初中生发散性思维能力培养策略

初中生发散性思维能力培养策略

初中数学课程标准明确指出，有效的数学课程能够使学生更好地获取基本课程知识和技能，发展学生的思维能力.数学发散性思维能够使学生享受思维的快乐，更有效地掌握数学知识，学会寻找解决问题的方法.

发散性思维是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它对已知信息进行多角度的思考.如“一题多解”“一物多用”等.发散性思维的特点是思维视野广阔、寻求变异，对已和信息和现有思路进行扩散或转换形成各种新的信息和方法；在思维内容上具有求异性和变通性，对解决问题、发现新方法等具有积极的开发引导作用.当前的数学教学中，很多教师比较重视集中思维的训练，而忽略了发散性思维的培养.在初中数学教学中，如何才能有效培养学生的发散性思维能力呢？根据多年的教学经验，浅谈如下.

一、课堂巧设问题，激发思维的积极性

思维的积极性是指学生在参与数学活动中，能够积极地进行思维.学生的学习兴趣直接影响或推动学生的思维积极性.研究表明，在学习能力相当的学生当中，学习兴趣高的学生的学习成绩明显优于学习兴趣一般的学生.所以，在教学课堂中，教师恰当形象地巧设问题，激发思维的积极性，培养学生的学习兴趣，使他们保持积极的思维状态.

【例1】10条直线能把1个平面最多可以分成几部分？

分析：面对这种枯燥的问题，学生一般提不起兴趣.但是如果教

师把问题稍加修改，改为：中秋节快要到了，设想嫦娥姐姐送给我们一个很大的月饼，在不折叠的情况切10刀最多可以分成多少块？全班同学能否每人都分得到？面对这个问题，学生的思维积极性很快被调动起来，此时教师通过一步步地引导，激发学生思维积极性，从而寻找正规的方法和规律进行探求.

解析：切1刀时，可以得到2块月饼；切2刀时，可以得到4块月饼；切3刀时，可以得到7块月饼；切4刀时，可以得到11块月饼……通过一步步推理发现，切第几刀时，得到的月饼块数便为前一刀所得月饼块数与第几刀中几的和；也就是，切第n刀时，得到的块数为n-1刀时所得块数与n的和.

得出一块月饼切10刀最多可分成56块.由此得出10条直线最多可把一个平面可分割成56部分.

通过精心设问和引导，有效地激发起学生思维积极性，原本枯燥有难度的一道数学题，迎刃而解，解决问题的过程中学生的思维也得到发展.因此，在初中教学中，教师应适当地设计问题，充分调动学生的兴趣，给学生们充足的想象和探索的时间和空间，激发学生的思维积极性.

二、例题设计开放，促进学生的思维发散

问题是思维的起点，没有问题，思维就成为无源之水.思维发散来源于“问题”，学生只有提出问题，发现问题才能更好地发散思维.有人形象地把问题称为数学的“心脏”.而目前数学课堂主要是教师问、学生答的方式，学生不停地回答教师提出的一个个问题，

处于被动应付的状态，思维受到局限.如何扭转这种局面？让学生提出问题、设计问题是促进学生思维发散的关键.例题设计的开放化，能有效打开学生思维，养成发散性思维习惯.

【例2】小明离学校约为2000米，为节约时间，小明的妈妈给他买了辆自行车.小明每天开始骑自行车上学，小明骑自行车的速度是步行的3倍，改骑自行车后时间比原来缩短了20分钟，求小明原步行的速度和骑自行车的速度.

解：设小明步行的速度为每秒x米，根据题意列出的

2000/x-2000/3x=20×60（分钟需要换算成秒）.

请同学们参照上面的例题，结合实际情况编出一道类似的题. 解析：首先引导学生观察已知分式方程的形式，通过这样的演变和探讨，激发了学生探求问题的兴趣，在探求问题的过程中促进学生思维发散.然后通过让学生设计、提出问题，使教与学更有机地结合，真正实现“教为主导，学为主体”.

三、发挥学科优势，开发学生的思维能力

新课程理念重点提出要培养学生的自学能力和学生知识的自我构建.数学是一门学会知识方法，并利用所学知识和方法不断解决问题的学科，教学过程中，数学教师不仅要培养学生的解题能力，还要不断引导、激发和鼓励学生创设问题并发现更多解题方法，能够一题多解，活跃思维，从而进一步发展学生的求异思维和创造性思维.

在“一题多解”中培养学生发散思维的灵活性和发散性思维能力.

同一道数学题，不同的学生进行解答，可

能出现不同的解题方法.在数学习题课教学中，教师经常有意识地对学生进行启发、引导，鼓励他们发现题目中的隐含条件、提出不同的新构想，追求更简便、更巧妙的解题方法，这样不仅有利于学生对基础知识的纵横联系和沟通，同时对培养学生的发散性思维能力和创新精神也起到不容忽视的作用.

【例3】如图所示，梯形abcd中，∠a=60°，∠b=∠adc=90°，ab=4，cd=2，求bc和ad的长.

解：延长ad，bc相交于点e，如图.

∵∠a=60°，∠b=90°，

∴∠aeb=30°，

通过“直角三角形中30度角所对的直角边等于斜边的一半”与勾股定理知：ae=2ab=8，be=3ab=43

又∵∠aeb=∠dec=30°，∴ce=4，de=23，

bc=be-cb=43-4，ad=ae-de=8-23.

同样也可延长ab、dc相交于点e，进行求解.

另外，换一种角度，也可在梯形abcd内过b点作辅助线be⊥ad，过c点作cf⊥be，进行求解.

教学设计要充分考虑学生主动发展的需要，要有针对性，做到既能激发学生积极性，又能起到教学活动指挥棒的作用.数学习题课教学中，一题多解可以挖掘数学思想，提高学生获取解题思路、解题方法的能力，给他们的思维创设更多的空间，促进解决问题的灵

活性，增加学生的知识和智慧，促进知识间的联系和运用.

综上所述，数学教学的过程就是展示和发展学生思维的过程.将数学知识向更深更广拓展，发散思维，学会一例，攻克一类，不仅提高解决问题的速度，同时有目的地把各类知识串连起来，达到温故知新的目的.做到真正有效地开展数学教学，达到数学教学目标. 参考文献

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（责任编辑黄桂坚）