二元一次方程组复习 公开课一等奖课件

1、鸡兔同笼
笼内若干只鸡和兔子，他们共有50个头和140只脚， 问鸡和兔子个有多少只？
2.
某工厂去年的得润(总产值-总支出)为200万 元，今年总产值比去看增加了20%，总支出 比去年减少了10%，今年的利润为780万元。 去年的总产值、总支出各是多少万元？
解:设去年的总产值为 x 万元,总支出为 y 万元.
4.一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？ 解：设第一天行军的平均速度为X km/h 第二天行军的平均速度为Y km/h 根据题意，可列方程组： 4X+5Y= 98 5Y-4X = 2 X = 12 解之得： Y = 10 答：第一天行军的平均速度为12 km/h； 第二天行军的平均速度为10 km/h。
考点一： 什么是二元一次方程？
下列是二元一次方程组的是 （B ）
(A)

1 x + y =3 2x+y =0 x+y=7
(B)

3x -1 =0 2y =5
(c)
3y + z= 4
(D)
5x - y = -2 3y + x = 4
2
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
大显身手
ax + by = 2 解：根据题意，只要将方程组 2x + 3y = 10 的解代入方程组 ax - by = 4
，就可求出a，b的值 解方程组
4x - 5y = -2
的解相同，求a、b的值
2x + 3y = 10 得 4x - 5y = -2
x = 2 将 代入方程组 ax + by = 2 y = 2 ax - by = 4
(2)把x=1代入①得y=-1.
x=1 其中出现错误的一步是（ y=-1
A
）
A（1）
B（2） C（3）
5、方程2x+3y=8的解 （ A、只有一个 C、只有三个
x y 1 3 5 x y 0
D）
B、只有两个 D、有无数个
6、下列属于二元一次方程组的是 （ A、 B
A
）
3 5 1 x y x y 0
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
2 x y 5 4 x 3y 7
(1) (2)
一、用代入法解二元一次方程组 例3 解方程组：
3x 2 y 10 0 2 x 5y 32 0
(1) (2)
二、用加减法解二元一次方程组 例4 解方程组：
4 x 2 y 16 (1) 3 x 4 y 10 ( 2 )
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
一、用代入法解二元一次方程组 例1 解方程组：
(1) x 4 y 30 4 x 7 y 15 (2)
说明：要判断结果是否正确，应像解一元一次方程 那样进行检验，检验时，注意要把未知数的值代入 方程组中的每一个方程，能使每一个方程都成立的 一对数才是方程组的解。
一、用代入法解二元一次方程组 例2 解方程组：
C、
x+y=5
x2+y2=1
D
1 y x2 2 xy 1
3x+4y=16① 7)用加减法解方程组{ ， 5x-6y=33② 若要消去Y，则应由 ①×？，②× ？ 再 相加，从而消去y。
练习：一、5
二、2
三、1
2x + 3y = 10 ax + by = 2 的解与 8.关于x、y的二元一次方程组 4x - 5y = -2 ax - by = 4
总产值(万元) 总支出(万元) 利润(万元) 去年 今年 x (1+20%)x y (1-10%)y 200 780
3、 已知一个两位数，十位数字比 个位数字大3 ，将十位数字与个位 数字对调所得的新数比原数小27， 求这个两位数。 若设十位数字为x，个位数字为y，则
十位 原数 新数 x y 个位 y x 三位数的代数式 10x+y 10y+x
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
B卷
三、3
第二课时
实际问题与二元一次方程组
列方程组解应用题的基本步骤：
1、审题，设未知数。 2、找等量关系。 3、列出方程组，并解答。 4、检验并答。
一、填空 一架飞机的速度为X km/h ,风速为 Y km/h 则该飞机 顺风速度为 ( X+Y) km/h ，逆风速度为 ( X – Y ) km/h 。
.
练习：一、6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、6
10、先阅读材料，后解方程组. x y 1 0 材料：解方程组 4( x y ) y 5 可由①得x-y=1 ③
①
②
时，
x0 将③代入②得4×1-y=5. 即y=-1.进一步得 y 1
这种解方程组的方法称为“整体代入法”.
2x 3 y 2 0 请用整体代入法解方程组 2x 3 y 5 2 y 9 7
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
解得
3 a = 2 b = - 1 2
x = 2 y = 2
2a + 2b = 2 得 2a - 2b = 4
∴a=
3 1 ， b= 2 2
4 x 3 y 1 9、二元一次方程组 kx (k 1) y 3的解中，
x、y的值相等，则k= 11
二、用加减法解二元一次方程组 例5 解方程组：
4 x 2 y 16 (1) 3 x 4 y 10 ( 2 )
二、用加减法解二元一次方程组 例6 解方程组：
5x 3y 6 (1) 3 x 2 y 15 ( 2 )
1.解二元一次方程组的基本思路是
一次方程，则m+n=
已知方程 3x
m-n -1
- 5y
m+n -7
= 4 是二元
一次方程，则m+n= 8

m – n -1=1 m + n -7=1

m=5 n=3
练习：A卷 一、1
三、1
考点二：解的定义
x 2, 1、已知 y 3 是方程3x-3y=m和5x+y=n的公共 解，则m2-3n= 246.
二、教科书第116页 习题2.习题3
2. A市至B市的航线长1200km，一架飞机从A市顺风飞往 B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。 求飞机的平均速度与风速。 3. 一支部队第一天行军4小时，第二天行军5小时，两天 共行军98km，第 一天比第二天少走2km,第一天和第二 天行军的平均速度各是多少？
消元
2x-5y=7① 2.用加减法解方程组{ 由①与② 2x+3y=2② 相减 x ———— 直接消去—— 3.用加减法解方程组{ 由 6x-5y=12② ①与②——，可直接消去——— 4x+5y=28①
相加
y
4.
用加减法解方程组
（1） ①- ②得x=1 （3）∴
3x-5y=6①
具体解 2x-5y=7② 法如下
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。