徐州中考数学中档题综合复习

中考数学综合复习（四）

一、单选题 1．若

在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ＞﹣1

B ．x ＜﹣1

C ．x ≥﹣1

D ．x ≥﹣1且x ≠0

2．校篮球队所买10双运动鞋的尺码统计如表：

尺码（cm ） 25 25.5 26 26.5 27 购买量（双）

1

1

2

4

2

则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ） A ．4cm ，26cm

B ．4cm ，26.5cm

C ．26.5cm ，26.5cm

D ．26.5cm ，26cm

3．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，连接OA ，OC ．若OA ∥BC ，∠BCO ＝70°．则∠ABC 的度数为（ ）

A ．110°

B ．120°

C ．125°

D ．135°

4.如图，点A 的坐标为(0, 1), 点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角ABC,使ABC ∆，使90BAC ∠=︒,设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y .能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( )

A B C D

5．如图，一艘轮船在A 处测得灯塔C 在北偏西15°的方向上，该轮船又从A 处向正东方向行驶40海里到达B 处，测得灯塔C 在北偏西60°的方向上，则轮船在B 处时与灯塔C 之间的距离（即BC 的长）为（ ）

A ．

海里

B ．海里

C ．80海里

D ．

海里

6．小强从如图所示的二次函数2

y ax bx c =++的图象中，观察得出了下面五条结论： （1）0a <；（2）0b >；（3）0a b c -+> ；（4）20a b +＜. 你认为其中正确结论的个数有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

7．若函数y kx b =+的图象如图所示，则关于x 的不等式(3)0k x b ++<的解集为（ ） A. 2x ＜ B. 2x ＞ C. x ＜-1 D. x ＞-1

8．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AD = 4cm ，点E ，F 分别是CD 和 AB 的中点，现将这张纸片折叠，使点B 落在EF 上的点G 处， 折痕为AH ，若HG 延长线恰好经过点D ，则CD 的长为（ ） A ． 2cm B ．23cm C ．4 cm

D ． 43cm

y

x

O

2

1

211

O

1

x

y

9．已知点P（a，b）是一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数的图象的一个交点，则a2+b2的值为．

10．若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为．

11．已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

x…﹣10123…

y…105212…

则当y＜5时，x的取值范围是．

12．如图，已知⊙ABC中，AB=AC=1，⊙BAC=120°，将⊙ABC绕点C顺时针旋转90°，得到⊙A′B′C，则点B运动的路径长为（结果保留π）

13．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则BG的长是cm．

14．如图所示，已知点N（1，0），直线y=﹣x+2与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P 分别是线段OB，AB上的动点，则PM+MN的最小值是．

15．如图，平行四边形ABCD中，O是对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交DA，BC的延长线于E，F．

（1）求证：AE＝CF；

（2）若AE＝BC，试探究线段OC与线段DF之间的关系，并说明理由．

16.某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%.

(1)求今年A型车每辆售价多少元?

(2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多?

今年A、B两种型号车的进价和售价如下表:

17．甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米．（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式．

（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？

18．如图，为了测出旗杆AB的高度，在旗杆前的平地上选择一点C，测得旗杆顶部A的仰角为45°，在C、B之间选择一点D（C、D、B三点共线），测得旗杆顶部A的仰角为75°，且CD=8m

（1）求点D到CA的距离；

（2）求旗杆AB的高．

（注：结果保留根号）

19．如图，小明在大楼45米高（即PH=45米，且PH⊙HC）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处得俯角为60°，已知该山坡的坡度i（即tan⊙ABC）为1：．（点P、H、B、C、A在同一个平面上．点H、B、C在同一条直线上）

（1）⊙PBA的度数等于度；（直接填空）

（2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）．

20．如图，1号楼在2号楼的南侧，两楼高度均为90m，楼间距为AB．冬至日正午，太阳光线与水平面所成的角为32.3°，1号楼在2号楼墙面上的影高为CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为55.7°，1号楼在2号楼墙面上的影高为DA．已知CD=42m．

（1）求楼间距AB；

（2）若2号楼共30层，层高均为3m，则点C位于第几层？（参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85，tan32.3°≈0.63，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）