因子趋近于零，s趋近无穷
大，叫硬位向，此时不会产生滑 移，直至断裂。
图7-7 分切应力的分析图
显然，同一晶体可有几组晶体学上完全等价的滑 移系，但实际先滑移的是处在软位向的滑移系。
图7-13 扭折与孪生的比较
扭折是一种协调性变形，它能引起应力松弛，使
晶体不致断裂。晶体经扭折之后，扭折区内的晶体取 向与原来的取向不再相同，有可能使该区域内的滑移 系处于有利取向，从而产生滑移。
第三节 多晶体的塑性变形
实际使用的材料通常是由多晶体组成的。多晶体 的变形既要克服晶界的阻碍，又要求各晶粒的变形相 互协调与配合，塑性变形较为复杂。
面心立方晶体的滑移系共有1114<110>3＝12个；
体心立方晶体，如-Fe，由于可同时沿110，112和
123晶面滑移，故其滑移系共有48个；而密排六方晶 体的滑移系仅有(0001)1 <1120>3＝3个。如图7-6所示。
图7-6 三种常见金属晶体结构的滑移系
体心立方金属滑移系较多，所以比密排六方结构 金属塑性好，但其滑移面原子密排程度不如面心立方， 滑移方向的数目也少于面心立方，故体心立方金属不 如面心立方金属塑性好。
一、晶粒取向的影响 晶粒取向对多晶体塑性变形的影响，主要表现在各
晶粒变形过程中的相互制约和协调性。
在外力作用下，各晶粒并非同时开始变形。不同位 向晶粒的滑移系取向也不相同，故滑移不可能从一个晶 粒直接延续到另一晶粒中。每个晶粒都处于其他晶粒包 围中，其变形必然与其邻近晶粒协调配合。
每个晶粒不只是在取向最有利的单滑移系 上进行滑移，而必须在几个滑移系其中包括取 向并非有利的滑移系上进行。
第七章 固体材料的变形与断裂
本章主要内容：
掌握：弹性变形；塑性变形；滑移和滑移 系；临界分切应力；孪生；扭折。 了解：塑性变形对材料组织与性能的影响。
引言
材料受力后要发生变形，外力较小时产生弹性 变形；外力较大时产生塑性变形，而当外力过大时 就会发生断裂。
材料的变形可分为：弹性的、塑性的和粘性的。 一般金属材料是弹塑性体，而有些高分子材料随变 形温度不同，可以是弹性的、粘弹性、粘性的状态。
另外还有交滑移现象，即两个或多个滑移面沿着 某个共同的滑移方向同时或交替滑移。
交滑移的实质是螺位错在不改变滑移方向的前提 下，从一个滑移面转到相交接的另一个滑移面的过程， 可见交滑移可以使滑移有更大的灵活性。
图7-10 交滑移示意图
在多系滑移的情况下，会因不同滑移系的位错
相互交截而给位错的继续运动带来困难，这也是一 种重要的晶体强化机制。
状
多晶体试样经拉伸后，每一晶粒中的滑移带都终止 在晶界附近。通过电镜仔细观察，可看到在变形过程中 位错难以通过晶界而被堵塞在晶界附近的情形。
对多晶体而言，外加应力必须大到足以激发大量晶 粒中的位错源动作，产生滑移，才能觉察到宏观的塑性 变形。
由于晶界数量直接取决于晶粒的大小，因此，晶界 对多晶体起始塑变抗力的影响可通过晶粒大小直接体现。
(3)弹性变形量随材料的不同而异。
多数金属材料仅在一定的的应力范围内符合虎克 定律，弹性变形量一般不超过0.5％；而橡胶类高分子 材料的弹性变形量则可高达1000％，但这种弹性变形 是非线性的。
三、 滞弹性
一些实际晶体，在加载或卸载时，应变不是瞬时 达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化 的。这种在弹性极限范围内，应变滞后于外加应力， 并和时间有关的现象称为弹性后效或滞弹性。
例如：具有fcc的晶体：
其 滑 移 面 是 111 晶 面 ， 滑 移 方 向 为 <110> 晶 向。
图7-5 fcc结构
一个滑移面和此面上的一个滑移方向合起来叫做 一个滑移系。
每一个滑移系表示晶体在进行滑移时可能采取的 一个空间取向。在其他条件相同时，晶体中的滑移系 愈多，滑移过程可能采取的空间取向便愈多，滑移容 易进行，它的塑性便愈好。
“退火孪晶”：变形金属在其再结晶退火过程中 形成的孪晶。
4. 晶体的扭折
以密排六方结构的镉单晶进行 纵向压缩变形为例，如图7-12所示。
若外力恰与hcp的底面(0001)(即
滑移面)平行，此时＝90º，cos＝0，
滑移面上的分切应力为零，晶体不 能作滑移变形。
图7-12 镉单晶棒 的扭折
若阻力过大孪生也无法进行， 在此情况下，如继续增大压力，则 为了使晶体的形状与外力相适应， 当外力超过某一临界值时晶体将会 产生局部弯曲。这种变形方式称为 扭折。变形区域则称为扭折带。
二、 孪生
孪生是发生在晶体内部的均匀切变过程，总是沿 晶体的一定晶面(孪晶面)，沿一定方向(孪生方向)发生， 变形后晶体的变形部分与未变形部分以孪晶面为分界面 构成了镜面对称的位向关系。
孪生是塑性变形的另一种重要形式，它常作为滑移 不易进行时的补充。
1. 孪生变形过程 以面心立方晶体为例分析孪生切变过程。孪生
一、 滑移 1. 滑移线与滑移带
当应力超过晶体的弹性极限后，晶体中就会产生 层片之间的相对滑移，大量的层片间滑动的累积就构 成晶体的宏观塑性变形。
图7-3为良好抛光的单晶 体金属棒试样进行适当拉伸， 产生了一定的塑性变形。在 金属棒表面出现一条条的细 线，称为滑移带。这是由于 晶体的滑移变形使试样的抛 光表面上产生高低不一的台 阶所造成的。
(2)孪生是一种均匀切变，即切变区内与孪晶面平 行的每一层原子面均相对于其相邻晶面沿孪生方向位 移了一定的距离，且每一层原子相对于孪生面的切变 量跟它与孪生面的距离成正比。
(3)孪晶的两部分晶体形成镜面对称的位向关系。
3. 孪晶的形成
“机械孪晶”：通过机械变形而产生的孪晶，也称 为“变形孪晶”。
“生长孪晶”：它包括晶体自气态（如气相沉 积）、液态（液相凝固）或固体中长大时形成的孪晶。
式中， 分别为正应力和切应力； ，分别为正应变和切 应变；E，G分别为弹性模量(杨氏模量)和切变模量。
弹性模量与切变弹性模量之间的关系为：
式中 为材料泊松比，表示侧向收缩能力。一般金
属材料的泊松比在0.25～0.35之间。 弹性模量代表着使原子离开平衡位置的难易程度，
是表征晶体中原子间结合力强弱的பைடு நூலகம்理量。 弹性模量是组织结构不敏感参数； 对晶体材料而言，其弹性模量是各向异性的。
塑性变形时位错只沿着一定的晶面和晶向运动， 这些晶面和晶向分别称为“滑移面”和“滑移方向”。 晶体结构不同，其滑移面和滑移方向也不同。
滑移面和滑移方向往往是金属晶体中原子排列最 密的晶面和晶向。
因为原子密度最大的晶面其面间距最大，点阵阻 力最小，因而容易沿着这些面发生滑移；由于最密排 方向上的原子间距最短，即位错b最小，该方向上最容 易滑移。
4．滑移时晶面的转动 单晶体滑移时，除滑移面发生相对位移外，往往
伴随着晶面的转动，对于只有一组滑移面的hcp，这种 现象尤为明显。
图 7-8 为 进 行 拉 伸 试 验时单晶体发生滑移与 转 动 的 示 意 图 。 (b) 试 样 不受夹头对滑移的限制。
图7-8 单晶体拉伸变形过程
由于拉伸夹头不能作横向动作，单晶体的取向必 须进行相应地转动，滑移面逐渐趋于垂直轴向，如图7-
图7-1 (a)体系能量与原子间距的关系和 (b)原子间作用力和距离的关系
二、弹性变形的特征和弹性模量 弹性变形的主要特征：
(1)理想的弹性变形是可逆变形，加载时变形，卸 载时变形消失并恢复原状。
(2)金属、陶瓷和部分高分子材料发生弹性变形时， 其应力与应变之间都保持单值线性函数关系，即服从 虎克(Hooke)定律：
图7-2为弹性后效示意图。图
中Oa＝bc为弹性应变，是瞬时产
生的；a’b＝c’d是在应力作用下逐
渐产生的弹性应变，称为滞弹性
应变。
图7-2 恒应力下的应变弛豫
第二节 单晶体的塑性变形
应力超过弹性极限，产生不可逆的永久变形，即材 料的塑性变形。
在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要是通过滑 移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。
3．滑移的临界分切应力 晶体的滑移是在切应力作用下进行的，但其中许
多滑移系并非同时参与滑移，而只有当外力在某一滑 移系中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可 以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分切应 力。
如图7-7所示，分析临界 分切应力。
图7-7 分切应力的分析图
如图7-7所示，分析临界分切应力。
8(c)。使滑移面法线与外力轴夹角增大，使外力与滑
移方向夹角变小。
图7-8 单晶体拉伸变形过程
转动机制：滑移前如图中虚线所示。滑移后，每 层薄片之间，沿滑移面和滑移方向产生相对位移，如 图中实线所示。
图7-9 拉伸时晶体转动机制示意图
力偶n1－n2 使晶体向拉力轴方向转动， 角逐渐变大。
图7-9 拉伸时晶体转动机制示意图
图7-3 金属单晶体拉伸 后的实物照片
滑移带并不是单一条线，而是由一系列相互平 行的更细的线所组成的，称为滑移线，如图7-4所示。
图7-4 滑移带形成示意图
晶体塑性变形是不均匀性的，滑移只是集中发生 在一些晶面上，而滑移带或滑移线之间的晶体层片则 未产生变形，只是彼此之间作相对位移而已。
2．滑移系
图7-12 镉单晶棒 的扭折
扭折变形与孪生不同，它
使扭折区晶体的取向发生了不对 称性的变化。在ABCD区域内的 点阵发生了扭曲，其左右两侧则 发生了弯曲，扭曲区的上下界面 (AB ， CD) 是 由 符 号 相 反 的 两 列 刃型位错所构成的，而每一弯曲 区则由同号位错堆积而成，取向 是逐渐弯曲过渡的，但左右两侧 的位错符号恰好相反。
变形过程的示意图如图7-11所示。
图7-11 面心立方晶体孪生变形示意图
孪晶面为(111)，纸面为(110)，两面交线为孪生方 向[112] 。变形区域作均匀切变，每层(111)面相对其相 邻晶面，沿[112]方向移动了该晶向上原子间距的分数 倍，本例为 d112 。
图7-11 面心立方晶体孪生变形示意图
变形与未变形两部分晶体合称为孪晶；均匀切变
区与末切变区的分界面称为孪晶界；发生均匀切变的 那组晶面称为孪晶面(即(111)面)；孪生面的移动方向 (即[112]方向)称为孪生方向。
2．孪生的特点 (1)孪生变形也是在切应力作用下发生的，并通常
出现于滑移受阻而引起的应力集中区，因此，孪生所 需的临界切应力要比滑移时大得多。
二、晶界的影响
在室温下晶界对滑移具有阻碍效应： 晶界上原子排列不规则，点阵畸变严重，而且晶
界两侧的晶粒取向不同，滑移方向和滑移面彼此不一 致，因此，滑移要从一个晶粒直接延续到下一个晶粒 是困难的。
图7-14为只有2～3个晶 粒的试样进行拉伸后的变形 情况。在晶界处呈竹节状。 图7-14 经拉伸后晶界处呈竹节
切应力t1，t2又可分解出tb－tb’力偶，使滑移方向
转向最大切应力方向，使 减小。
因此，随滑移的进行不仅滑移面转动，而且滑移
方向也在旋转，晶体的位向不断改变。导致“几何硬 化”、“几何软化”的产生。
5. 多系滑移 具有多组滑移系的晶体，滑移首先在取向最有利
的滑移系(其分切应力最大)中进行，但由于变形时晶面 转动的结果，另一组滑移面上的分切应力也可能逐渐 增加到足以发生滑移的临界值以上，于是晶体的滑移 就可能在两组或更多的滑移面上同时进行或交替地进 行，从而产生多系滑移。
单晶圆柱体截面积为A，轴向拉力 P，则P在滑移方向的分力为Pcos，
而滑移面的面积为A/cos，于是，
外力在该滑移面沿滑移方向的分
切应力 为：
图7-7 分切应力的分析图
式中，P/A为试样拉伸时横截面上的正应力。
当滑移系中的分切应力达到其 临界分切应力值而开始滑移时，则
P/A 为 宏 观 上 的 起 始 屈 服 强 度 s ， cos cos称为取向因子。
第一节 弹性变形
材料受力时总是先发生弹性变形，即弹性变形是塑 性变形的先行阶段，而且在塑性变形中还伴随着一定的 弹性变形。
一、弹性变形的本质 弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分
变形。可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。
晶体内原子间的结合 能和结合力可通过理论计 算得出是原子间距离的函 数，如图7-1所示。