电阻测量的几种方法

V
R0
a
b
R
S
上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为 H A C E D F。若在 步骤Ｄ中，读出R0的值为2400Ω，则电压表的内阻RV2=400 Ω。用这种方法 测出的内阻RV与其真实值相比大偏 。
2. N偏法：三分之一，三分之二
例4 用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值(900—1000Ω)：
四、半偏法
图中E为电源，其电动势为E， R1为电阻
很大的滑动变阻器，R2 电阻箱，A为电 流表，用此电路，经以下步骤可近似测得 A的内阻RA ： ①闭合K1，断开K2，调节R1，使电流表
读数等于其量 程I0 ；
②保持R1不变，闭合K2，调节R2 ，使电
流表读数等于I0／2，然后读出R2 的值， 取RA ≈ R2 。
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RV
U1R2 U2 U1
，U1表示V1的电压，
V2表示V1和R2串联的总电压。
例2 一电流表的量程标定不准确，某同学想测量该电流表的实际量程Im。所用器材
有：
量程不准的电流表A1 ,内阻=10.0Ω，量程标称5.0mA；标准电流表,内阻 =45.0Ω,量程1.0mA ； 标准电阻阻值10.0Ω ；滑动变阻器R,总电阻为 300.0Ω ；电源E，电动势3.0V，内阻不计；保护电阻；开关S；导线。
请作出实验电路及Rx 的表达式。
1、替代法：两次电流相等 Rx = R0
I1 I2
特例：两次电流相等
E= I1（ r+R0） = I2 （ r+ Rx ）
Rx =〔I1（ r+R0）/ I2〕 – r
替 代 法
1．替代法测电阻 (1)等效替代法就是在测量的 过程中，让通过待测电阻的电流 (或电压)和通过电阻箱的电流(或 电压)相等．电路如图所示，将 单刀双掷开关调到 a，闭合 S1 调节 R，使安培表读 数为 I0，保持 R 不动，将单刀双掷开关打到 b，调 节 R0 使安培表读数仍为 I0，则电阻箱的读数就是 待测电阻的数值． (2)测量原理：图 7 是用伏特表完 成的实验，同学们自己分析测量原理． (3)注意：主要元件为电阻箱和单刀 双掷开关．虚线框内可用分压控制电路．
验 技
当电流表内阻已知时，电流表可当电
巧 压表使用；
同理，当电压表内阻已知时，电压表 可当电流表使用。 利用这一特点，可以拓展伏安法测电 阻的方法，如：伏伏法，安安法等。
（二）两个同类电表
1、双电压表——“伏伏法”
． Rx
V2
．v1
Rx
U1 U2
RV 2
Rx
． ． v1
． V2
Rx
U1 U2 U2
1.半偏法测电表内阻：
R1>>RA
电压半偏法：
V
a
R0
b
R
S
RV>>R
例3 为了测量一个量程为3.0 V的电压表的内阻，可以采用
图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下： A.闭合开关S B.将电阻箱R0的阻值调到最大 C.将电阻箱R0的阻值调到零 D.调节电阻箱R0的阻值，使电压表示数为 1.5 V，读出 此时电阻箱R0的阻值。 E. 调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0 V F.断开开关S G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端 H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端
RV 2
．．
．．
存在系统误差
没有系统误差
条件：已知电压表V2的内阻,将V2看成一个电流表使用．
（二）两个同类电表
2、双电流表——“安安法”
．Rx A2
． A1
Rx
I 2 RA2 I1
． ． Rx
A1
A2
Rx
I2RA2 I1 I2
．．
．．
没有系统误差
条件：已知电流表A2的内阻,将A2看成一个电压表使 用．
专题：电阻测 量的多种方法
一、欧姆表测量法
优点：快速、方便 缺点：误差较大
最直接测电阻的仪表。但一般用欧姆表只能 进行粗测电阻
二、伏安法测电阻
（一）电压表+电流表
V
A
RX
V
A· · RX
限流电路，安培表内接法
限流电路，安培表外接法
V A
RX
V
A
RX
分压电路，安培表内接法
分压电路，安培表外接法
实 电表是会“说话”的电阻：
请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V1内阻RV的实验电路。 要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。 试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元 件的相应字母代号。
解答 1.电流表A不能准确测量出流过电压表V1的电流；
2.测量电压表V1内阻RV的实验电路如下图所示；
电源E, 具有一定内阻，电动势约为9.0V；
电压表V1，量程为1.5V，内阻r1=750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2=2500Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω；
单刀单掷开关K，导线若干。
(1)测量中要求电压表的读数不小于其量程的1/3，
试画出测量电阻Rx的一种实验电路原理图
(原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注)。
(2)根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。
(3)若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由
已知量和测得量表示Rx的公式为Rx=
。
五、电桥法测电阻
例5 利用给出的电路图和器材（G为灵敏电流表，
R0为阻值均匀的电阻丝，R为已知阻值的定值 电阻，Rx为被测电阻）。要求利用这些器材测 未知电阻Rx。
请设计电路并计算.
解答 开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑动端，使电流表 A1满偏；若此时电流表A2的读数为I2，则A1的量程
Im = I2 (R1 r2 ) r1
三、比较法测电阻（等效法）
用以下器材测量一待测电阻 待测电阻Rx的阻值（40~80欧）； 电源E，电动势约为2.0V，内阻r=2欧； 电流表A，量程为50mA，内阻r=20欧； 电阻R0=30欧 单刀双掷开关K，导线若干。
两个电表测电阻的特例
V1
．
v2
RV 1
U1 U2
RV 2
．．
． ． A1
．
A2
RA1
I2RA2 I1
．．
对一些特殊电阻，如电流表或电压表内阻的测量， 要充分利用其“自报电流或自报电压”的功能
例1 要测量电压表V1的内阻RV，其量程为2V，内阻约2KΩ。实验室提供的器材有：
电流表A，量程0.6A，内阻约0.1Ω； 电压表V2，量程5V，内阻为5KΩ； 定值电阻R1，阻值30Ω； 定值电阻R2，阻值为3KΩ； 滑动变阻器R3，最大阻值100Ω，额定电流1.5A； 电源E，电动势6V，内阻约0.5Ω； 开关S一个，导线若干。