18.2.1矩形的性质教学设计
18.2.1矩形矩形的性质教案
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：矩形的定义及其性质。
-重点讲解：
a.矩形的定义：强调矩形的特征是四个角均为直角，这是矩形区别于其他平行四边形的关键。
b.矩形的性质：特别是对边相等、对角相等、对角线互相垂直等性质，这些性质是解决矩形相关问题的关键。
四、教学流程
（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《矩形矩形的性质》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过形状是矩形的事物？”（如桌子、书本等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索矩形的奥秘。
在课程结束后，我觉得有些地方可以做得更好。比如，在讲解矩形性质的应用时，可以引入更多实际的例子，让学生们看到数学知识是如何在现实世界中发挥作用的。此外，我也应该提供更多的机会让学生们自己尝试解决问题，这样他们才能真正地掌握这些知识点。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都非常积极。他们通过实际测量和计算，加深了对矩形周长和面积计算方法的理解。这个环节也让我看到，学生们在团队合作中能够互相学习，共同解决问题。
然而，我也注意到，在小组讨论中，有些学生较为内向，不太愿意表达自己的观点。这让我意识到，在未来的课堂中，我需要更加注意鼓励和引导这些学生，让他们在讨论中更加积极。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了矩形的基本概念、性质、周长和面积的计算方法。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对矩形应用的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《 矩形的性质》教学设计
人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.1第1课时《矩形的性质》是本册内容的一个重要组成部分。
本节课主要让学生掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
通过本节课的学习，为学生后续学习平行四边形的性质和其他几何图形奠定基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了矩形的定义和一些基本性质，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在理解矩形的对角线性质和四边性质方面可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知基础，通过引导、讲解、实践等方式，帮助学生深入理解矩形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握矩形的性质，包括矩形的定义、矩形的对角线性质、矩形的四边性质等。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生体验成功。
四. 教学重难点1.重点：矩形的性质及应用。
2.难点：矩形的对角线性质和四边性质的证明。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生建立知识体系。
2.实践法：学生通过观察、操作、实践，加深对矩形性质的理解。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、矩形模型等。
2.学生准备：笔记本、尺子、圆规、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示矩形图片，引导学生回顾矩形的定义和性质。
提问：你们已经掌握了哪些关于矩形的基本性质？2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示矩形的对角线性质和四边性质，引导学生观察、思考。
提问：你们认为矩形的对角线有什么性质？矩形的四边有什么性质？3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选择一个矩形，用尺子、圆规、三角板等工具，验证矩形的对角线性质和四边性质。
18.2.1矩形-教学设计
18.2.1矩形教学设计思想本节主要学习矩形的定义、性质及其判定，通过直观操作和简单推理得出矩形的性质，类比平行四边形判定定理的得出，猜想出矩形的判定方法，通过理论加以证明。
通过例题、练习来巩固所学的知识点。
教学目标知识与技能：1．叙述矩形的定义和性质，能利用矩形的性质解题；2．叙述矩形的两个判定定理，会证明这两个判定；3．会根据矩形的定义和判定定理判定一个四边形是矩形，并能进行有关的论证或计算。
过程与方法：1．经历探索矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展推理论证能力，养成主动探究习惯；2．经历探究矩形判定条件的过程，通过观察——总结——猜想——证明，发展合情推理能力，养成主动探究的习惯。
情感态度价值观：通过探究活动，激发学习兴趣，体会转化思想，学会类比的研究方法；教学重难点重点：1．矩形的性质及其应用；2．矩形的判定方法。
难点：1．灵活应用矩形的定义和性质解决问题；2．合理应用矩形的判定定理解决问题。
教学方法启发引导、合作探究教具准备1．平行四边形活动框架。
2．多媒体课件课时安排2课时教学过程第一课时（一）新课引入什么叫平行四边形？它和四边形有什么区别？我们学了四边形，然后学了一类特殊的四边形——平行四边形。
今天我们来学习一类特殊的平行四边形——矩形。
（二）讲授新课1．矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形。
矩形也是我们生活中常见的图形，门框、书桌面，教科书封面，地砖等都给我们以矩形的形象。
试让学生举出更多的例子。
2．矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，所以矩形具有平行四边形的所有性质。
我们现在来看，矩形还具有其它的那些性质。
拿出自制的平行四边形活动框架，用橡皮筋做出两条对角线，改变这个平行四边形的形状。
随着∠α的变化，两条对角线的长度怎样变化？当∠α变为直角时，平行四边形成为一个矩形，大家讨论一下，在转化过程中，那些发生了变化？那些没有发生变化？学生通过观察与猜想得到如下结论；（1）没有发生变化的有：边的长度没有变化；四边形的周长没有改变。
人教版八年级数学下册18.2.1矩形的判定优秀教学案例
1.引导学生总结本节课所学的内容，包括矩形的定义、性质和判定方法。
在学生掌握矩形的判定方法后，我设计了一系列练习题，让学生在练习中巩固知识。同时，我注重引导学生将所学知识与生活实际相结合，提高学生的应用能力。最后，我进行了课堂小结，强调本节课的重点和难点，确保学生能够扎实掌握矩形的性质和判定方法。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解矩形的定义，掌握矩形的性质，包括对角线相等、四个角都是直角等。
2.组织学生进行互评和自我评价，让学生在评价中，提高自己的学习能力。
3.教师对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在反思与评价环节，我注重培养学生的自我反思和评价能力。通过引导学生对自己的学习过程进行反思，让学生总结经验，提高自己的学习能力。同时，我组织学生进行互评和自我评价，培养学生的评价能力。最后，我对学生的学习情况进行评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
3.设计一些拓展性问题，激发学生的思维，如“矩形的对角线有什么特殊性质？”等，提高学生的思维能力。
问题导向环节的设计，让学生在解决问题的过程中，主动探索矩形的性质和判定方法。通过问题的引导，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
（二）过程与方法
1.培养学生的观察能力，通过观察矩形的性质和判定方法，培养学生的抽象思维能力。
2.培养学生的动手操作能力，通过实际操作，让学生体验矩形的性质和判定方法。
3.培养学生的合作交流能力，通过分组讨论，让学生学会与他人合作，共同解决问题。
在教学过程中，我注重引导学生参与课堂，鼓励学生积极思考，培养学生的观察能力和动手操作能力。同时，我组织学生进行分组讨论，让学生在合作交流中，共同探索矩形的性质和判定方法。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形(第1课时)优秀教学案例
（三）小组合作
1.小组讨论：让学生以小组为单位，讨论如何运用矩形的性质解决实际问题，如设计一个矩形图形等。
2.成果展示：组织学生进行成果展示，鼓励学生大胆表达自己的观点，提高学生的表达能力和自信心。
（四）反思与评价
3.学生通过与同学的合作交流，培养良好的团队协作精神，增强集体荣誉感。
在教学过程中，我注重激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力，引导学生体验知识的形成过程，使学生在探究中获得成就感，从而提高学生的数学素养。同时，我注重发挥教师的主导作用，关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上得到充分的发展。
2.学生通过自主探究、合作交流等学习方式，培养发现问题、分析问题、解决问题的能力。
3.学生通过运用矩形的性质解决实际问题，培养将数学知识应用于实际生活中的能力。
（三）情感态度与价值观
1.学生在对矩形的性质进行探究过程中，体验到数学的乐趣，增强对数学学科的兴趣。
2.学生在解决实际问题中，感受到数学的价值，增强学习的自信心。
三、教学策略
（一）情景创设
1.生活实例导入：以教室的黑板、门、窗户等为例，引导学生发现生活中的矩形，激发学生的学习兴趣，引出矩形的定义。
2.问题情境创设：设计一些与矩形相关的问题，如“为什么教室的门是矩形的？”“矩形的性质有哪些？”等问题，引导学生思考，激发学生的探究欲望。
（二）问题导向
1.自主探究：让学生利用三角板、直尺等工具，通过实际操作，探究矩形的性质，如对边相等、对角相等、四个角都是直角等。
2.自主探究与合作交流：在教学过程中，我引导学生运用三角板、直尺等工具进行实际操作，探索矩形的性质。同时，组织学生进行小组合作，分享各自的发现和成果。这种教学方式培养了学生的动手操作能力、团队协作能力和交流表达能力，使学生在互动中深化对矩形性质的理解。
18.2.1矩形说课稿
18.2.1矩形说课稿一、说教材本文“18.2.1矩形”在数学课程中起着承上启下的作用，是学生学习平面几何知识的重要环节。
它继承了之前学习的平行四边形性质，同时为之后学习其他特殊四边形（如菱形、正方形）打下基础。
矩形作为特殊的平行四边形，其性质和判定方法在日常生活和工程技术中有着广泛的应用。
本文主要内容分为以下几个方面：1. 矩形的定义及基本性质：包括矩形的四个角都是直角，对边平行且相等。
2. 矩形的判定：探讨如何从给定的条件判断一个四边形是否为矩形。
3. 矩形的面积计算：掌握矩形面积的计算方法，即长乘以宽。
4. 矩形的对角线性质：理解矩形对角线相等且互相平分的特性。
二、说教学目标学习本课后，学生应达到以下教学目标：1. 知识与技能目标：掌握矩形的定义、性质、判定方法，能够正确计算矩形的面积。
2. 过程与方法目标：通过观察、猜想、证明等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，认识到几何知识在生活中的应用。
三、说教学重难点1. 教学重点：矩形的定义、性质、判定方法及面积计算。
2. 教学难点：（1）矩形的判定方法：如何从给定的条件判断一个四边形是矩形。
（2）矩形对角线性质的理解：证明矩形对角线相等且互相平分。
四、说教法在教学“18.2.1矩形”这一课时，我计划采用以下几种教学方法，旨在提高学生的参与度和理解力，同时突出我的教学特色：1. 启发法：- 我将通过提出引导性问题，如“什么是矩形？它和平行四边形有什么关系？”来激发学生的思考。
- 使用实物模型或图片，让学生观察矩形的特征，从而引导学生发现矩形的性质。
- 亮点：与传统的直接讲授不同，我会在启发过程中给予学生更多的探索空间，鼓励他们通过小组讨论或独立思考来发现问题。
2. 问答法：- 在讲解矩形的判定方法时，我会设计一系列的问题，如“如果一个四边形有一个角是直角，其他三个角呢？”通过问答的形式，逐步引导学生理解矩形的判定条件。
18.2.1《矩形的性质》教案
-举例：分析不同类型的四边形，让学生学会运用判定方法判断矩形。
-矩形的周长与面积计算：掌握矩形周长和面积的计算公式，并能够熟练运用。
-举例：通过实际计算题，让学生掌握矩形周长和面积的计算方法。
2.教学难点
-解决实际问题时矩形知识的应用：将矩形知识应用于解决生活中的实际问题。
-难点解析：学生可能在实际问题中难以发现矩形的应用场景，需要通过具体实例和实际操作，培养学生的数学应用意识。
一段弧长等于半径的圆心角叫做平角，所以平角等于180°，推导如下：”接下来请写一个教学设计（包含教学目标、教学重点、教学难点、教学过程），要求教学设计能体现教学重难点的解决。教学设计：
此外，在矩形判定方法的教授中，我发现学生们在面对具体题目时，判定方法的选择和应用还不够熟练。这说明我在这一部分的讲解和练习还需要加强。接下来的课程中，我会多设计一些典型的例题，让学生们在实际操作中熟练掌握判定方法。
在实践活动环节，分组讨论进行得比较顺利，学生们能够积极参与，提出自己的观点。但在实验操作环节，我发现有些学生在使用工具方面还存在一定的困难。针对这一问题，我计划在接下来的课程中，增加一些关于几何工具使用技巧的讲解和练习。
18.2.1《矩形的性质》教案
一、教学内容
《矩形的性质》（教材18.2.1章节）
1.矩形的定义及特征
-矩形的概念：四边形中，四个角都是直角的平行四边形称为矩形。
-矩形的性质：对边平行且相等，对角线相等且互相平分。
2.矩形的判定方法
-有一个角是直角的平行四边形是矩形。
-对角线互相平分且相等的四边形是矩形。
-矩形性质的理解与应用：理解矩形的对角线性质，并能够应用于解决实际问题。
八年级数学下册(人教版)18.2.1矩形的性质(第一课时)教学设计
3.引导学生关注生活中的矩形，体会数学与生活的紧密联系，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
一、导入
1.通过生活中的矩形实物，如书本、电视、电脑屏幕等，引导学生观察矩形的特征，激发学生兴趣。
2.提问：矩形的特征有哪些？引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
-提高题：针对掌握较好的学生，提高他们运用矩形性质解决复杂问题的能力。
5.反思与总结：在教学过程中，教师应引导学生进行让学生回顾本节课所学内容，总结矩形性质的关键点。
-课后反思：教师针对学生的掌握情况，调整教学方法，提高教学效果。
6.创新与拓展：鼓励学生在掌握矩形性质的基础上，进行创新与拓展。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖矩形性质的各种应用，让学生独立完成。
2.教师对学生的解答进行点评，指出错误和不足之处，引导学生掌握正确的解题方法。
3.针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在练习中巩固所学知识。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结矩形的性质及其应用。
二、新课导入
1.介绍矩形的定义，引导学生理解矩形的基本概念。
2.通过几何画板演示矩形的性质，让学生观察、猜想、验证矩形性质。
三、课堂讲解与示范
1.对矩形的性质进行详细讲解，如对边相等且平行、对角线相等且互相平分等。
2.结合具体例子，进行矩形性质的应用示范，如计算矩形的面积、周长等。
四、课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-这类题目旨在激发学生的探究兴趣，提高他们运用矩形性质进行推理和探究的能力。
4.创新思维题：
-提供一个矩形图形，要求学生通过添加一条线段（如对角线、中位线等），使之分割成两个面积相等的部分。
人教版八年级下册18.2.1矩形教学设计
人教版八年级下册18.2.1矩形教学设计设计背景本教学设计针对人教版八年级数学下册第18章“图形的计算”中的18.2.1“矩形”的教学内容进行设计。
矩形是初中数学中最基本的图形之一，通过此次教学，可以增强学生对矩形的认识，并通过实际例子应用矩形的计算方法，提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
教学目标1.了解矩形的定义、性质和判断方法2.掌握计算矩形面积和周长的方法3.学会应用矩形计算实际问题4.培养学生观察、分析和解决问题的能力教学内容1.矩形的定义和基本性质矩形是对边相等且对角线相等的四边形。
矩形有以下性质：•每个角都是直角•对边相等•对角线相等•对角线平分矩形•矩形四个角的平均数是90度2.计算矩形面积和周长的方法矩形的面积为长与宽的乘积，即$S = a \\times b$。
矩形的周长为两倍长和宽的和，即C=2a+2b。
3.应用矩形计算实际问题利用矩形的面积和周长公式，可以计算有关矩形的实际问题，例如：•给定矩形周长求矩形面积•给定矩形面积求矩形周长教学过程1.导入通过放映图片或视频，引起学生兴趣，导入课题。
强调矩形在生活中的应用，并简单介绍矩形的基本定义和性质。
2.教学重点详细介绍矩形的性质，强化学生对矩形的认识。
3.教学难点讲解如何应用矩形计算实际问题，解决学生在应用中可能出现的困难。
4.知识运用结合教材内容，讲解矩形的面积和周长计算方法。
通过板书和例题讲解，让学生掌握计算矩形面积和周长的方法。
5.拓展应用讲解如何应用矩形计算实际问题。
通过实例演示和讲解，引导学生将所学内容应用于解决实际问题中。
6.综合练习带领学生做一些与矩形有关的计算题，检查学生掌握程度，并引导学生分析解决问题的方法。
教学评价1.试卷测试：采用形式多样的试卷进行考核。
2.课后习题：布置一定量的课后习题，既可以巩固学生的基础知识，又可以培养学生解决实际问题的能力。
3.课堂表现：通过学生的课堂表现来考核其掌握程度。
教学建议1.关注学生的思维过程，重视学生的思考和独立解决问题的能力。
18.2.1矩形的判定教案
第2课时矩形的判定教学目标【知识与技能】理解并掌握矩形的判定方法，能用判定定理判断一个四边形是否是矩形. 【过程与方法】在观察、探究的过程中，逐步感受矩形的判定定理，增强学生分析问题、解决问题的能力.【情感态度】进一步锻炼学生的数学应用能力，增强合作交流，探究创新意识.【教学重点】矩形的判定定理.【教学难点对角线相等的平行四边形是矩形及对角线相等且互相平分的四边形是矩形的理解.【教学方法】教学过程设计一、情境导入在前面，我们己探讨出判别一个四边形是平行四边形还是矩形？也可以说，用什么方法来判别一个四边形是矩形呢？想想看，与同伴交流.二、揭示课题—矩形的判定三、出示学习目标1、能用矩形定义、判定定理,解决简单的证明题和计算题,进一步培养分析能力.2、培养综合应用知识分析解决问题的能力.四、自学指导阅读课本第53页至55页,完成下列问题.（1）角：有一个角是（直角的平行四边形）是矩形.有三个角是直角（直角的四边形）是矩形.（2）对角线：对角线（相等）的平行四边形是矩形.对角线相等且（互相平分）的四边形是矩形.五、合作探究由定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形.这是判别一个平行四边形是矩形的最基本的方法.思考我们知道，矩形的对角线相等.反过来，对角线相等的四边形是矩形吗？如果是，请说明理由；如果不是，请举一反例，并说说什么样的四边形对角线相等时，它是矩形呢？实验：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形 .你能证明上述结论吗？矩形的判定方法：有三个角是直角的四边形是矩形几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°（已知），∴四边形ABCD是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）.实验：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.命题：对角线相等的平行四边形是矩形.已知：平行四边形ABCD，AC=BD.求证：四边形ABCD是矩形.证明∵四边形ABCD是平行四边形（已知）. ∴ AB=CD, BC=AD（平行四边形对边相等）. 在△ABC和△DCB中AB=CD （已证），BC=BC （公共边），AB CD AB CDAC=BD （已知）∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠ABC=∠DCB（全等三角形对应角相等）.又∵∠ABC+∠DCB=180°（平行四边形邻角互补），∴∠ABC=90°（等式的性质）.又∵四边形ABCD是平行四边形（已知），∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）.矩形的判定方法：对角线相等的平行四边形是矩形几何语言：∵ AC=BD，四边形ABCD是平行四边形（已知），∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.六、总结归纳你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形.方法二：有三个角是直角的四边形是矩形.方法三：对角线相等的平行四边形是矩形.七、综合运用1.(哈尔滨·中考)如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°,那么∠EFC′的度数为_____度八、课堂小结：通过这节课的学习你有哪些收获？与同伴交流矩形的判定方法有：1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.2、对角线相等的平行四边形是矩形.•3、有三个角是直角的四边形是矩形.九、达标检测•1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 ( ) • A.对角相等 B.对边相等• C.对角线相等 D.对角线互相平分• 2.如图，MN∥PQ，同旁内角的平分线AB,CB和AD,CD分别相交于点B,D．•（1）猜想线段AC和BD间的关系是______.•（2）证明你的猜想．十、布置作业•教材第60页习题18、2 第2 、 3题十一、板书设计十二、教学反思。
【教案】18.2.1《矩形》
矩形的性质教学设计一、教学目标：1、知道矩形的定义、矩形与平行四边形的联系；2、能说出矩形的四个角都是直角及矩形的对角线相等的性质；3、能推出直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质；4、能运用以上性质进行简单的证明和计算。
5、应用计算机辅助教学，充分展示数学问题的发生、发展及变化过程，培养学生的创新意识和创造能力。
二、过程与方法：利用课件演示引导学生观察猜想矩形的性质并证明，使学生经历知识的形成过程，再通过一定例题和练习题的训练达到巩固知识培养能力的目的。
三、教材分析：本节课内容是在学生学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上来学习的，它是平行四边形的延伸，不仅为矩形判定的学习做铺垫，也为菱形、正方形的学习打下基础。
学生通过对生活中的长方形的观察、思考、归纳、抽象得出矩形的定义和性质，这样的安排使学生易于接受抽象的定理，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
四、学情分析：我授课的对象是八年级（3）班，本班学生普遍学习基础薄弱，学习兴趣不够浓厚。
因此，我认真分析本班学生特点，认真备好这堂课。
希望能充分调动学生的学习积极性。
重点：掌握矩形的性质定理及推论。
难点：1.对矩形性质的探索。
2.利用矩形的性质进行证明和计算。
教师活动学生活动媒体使用设计意图一、复习回顾我们已经学习了平行四边形的性质和判定，让我们从矩形的性质开始探究。
学生回忆并回答平行四边形的定义及性质定理。
复习旧知识，引出新课。
二、新课导入活动一演示课件，引导学生观察图形变化，（一边演示课件，一边拿出事先用木条做好的平行四边形框架）并要求学生回答下面的问题：（1）当独木桥左右运动时，四边形ABCD是什么形状？当独木桥最后停下时，四边形ABCD有什么特殊的变化？（2）当独木桥静止时，四边形ABCD是什么图形？→观察图形的变化过程，得出矩形是有一个角是直角的平行四边形演示课件强调四边形的不稳定性活动二演示课件，引导学生观察图形变化，回答问题：（1）当平行四边形变为矩形时，它的四个角和两条对角线有什么变化？（2）猜想矩形具有什么特殊的性质，怎样证明你的猜想? 矩形的性质定理1：矩形的四个角都是直角。
人教初中数学八年级下册18-2-1矩形的判定教案
矩形的两条对角线相等
它的逆命题是什么？
证“对角线相等的平行四边形是矩形”这个命题是真命题.
发现矩形的不同判定方法及其推论.
提问练习1
某同学用画“边——直角——边——直角——边——直角——边”这样四步画出了一个四边形.
他说这就是矩形，他的判断正确吗？
为什么？
利用本节课总结的知识加以说明
教学过程
设计
（20分）
优（16~20分）
良（10~15分）
一般（0~10分）
设计合理的教学任务和教学策略；
有清晰的目标说明；
教学策略与目标基本统一，围绕总体目标的实现展开；
教学策略目标与总目标多处不一致，，缺乏层次性和差异性
教学评价（5分）
优（4~5分）
良（2~3分）
一般（0~1分）
体现形成性评价和过程性评价的观点；
②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培
养生的分析能力.
2、过程与方法
①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形
②通过证明性质定理的逆命题为真命题来证明判定定理.
3、情感、态度和价值观
①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.
能够说明课的基本情况，以及课的意图
陈述不力，繁琐
教学思想
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
尊重学生差异；
体现学科教学的先进思想
在一定程度上体现了先进的教学思想
教学思想没有体现或比较陈旧
学习目标分析
（10分）
优（8~10分）
良（5~7分）
一般（0~4分）
矩形的性质教学设计-马东杰
（2）矩形有哪些一般性质？（共性）
答：1。对边平行且相等
2.对角相等
3.对角线互相平分
（3）矩形有哪些特殊性质？（特性）
答：1。矩形的四个角都是直角
2.矩形的对角线相等
（4）直角三角形斜边的中线和斜边有什么关系？
答：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
四、合作探究
矩形的性质教学设计
授课教师
马东杰
科目
数学
年级
八年级
课时
1课时
课题名称
18.2.1矩形（一）
学生分析
本课学习矩形，其实也就是进一步学习学生在小学熟知的长方形，学生在前一节掌握了平行四边形的性质以及判定等，从而为本课矩形的相关知识探究奠定了良好的知识基础，但在性质的证明方面还需要规范格式引导具体证明思路和方法。
2.矩形的共性：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分
3.矩形的特性：对角线相等，四角是直角
4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
5.矩形是轴对称图形也是中心对称图形
七.巩固练习作业
基础部分：P 53练习1.2.3题
能力提升部分：P60习题18.2 4题
八.教后反思
九、板书设计
1.概念：有一个角是直角的平行四边形是矩形。它是特殊的平行四边形。
2.矩形的性质：
矩形的共性：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分
矩形的特性：对角线相等，四角是直角
3.矩形的对称性：
矩形既是中心对称图形也是轴对称图形
4.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
预备环节：为本课正常开展教学奠定基础
一、采用提问方式，回顾共性为本课教学奠定基础。
人教版数学八年级下册18.2.1矩形矩形的性质优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容为人教版数学八年级下册18.2.1矩形的性质。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了平行四边形的基本概念和性质，为本节课的学习打下了坚实的基础。矩形作为特殊的平行四边形，具有独特的性质和特点。通过本节课的学习，学生将进一步掌握矩形的性质，并能运用矩形的性质解决实际问题。
2.问题情境：提出与矩形相关的问题，如“矩形的面积如何计算？”、“矩形的对角线有什么特殊性质？”等，激发学生的思考和探究欲望。
（二）问题导向
1.引导学生提出问题：鼓励学生主动提出与矩形相关的问题，培养学生的提问能力和思考能力。
2.引导学生解决问题：引导学生通过观察、操作、推理等方法，自主探索矩形的性质，培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固所学知识，提高学生的应用能力。
2.要求学生在作业中运用矩形的性质解决问题，培养学生的问题解决能力。
3.鼓励学生在作业中发挥创造力，提出新的问题和解决方案，培养学生的创新思维能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：通过展示实际生活中的矩形物体，如教室的窗户、门等，引发学生对矩形的兴趣和好奇心。这种生活情境的创设使得学生能够更好地理解和感受到数学与实际生活的紧密联系，提高了学生的学习积极性和主动性。
（三）小组合作
1.分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内进行讨论和交流，共同探索矩形的性质，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.合作探究：鼓励学生通过合作探究的方式，进行实践活动，如测量矩形的边长、计算矩形的面积等，培养学生的实践能力和合作精神。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：鼓励学生在学习过程中进行自我反思，思考自己的学习方法和策略，培养学生的自我评价和自我调整能力。
人教版数学八年级下册18.2.1《矩形的性质说课稿》(第1课时)
人教版数学八年级下册18.2.1《矩形的性质说课稿》（第1课时）一. 教材分析矩形的性质是初中数学中的重要内容，也是八年级下册的教学重点。
本节课的内容包括矩形的定义、矩形的性质及其应用。
通过学习矩形的性质，学生能够更深入地理解矩形的特点，为后续的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对四边形有一定的了解。
但矩形作为一种特殊的平行四边形，其性质与平行四边形有所不同，需要学生进行探究和理解。
同时，学生需要通过实例来感受矩形的性质在实际问题中的应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够准确地描述矩形的性质，并能够运用矩形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、探究等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：矩形的性质及其应用。
2.教学难点：矩形性质的推导和理解，以及如何在实际问题中运用矩形的性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、黑板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的矩形物体，如矩形桌面、矩形电视等，引导学生对矩形产生兴趣，并提出问题：“矩形有哪些特殊的性质呢？”2.新课导入：介绍矩形的定义，并通过多媒体课件展示矩形的性质。
引导学生观察、操作，并小组讨论矩形的性质。
3.案例分析：给出实际问题，让学生运用矩形的性质进行解决。
如计算矩形面积、证明矩形对角线相等等。
4.巩固提高：通过练习题，让学生进一步巩固矩形的性质。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，强调矩形的性质及其应用。
6.作业布置：布置相关练习题，让学生课后巩固。
七. 说板书设计板书设计如下：1.定义：四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BCa.四个角都是直角b.对边平行且相等c.对角线互相平分且相等d.矩形的面积等于长乘以宽八. 说教学评价通过课堂表现、练习题和课后作业对学生进行评价，主要评价学生对矩形性质的理解和应用能力。
八年级下册数学18.2.1矩形的判定教案
第2课时矩形的判定1．掌握矩形的判定方法；(重点)2．能够运用矩形的性质和判定解决实际问题．(难点)一、情境导入我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形是矩形．这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形．除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？矩形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形，具有如下的性质：1．两条对角线相等且互相平分；2．四个内角都是直角．这些性质，对我们寻找判定矩形的方法有什么启示？二、合作探究探究点一：有一个角是直角的平行四边形是矩形如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E.求证：四边形ADCE是矩形．解析：首先利用外角性质得出∠B＝∠ACB＝∠F AE＝∠EAC，进而得到AE∥BC，即可得出四边形AEDB是平行四边形，再利用平行四边形的性质得出四边形ADCE是平行四边形，再根据AD是高即可得出四边形ADCE是矩形．证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB.∵AE是△BAC的外角平分线，∴∠F AE＝∠EAC.∵∠B ＋∠ACB＝∠F AE＋∠EAC，∴∠B＝∠ACB＝∠F AE＝∠EAC，∴AE∥BC.又∵DE∥AB，∴四边形AEDB是平行四边形，∴AE平行且等于BD.又∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴AE平行且等于DC，故四边形ADCE是平行四边形．又∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCE 是矩形．方法总结：平行四边形的判定与性质以及矩形的判定常综合运用，解题时利用平行四边形的判定得出四边形是平行四边形再证明其中一角为直角即可．探究点二：对角线相等的平行四边形是矩形如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，延长OA 到N ，ON＝OB ，再延长OC 至M ，使CM ＝AN .求证：四边形NDMB 为矩形．解析：首先由平行四边形ABCD 可得OA ＝OC ，OB ＝OD .若ON ＝OB ，那么ON ＝OD .而CM ＝AN ，即ON ＝OM .由此可证得四边形NDMB 的对角线相等且互相平分，即可得证．证明：∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AO ＝OC ，OD ＝OB .∵AN ＝CM ，ON ＝OB ，∴ON ＝OM ＝OD ＝OB ，∴MN ＝BD ，∴四边形NDMB 为矩形．方法总结：证明一个四边形是矩形，若题设条件与这个四边形的对角线有关，通常证这个四边形的对角线相等．探究点三：有三个角是直角的四边形是矩形如图，▱ABCD 各内角的平分线分别相交于点E ，F ，G ，H .求证：四边形EFGH是矩形．解析：利用“有三个内角是直角的四边形是矩形”证明四边形EFGH 是矩形．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB ＋∠ABC ＝180°.∵AH ，BH 分别平分∠DAB 与∠ABC ，∴∠HAB ＝12∠DAB ，∠HBA ＝12∠ABC ，∴∠HAB ＋∠HBA ＝12(∠DAB ＋∠ABC )＝12×180°＝90°，∴∠H ＝90°.同理∠HEF ＝∠F ＝90°，∴四边形EFGH 是矩形．方法总结：题设中隐含多个直角或垂直时，常采用“三个角是直角的四边形是矩形”来判定矩形．探究点四：矩形的性质和判定的综合运用【类型一】 矩形的性质和判定的运用如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH .(1)求证：四边形EFGH 是矩形；(2)若E 、F 、G 、H 分别是OA 、OB 、OC 、OD 的中点，且DG ⊥AC ，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．解析：(1)证明四边形EFGH 对角线相等且互相平分；(2)根据题设求出矩形的边长CD 和BC ，然后根据矩形面积公式求得．(1)证明：∵四边形ABCD 是矩形，∴OA ＝OB ＝OC ＝OD .∵AE ＝BF ＝CG ＝DH ，∴AO －AE ＝OB －BF ＝CO －CG ＝DO －DH ，即OE ＝OF ＝OG ＝OH ，∴四边形EFGH 是矩形；(2)解：∵G 是OC 的中点，∴GO ＝GC .∵DG ⊥AC ，∴∠DGO ＝∠DGC ＝90°.又∵DG ＝DG ，∴△DGC ≌△DGO ，∴CD ＝OD .∵F 是BO 中点，OF ＝2cm ，∴BO ＝4cm.∵四边形ABCD 是矩形，∴DO ＝BO ＝4cm ，∴DC ＝4cm ，DB ＝8cm ，∴CB ＝DB 2－DC 2＝43cm ，∴S 矩形ABCD ＝4×43＝163(cm 2)．方法总结：若题设条件与这个四边形的对角线有关，要证明一个四边形是矩形，通常证这个四边形的对角线相等且互相平分．【类型二】 矩形的性质和判定与动点问题如图所示，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AD ＝24cm ，BC ＝26cm ，动点P 从点A 出发沿AD 方向向点D 以1cm/s 的速度运动，动点Q 从点C 开始沿着CB 方向向点B 以3cm/s 的速度运动．点P 、Q 分别从点A 和点C 同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．(1)经过多长时间，四边形PQCD 是平行四边形？(2)经过多长时间，四边形PQBA 是矩形？解析：(1)设经过t s 时，四边形PQCD 是平行四边形，根据DP ＝CQ ，代入后求出即可；(2)设经过t ′s 时，四边形PQBA 是矩形，根据AP ＝BQ ，代入后求出即可．解：(1)设经过t s ，四边形PQCD 为平行四边形，即PD ＝CQ ，所以24－t ＝3t ，解得t ＝6；(2)设经过t ′s ，四边形PQBA 为矩形，即AP ＝BQ ，所以t ′＝26－3t ′，解得t ′＝132. 方法总结：①证明一个四边形是平行四边形，若题设条件与这个四边形的边有关，通常证这个四边形的一组对边平行且相等；②题设中出现一个直角时，常采用“有一角是直角的平行四边形是矩形”来判定矩形．三、板书设计1．矩形的判定有一角是直角的平行四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；有三个角是直角的四边形是矩形．2．矩形的性质和判定的综合运用在本节课的教学中，不仅要让学生掌握矩形判定的几种方法，更要注重学生在学习的过程中是否真正掌握了探究问题的基本思路和方法．教师在例题练习的教学中，若能适当地引导学生多做一些变式练习，类比、迁移地思考、做题，就能进一步拓展学生的思维，提高课堂教学的效率．。
18.2.1矩形的性质教学设计
18.2.1 矩形教学设计（第一课时）韶关市第七中学侯细梅[活动4］矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？教师提出问题（1）后，安排学生小组活动：用矩形纸片，通过折叠探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，把全班同学分成活动小组，组内交流。
（2）怎样证明你的猜想？（3）矩形的特殊性质的小结（并用数学语言表示）（4）多媒体展示生活链接题。
（5）思考：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，B O与AC有什么关系。
通过动手操作，得出矩形是轴对称图形，并合作与交流猜想得出矩形的性质。
学生独立思考，交流，代表发言。
归纳矩形的特殊性质，并用数学语言表示。
思考，回答问题。
学生思考后，通过交流得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
通过观察，动手操作，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。
通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。
感受数学就在身边教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙。
[活动5] 应用与拓展例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。
学生审题，学生独立完成后，小组交流。
让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。
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18.2.1矩形的性质教学设计
18.2.1 矩形教学设计（第一课时）
韶关市第七中学侯细梅
教学目标
知识与技能
1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。
2、
掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际
问题,发展学生数学应用意识。
过程与方法
经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理
发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习
惯。
情感态度
与价值观
在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生体会到数学
来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的
兴趣。
重点矩形性质的探究与应用
难点灵活应用矩形的定义和性质解决问题
教具活动平行四边形，矩形纸片（学生用）
教学过程设计
教学过程预设学生行为设计意图
[探究一]复习引入：
1、什么是平行四边形？
2、平行四边形又有什么性质？学生自主回答前面
学习的平行四边形
的相关知识。
通过对前面知识
的回顾，为本节
课的知识做好铺
垫。
[探究二] 联系生活，形象感知
演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生在教师直观的利用
教具和引导下，观察
平行四边形教具的
演变过程。
通过直观的教
具，导入主题，
调动学生的主观
能动性，激发好
观察这是什么图形？（小学学过的长
方形）引出本课题及矩形定义。
在演示过程中提问：
（1）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？
（2）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？
（3）这时的平行四边形是什么图形。
（矩形）
（4）你能用一句话来描述矩形吗？思考回答问题并归
纳出矩形的定义。
奇心和求知欲，
培养学生形象思
维能力。
[探究三] 矩形的定义：
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）你能举出生活中矩形的实例吗？（3）矩形与平行四边形的关系。
矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有的性质。
结合图形，注意矩形
的特征，明确矩形的
定义，从一个是平行
四边形和有一个角
是直角两个方面来
理解定义。
列举：黑板、门、窗
户、书、桌子、砖、
推拉门等
让学生谈谈矩形的
一般性质。
通过直观感知出
来的矩形，从图
形的过程中加强
学生对定义的理
解，淡化了对定
义的强制记忆。
让学生感觉数学
就在我们身边。
通过类比,让学
生明确矩形与平
行四边形的联系
与区别,加强学
生对矩形定义的
理解。
[活动4］矩形性质的探究
（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？
教师提出问题（1）后，安排学生小组活动：
用矩形纸片，通过折叠探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，把全班同学分成活动小组，组内交流。
（2）怎样证明你的猜想？
（3）矩形的特殊性质的小结
（并用数学语言表示）
（4）多媒体展示生活链接题。
（5）思考：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，B O与AC有什么关系。
通过动手操作，得出
矩形是轴对称图形，
并合作与交流猜想
得出矩形的性质。
学生独立思考，交
流，代表发言。
归纳矩形的特殊性
质，并用数学语言表
示。
思考，回答问题。
学生思考后，通过交
流得到直角三角形
的一个性质：直角三
角形斜边上的中线
等于斜边的一半。
通过观察，动手
操作，证明，得
出矩形的性质，
让学生感受数学
结论的确定性和
证明是必要的。
通过用数学语言
对性质的表述，
是学生对矩形特
征的再认识，是
知识的一次升
华。
感受数学就在身
边
教师利用遮挡一
半，观察引导，
学生会恍然大
悟，并感受数学
的奇妙。
[活动5] 应用与拓展
例1 已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。
学生审题，学生
独立完成后，小组交
流。
让学生灵活运用
所学知识解决问
题，加深对知识
的理解。
教学过程预设学生行为设计意图
[活动6]勇士闯关训练营：
第一关营中热身：
1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是: ( )
A、对角相等
B、对边相等
C、对角线相等
D、对角线互相平分
2、若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为
( )
A、13 B.、6 C.、6.5 D、不能确定
第二关营中寻宝：
已知四边形ABCD是矩形：
1、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC ＝_______ ㎝，OB=_______ ㎝
2.若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm，AB= _____cm
第三关营中冲刺
一个矩形一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°。
求这个矩形的边长。
第一关基本上学生
都可以独立完成，是
简单的基础题。
第二
关结合图形，大部分
学生也能找到答案。
第三关作为一道解
答题，部分学生对解
题格式不够规范，这
就需要教师的指导
和分析解题的思路。
通过设置闯关
联系，既可以激
发学生的学习兴
趣，又可以巩固
本节课所学的知
识。
[活动7] 反思小结:
1、本节课我们学了哪些知识？你有哪
教学过程
些收获？
2、想想这一节课你还有哪些疑问？归纳本节课所学内
容,谈谈学习体会。
预设学生行为
学生通过自己的
总结，不仅促进
了对知识的理
设计意图
解，也培养了数
学表达能力和概
括能力。
D C
B A
O
板书设计
18.2.1 矩形
一、矩形的定义：
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
二、矩形的性质：
例1：
性质1、矩形的四个角都是直角。
性质2、矩形的对角线相等。
三、直角三角形的性质：
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。