整式的加减基础练习题
七年级数学上册整式的加减基础50题(原卷+解析)
2.3整式的加减基础50题一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a bB ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是2n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是210．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( ) A ．2B ．4C ．2−D ．4−11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( ) A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( ) A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( ) A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( ) A ．1−B ．5−C ．5D ．115．若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( ) A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 ．17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简 （1）225(3)(96)−++−−+x x x（2）(73)2−−y z (85)−y z22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ． （1）2−=x y ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式： （1）2223144−−+a b ab a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ． （1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ．28．先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ；（2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ．33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ．34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值．35．先化简，再求值：222(3)(2)+−−a b ab ab a b ，其中2=−a ，1=b ．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．38．（2019秋•岳麓区）先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．41．先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ．43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值 （1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y（4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中2=a ，1=−b ．48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ．50题参考答案与试题解析一．整式的加减（共25小题）1．（2019秋•襄州区期末）下列运算正确的是( ) A ．532−=a aB ．235+=a b abC ．()−−=+a b b aD ．2−=ab ba ab【解答】解：A 、原式2=a ，错误；B 、原式不能合并，错误；C 、原式=−+a b ，错误；D 、原式=ab ，正确， 故选：D ．2．（2019秋•自贡期中）一个多项式加上2233−x y xy 得323−x x y ，则这个多项式是( ) A ．323+x xyB ．323−x xyC ．32263−+x x y xyD ．32263−−x x y x y【解答】解：3222(3)(33)−−−x x y x y xy 3222333=−−+x x y x y xy 32263=−+x x y xy ， 故选：C ．3．（2018秋•东城区期末）计算2653−+a a 与2521+−a a 的差，结果正确的是( ) A ．234−+a aB ．232−+a aC ．272−+a aD ．274−+a a【解答】解：2(653−+a a 2)(521)−+−a a 22653521=−+−−+a a a a 274=−+a a ． 故选：D ．4．下面计算正确的是( )A ．2233−=x xB ．235325+=a a aC ．33+=x xD ．10.2504−+=ab ba【解答】解：A 、222323−=≠x x x ，故A 错误；B 、23a 与32a 不可相加，故B 错误；C 、3与x 不可相加，故C 错误；D 、10.2504−+=ab ba ，故D 正确．故选：D ．5．（2016秋•海原县期中）有理数a ，b ，c 表示的点在数轴上的位置如图所示，则||||2||(+−−−+=a c c b b a ) A ．3−a b B ．−−a bC ．32+−a b cD ．2−−a b c【解答】解：0<<a b ，0>c ，||||||>>a b c ，0∴+<a c ，0−>c b ，0+<a b ，∴原式()()2()=−+−−++a c c b b a 22=−−−+++a c c b b a 32=+−a b c ． 故选：C ．6．（2012秋•洪湖市期中）三个连续偶数中间的一个是n ，则三个连续偶数的和是( ) A ．62+nB ．62−nC ．6nD ．3(21)−n【分析】根据连续偶数间相差为2，表示出前一个与后一个偶数，相加列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：三个连续偶数分别为：22−n ，2n ，22+n ， 则三个连续偶数之和为222226−+++=n n n n ． 故选：C ．7．（2011秋•虎林市校级期中）加上21−x 等于233−−x x 的多项式是( ) A ．234+−x xB ．2334−−x xC ．2332−−x xD ．232++x x【分析】本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．【解答】解：根据题意得2(33)(21)−−−−x x x 23321=−−−−x x x 2332=−−x x ． 故选：C ．8．（2009•江西）化简：2(21)−+−a a 的结果是( ) A ．41−−aB ．41−aC ．1D ．1−【分析】本题考查了整式的加减．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：2(21)2211−+−=−+−=−a a a a ．故选D ． 9．（2019秋•开福区校级月考）下列说法正确的是( ) A ．单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3B ．单项式432x 的次数是7C ．多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为22102−−a ab bD ．多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是2 【解答】解：A 、单项式22π−xy 的系数是2π−，次数是3，故原题说法正确；B 、单项式432x 的次数是3，故原题说法错误；C 、多项式223+a b 与227−+−ab a b 的和为210−a ab ，故原题说法错误；D 、多项式222−+x xy y 的二次项的系数和是1120+−=，故原题说法错误；故选：A ．10．（2018秋•雨花区校级期末）多项式2835−+x x 与323457−−+x mx x 多项式相加后，不含二次项，则m 的值是( )A ．2B ．4C ．2−D ．4−【解答】解：原式2328353457=−++−−+x x x mx x 323(84)813=+−−+x m x x令840−=m ，2∴=m ，故选：A ．11．（2018秋•天心区校级期末）已知多项式322231=−+−A x mx x ，3226=−+++B x x nx ，若−A B 的结果中不含2x 和x 项，则m ，n 的值为( )A ．1=−m ，3=nB ．1=−m ，3=−nC ．1=m ，3=nD ．1=m ，3=−n【解答】解：原式3232223126=−+−+−−−x mx x x x nx 323(22)(3)7=−++−−x m x n x ， 令220+=m ，30−=n ，1∴=−m ，3=n ，故选：A ．12．（2018秋•沙洋县期中）一个多项式与234−m 的和是25−+m m ，则这个多项式为( )A ．229−+m mB ．221−−+m mC ．229−−+m mD ．229−++m m【解答】解：这个多项式为22222(5)(34)53429−+−−=−+−+=−−+m m m m m m m m ， 故选：C ．13．（2017秋•岳麓区校级期中）减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是( )A ．2485−+a aB ．2445−+a aC ．2445++a aD ．2485−−+a a【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：减去6−a 等于2425−+a a 的代数式是：22425(6)485−++−=−+a a a a a ． 故选：A ．14．（2019秋•开福区校级期中）已知3−=−a b ，2+=c d ，则()()+−−a c b d 的值是( )A ．1−B ．5−C ．5D ．1【分析】直接去括号进而结合已知条件代入求出答案．【解答】解：3−=−a b ，2+=c d ，()()∴+−−a c b d =+−+a c b d ()=−++a b c d 32=−+1=−．故选：A ．15．（2019秋•天心区校级期中）若A 与B 都是二次多项式，则关于−A B 的结论，下列选项中正确的有( )A ．一定是二次式B ．可能是四次式C ．可能是一次式D ．不可能是零 【解答】解：多项式相减，也就是合并同类项，而合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，∴结果的次数一定不高于2次，当二次项的系数相同时，合并后结果为0，故只有选项C 符合题意．故选：C ．16．（2016秋•永城市期中）计算2(45)(32)−−−a b a b 的结果为 58−a b ．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式8103258=−−+=−a b a b a b ，故答案为：58−a b17．（2015秋•大同期末）一个多项式加上2543−−x x 得23−−x x ，则这个多项式为 263−++x x ．【解答】解：设这个多项式是A ，则225433+−−=−−A x x x x ，222223(543)354363∴=−−−−−=−−−++=−++A x x x x x x x x x x ，故答案是263−++x x ．18．（2008•台州）化简：1(24)22−+=x y y x ． 【解答】解：原式22=−+=x y y x ．19．（2002•江西）化简：2(21)−−=a a 1 ．【解答】解：原式2211=−+=a a ．20．（2019秋•雨花区校级月考）设有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简|||||1|||+−−−+−a b a b b ．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：101<−<<<a b ，0∴+<a b ，0<a ，10−>b ，0−<b ，则原式11=−−+−++=−a b a b b b ．21．（2019秋•娄底期中）化简（1）225(3)(96)−++−−+x x x ；（2）(73)2−−y z (85)−y z【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式2225396534=−+++−=−++x x x x x ；（2）原式73161097=−−+=−+y z y z y z ．22．（2018秋•开福区校级期中）已知：220−−=x y ．（1）2−=x y 2 ．（2）求：(546)2(1)++−+−+x y y x 的值．【分析】（1）由220−−=x y ，移项即可得出22−=x y ；（2）原式去括号合并得到最简结果，把22−=x y 整体代入计算即可求出值．【解答】解：（1）220−−=x y ，22∴−=x y ． 故答案为2；（2）22−=x y ，∴原式546222=+−+−+x y y x 724=+−x y 72(2)=+−x y 722=+⨯11=．23．（2017秋•岳麓区校级期中）已知a ，b 为常数，且多项式2+−+x ax y b 与多项式 2363−+−bx x y 的差与x 的值无关，求代数式22017a b 的值．【分析】根据题意列出关系式，由结果与x 值无关，求出a 与b 的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】解：222363(1)(3)73+−+−+−+=−++−++x ax y b bx x y b x a x y b ，结果与字母x 的值无关， 10∴−=b ，30+=a ，解得：3=−a ，1=b ，则原式22017(3)1919=−⨯=⨯=．24．（2019秋•开福区校级期中）化简下列各式：（1）2223144−−+a b ab a b ab ；（2）2(23)3(23)−−−a b b a【分析】（1）根据合并同类项的方法可以解答本题；（2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．【解答】解：（1）2223144−−+a b ab a b ab 212=−+a b ab（2）2(23)3(23)−−−a b b a 4669=−−+a b b a 1312=−a b ．25．（2019秋•天心区校级期中）某同学做一道数学题：两个多项式A 、B ，其中2234=−−B x x ，试求2−A B 的值．这位同学把“2−A B ”看成“2+A B ”，结果求出的答2582−−x x ．（1）2−A B 的正确答案是多少？（2）若2=−x 时，2−A B 的值是多少？【解答】解：（1）根据题意得：22222225822(234)58246826=−+=−−−−−=−−−++=−+A A B B x x x x x x x x x x ， 则222222262(234)264683414−=−+−−−=−+−++=−++A B x x x x x x x x x x ；（2）当2=−x 时，223(2)4(2)146−=−⨯−+⨯−+=−A B ．二．整式的加减—化简求值（共25小题）26．（2018秋•开福区校级期中）先化简，再求值：2332(21)(122)−+−−−+x x x x ，其中2=x ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式23322211222=−+++−=−+x x x x x ，当2=x 时，原式422=−+=−．27．先化简，再求值：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x ，其中4=x ，12=−y ． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：22226[32(13)6]−+−+x xy xy x 222263266=−−+−x xy xy x 232=−xy ，把4=x ，12=−y 代入2213234()212−=⨯⨯−−=xy ． 28．（2019秋•金牛区期末）先化简，再求值：223(2)2(3)−−−−x xy y x y ，其中1=−x ，2=y ．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2233626=−−−+x xy y x y 23=−x xy ，把1=−x ，2=y 代入223(1)3(1)27−=−−⨯−⨯=x xy ．29．先化简，再求值：2212(35)2(32)+−−+xy x xy xy x ，其中2=x ，12=y ． 【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案．【解答】解：原式22123564=+−−−xy x xy xy x 22(1256)(34)=−−+−xy xy xy x x 2=−xy x ， 当2=x ，12=y 时，原式21221432=⨯−=−=−．30．（2018秋•商南县期末）先化简，再求值（1）2222222(2)(2)−+−−+a b b a a b ，其中13=a ，3=−b ； （2）2223(23)(5)+−−−x x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：（1）原式222222222=−+−−−a b b a a b 2=−b ，把3=−b 代入29−=−b（2）原式2223235=+−−+x x x x x 2=−x ，把2=−x 代入24−=x31．（2019秋•增城区期中）先化简下式，再求值：22(234)2(54)−++−−−x x x x ，其中2=−x ．【解答】解：原式222341082=−++−++x x x x 611=−+x当2=−x 时，原式121123=+=．32．（2019秋•沙雅县期中）先化简再求值（1）2225435256+−−−−+x x x x x ，其中3=−x ．（2）2211312()()2323−−+−+x x y x y ，其中2=−x ，23=y ． 【解答】解：（1）原式2225325645=−−−++−x x x x x 1=−x当3=−x 时，原式314=−−=−．（2）原式22123122323=−+−+x x y x y 22132122233=−−++x x x y y 23=−+x y 当2=−x ，23=y 时，原式223(2)()3=−⨯−+469=+589=． 33．（2018秋•云梦县期末）先化简，再求值．22223(23)2(5)−−+a b ab ab a b ，其中12=a ，2=−b ． 【解答】解： 原式222269210=−−−a b ab ab a b 2222(610)(92)=−+−−a b a b ab ab 22411=−−a b ab当12=a ，2=−b 时，原式22114()(2)11(2)22=−⨯⨯−−⨯⨯−114211442=⨯⨯−⨯⨯222=−20=− 34．（2020春•开福区校级期末）化简求值：已知2222=−++A a ab b ，2222=−−B a ab b ，当12=−a ，1=b 时，求2+A B 的值． 【解答】解：2+A B 22222(22)(22)=−+++−−a ab b a ab b 222224422=−+++−−a ab b a ab b 223=+ab b ，当12=−a ，1=b 时，原式13=−+2=．35．先化简，再求值：2=−，1=b ．【解答】解：222(3)(2)+−−a b ab ab a b 22262=+−+a b ab ab a b 2(21)(62)=++−a b ab 234=+a b ab ， 当2=−a ，1=b 时，原式23(2)14(2)11284=⨯−⨯+⨯−⨯=−=．36．先化简，再求值：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b ，其中1=−a ，1=b ． 【解答】解：2222(21)3()23+−−+−−a a a a b b 224223232=+−−−+−a a a a b b 22=+−a b 当1=−a ，1=b 时，原式2(1)120=−+−=．37．（2019秋•双清区期末）先化简再求值：已知1=−a ，2=b ，求代数式222[82(4)]−+−+a ab ab a ab 的值．【解答】解：原式2222828109=−−++=−a ab ab a ab a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式210(1)9(1)228=⨯−−⨯−⨯=．38．先化简，再求值：22(37)(426)−+−−+−a ab a ab ，其中1=−a ，2=b ．【解答】解：（1）原式2237426=−++−+a ab a ab 27313=−+a ab ，当1=−a ，2=b 时，原式7613=++26=；39．先化简，再求值：222252(2)(31)−−+++−a b ab ab a b ，其中2=a ，1=−b ．【解答】解：原式2222522431=−+−++−a b ab ab a b 225=−+a b ab将2=a ，1=−b 代入上式，原式410=+14=；40．（2019春•遵义期末）先化简222(32)4(2)−−−−−x xy y x xy y ，再求值其中3=−x ，1=y ．【解答】解：原式22642844=−−−++x xy y x xy y 222=−+x y当3=−x ，1=y 时，原式2921=−⨯+⨯16=−41．（2019秋•天心区校级期中）先化简再求值：22222(1)(333)−−−−−x y xy x y xy ，其中1=x ，2=−y【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式2222222223331=−−−++=−++x y xy x y xy x y xy ，当1=x ，2=−y 时，原式2417=++=．42．先化简，再求值：2222(42)3()−+−−+a ab b a ab b ，其中1=−a ，12=−b ． 【解答】解：原式222242333=−+−+−a ab b a ab b 222=+−a ab b ，当1=−a ，12=−b 时，原式11122=+−1=． 43．（2018秋•芙蓉区校级期末）先化简，再求值：22(1)2(1)−+−−x x ，其中1=−x ．【解答】解：原式222221=−+−+=−x x x x ，当1=−x 时，原式110=−=．44．（2018秋•芙蓉区校级期中）化简求值（1）224()3−−+x x x x ，其中1=−x ．（2）22(34)[2(22)]−−+−+a ab a a ab ，其中2=−a ，2004=b ．【解答】解：（1）原式22443=−++x x x x 25=−x x当1=−x 时，原式511=⨯+6=；（2）原式2234(44)=−++−−a ab a a ab 223444=−++−−a ab a a ab 224=−−a a ， 当2=−a ，2004=b 时，原式244(2)=−⨯−⨯−88=−+0=．45．（2017秋•雨花区校级期中）计算：（1）235()(36)3412−+⨯−；（2）22323||[3()(2)]32−⨯−÷+−；（3）222()3()4+−−−x y xy x y xy x y （4）已知：22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，求(2)(32)+−−A B A B 的值【解答】解：（1）235()(36)2123953242715123412−+⨯−=−⨯+⨯−⨯=−+−=−； （2）22323242||[3()(2)](98)12832393−⨯−÷+−=⨯−⨯−=−⨯=−； （3）2222222()3()433464+−−−=+−+−=−+x y xy x y xy x y x y xy x y xy x y x y xy ；（4）22253=−+A a ab b ，2232=+−B a ab b ，2222(2)(32)2323(253)3(32)∴+−−=+−+=−+=−−+++−A B A B A B A B A B a ab b a ab b 222222253936779=−+−++−=−+−a ab b a ab b a ab b46．（2017秋•岳麓区校级期中） （1）2332(21)(122)−+−−++x x x x ，其中2=x（2）222221112()5()4(3)32−+−−+a b ab ab a b a b ，其中15=a ，5=−b 【解答】解：（1）当2=x 时，原式233221122=−++−−x x x x 3242=−−+x x 34=−（2）当15=a ，5=−b 时， 原式2222212455212=−+−−−a b ab ab a b a b 22512=+−a b ab115(5)2512255=⨯⨯−+⨯−1512=−+−8=− 47．先化简，再求值：222226(3)5(3)−++−ab ab a b a b ab ，其中12=a ，1=−b ． 【解答】解：原式2222263155=−−+−ab ab a b a b ab 212=a b ，当12=a ，1=−b 时，原式112(1)4=⨯⨯−3=−． 48．先化简，再求值：22222(3)2(2)−+−−−a b ab a b ab a b ，其中1=a ，2=−b ．【解答】解：原式22222222342(112)(34)=−+−−+=−−++−=−a b ab a b ab a b a b ab ab ， 当1=a ，2=−b 时，原式21(2)4=−⨯−=−．49．（2019秋•雨花区期末）化简求值：22(31)3(253)−−−+a a a ，其中13=−a 【解答】解：原式226261592198=−−+−=−−a a a a a ，把13=−a 代入，原式21121()9()87181633=⨯−−⨯−−=−−−=−． 50．先化简，再求值：22223(2)(52)−−+x y xy x y xy ，其中1=x ，12=y ． 【分析】直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入求出答案．【解答】解：原式22226352=−−−x y xy x y xy 225=−x y xy ，当1=x ，12=y 时，原式22113151()224=⨯−⨯⨯=−．。
《整式的加减》基础训练
《整式的加减》练习题1、在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有： 多项式有： 。
2. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 31+是同类项，则m= n= 3、一种商品每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
4、已知-7x 2y m 是7次单项式则m= 。
5、已知-5x m y 3与4x 3y n 能合并(和是单项式)，则m+n = 。
6、7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
7、一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.8．写出322x y -的一个同类项_______________________.9、已知A=3x+1,B=6x-3，则3A-B= 。
10.已知：3a =，b=2，且a b b a -=-，则a=____________。
11、计算（a 3-2a 2+1）-2(3a 2-2a+21) x-2(1-2x+x 2)+3(-2+3x-x 2)7-3x-4x 2+4x-8x 2-15 2(2a 2-9b)-3(－4a 2+b)b a b a 22212+； b a b a 222+- b a b a b a 2222132-+； 322223b ab b a ab b a a +-+-+3x 2-1-2x-5+3x-x 2 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b222b ab a 43ab 21a 32-++- 6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y12.若(x 2＋a x －2y ＋7)―(b x 2―2x ＋9 y －1)的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值。
整式的加减练习题计算
整式的加减练习题计算一、基础题1. 计算：3x + 5x2. 计算：4a 2a3. 计算：7b + 3b 2b4. 计算：9c 5c + 4c5. 计算：6m 8m + 2m二、进阶题1. 计算：(2x + 3y) (4x 5y)2. 计算：(5a 3b) + (2a + 4b)3. 计算：(7m + 4n) (3m 6n)4. 计算：(8p 5q) + (4p + 3q)5. 计算：(6r + 2s) (4r 7s)三、综合题1. 计算：2x + 3y 4z + 5xy 6yz + 7xz2. 计算：3a 4b + 5c 6ab + 7bc 8ac3. 计算：4m 5n + 6p 7mn + 8np 9mp4. 计算：5x^2 6y^2 + 7z^2 8x^2y + 9y^2z 10z^2x5. 计算：6a^3 7b^3 + 8c^3 9a^3b + 10b^3c 11c^3a四、挑战题1. 计算：(x + y z) + (2x 3y + 4z) (3x + 4y 5z)2. 计算：(a b + c) (2a + 3b 4c) + (3a 4b + 5c)3. 计算：(m + n p) + (2m 3n + 4p) (3m + 4n 5p)4. 计算：(x^2 + y^2 z^2) (2x^2 3y^2 + 4z^2) + (3x^2 + 4y^2 5z^2)5. 计算：(a^3 + b^3 c^3) + (2a^3 3b^3 + 4c^3) (3a^3 + 4b^3 5c^3)五、应用题1. 小华有苹果的数量是x个，小丽有苹果的数量是y个，小王有苹果的数量是z个。
如果小华给了小丽3个苹果，小丽又给了小王2个苹果，那么现在小丽有多少个苹果？2. 工厂A生产了a个零件，工厂B生产了b个零件，工厂C生产了c个零件。
如果工厂A向工厂B转移了4个零件，工厂B又向工厂C 转移了5个零件，那么现在工厂B有多少个零件？3. 一辆汽车在平地上行驶的速度是m km/h，在上坡时的速度是n km/h，在下坡时的速度是p km/h。
3《整式的加减》基础测试(答案).doc
一 填空题（每小题3分，共18分）：１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x ，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ．2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ．二 判断正误（每题3分，共12分）：１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ）２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2 可以看作同类项…………………………………（ ）3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…（ ） 4．x 的系数与次数相同…（ ）三 化简（每小题7分，共42分）：1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）； 2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）；３．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]； 4. 9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21；５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）； ６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．四 化简后求值（每小题11分，共22分）：１．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }的值．２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2 ＝ 0，求代数式5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值．《整式的加减》基础测试一 填空题（每小题3分，共18分）：１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ．答案：41、3xy 、a 2－b2、53y x -、－x 、0.5＋x ； －41、3xy 、－x ， a 2－b 2、53y x -、0.5＋x ． 评析：53y x - 虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有53y x - ＝ 53 x －51 y 所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．2．a 3b 2c 的系数是 ，次数是 ；答案：１，６．评析：不能说a 3b 2c “没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a 3b 2c ＝1⨯a 3b 2c ，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c 的指数“1” 被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1 ＝ 6”，而不是“5”．３．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；答案：４，４．评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．４．－2x 2y m 与x n y 3是同类项，则 m ＝ ，n ＝ ；答案：３，２．评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；答案：4a 3－5a 2b 2＋3ab －4．6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ．答案：300m ＋10m ＋（m －3）或930．评析：百位数应表示为100⨯3m ＝300m ．一般地说，n 位数12321a a a a a a n n n --＝ a n ×10n －1＋a n －1×10n －2＋a n －2×10n －3 ＋…＋a 3×102 ＋a 2×10＋a 1．如 5273 ＝ 5×103＋2×102＋7×10＋3． 因为⎪⎩⎪⎨⎧≤≤≤-≤≤≤93093090m m m 解得m ＝3．所以300m ＋10m ＋（m －3）＝930．二 判断正误（每题3分，共12分）：１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ）答案：√．评析：－3，－3x 都是单项式，－3x －3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分．２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2 可以看作同类项…………………………………（ ）答案：√．评析：把（a －b ）看作一个整体，用一个字母（如m ）表示，－7（a －b ）2 和 （a －b ）2就可以化为 －7m 2和m 2，它们就是同类项．3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ）答案：×．评析：多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a 2－3的第二项应是3， 而不是3．4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ）答案：√．评析：x 的系数与次数都是1．三 化简（每小题7分，共42分）：1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）；答案：3a 2－2a ．评析：注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2＝ 3a 2－2a ．2．－3（2a ＋3b ）－31（6a －12b ）； 答案：－8a －5b ． 评析：注意，把 －3 和 －31分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号．－3 2a ＋3b ）－31（6a －12b ） ＝－6a －9b －2a ＋4b＝ －8a －5b ．３．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]；答案：－a 2－2b 2．评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]＝－{－[ －a 2－b 2 ]}－b 2＝－{a 2＋b 2 }－b 2＝ －a 2－b 2 －b 2＝ －a 2－2b 2这里，－[－（－b 2 ）] ＝－b 2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2－b 2 ] ＝ a 2＋b 2，－{a 2＋b 2 }＝ －a 2－b 2 去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据．４．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21； 答案：x 2 ＋3y －23． 评析：注意区别情况，恰当引用法则，按次序逐步进行．9x 2－[7（x 2－72y ）－（x 2－y ）－1]－21 ＝ 9x 2－[7x 2 －2y －x 2＋y －1]－21 ＝9x 2－7x 2 ＋2y ＋x 2－y ＋1＋21 ＝ 3x 2 ＋y ＋21． ５．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）；答案：12x n ＋2＋20x n －8x ．评析：注意字母指数的识别．（3x n ＋2＋10x n －7x ）－（x －9x n ＋2 －10x n ）＝ 3x n ＋2＋10x n －7x －x ＋9x n ＋2＋10x n＝ 12x n ＋2＋20x n －8x ． ６．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ．答案：4a 2b ＋4ab 2 ＋23ab ． 评析：注意多层括号的化简，要按次序由内而外逐步进行，并且注意随时合并同类项．{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋21ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ 3a 2b －4ab 2－21ab －4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ －a 2b －4ab 2－21ab ]}＋3a 2 ＝ab ＋a 2b ＋4ab 2 ＋21ab ＋3a 2b ＝ 4a 2b ＋4ab 2 ＋23ab ． 四 化简后求值（每小题11分，共22分）：１．当a ＝－23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a } 的值．答案：原式＝ 20a 2－3a ＝299．评析：先化简，再代入求值． 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－2a 2＋a ＋9a 2 ]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2＋[ －a 2＋6a ]－3a }＝ 15a 2－{－4a 2 －a 2＋6a －3a }＝ 15a 2－{－5a 2＋3a }＝ 15a 2＋5a 2－3a＝ 20a 2－3a ，把a ＝－23 代入，得 原式＝ 20a 2－3a ＝ 20 ⨯（－23）2－3 ⨯（－23）＝ 45＋29＝ 299． ２．已知|a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2 ＝ 0，求代数式 5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}的值． 答案：原式＝ 8abc －a 2b －4ab 2 ＝352． 评析：因为 |a ＋2|＋（b ＋1）2 ＋（c －31）2 ＝ 0， 且 |a ＋2|≥0，（b ＋1）2≥0，（c －31）2≥0， 所以有 ｜a ＋2｜＝ 0，（b ＋1）2 ＝ 0，（c －31）2 ＝ 0， 于是有a ＝－2，b ＝－1，c ＝ 31． 则有5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2 －a 2b ）]}＝ 5abc －{2a 2b －[3abc －4ab 2＋a 2b ]}＝ 5abc －{2a 2b －3abc ＋4ab 2 －a 2b }＝ 5abc －{a 2b －3abc ＋4ab 2 }＝ 5abc －a 2b ＋3abc －4ab 2＝ 8abc －a 2b －4ab 2原式＝8×（－2）×（－1）×31－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2＝316＋４＋8 ＝352．。
上海东方中学七年级数学上册第二章《整式的加减》基础练习(培优)
1．在代数式a 2+1，﹣3，x 2﹣2x ，π，1x中，是整式的有（ ） A ．2个 B ．3个C ．4个D ．5个C解析：C 【分析】单项式和多项式统称为整式，分母中含有字母的不是整式. 【详解】解：a 2+1和 x 2﹣2x 是多项式，-3和π是单项式，1x不是整式，∵单项式和多项式统称为整式，∴整式有4个. 故选择C. 【点睛】本题考查了整式的定义.2．下列代数式的书写，正确的是（ ） A ．5n B ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A 【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案． 【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意； B 、n5，书写错误，不合题意； C 、1500÷t ，应为1500t，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意；故选：A ． 【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C 解析：C【分析】由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案． 【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意； B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意； C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意； D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意． 故选：C ． 【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题． 4．有一种密码，将英文26个字母,,,,a b c z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个序号（见表格），当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为|25|2x -，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为122x+，按照此规定，将明码“love ”译成密码是（ ）A ．loveB ．rkwuC ．sdriD ．rewj D解析：D 【分析】明码“love”中每一个字母所代表的数字分别为12，15，22，5，再根据这四个数字的奇偶性，求得其密码． 【详解】l 对应的序号12为偶数，则密码对应的序号为1212182+=，对应r ； o 对应的序号15为奇数，则密码对应的序号为|1525|52-=，对应e ； v 对应的序号22为偶数，则密码对应的序号为2212232+=，对应w ； e 对应的序号5为奇数，则密码对应的序号为|525|102-=，对应j ．由此可得明码“love ”译成密码是rewj ． 故选：D ． 【点睛】本题考查了绝对值和求代数式的值．解题的关键是明确字母与数字的相互转化，每一个字母代表一个数字，一一对应关系．5．已知5a b +=，4ab =，则代数式()()35834ab a b a ab +++-的值为（ ） A ．36 B ．40C ．44D ．46A解析：A 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值． 【详解】 ∵a+b=5，ab=4，∴原式=3ab+5a+8b+3a−4ab=8(a+b)−ab=40−4=36， 故选A. 【点睛】本题考查的是代数式的求值，熟练掌握先化简再求值是解题的关键. 6．如图，阴影部分的面积为（ ）A ．228ab a π-B ．222ab a π-C ．22ab a π-D ．224ab a π- C解析：C 【分析】本题首先求解矩形面积，继而求解空白部分的圆形面积，最后作差求解阴影面积． 【详解】由已知得：矩形面积为2ab ，空白圆形半径为a ，故圆形面积为2a π，则阴影部分的面积为22ab a π-． 故选：C ． 【点睛】本题考查几何图形阴影面积的求法，涉及矩形面积公式以及圆形面积公式运用，求解不规则图形面积时通常利用割补法．7．我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的．请仔细分析下列赋予3a 实际意义的例子中不正确的是( )A ．若葡萄的价格是3 元/kg ，则3a 表示买a kg 葡萄的金额B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，若这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数D解析：D 【分析】根据单价×数量＝总价，等边三角形周长=边长×3，售价＝进价＋利润,两位数的表示=十位数字×10+个位数字进行分析即可． 【详解】A 、根据“单价×数量＝总价”可知3a 表示买a kg 葡萄的金额，此选项不符合题意；B 、由等边三角形周长公式可得3a 表示这个等边三角形的周长，此选项不符合题意；C 、由“售价＝进价＋利润”得售价为1.5a 元，则2×1.5a ＝3a (元)，此选项不符合题意；D 、由题可知，这个两位数用字母表示为10×3＋a ＝30＋a ，此选项符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．8．下列各式中，符合代数书写规则的是（ ）A ．273xB ．14a ⨯C ．126p - D ．2y z ÷ A解析：A【分析】根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】 A 、273x 符合代数书写规则，故选项A 正确． B 、应为14a ，故选项B 错误； C 、应为136p -，故选项C 错误； D 、应为2yz，故选项D 错误； 故选：A ． 【点睛】此题考查代数式，代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写； （2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13＝3+10B ．25＝9+16C ．36＝15+21D ．49＝18+31C解析：C 【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为12n （n+1）和12（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值． 【详解】∵A 中13不是“正方形数”；选项B 、D 中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和． 故选：C ． 【点睛】此题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的． 10．已知多项式()210mx m x +--是二次三项式，m 为常数，则m 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．2±D ．3± A解析：A 【分析】根据已知二次三项式得出m-2≠0，|m|=2，从而求解即可． 【详解】 解：因为多项式()210m xm x +--是二次三项式，∴m-2≠0，|m|=2， 解得m=-2， 故选：A. 【点睛】本题考查了二次三项式的定义，掌握多项式的项和次数的定义是本题的解题关键． 11．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ） A ．A B > B ．A B =C ．A B <D ．无法确定A解析：A 【分析】作差进行比较即可． 【详解】解：因为A -B =(x 2-5x +2)-( x 2-5x -6) =x 2-5x +2- x 2+5x +6 =8＞0，所以A＞B．故选A．【点睛】本题考查了整式的加减和作差比较法，若A-B＞0，则A＞B，若A-B＜0，则A＜B，若A-B=0，则A=B．12．下列说法正确的是（）A．0不是单项式B．25Rπ的系数是5ax+的次数是2DC．322a是5次单项式D．多项式2解析：D【分析】根据整式的相关概念可得答案．【详解】A、0是单项式，故A错误；B、2π的系数是5π，故B错误；5RC、322a是2次单项式，故C错误；ax+的次数是2，故D正确．D、多项式2故选：D．【点睛】本题考查单项式的系数，单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，也考查了多项式的次数．a-，则这个多项式为( )13．一个多项式与221a a-+的和是32A．253--D．21-+- Ba aa a-+-C．2513-+B．253a aa a解析：B【分析】根据加数=和-另一个加数可知这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1），根据整式的加减法法则，去括号、合并同类项即可得出答案．【详解】∵一个多项式与221a-，-+的和是32a a∴这个多项式为：（3a-2）-（a2-2a+1）=3a-2-a2+2a-1=-a2+5a-3，故选B.【点睛】题考查了整式的加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.14．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a﹣2b）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a﹣6b）人，则中途上车的人数为（）A．16a﹣8b B．7a﹣5b C．4a﹣4b D．7a﹣7b B解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数． 【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）] ＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b ＝7a ﹣5b ． 故选B ． 【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键. 15．下列说法错误的是（ ） A ．23-2x y 的系数是32-B ．数字0也是单项式C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C 【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可． 【详解】A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意；B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D.23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ． 【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 1．多项式2213383x kxy y xy --+-中，不含xy 项，则k 的值为______．【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值【详解】解：原式∵不舍项∴故答案为【点睛】本题考查了多项式要求多项式中不含有那一项应让这一项的系数为0解析：19【分析】根据不含xy 项即xy 项的系数为0求出k 的值． 【详解】解：原式2213383x k xy y ⎛⎫=+--+⎪⎝⎭，∵不舍xy 项，∴1303k -=，19k =，故答案为19． 【点睛】本题考查了多项式，要求多项式中不含有那一项，应让这一项的系数为0．2．已知等式：2222233+=⨯，233 3388+=⨯，244 441515+=⨯，…，2a a1010b b+=⨯（a ，b 均为正整数），则 a b += ___．【分析】先根据已知代数式归纳出（n 为正整数）然后令n=10求得ab 最后求和即可【详解】解：由已知代数式可归纳出（n 为正整数）令n=10则b=102-1=99a=10∴a+b=10+99=109故答案 解析：109【分析】先根据已知代数式归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数），然后令n=10，求得a 、b ，最后求和即可． 【详解】解：由已知代数式可归纳出22211+=⨯--n n n n n n （n 为正整数）， 令n=10，则b=102-1=99，a=10 ∴a+b=10+99=109． 故答案为109． 【点睛】本题考查数字类规律探索，根据已有等式总结出22211+=⨯--n n n n n n 是解答本题的关键．3．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0 【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0， 故答案为0.4．合并同类项（1）21123x x x --=____________________；（按字母x 升幂排列） （2）3222232223x y x y y x x y --+=_____________________；（按字母x 降幂排列）（3）222234256a b ab a b =_____________________；（按字母b 降幂排列）【分析】（1）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可；（2）先合并同类项再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可；（3）先合并同类项再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排解析：256x x -+ 32222x y x y -- 221022b ab a -- 【分析】（1）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由小到大重新排列即可； （2）先合并同类项，再将多项式按照字母x 的次数由大到小重新排列即可； （3）先合并同类项，再将多项式按照字母b 的次数由大到小重新排列即可. 【详解】 解：（1）2222111155232366x x x x x x x x x x ⎛⎫--=-+=-=-+ ⎪⎝⎭； 故答案为：256x x -+； （2）解：322223223222232x y x y y x x y x y x y --+=--；故答案为：32222x y x y --；（3）解：222222223425621021022a b ab a b a b ab b ab a +--+=-+-=--； 故答案为：221022b ab a --. 【点睛】此题考查整式的降幂及升幂排列，合并同类项法则，将多项式按照某个字母重新排列时注意该项的次数及符号，利用交换律将多项式重新排列. 5．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】解： -2x 与5x 是同类项； 故答案为：-2x ，5x ． 【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．6．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________．六【分析】根据单项式系数次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】的系数是次数是6故答案为六【点睛】本题考查了单项式的次数和系数确定单项式的系数和次解析：35六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6， 故答案为35-，六． 【点睛】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．7．将代数式4a 2b +3ab 2﹣2b 3+a 3按a 的升幂排列的是_____．﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【分析】找出a 的次数的高低后由低到高排列即可得出答案【详解】可得出﹣2b3+3ab2+4a2b+a3【点睛】本题考查了代数式中的次数熟悉掌握次数的概念和细心是解决本解析：﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3． 【分析】找出a 的次数的高低后,由低到高排列即可得出答案. 【详解】可得出﹣2b 3+3ab 2+4a 2b+a 3． 【点睛】本题考查了代数式中的次数，熟悉掌握次数的概念和细心是解决本题的关键. 8．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)．【分析】根据添括号的法则解答【详解】解：故答案是：【点睛】本题考查了去括号与添括号添括号法则：添括号时如果括号前面是正号括到括号里的各项都不变号如果括号前面是负号括号括号里的各项都改变符号添括号与去 解析：222x xy y -+【分析】根据添括号的法则解答． 【详解】解：222222(2)x xy y x xy y -+-=--+． 故答案是：222x xy y -+． 【点睛】本题考查了去括号与添括号，添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．添括号与去括号可互相检验．9．已知()()2420b k k a k =--≠，用含有b 、k 的代数式表示a ，则a =______.【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a 由于k≠0先将式子左右同时除以（-4k ）再移项系数化1即可表示出a 【详解】∵k≠0∴原式两边同时除以（-4x ）得∴∴故答案为【点睛】本题考查的是代数式的表示 解析：2248b k k+ 【分析】将已给的式子作恒等式进行变形表示a ，由于k≠0，先将式子左右同时除以（-4k ），再移项、系数化1，即可表示出a.【详解】∵k≠0，∴原式两边同时除以（-4x ）得，224b k a k=-- ∴224b a k k=+， ∴2224828b k b k a k k+=+=， 故答案为2248b k k+. 【点睛】本题考查的是代数式的表示，能够进行合理变形是解题的关键.10．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S 矩形ABCD-S 道路面积=ab-解析：2ab bc ac c --+【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【详解】S 矩形ABCD =AB•AD=ab ，S 道路面积=ca+cb-c 2，所以可绿化面积=S 矩形ABCD -S 道路面积=ab-（ca+cb-c 2），=ab-ca-cb+c 2．故答案为：ab-bc-ac+c 2．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．观察下列各式，你会发现什么规律：3515⨯=，而21541=-；5735⨯=，而23561=-；1113143⨯=，而2143121=-……请将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：______.【分析】观察各式的特点找出关于n 的式子用2n+1和2n-1表示奇数用2n 表示偶数即可得出答案【详解】根据题意可得：当n≥1时可归纳出故答案为：【点睛】本题考查的是找规律这类题型在中考中经常出现对于找 解析：()()()2212121n n n -+=-【分析】观察各式的特点，找出关于n 的式子，用2n+1和2n-1表示奇数，用2n 表示偶数，即可得出答案.【详解】根据题意可得：当n≥1时，可归纳出()()()2212121n n n -+=-故答案为：()()()2212121n n n -+=-.【点睛】本题考查的是找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应该找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.1．已知多项式2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，当k 为何值时，它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式．解析：k=2．【分析】根据两个多项式是相同的多项式，可以直接列等式根据各项前对应系数相等直接列式计算.【详解】解：2x 2+4xy ﹣3y 2+x 2+kxy+5y 2，=3x 2+（4+k ）xy+2y 2，因为它与多项式3x 2+6xy+2y 2是相等的多项式，所以4+k=6，解得：k=2．【点睛】本题考查了带系数多项式与已知多项式相等求未知系数，掌握多项式的概念是解决此题的关键.2．将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕．(1)第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？(2)对折多少次后折痕会超过100条？(3)请找出折痕条数与对折次数的对应规律，写出对折n 次后，折痕有多少条？解析：（1）第3次对折后共有7条折痕，第4次对折后有15条折痕；（2）对折7次后折痕会超过100条；（3）对折n 次后，折痕有21n -条．【分析】（1）动手操作即可得出第3次、第4次对折后的折痕条数；（2）在（1）的基础上，归纳类推出一般规律，再结合67264,2128==即可得出答案； （3）由题（2）已求得．【详解】（1）动手操作可知，第3次对折后的折痕条数为7条，第4次对折后的折痕条数为15条；（2）观察可知，第1次对折后的折痕条数为1121=-条，第2次对折后的折痕条数为2321=-条，第3次对折后的折痕条数为3721=-条，第4次对折后的折痕条数为41521=-条，归纳类推得：第n 次对折后的折痕条数为21n -条，因为67264,2128==，所以对折7次后折痕会超过100条；（3）由（2）已得：对折n 次后的折痕条数为21n -条．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用，依据题意，根据前4次对折后的结果，正确归纳类推出一般规律是解题关键．3．(规律探究题)用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上．99999×11=__________；99999×12=__________；99999×13=__________；99999×14=__________．（1）你发现了什么？（2）不用计算器，你能直接写出99999×19的结果吗？解析：1099989；1199988；1299987；1399986；（1）如果n 是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n =(n －1)9998(20－n )，其中(n －1)9998(20－n )是1个7位数，前2位是n －1，个位是20－n ，中间4个数字总是9998；（2）99999×19=1899981【分析】用计算器分别进行计算，再根据结果找出规律，最后根据规律即可直接写出99999×19的结果．【详解】解：99999×11=1099989；99999×12=1199988；99999×13=1299987；99999×14=1399986．故答案为：1099989；1199988；1299987；1399986．（1）通过计算观察可发现以下规律：如果n 是11，12，13，…，20中的任何一个数，则：99999×n =(n －1)9998(20－n )，其中(n －1)9998(20－n )是1个7位数，前2位是n －1，个位是20－n ，中间4个数字总是9998．（2）根据以上规律可直接写出：99999×19=1899981．【点睛】此题考查了计算器−有理数，解题的关键是通过用计算器计算，找出规律，通过规律进行解答．4．已知,,a b c 在数轴上的位置如图所示，解答下列问题．（1）化简：||||||a b c b b a +--+-；（2）若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，求2()a b c a b c -++-+-的值．解析：（1）2a b c -+；（2）-9【分析】（1）由数轴上的位置，先判断0,0,0+>-<-<a b c b b a ，再根据绝对值的意义进行化简，即可得到答案．（2）由绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义，先求出a 、b 、c 的值，再代入计算，即可得到答案．【详解】解：（1）由数轴可得：0c b a <<<，∴0,0,0+>-<-<a b c b b a ，∴原式2a b c b b a a b c =++--+=-+．（2）由题意，∵若a 的绝对值的相反数是2,b --的倒数是它本身，24c =，∴2,1,2a b c ==-=-，∴2()2a b c a b c a b c a b c -++-+-=-++--+=224149a b c -++=---=-．【点睛】本题考查了数轴的定义，绝对值的意义，倒数的定义，平方根的定义等知识，解题的关键是利用数轴正确判断0c b a <<<，从而进行解题．。
整式的加减练习100题(有答案)
整式的加减练习100题(有答案)不好意思，由于篇幅较长，无法在此处完整呈现100道整式加减的练习题。
以下是30道以及相关答案。
建议在做题之前充分掌握整式的基础知识。
1. (2x+3)+(4x-2)=答案：6x+12. (3x²+5x+7)-(x²+2x+3)=答案：2x²+3x+43. (2x⁴-3x²+5)+(4x²-2)=答案：2x⁴+x²+34. (5x³-2x²+3x)+(3x⁴-4x²+2)=答案：3x⁴+5x³-6x²+3x+25. (3x²+4x-2)-(x²-2x+5)=答案：2x²+6x-76. (2x⁵+3x³-7x)+(4x³-2x)=答案：2x⁵+7x³-9x7. (x⁴+x²+2)+(2x⁴+3x²-1)=答案：3x⁴+4x²+18. (3x⁴-2x²+5)+(2x⁴+3x²-1)=答案：5x⁴+x²+49. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)=答案：5y⁴-1y²+310. (7x³-5x²+8x)+(2x⁴-7x³+5x²-8x+1)=答案：2x⁴+2x²+111. (4x⁴-2x³+6)+(2x³-3x²+1)+(3x⁴-4x³+2x²-3x+5)=答案：7x⁴-x²+412. (6y⁵-5y³+7)+(5y³-3y²+1)+(2y⁴-4y³+3y²-2y+1)=答案：6y⁵+2y⁴-2y²-2y+913. (2x⁴-3x²+1)-(3x³-5x²+2)+(5x³-2x²+1)=答案：2x⁴-8x³+6x²+214. (3y⁴+2y³+5)-(2y²-3y+1)+(4y²-2y+3)+(5y³-3y^2+y-4)=答案：3y⁴+7y³+4y²-415. (2x³+4x²-5x+7)-(5x³+3x²-2x+1)+(3x⁴-2x²+1)=答案：3x⁴-3x³+3x²-6x+716. (4y³-3y²+6y)+(5y⁴-2y³+4y²-6y+1)-(2y⁴+3y³-2y²+3y-1)= 答案：3y⁴-3y³+8y²-3y+217. (2a³-5a²+7a)+(3a²-2a+1)+(5a³-2a²+4a-1)-(4a³+a²-3a+5)= 答案：3a³-3a²+12a-418. (3x⁴-2x³+5)-(4x³-2x²+3)+(2x²-3x+1)+(6x⁴-3x³+2x-1)= 答案：9x⁴-6x²19. (5y⁴-3y²+2)+(2y²+1)-(6y³-2y²+3)+(-3y^3+2y^2-y+4)= 答案：5y⁴-9y³+3y²-y+420. (2x³-x+3)-(3x²+x-2)+(5x⁴-2x³+1)-(4x²-3x+7)=答案：5x⁴-x²+421. (6x³-2x²+1)+(2x⁴-5x³+3x²-5x+1)-(3x⁴+4x³-3x²+2x-3)=答案：-x⁴-x³+6x²-6x+322. (2y³-4y²+6y)+(5y⁴-3y³+2y²-1)-(3y⁴+y²+5y-1)+(y⁴-2y³+3y²-2y+7)=答案：4y⁴-y³-2y²+12y+623. (3x²-2x+1)-(x⁴-2x³+3x²-2x+1)+(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)=答案：-x⁴+6x³-2x²-x+424. (2y²-3y+5)+(5y³-2y²+7)+(3y⁴-4y³+2y²-1)-(4y³+y²+3y-5)=答案：3y⁴+y³-4y²+4y+1225. (4x³-2x²+5x-1)-(5x⁴-3x²+1)+(2x⁴+x³+3x²-5x+1)+(3x³-2x²+x-4)=答案：-3x⁴+2x³+6x²-2x-326. (3a³-2a²+1)+(2a²-3a+5)-(5a³-3a²+2a-1)+(6a⁴-2a³+1)=答案：6a⁴-2a³-6a²+6a+727. (2y⁴-3y³+2y)+(3y⁴-2y³+y²-1)-(4y³+2y²-3y+1)+(y⁴-y³+3y²-4y+7)=答案：1y⁴+4y³-y²+4y+628. (5x²-2x+1)-(2x³+x²-3x+5)-(5x⁴-3x³+2x²+1)+(3x³-4x²+3x-2)= 答案：5x⁴-5x²+529. (2a²-3a+5)-(5a³-2a²+7)+(3a⁴-4a³+2a²-1)+(4a³+a²-3a+5)=答案：3a⁴-2a³+2a²+130. (3x³-2x²+1)+(2x²-x+3)-(3x³+4x²-3x+2)+(5x⁴-2x³+1)=答案：5x⁴-3x²+2整式加减是初中数学中的重点内容之一。
《整式的加减》专项练习100题(有答案)
《整式的加减》专项练习100题(有答案)哎，说起《整式的加减》，这可是我们数学学习中的基本功啊！今天，我就来给大家分享一组我精心准备的专项练习题，一共100题，每题都有答案哦！准备好了吗？咱们开始吧！首先，咱们来点简单的，比如这样一道题：1. 3a + 2b 4a + b = ?哎呀，这个题很简单，先把同类项放一起，3a和4a，2b和b，然后相加减，不就出来了嘛！答案是a + 3b。
再来一道稍微有点挑战性的：2. 5x^2 3x + 2 2x^2 + 4x 1 = ?这个题，咱们先把同类项合并，5x^2和2x^2是同类项，3x和4x也是同类项，常数项2和1也是同类项。
合并后，5x^2 2x^2等于3x^2，3x + 4x等于7x，2 1等于1。
所以答案是3x^2 + 7x + 1。
好啦，接下来咱们来点更有趣的：3. 如果a = 2，b = 3，那么2a^2 + 3b^2 a b等于多少？这个题，咱们先把a和b的值代入进去，2 * 2^2 + 3 * 3^2 2 3。
计算一下，4 * 2 + 9 * 3 2 3等于8 + 27 5，答案是30。
哎呀，做数学题真是件开心的事情，尤其是当你看到那些复杂的式子在你手里变得简单时，心里那个美啊！现在，让我们来点更有挑战性的：4. (x + y)(x y) + 2xy = ?这个题，我们要用到平方差公式，x^2 y^2 + 2xy。
然后，我们可以把它写成(x + y)^2的形式。
所以答案是(x + y)^2。
好啦，做到这里，我已经有点累了，但是我知道你们肯定还意犹未尽。
那么，接下来的题目，就交给大家自己挑战吧！5. 4m^2n 3mn^2 + 2mn n^3 = ?6. (2x 3y)^2 (x + 2y)^2 = ?7. 5a^2b 3ab^2 + 2ab b^3 = ?8. (x + 2)(x 3)(x + 1) = ?这些题目，都是我精心挑选的，既有基础的加减法，也有乘法、平方差的应用，还有代数式的化简。
2-2 整式的加减(基础训练)(原卷版)
2.2 整式的加减【基础训练】一、单选题1．下列运算中，正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．33a a -=C ． 33a b ab +=D ．22232a b a b a b -+=-2．下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A ．4和4xB ．xy 2和﹣yx 2C ．2ab 和3abcD ．3x 和x 3．下列各组数中，是同类项的是（ ）A ．22x y -与213yx B ．20.5xy -与 20.5x y C ．xyz 与xycD ．3x 与2y4．下列去括号正确的是（ ）A ．()a b c a b c +--=-+B ．()a b c a b c +--=--C ．()a b c a b c ---=-+D ．()a b c a b c ---=--+ 5．已知322m x y -与2n xy 是同类项，则m n -=（ ）A ．－1B ．0C ．1D ．26．下面不是同类项的是（ ）A ．－3与πB ．32a b -与33a bC ．x 与4yD ．22x y -与2212x y 7．若单项式172m x y +与24313n x y --是同类项，则mn 的值为（ ） A ．2 B ．1C ．-1D ．0 8．已知式子133m x y +-与52n m n x y +是同类项，则,m n 的值分别是（ ） A ．2,1m n ==- B ．2,1m n =-=-C ．2,1m n ==D ．1,2m n == 9．下列各组整式中是同类项的是（ ）A ．3a 与3bB ．22a b 与2a b -C ．2ab c -与25b c -D ．2x 与2x10．25-m x y 和43n x y 是同类项，则m+n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成化简代数式，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题．过程如图所示：接力中，自己负责的一步正确的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．若关于x ，y 的单项式513n x y 和x 4y m +2是同类项，则m ﹣n 值为（ ） A ．1 B ．﹣1C ．﹣2D ．2 13．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是（ ）A ．53m +B ．45m -C ．57m +D ．63m -14．下列各式运算正确的是 （ ）A ．32x x -=B ．222235a b ab ab +=C ．2225210m m m +=D ．33356a a a -=-15．下列选项中，与23a b -是同类项的是 （ ）A ．22abB ．24a bC ．3abD ．3abc -16．下列去括号的结果中，正确的是（ ）A ．22(3)3m n mn m n mn -+-+=-++B ．2244(2)442mn n m mn mn n m mn +--=+-+C ．()()a c b d a b c d --++=-+-+D ．22(32)(5)532b b a a b b -+--=--17．下面去括号正确的是（ ）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()x y z x y z --=--D ．()x y z x y z --+=---18．若代数式4213m x y +-与275n x y 是同类项，则m n +的值为（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7 19．计算223a a -的结果为（ ）A ．2B ．2-C ．22aD ．42a 20．下列计算中，正确的是（ ）A ．495a a a -=B ．770ab ba -=C ．32a a a -=D ．23a a a += 21．已知2330x x +-=，则代数式2265x x +-的值为（ ）A ．1B ．4C ．6D ．10 22．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+2a 2＝3a 4B ．a 2﹣b 2＝0C ．5a 2﹣a 2＝4a 2D ．2a 2﹣a 2＝2 23．下列计算一定正确的是（ ）A ．()33a b a b +=+B ．235m n mn +=C ．22423x x x +=D ．220a b ba -+= 24．化简﹣2（a +b ），结果正确的是（ ）A ．﹣2a +bB ．﹣2a ﹣bC ．﹣2a +2bD ．﹣2a ﹣2b 25．下列计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ．22232a a a --=-C ．2(1)22x x -+=--D ．3(1)31a a -=- 26．下列运算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．222235a a a +=C ．22321a a -=D ．22220a b ab -= 27．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2﹣a 2＝2B ．3m 2﹣4m 2＝﹣m 2C ．2m 2+m 2＝3m 4D ．﹣ab 2+2ab 2＝﹣2ab 2 28．下列运算正确的是（ ）．A ．2a -a ＝1B ．2a +b ＝3abC ．2a +3a ＝5aD ．3a 2+2a 2＝5a 4 29．下列计算结果正确的是（ ）A ．2x 2﹣3x 2＝﹣1B ．2x 2﹣3x 2＝x 2C ．2x 2﹣3x 2＝﹣x 2D ．2x 2﹣3x 2＝﹣5x 230．若37m x y 与2n x y 是同类项，则()mn -的值为（ ）A ．6B ．-6C ．9D ．-9 31．若-3x m +1y 2017与2x 2015y n 是同类项，则|m -n |的值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．332．将2()3()4()x y x y x y +++-+合并同类项，得（ ）A ．x +yB ．-x +yC ．-x -yD ．x -y 33．多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 为（ ） A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 34．如图，数轴上四点O ，A ，B ，C ，其中O 为原点，且3AC =，OA OB =，若点C 表示的数为x ，则点B 表示的数为（ ）A ．(3)x -+B ．(3)x --C ．3x +D ．3x - 35．把多项式22x －5x ＋x ＋4－22x 合并同类项后，所得多项式是（ ）A ．二次二项式B ．二次三项式C ．一次二项式D ．三次二项式 36．下列运算中，结果正确的是（ ）A ．2244x x -=B ．220y y --=C ．22220m n nm -+=D ．2a+2b=4ab37．一个长方形的长是2a ，宽是1a +，则这个长方形的周长为（ ）A ．61a +B ．222a a +C ．31a +D ．62a + 38．下列运算中，正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325246a a a +=C ．22243a b ba a b -+=-D ．22321a a -=39．下列各组中的两项是同类项的是（ ）A ．ab 与bcB ．25-与2x -C ．2x y 与2y xD ．xy 与3yx - 40．如果代数式312b xy +与代数式23a x y -是同类项，那么+ab 的值是（ ）A ．3B ．1C ．3-D ．1- 二、填空题41．若3x m +5y 3与23x 2y n 的差仍为单项式，则m +n ＝_____． 42．计算：2()()a b b a +--_____．43．已知a +b ＝3，c ﹣b ＝12，则a +2b ﹣c 的值为_____．44．若m+22n 12-x y 与2m n+32x y 是同类项，则2021(m-n)=______ 45．若2x a y b +5与－x 1+2b y 2a 是同类项，则a =____，b =____．三、解答题46．化简求值：()2222221312a b ab a b ab ⎡⎤+---++⎣⎦，其中1a =-，2b =． 47．计算：（1）5（3a 2b ﹣ab 2）﹣（ab 2+3a 2b ）；（2）（﹣48）×（﹣12﹣58+712）； （3）﹣32÷（﹣2）2×|113-|×6+（﹣2）3． 48．先化简再求值：()()22222424y x y x y -++-，其中2x =，3y =-． 49．先化简，再求值：已知(2)3(2)a b a b -+++，其中1,2a b ==-50．先化简，再求值：5（3a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+3a 2b ），其中a ＝﹣1，b ＝﹣13． 51．计算：（1）6﹣2﹣（﹣1.5）；（2）﹣（3﹣5）×32÷（﹣1）3；（3）2（m 2n +5mn 3）﹣5（2mn 3﹣m 2n ）；（4）2x ﹣2[x ﹣（2x 2﹣3x +2）]﹣3x 2．52．已知()2120x y ++-=，求()()22222361x y xy xy x y --++的值． 53．若23A x xy =-，22B y xy =-，222C x y =-+，求A B C ++并化简． 54．一个多项式加上221x x -+-得22x x +，求这个多项式．55．先化简，再求值（1）2234x 7321x x x -+-++，其中x =-3．（2）22222(2)5(2)x y y x x y x y ----+++，其中x =-1，y =1．56．已知()2210a b -++=，求()()2222252322ab a b ab ab a b ⎡⎤----⎣⎦的值． 57．计算：（1）()()2253235x x ---+； （2）2222432435a b ab a b ba -+--+；58．先化简，后求值：()()222253543x y x y xy -+++，其中11,3x y =-=． 59．已知x ，y 满足如下条件：()2325107x y -++=；求代数式()()22222562423x y xy y x xy y -++-+-的值． 60．先化简，再求值：()()2225332x xy xy x -++-+-，其中1x =-，2y =．61．若323A a a b =++，23B a b =-，31C a =-，()26D a b =--，且A D B F C E +=+=+，求E 、F 分别代表的代数式．62．化简：（1）356a a a -+（2）()()2242312423x x x x -+--+63．有理数,,a b c 在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：a +c 0；a -b 0；c -b 0（2）化简：||||||a c a b c b +--+-64．（1）()22235a a a a +-+ （2）()()322a b a b +--65．下面是小彬进行整式化简并求值的过程，请认真阅读并完成相应任务． ()()22225323a b ab ab a b --+，其中1a =-，2b =解：原式()()222215526a b ab ab a b =--+第一步 222215526a b ab ab a b =--+第二步22217a b ab =- 第三步以上化简步骤中：（1）第一步的依据是 ；第二步的做法是 ；第三步的做法是 ． （2）第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 ．（3）请直接写出该整式化简后的正确结果 ，代入求值得 ． 66．先化简，后求值：14（﹣4a 2+2a ﹣8b ）﹣（﹣a ﹣3b ），其中a ＝12，b ＝2020． 67．化简：（1）5ab 2﹣3ab 2+13ab 2． （2）5（3x 2y ﹣xy 2）﹣4（﹣xy 2+3x 2y ﹣1）．68．先化简，再求值：()()22352542m mn mn m -+--+，其中22m mn -=． 69．计算并化简：（1）()210118242--÷-+-⨯ （2）()115242312⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭（3）222262x y xy x y x y +--（4）()()3233ab a a b ab -+--+70．先化简，再求值：()()222323252xy x x xy x ⎡⎤-+---⎣⎦，其中x ＝﹣2，y ＝3． 71．先化简，再求值：2x 2y ﹣[5xy 2+2（x 2y ﹣3xy 2+1）]，其中x=2，y=-1． 72．先化简，再求值：()()22727a ab a ab ----+-，其中2a =-，32b =；。
整式的加减练习100题有答案
整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中非常重要的基础知识，通过大量的练习可以帮助我们更好地掌握这部分内容。
下面为大家准备了 100 道整式的加减练习题，并附上详细的答案解析。
一、选择题（共 20 题）1、下列式子中，属于单项式的是（）A 3x ＋ 2yB 3xyC 3x ＋ 2D 2 ／ 3答案：B解析：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。
A 选项 3x ＋ 2y 是多项式；C 选项 3x ＋ 2 是多项式；D 选项 2 ／ 3 是常数，不是单项式。
2、下列式子中，次数为 3 的单项式是（）A －2x³B 3x²C 2x³yD 5xy²答案：A解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
A 选项－2x³的次数是 3；B 选项 3x²的次数是 2；C 选项 2x³y 的次数是 4；D 选项 5xy²的次数是 3，但它不是单独一个字母的次数为 3。
3、化简（a b)的结果是（）A a ＋ bB a bC a ＋ bD a b答案：B解析：负负得正，所以（a b) ＝ a b。
4、下列计算正确的是（）A 3a ＋ 2b ＝ 5abB 5y² 3y²＝ 2C 7a ＋ a ＝ 8aD 3x²y 2yx²＝ x²y答案：C解析：A 选项 3a 和 2b 不是同类项，不能合并；B 选项 5y² 3y²＝2y²；C 选项 7a ＋ a ＝ 8a ，正确；D 选项 3x²y 2yx²＝ x²y ，正确。
5、多项式 2x³ 3x²＋ 5x 1 是（）次（）项式。
A 三，四B 三，三C 二，四D 二，三答案：A解析：多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数，这个多项式中最高次项是 2x³，次数为 3；多项式中单项式的个数叫做多项式的项数，这个多项式有 2x³、－3x²、5x、－1 四项。
整式的加减练习100题有答案
整式的加减练习100题有答案整式的加减是初中数学中的重要基础知识，对于后续学习方程、函数等内容起着关键作用。
为了帮助大家更好地掌握整式的加减运算，以下为大家准备了 100 道练习题，并附上详细的答案及解析。
一、选择题（共 30 题）1、下列式子中，属于整式的是（）A x ＋ 1B 1/xC x²＋1D √x答案：C解析：整式为单项式和多项式的统称，单项式是数或字母的乘积，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式。
选项A 是多项式；选项 B 是分式；选项 C 是多项式；选项 D 是根式，不是整式。
所以属于整式的是 C。
2、下列整式中，次数为 2 的是（）A x²B x³ 2xC x ＋ y²D 2x²y答案：A解析：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和。
选项 A 次数为 2；选项 B 次数为 3；选项 C 次数为 2，但它是多项式；选项 D 次数为 3。
所以次数为 2 的是 A。
3、化简－3(x 2y) ＋ 4(x 2y)的结果是（）A x 2yB x ＋ 2yC x 2yD x ＋ 2y答案：A解析：－3(x 2y) ＋ 4(x 2y) ＝－3x ＋ 6y ＋ 4x 8y ＝ x 2y4、下列式子中，与 2a 是同类项的是（）A 3a²B 2abC －3aD a²b答案：C解析：同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
选项 A 字母指数不同；选项 B 字母不同；选项 C 与 2a 是同类项；选项 D 字母不同。
所以与 2a 是同类项的是 C。
5、化简 5(2x 3) ＋ 4(3 2x)的结果为（）A 2x 3B 2x ＋ 3C 18x 27D 18x ＋ 27答案：A解析：5(2x 3) ＋ 4(3 2x) ＝ 10x 15 ＋ 12 8x ＝ 2x 3二、填空题（共 30 题）1、单项式－2xy³的系数是_____，次数是_____。
整式的加减练习题
整式的加减练习题整式是指由常数、未知数及它们的积与（或）积的各次方、各乘方的算式。
在代数中，整式的加减运算是非常常见的，因此掌握整式的加减运算是学好代数的关键之一。
本文将给出一些整式的加减练习题，希望能帮助读者巩固对整式的加减运算的理解和掌握。
练习题一题目计算下列各式的值：1.2x+3y−4z,x=5,y=2,z=12.3a2−2b+4ab,a=3,b=13.5x3−2x2y+3xy2−4y3,x=2,y=34.2(x+3)−4(y−2),x=1,y=4解答1.将x=5,y=2,z=1代入2x+3y−4z得：2(5)+3(2)−4(1)=10+6−4=122.将a=3,b=1代入3a2−2b+4ab得：3(3)2−2(1)+4(3)(1)=27−2+12=373.将x=2,y=3代入5x3−2x2y+3xy2−4y3得：5(2)3−2(2)2(3)+3(2)(3)2−4(3)3=40−24+54−108=−384.将x=1,y=4代入2(x+3)−4(y−2)得：2(1+3)−4(4−2)=2(4)−4(2)=8−8=0练习题二题目计算下列各式的值：1.3x2+2xy−y2,x=2,y=32.4a3−5b2+2ab,a=1,b=23.2(x2−x)+3xy−4(x2+xy),x=3,y=14.(a+b)2−(a−b)2,a=2,b=1解答1.将x=2,y=3代入3x2+2xy−y2得：3(2)2+2(2)(3)−(3)2=12+12−9=152.将a=1,b=2代入4a3−5b2+2ab得：4(1)3−5(2)2+2(1)(2)=4−20+4=−123.将x=3,y=1代入2(x2−x)+3xy−4(x2+xy)得：2(32−3)+3(3)(1)−4(32+3(1))=2(6)+9−4(9+3)=12+9−48=−274.将a=2,b=1代入(a+b)2−(a−b)2得：(2+1)2−(2−1)2=9−1=8练习题三题目计算下列各式的值：1.(2x−3y)2,x=1,y=22.(3a2+4b2)(a−b),a=2,b=13.(x+y−z)(2x+y+z),x=3,y=2,z=14.(x−2y)2−(x+2y)2,x=4,y=1解答1.将x=1,y=2代入(2x−3y)2得：(2(1)−3(2))2=(−4)2=162.将a=2,b=1代入(3a2+4b2)(a−b)得：(3(2)2+4(1)2)(2−1)=(3(4)+4)(2−1)=(12+4)(1)=163.将x=3,y=2,z=1代入(x+y−z)(2x+y+z)得：(3+2−1)(2(3)+2+1)=(4)(9)=364.将x=4,y=1代入(x−2y)2−(x+2y)2得：(4−2(1))2−(4+2(1))2=(2)2−(6)2=4−36=−32总结通过以上练习题的计算我们可以发现，整式的加减运算主要依据运算法则进行。
整式的加减练习题及答案
整式的加减练习题及答案整式的加减练习题及答案在数学学习中，整式的加减是一个重要的基础知识点。
通过练习整式的加减，可以提高学生的运算能力和逻辑思维能力。
下面我将给大家提供一些整式的加减练习题及答案，希望能帮助大家更好地掌握这一知识点。
1. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 3x + 2y - 5z + 4x - y + 2z(2) 5a^2 - 3ab + 2b^2 - 2a^2 + ab - 4b^2解答：(1) 3x + 2y - 5z + 4x - y + 2z = (3x + 4x) + (2y - y) + (-5z + 2z) = 7x + y - 3z(2) 5a^2 - 3ab + 2b^2 - 2a^2 + ab - 4b^2 = (5a^2 - 2a^2) + (-3ab + ab) + (2b^2 - 4b^2) = 3a^2 - 2ab - 2b^22. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 2x^3 - 5x^2 + 3x - 4 - x^3 + 2x^2 - 5x + 6(2) 4y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 5y + 1 + y^4 - 3y^3 + 2y^2 - 4y - 2解答：(1) 2x^3 - 5x^2 + 3x - 4 - x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = (2x^3 - x^3) + (-5x^2 + 2x^2) + (3x - 5x) + (-4 + 6) = x^3 - 3x^2 - 2x + 2(2) 4y^4 - 2y^3 + 3y^2 - 5y + 1 + y^4 - 3y^3 + 2y^2 - 4y - 2 = (4y^4 + y^4) + (-2y^3 - 3y^3) + (3y^2 + 2y^2) + (-5y - 4y) + (1 - 2) = 5y^4 - 5y^3 + 5y^2 - 9y - 13. 将下列整式相加或相减，并化简结果：(1) 3(x - 2) - 2(x + 1) + 4(3 - 2x)(2) 2(3x^2 - 4x + 1) - 3(2x^2 + x - 1)解答：(1) 3(x - 2) - 2(x + 1) + 4(3 - 2x) = 3x - 6 - 2x - 2 + 12 - 8x = -7x + 4(2) 2(3x^2 - 4x + 1) - 3(2x^2 + x - 1) = 6x^2 - 8x + 2 - 6x^2 - 3x + 3 = -11x -1通过以上的练习题，我们可以看到整式的加减运算主要是将同类项相加或相减，并化简结果。
整式的加减练习题打印
整式的加减练习题打印一、基础题1. 计算：3x + 5x2. 计算：4a 2a3. 计算：7b + 9b 2b4. 计算：5m 3m + 2m5. 计算：6n 4n n二、进阶题1. 简化表达式：2x + 3x 4x + 5x2. 简化表达式：5a 3a + 2a a3. 简化表达式：4b + 6b 2b 3b4. 简化表达式：7m 5m + 2m m5. 简化表达式：9n 6n + 3n 2n三、综合题1. 计算：(3x + 4y) (2x y)2. 计算：(5a 3b) + (2a + 4b)3. 计算：(7m + 2n) (4m 3n)4. 计算：(6p 5q) + (3p + 2q)5. 计算：(8r + 7s) (5r 4s)四、应用题1. 小明有苹果和香蕉若干，苹果有3个，香蕉有5个，小明又买了2个苹果和3个香蕉，现在小明有多少个苹果和香蕉？2. 小红有铅笔和橡皮若干，铅笔有4支，橡皮有6块，小红用掉了2支铅笔和3块橡皮，现在小红还剩多少支铅笔和橡皮？3. 老师有数学书和语文书若干，数学书有5本，语文书有7本，老师又买了3本数学书和4本语文书，现在老师有多少本数学书和语文书？4. 妈妈有红色袜子和蓝色袜子若干，红色袜子有6双，蓝色袜子有8双，妈妈又买了2双红色袜子和3双蓝色袜子，现在妈妈有多少双红色袜子和蓝色袜子？5. 爸爸有黑色裤子和白色裤子若干，黑色裤子有3条，白色裤子有5条，爸爸又买了1条黑色裤子和2条白色裤子，现在爸爸有多少条黑色裤子和白色裤子？五、多项式加减题1. 计算：2x^2 + 3x^2 x^22. 计算：4a^3 2a^3 + a^33. 计算：5b^2 + 7b^2 2b^24. 计算：6m^4 3m^4 + m^45. 计算：7n^3 4n^3 n^3六、含常数项的整式加减题1. 计算：3x + 4 2x + 12. 计算：5a 3 + 2a 23. 计算：7b + 6 b 44. 计算：8m 5 + 3m 15. 计算：9n + 2 4n 3七、混合整式加减题1. 计算：(2x^2 + 3x) (x^2 2x)2. 计算：(4a^3 a) + (3a^3 + 2a)3. 计算：(5b^2 + 4) (2b^2 3)4. 计算：(6m^4 5m) + (m^4 + 2m)5. 计算：(7n^3 + 8) (4n^3 n)八、实际应用题1. 小华每天跑步锻炼，第一天跑了3圈，第二天比第一天多跑了2圈，第三天又比第二天多跑了1圈。
整式的加减_基础练习
一、选择题1. 【答案】B【解析】根据已知条件，a 与b 互为相反数，即a+b ＝0，x 与y 互为倒数，即xy ＝1，所以|a+b |-2xy ＝0-2×1＝-2，故选B ．2．【答案】D【解析】正确利用同类项的概念可得出正确答案．3. 【答案】A 【解析】单项式有2b ，abc ，0，x ；多项式有12x yz +，2323x x --，其中y x ，a b ab +不是整式．4．【答案】 C【解析】此单项式的系数是以科学记数法形式出现的数，所以系数为-1.2×104，次数应为x 与y 的指数之和，不包括10的指数4，故次数为3．不要犯“见指数就相加”的错误．所以正确答案为C ．5. 【答案】D 6．【答案】 C【解析】因为括号前是“－”号，所以去括号时，括号里各项都变号，故选C ．7. 【答案】C【解析】把减少前的工人数看作整体“1”，已知一个数的(1-35%)是a ，求这个数，则是135%a -，注意列式时不能用“÷”号，要写成分数形式． 8．【答案】C【解析】22378y y ++=，2231y y +=，22462(23)212y y y y +=+=⨯=，故24697y y +-=-． 二、填空题9．【答案】15%x+210. 【答案】1,73-11．【答案】三， 三 ， 12- 【解析】多项式的次数取决于次数最高项的次数，确定系数时不要忽视前面的“-”号．12．【答案】1【解析】先根据去括号法则去括号，然后合并同类项即可，2a -(2a -1)＝2a -2a+1＝1．13．【答案】5【解析】用前式减去后式可得225a b -=．14．【答案】255x -【解析】要求的多项式实际上是2(535)3x x x --+，化简可得出结果．15．【答案】 1【解析】两个单项式的和是单项式，说明这两个单项式是同类项，根据同类项的定义，可得1m =，2n =．16．【答案】22(16)R r πππ--【解析】阴影部分的面积＝大圆面积-最中间的圆的面积-4个小圆的面积．三、解答题17. 【解析】解：（1）原式=(59)(75)(8)m m n n p p -+-++--=p n m 924---;（2）222222296(541)3965413681a a a a a a a a a a a aa a =-----++=----+-+=---原式18．【解析】解：∵222263,31,45 1.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪=--+⎨⎪=--⎩ ∴ 222263,3393,2810 2.A x x B x x C x x ⎧=+-⎪⎪-=+-⎨⎪=--⎪⎩∴2321358A B C x x -+=+- 当32x =-时， 32A B C -+33915117303213()5()81388132242444=⨯-+⨯--=⨯--=--=. 19. 【解析】解： ∵化简结果与x 无关∴将x 抄错不影响最终结果．43224223433432242234333(242)(2)(4)242242yx x y x y x x y y x x y y x x y x y x x y y x x y y ----++-+-----+-- ＝＋－ ＝ 。
【教师卷】初中七年级数学上册第二章《整式的加减》基础练习(含答案解析)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．3．如果,A B 两个整式进行加法运算的结果为3724x x -+-，则,A B 这两个整式不可能是（ ）A ．3251x x +-和3933x x ---B ．358x x ++和31212x x -+-C ．335x x -++和341x x -+-D ．3732x x -+-和2x -- C解析：C由整式的加法运算，把每个选项进行计算，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：A 选项、333251933724x x x x x x +----=-+-，不符合题意；B 选项、333581212724x x x x x x ++-+-=-+-，不符合题意；C 选项、333541x x x x -++-+-=3724x x -++，符合题意；D 选项、337322724x x x x x -+---=-+-，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查了整式的加法运算，解题的关键是熟练掌握整式加法的运算法则进行解题．4．下列对代数式1a b-的描述，正确的是（ ） A ．a 与b 的相反数的差B ．a 与b 的差的倒数C ．a 与b 的倒数的差D ．a 的相反数与b 的差的倒数C解析：C【分析】根据代数式的意义逐项判断即可．【详解】解：A. a 与b 的相反数的差：()a b --，该选项错误；B. a 与b 的差的倒数：1a b-，该选项错误； C. a 与b 的倒数的差：1a b-；该选项正确； D. a 的相反数与b 的差的倒数：1a b --，该选项错误． 故选：C ．【点睛】此题主要考查列代数式，注意掌握代数式的意义．5．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于5x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（ ）A ．2x 2﹣5x ﹣1B ．﹣2x 2+5x+1C ．8x 2﹣5x+1D ．8x 2+13x ﹣1A解析：A【分析】根据由题意可得被减式为5x 2+4x-1，减式为3x 2+9x ，求出差值即是答案．【详解】由题意得：5x 2+4x−1−(3x 2+9x)，=5x 2+4x−1−3x 2−9x ，故答案选A.【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算. 6．下列各代数式中，不是单项式的是（）A．2m-B．23xy-C．0 D．2tD解析：D【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．【详解】A选项，2m-是单项式，不合题意；B选项，23xy-是单项式，不合题意；C选项，0是单项式，不合题意；D选项，2t不是单项式，符合题意．故选D．【点睛】本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．7．如下图所示：用火柴棍摆“金鱼”按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）A．2＋6n B．8＋6n C．4＋4n D．8n A解析：A【分析】根据前3个“金鱼”需用火柴棒的根数找到规律：每增加一个金鱼就增加6根火柴棒，然后根据规律作答．【详解】解：由图形可得：第一个“金鱼”需用火柴棒的根数为6+2=8；第二个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×2+2=14；第三个“金鱼”需用火柴棒的根数为6×3+2=20；……；第n个“金鱼”需用火柴棒的根数为6n+2．故选：A．【点睛】本题考查了用代数式表示规律，属于常考题型，找到规律并能用代数式表示是解题关键．8．下面去括号正确的是（）A ．2()2y x y y x y +--=+-B ．2(35)610a a a a --=-+C ．()y x y y x y ---=+-D ．222()2x x y x x y +-+=-+ B解析：B【分析】 根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.【详解】A. 2()2y x y y x y +--=--,故错误;B. 2(35)610a a a a --=-+,故正确;C. ()y x y y x y ---=++,故错误;D. 222()22x x y x x y +-+=-+,故错误;故选:B【点睛】本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘;括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号;括号前是“一”，去括号后，括号里的各项都改变符号.9．下列式子中，是整式的是（ ）A ．1x +B ．11x +C ．1÷xD ．1x x + A 解析：A【分析】根据整式的定义即单项式和多项式统称为整式，找出其中的单项式和多项式即可．【详解】解：A. 1x +是整式，故正确； B. 11x +是分式，故错误； C. 1÷x 是分式，故错误； D.1x x+是分式，故错误. 故选A.【点睛】 本题主要考查了整式，关键是掌握整式的概念．10．下列各式中，去括号正确的是（ ）A ．2(1)21x y x y +-=+-B ．2(1)22x y x y --=++C ．2(1)22x y x y --=-+D ．2(1)22x y x y --=-- C解析：C【分析】各式去括号得到结果，即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-，故A 错误；2(1)22x y x y --=-+，故B,D 错误，C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．11．代数式213x -的含义是（ ）. A ．x 的2倍减去1除以3的商的差B ．2倍的x 与1的差除以3的商C ．x 与1的差的2倍除以3的商D ．x 与1的差除以3的2倍B解析：B【分析】代数式表示分子与分母的商，分子是2倍的x 与1的差，据此即可判断．【详解】 代数式213x -的含义是2倍的x 与1的差除以3的商． 故选：B ．【点睛】 本题考查了代数式，正确理解代数式表示的意义是关键．12．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个C 解析：C【分析】根据单项式的定义逐一判断即可.【详解】3a中，分母含未知数，是分式，不是单项式， x+1是多项式，不是单项式，-2是单项式，3b -是单项式， 0.72xy 是单项式，2π是单项式， 314x -=3144x -，是多项式，∴单项式有-2、3b -、0.72xy 、2π，共4个， 故选C.【点睛】 本题考查单项式的定义，熟练掌握定义是解题关键.13．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.14．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.15．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式D ．23xy π的系数是23πC 解析：C【分析】根据单项式的有关定义逐个进行判断即可．【详解】A. 23-2x y 的系数是32-，故不符合题意； B. 数字0也是单项式 故不符合题意；C. -x π是一次单项式 ，故原选项错误D. 23xy π的系数是23π，故不符合题意. 故选C ．【点睛】本题考查对单项式有关定义的应用，能熟记单项式的有关定义是解此题关键． 1．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案【详解】设多项式A 与多项式的和等于∴A=-()故答案为：【点睛】本题主要考查了整式的加减正确去括号和合并同类项是解题关键 解析：32m -+【分析】直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．【详解】设多项式A 与多项式22m m +-的和等于22m m -，∴A=22m m --(22m m +-)2222m m m m =---+32m =-+．故答案为：32m -+．【点睛】本题主要考查了整式的加减，正确去括号和合并同类项是解题关键．2．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.3．m ，n 互为相反数，则（3m –2n ）–（2m –3n ）=__________．0【解析】由题意m+n=0所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0【点睛】本题考查相反数去括号法则等解题的关键是根据题意得出m+n=0然后再对所求的式子进行去括号合并同解析：0【解析】由题意m+n=0，所以(3m －2n)－(2m －3n)=3m-2n-2m+3n=m+n=0.【点睛】本题考查相反数、去括号法则等，解题的关键是根据题意得出m+n=0，然后再对所求的式子进行去括号，合并同类项，整体代入数值即可.4．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a 元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．08a 【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20）×90=108a ；故答案为108a 考点：列代数式解析：08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a ；故答案为1.08a ．考点：列代数式．5．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后解析：7【分析】本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．【详解】设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，A 同学有()x 2-张牌，那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．故答案为：7．【点睛】本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．6．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键． 7．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______．2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6再解即可【详解】由题意得解得故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数关键是掌握单项式的相关定义解析：2【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得2m+m=6，再解即可．【详解】由题意，得26m m +=，解得2m =．故答案为：2【点睛】此题主要考查了单项式的次数，关键是掌握单项式的相关定义．8．在如图所示的运算流程中，若输出的数3y =，则输入的数x =________________．或【分析】由运算流程可以得出有两种情况当输入的x 为偶数时就有y=x 当输入的x 为奇数就有y=（x+1）把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论【详解】解：由题意得当输入的数x 是偶数时则y=x 当解析：5或6【分析】由运算流程可以得出有两种情况，当输入的x 为偶数时就有y=12x ，当输入的x 为奇数就有y=12（x+1），把y=3分别代入解析式就可以求出x 的值而得出结论． 【详解】解：由题意，得当输入的数x 是偶数时，则y=12x ，当输入的x 为奇数时，则y=12（x+1）． 当y=3时，∴3=12x 或3=12（x+1）． ∴x=6或5故答案为：5或6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答此题的关键是，根据流程图，列出方程，解方程即可得出答案.9．求值：（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；（2）()()222291257127a ab ba ab b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键解析：6 0【分析】先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.【详解】（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，当2a =-时，原式=()()228241620--⨯-=+=；（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22111111224266222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.10．随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌的电脑按原价降低m 元后，又降价25%，现售价为n 元，那么该电脑的原售价为______.【分析】根据题意列出代数式解答即可【详解】解：该电脑的原售价故填：【点睛】此题考查了列代数式关键是读懂题意找出题目中的数量关系列出代数式 解析：43n m + 【分析】根据题意列出代数式解答即可．【详解】 解：该电脑的原售价4125%3n m n m +=+-， 故填：43n m +． 【点睛】 此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式． 11．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________-2xy2；-2x+y2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式几个单项式的和叫做多项式每个单项式叫做多项式的项解析：-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点睛】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.1．定义：若2m n +=，则称m 与n 是关于1的平衡数．（1）3与______是关于1的平衡数，5x -与______（用含x 的整式表示）是关于1的平衡数；（2）若()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，判断a 与b 是否是关于1的平衡数，并说明理由．解析：（1）1-，3x -；（2）不是，理由见解析【分析】（1）由平衡数的定义求解即可达到答案；（2）计算a+b 是否等于1即可；【详解】解：（1）1-，3x -；（2）a 与b 不是关于1的平衡数．理由如下：因为()22234a x x x =-++，()22342b x x x x ⎡⎤=--+-⎣⎦，所以()()2222342342a b x x x x x x x ⎡⎤+=-+++--+-⎣⎦， 22223342342x x x x x x x =--++-+++，62=≠，所以a 与b 不是关于1的平衡数．【点睛】本题主要考查了整式的加减，准确分析计算是解题的关键．2．先化简，再求值：-2x 2-2[3y 2-2(x 2-y 2)+6]，其中x =-1，y =-2.解析：2221012x y --，－50．【分析】根据整式的加减及合并同类项先对原式进行化简，得到2221012x y --，再将1,2x y =-=-代入即可求解，需要注意本题中两次遇到去括号，注意符号的改变.【详解】原式=2222223226x y x y ⎡⎤---++⎣⎦=2222264412x y x y --+--=2222246412x x y y -+---=2221012x y --，当1,2x y =-=-时，原式=222(1)10(2)1250⨯--⨯--=-.【点睛】本题主要考查了去括号，整式的加减，合并同类项，乘法的分配律等相关内容，熟练掌握各项计算法则是解决本题的关键，注意去括号中符号的改变原则.3．列出下列代数式：（1）a 、b 两数差的平方；（2）a 、b 两数平方的差；（3）a 、b 两数的和与a 、b 两数的差的积；（4）a 的相反数与b 的平方的和．解析：（1）2()a b -；（2）22a b -；（3）()()a b a b +-；（4）2a b -+【分析】（1）根据题意先列出a ，b 的差，再表示差的平方，即可得出答案；（2）根据题意先表示出a ，b 平方，再列出差，即可得出答案 ；（3）根据题意先表示出a 与b 两数的和以及这两数的差，再列出它们的积，即可得出答案；（4）利用相反数以及平方的定义得出答案．【详解】（1）根据题意可得：2()a b -；（2）根据题意可得：22a b -；（3）根据题意可得：()()a b a b +-；（4）根据题意可得：2a b -+．【点睛】本题考查了列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意． 4．化简下列各式：（1）32476x y y -+--+；（2）4(32)3(52)x y y x ----．解析：（1）352x y --+；（2）67x y --【分析】（1）根据合并同类项的法则解答即可；（2）先去括号，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3(27)(46)352x y x y =-+-+-+=--+；（2）原式12815667x y y x x y =-+-+=--．【点睛】本题考查了整式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握整式加减运算的法则是关键．。
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14、观察图形，第一个图形中有一个小正方形，第二个图形中有3个小正方形，第三个图形中有6个小正方形，……，依此规律，若第 个图形中有66个小正方形，则 等于（）A 8 B 9 C 10 D 11
（3）若张教授缴纳的税款为446.6元，则他所得的稿费是多少元？
12、将图1中的正方形剪开得到图2，图2中共有4个正方形；将图2中一个正方形剪开得到图3，图3共有7个不重叠的正方形；将图3中一个正方形剪开得到图4，图4中共有10个不重叠的正方形；……如此下去，则图10中不重叠的正方形的个数是（）A.28 B.26 C.24 D.20
15、阅读理解： ， ， ， …
∴计算： … = =1 =
理解以上方法的真正含义，计算： 。
16、阅读下列材料
∵ ，
，
，
∴ + + +…+
= = = .
完成下列各题：（1）在 +…中第5项是。
（2）计算 +…+ 。
三、合并同类项
1、若 与 是同类项，则 =。
2、若 ，则m+n=。
3、已知 与 是同类项，则 的值是（）
12、四个同学研究一列数；1，-3，5，-7，9，-11，13，……照此规律，他们得出第n个数分别如下，你认为正确的是（）
A.2n-1 B.1-2nc.（2n-1）（-1）nD.（2n-1）（-1）n+1
13、请写出下列各组数的第n项
①-1，2，-4，8，-16，32，… ②
二、多项式
1、多项式 是次项式，最高次项是，二次项系数是，常数项是。
A. -4 B. 4 C. 16 D.-16
4、单项式 与 合并后结果为 ，则2x-3y=。
5、若单项式 与 的和仍是一个单项式，那么 的值是（）
A. -1 B. 1 C. 0 D. 2008
6、若多项式 合并同类项后是一个三次二项式，m=。
7、如果关于字母x的代数式 的值与x的取值无关，则m=，n=。
14、依法纳税是每个公民应尽的义务，新的《中华人民共和国个人所得税法》规定，从2008年3月1日起，公民全月工薪不超过2000元不纳税，超过2000元的部分工薪为全月应纳税所得税额，此项税款按下表分段计算，黄先生4月份缴纳个人所得税税金55元，那么黄先生这个月的工薪是多少元？
全月应纳税所得税额
税率
不超过500元的部分
8、如果代数式 中不含 ，则k=。
9、如果A和B都是六次多项式，则A+2B是（D）
A.六次多项式样 B.十二次多项式C.次数低于的多项式D.次数不高于6的多项式或单项式
10、判断题：
（1）如果一个多项式的次数是4，那么这个多项式任意一项的次数都不大于4。（ ）
（2）两个多项式的次数是5，则它们的和的次数都不大于5。（ ）
11、国家规定个人发表文章、出版著作所获得稿费应纳税，其计算方法是：
①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元但不高于4000元的应缴纳超过800元的那部分的14%的税；③稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。
（1）今知张教授出版一本著作获得稿费3850元，他应缴纳税款多少元？
（2）若张教授缴纳的税款为434元，则他所得的稿费是多少元？
5%
超过500元至2000元的部分
10%
…
…
四、去括号
1、若 ，则 。
2、若 ，求代数式 的值3、已知2x+x2y=2，求-3x2y-6x+7的值。
4、若多项式 的值为9，则多项式 的值是。
5、若a<0，ab<0，求 的值。
6、已知 ，则整式 的值是（）
A．-2 B。2 C。-10 D。10
7、若m、n互为倒数，则 的值是。
8、一个三位数，十位数字为x，个位数字比十位数字少3，百位数字是个十位数字的3倍，则这个三位数可表示为。
9、某商品标价为120元，若以标价的90%降价出售，仍相对进货价获利20%，则该商品进货价是（）元。
10、某商店将彩电按原价提高40%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍然获利270元，那么每台彩电原价是（）
8、.已知 。求 的值。
A. B. C. D.
10、某商店进了一批商品，每件商品的进价为 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应该定为（）
A. B. C. D.
11、某个体户在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他是（）。
A.不赚不赔B.赚9元C.赔18元D.赚18元
5、若 是关于x、y的一个三次单项式，且系数为 ，则m=n=1。
6、如果单项式 与 都是五次单项式，则 =。
7、单项式 是一个关于x、y的4次式，则m=。
8、受甲型流感的影响，猪肉价下降了30%，设原来猪肉价为 元/千克，则现在的猪肉价格为元/千克。
9、某商场原价为 元，因需求量大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是（）元。
一、单项式
1、在式子 中，单项式的个数是（）个
A.3 B.4 C.5 D.6
2、下列说法正确的是（）
A.单项式x的系数为0B.单项式m的次数为0C. 是单项式D.1是单项式
3、①单项式的 的系数是，次数是；② 是次单项式，它的系数是。
4、写出系数为5，含有x、y、z三个字母且次数为4的所有单项式，它们分别为
（3）两个五次多项式差的次数都不大于5。（ ）
11、合并各式中的同类项
① ② ③
12、已知 与 互为相反数，求代数式
13、某商品的进货价为x元，零售价为900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%（相对进价），则x为（）。
A.600 B.700 C.750 D.800
2、在式子 中属于单项式的是，多项式的是
3、下列说法不正确的是（）
A. 的系数是－1，次数是4 B. 是整式
C. 的项是 D. 是三次二项式
4、已知多项式 是一个五次多项式，则 =。
5、已知 是关于x、y的三次三项式，则m=。
6、如果多项式 不含x3和x项，则 =。
7、已知n表示整数，不能被3整除的整数可以表示为。