高中数学新课程理念

高中数学新课程理念面向21世纪的我国数学教育，应当具有时代的特征。

因此，制定新的高中数学课程，必须“与时俱进”地审视国内外数学科学以及数学教育的历史、现状、发展趋势，体现课程的时代性、基础性、选择性，对高中数学课程以明确的定位，并前瞻性地规划未来高中数学课程的发展图景。

在《标准》中，列举了10项基本的理念，作为数学课程设计的基本指导思想。

一、构建共同基础，提供发展平台高中数学课程的基础性，包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。

对基础的理解，不能仅仅停留在知识技能上,还应包括过程与方法、情感态度价值观，它们对于学生未来的发展都是非常重要的。

根据上述的定位，我国的高中教育不是“专业技术的职业教育”，也不是“大学的预科教育”，而是公民的“数学通识教育”。

它的出发点，仍然是为广大公民提供进一步的数学基础。

随着国家的发展，高中教育将会更加普及，我们期望为中国普通公民提供适应21世纪需要的必要的数学基础。

《标准》设置的必修课程是所有高中学生未来发展的公共平台，它是一种共同的文化基础，《标准》设置了不同的选修系列课程，它们仍然是学生发展所需要的基础性数学课程，为不同的学生提供不同的发展平台。

二、提供多样课程，适应个性选择这次课程改革的基本创新点是选择性，高中数学课程具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。

“人生是在社会发展的环境制约下，个人不断选择的结果。

”因此，学会选择，是未来公民必须具备的素养；学会选择，将有利于个性发展。

在九年义务教育阶段，学生进行自我选择的要求和能力还比较弱，数学课程仅仅提倡“弹性”，不强调选择性。

对于接近成年的高中学生来说，选择适合自己发展的数学基础、提高自身规划人生的能力是十分重要的。

随着时代的发展，各行各业都对公民的数学素养提出了更高的要求，不同行业对数学的要求是不尽相同的；学生的兴趣、志向与自身条件也不相同，因此，每个人未来发展所需要的数学基础是不一样的。

我们应当以学生的发展为本，尊重他们的个性发展。

为此，《标准》设置了不同的基础。

必修课程是基础，选修系列1、2也是基础，选修3、4同样是基础，它们是为学生的不同需求而设置的。

通过高中数学课程国际比较，高中数学课程的多种选择是国际数学课程发展的普遍趋势。

回顾我国高中数学教育的历史，选择性不断的逐步推进。

根据我国教育发展的现状，《标准》提供的选择数学课程的灵活程度，与某些国家相比还不是很高，我们是希望课程改革能够循序渐进，走得稳妥些。

随着选择性的逐步拓展，为开拓学生的数学视野，提供了一个广阔的平台。

对于提高教师和学生的素养，将会发挥积极的作用。

根据以上诸多理由，《标准》为学生提供了多种选择和发展的空间，具体课程组合建议见《标准》第9页。

这样，高中学生可以在教师的指导下，自主地进行多层次、多种类的选择。

同时，《标准》还指出，学生在选择之后允许进行适当地转换、调整，以便不断地对未来人生进行规划和思考。

高中数学课程给学校和教师也留有一定的选择余地。

他们可以根据学生的基本需求和自身的条件，制定课程发展计划，包括“校本数学课程”的开发，不断地丰富和完善数学课程，为学生提供更多的选择。

北京是我国教育发达地区，师资力量较强，一些学校已经建立了校本课程和研究性学习的课程，这些课程与选修3、4的课程类似，为《标准》的实施奠定了一定基础。

三、倡导积极主动、勇于探索的学习方式丰富学生的学习方式、改进学生的学习方法，使学生学会自主学习，为终身学习和终身发展打下良好的基础，这些是高中数学课程追求的基本理念。

社会的发展需要终身教育，而学生在学校中只能获得其需要的部分知识和初步能力，更多的必须在其未来的人生历程中依靠自主的探索、主动的学习，去不断地充实自我，以适应不断变化的社会需要。

此外，数学学习不仅仅是记忆一些重要的数学结论，还要发展数学思维能力和积极的情感态度，再加上数学学科高度抽象的特点，这就需要学习者有积极主动、勇于探索的精神，需要有自主探索的过程，需要有多种丰富的学习方式。

学生的数学学习方式不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还必须倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式，力求发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。

为此，《标准》在各个部分都特别重视数学内容的展开方式，努力帮助学生用自己的眼光去吸收、发展数学知识，防止把数学学习变成一种“单纯模仿、记忆题型”的活动。

《标准》还在教学建议中指出，针对不同的教学内容，可采用不同的学习方式，鼓励学生积极参与，帮助学生在参与的过程中产生内心的体验和创造。

例如，可以采用在教师指导下，让学生去收集资料、调查研究、探究学习的方式；可以在上课之前由教师提供一些配合教材的阅读材料和思考题，在课堂上采用教师讲解和小组讨论、全班交流相结合，课后采用写读书报告、撰写论文等的学习方式；还可以采用在教师引导下自主探究与合作交流相结合的学习方式；等等。

只有这样，才能使学生体验数学发现和创造的历程，对知识有更加深刻的认识和理解，使每个学生都能从中得到各自发展所需要的东西，学会数学的思考方式和学习方式，同时提高学生的探索能力、创造能力和创新意识。

《标准》十分关注学生的学习过程，这是学生获得体验，产生学习数学积极情感的重要途径。

数学学科的研究对象可以是直接来自现实世界的数据和模型，也可以是一些抽象的思想材料。

这就需要学生通过自己的实践获得第一手的材料，需要学生去洞悉数学知识的来龙去脉，经历数学知识的发现、发生、发展的过程。

高中数学课程标准设置了“数学建模”、“数学探究”的学习活动，正是兼顾了这两方面的要求，为学生形成积极主动的、多样的学习方式，进一步创造有利的条件，也为激发学生学习数学的兴趣，养成独立思考、积极探索的习惯，发展学生的创新意识提供了有利条件。

反思以往的数学学习方式，过于把数学学习等同于数学解题。

数学解题固然重要，但是不能把解题看作数学学习的惟一方式。

首先，问题从哪里来？提出问题是数学学习的重要组成部分，更是数学创新的出发点。

其次，数学问题的求解不能只归结为程式的套用。

程式从哪里来？需要探索，从实践中包括从错误中进行自主地思考。

最后，依靠记忆公式、题型、结论、规则解题，也是不够的，应该在理解的基础上去思考、自主地开拓和发展。

中国数学教育讲究提炼数学思想方法，这是很好的方向，值得提倡。

但是，当前存在的一种倾向是又把数学思想方法变成一堆需要记忆的规则。

其实，数学思想方法只能在教师的引导下，由学生自主地总结出来，依靠灌输是不行的。

四、注重提高学生的数学思维能力培养和发展学生的数学思维能力是发展智力、培养全面数学能力的主要途径，因此，高中数学课程应注意提高学生的数学思维能力，这也是数学教育的基本目标之一。

我国数学教育十分重视数学思维能力的培养，特别强调培养学生的演绎逻辑推理能力、计算能力、空间想象能力。

《标准》在此基础上，强调了抽象概括能力和数据处理能力。

数学的产生和发展始于对具体问题或具体素材的观察、实验、合情推理，但又不停留于观察、实验、合情推理活动，而是在此基础上进一步通过比较、分析、综合、概括去揭示事物的本质，通过演绎推理得出数学结论。

在数学的学习和研究中，演绎推理和归纳推理是基本的推理模式，演绎推理是强调从一般到特殊，归纳推理强调从特殊到一般，在过去的数学教育中，对归纳推理重视不足，很多数学家反复建议，应该在强调演绎推理的同时，强调归纳推理的重要性，在《标准》中增加了抽象概括能力和数据处理能力，这两种能力都体现了从特殊到一般的过程。

数学的这些思考问题的方式和思维特点，在形成学生理性思维和理性精神中发挥着独特的作用。

由此可以培养学生独立思考，不迷信权威的理性品格；数学真理具有客观性，不掺杂个人感情，因而能够培养学生尊重事实，不感情用事的理性精神；数学具有高度的精确性，能够帮助学生进行思辨分析，养成不混淆是非的理性态度。

数学高度抽象的特点，更需要学习者的感受、体验和思考过程，用内心的体验与创造（对学生来说，是一种创造）的方法来学习数学，只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正懂得数学、学好数学。

因此，《标准》提倡在教师引导下，让学生经历“数学化”、“再创造”的活动过程，为学生发展数学思维能力提供了有效的途径。

数学教学可以通过创设反映数学事实的恰当情境，引导和组织学生在经历观察、实验、比较、分析、抽象概括、推理等活动中，在互相之间的交流中，对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和作出判断，不断地提高数学思维能力。

五、发展学生的数学应用意识在数学教学中提倡数学应用，是90年代以来我国数学教学改革的重要内容。

《标准》继续强调发展学生的应用意识，主要原因有以下几个方面：第一，培养未来公民的需要。

我们应该帮助高中学生在学习数学知识和技能、受到数学的初步应用训练的同时, 着重发展数学的应用意识，使他们能够用数学的眼光进行思考，找到数学应用的契机，适应未来公民的需要。

第二，现代数学本身的原因。

20世纪中叶以来，由于计算机和现代信息技术的飞速发展，使应用数学和数学应用得到了前所未有的发展，数学渗透到几乎每一个学科领域和人们日常生活的每一个角落。

“高科技本质上是数学技术”、“数学已经从幕后走到了台前，在某些方面直接为社会创造价值”。

目前强调数学的广泛应用，具有重要的现实意义。

我们应该从小培养学生的应用意识，使学生对数学有一个比较完整的了解，树立正确的数学观。

第三，数学教育界自身认识上的原因。

我国数学教育具有很多优秀的经验和优良的传统，需要认真的总结和发扬。

但是我们也必须看到数学教育中也存在着一些问题，比较突出的一个问题是忽视数学的应用，忽视数学与其他学科以及与日常生活的联系，忽视培养学生的应用意识。

目前，希望尽快地改变数学教育中存在的这种现象。

应该把培养学生的应用意识作为基础教育阶段数学教育（包括高中教育）的重要目标之一。

第四，如何进行“数学应用教学”的原因。

近几年来，我国大学、中学普遍开展“数学建模”活动，在激发学生学习数学的兴趣、扩展学生的视野、增强学生的应用意识等方面起到了积极的作用。

数学应用的教学，正在走上健康发展的道路。

对于数学应用还存在着一个误解，认为只要数学学好了, 自然就会应用。

实际上，培养学生数学应用的意识是一件很不简单的事情，它绝不是知识学习的附属产品，应该使学生学到必要的数学应用知识和受到必要的数学应用的实际训练，否则强调应用意识就会成为空洞的说教，这是一项并不容易的任务，它牵扯到转变观念、改变课程安排等多方面因素，需要认真研究和推行。

为了发展学生的数学应用意识，《标准》多次强调数学概念形成的背景，重视介绍数学知识发生发展的来龙去脉；注重帮助学生学会运用数学语言去描述周围世界出现的数学现象；开展“数学建模”的学习活动，注重帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用；设立体现数学某些重要应用的专题课程，鼓励教师和学生收集数学应用的事例，加强数学与日常生活及其他学科的联系，拓展学生的视野，使他们体会数学的应用价值。