江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案
江苏省盐城中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学(中校区)Word版含答案
江苏省盐城中学2014—2015学年度第一学期期中考试高一年级数学试题（2014.11）命题人：还国兵 翟正平 张晓波 审核人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、 填空题（本大题共14小题,每小题5分,计70分）1.设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,2,1{=M ，则集合=M C U }5,3{2.设()1f x kx =+，若()23f =，则()3f =．43.的结果是 ．3π-4.已知幂函数的图象经过点（2，32），则它的解析式是 .5y x =5.函数的定义域为 {x|x ≥1}6.已知x x x f 2)1(2-=-，则(2)f = 3 ．7.三个数 3.0222,3.0log ,3.0===c b a 按由小到大的顺序为 c a b <<8.设()()()⎩⎨⎧<-≥+=1311x x x x x f ，则()()1-f f 的值为 5 9.已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，2)(x x f =，则=-)1(f _____________．1-10.设632==b a ，则=+ba 11 1 ． 11.设定义在R 上的奇函数()x f 在()∞+，0上为增函数，且()10f =，则不等式()0f x <的解集为 ()(),10,1-∞-⋃12.若0x 是函数x x f x32)(+=的零点，且()0,1,x a a a Z ∈+∈，则a = 1- 13.函数224y x x =-+在闭区间[]0,m 上有最大值4，最小值3，则m 的取值范围是 []1,214.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2(),f x x = 若对任意的[,2],x t t ∈+ 不等式()9()f x f x t ≤+恒成立，则实数t 的最大值是 45- 二、 解答题（本大题共6小题，计90分. 请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知集合A ＝{}|16x x <<, B={}|210x x <<, C={}|x x a <.(1)求 (C )A R ∩B ；（2）若A C ⊆,求a 的取值范围．解(1) (C )A R ∩B =[)6,10(2) a ≥6 （缺少等号扣2分）16．计算：（1）01231)87(3)71(027.0-+------； （2）51lg 5lg 316lg 32log 3-++． 解：（1）原式=4513149310-=+-- （2）原式=6425lg 42lg 425lg 5lg 32lg 42=+=++=+++17．如图所示，动物园要建造一面靠墙的．．．．．2．间面积相同的．．．．．．矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m ，所建造的每间．．熊猫居室宽为x （单位：m ），每间．．熊猫居室的面积为y ； （1）将y 表示为x 的函数，并写出x 的取值范围；（2）宽x 为多少m 时，每间熊猫居室最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？（1）)100(15232<<+-=x x x y （2）5=x m 时最大面积是25.37cm19.已知二次函数()f x 的最小值为1，(0)(2)3f f ==，()()g x f x ax =+ ()a R ∈ .（1）求()f x 的解析式；（2）若函数()g x 在[]1,1-上为单调函数，求实数a 的取值范围；（3）若在区间[1,1]-上，()g x 图象上每个点都在直线26y x =+的下方，求实数a 的取值范围.解：（1）2()243f x x x =-+（2）2()2(4)3g x x a x =+-+，对称轴414a -≤-或414a -≥，可得0a ≤或8a ≥； （3）2(1)0()26()2(6)30(1)0h g x x h x x a x h -<⎧<+⇒=+--<⇒⎨<⎩ 解得57a << .20.函数()f x 的定义域为),0(+∞且对一切0,0>>y x ，都有)()()(y f x f yxf -=， 当1>x 时，总有()0f x >.(1)求(1)f 的值；(2)判断()f x 的单调性并证明；(3)若(4)6f =，解不等式(1)(2)3f x f x -+-≤．解：(1)令0)1()1()1()11()1(,1=∴-====f f f f f y x(2)令,)()()(,0121221 x x f x f x f x x =-<< 因为∴>,112x x )(12x x f >0即)()(12x f x f > )(x f ∴是),0(+∞上的增函数； (3)由)()()(y f x f y xf -=可得(2)3f =，原不等式等价于2(32)(2)f x x f -+≤21020322x x x x ⎧->⎪->⎨⎪-+≤⎩解得 23x <≤.。
江苏省盐城市2015届高三年级第一学期期中考试数学试题
江苏省盐城市2015届高三年级第一学期期中考试数学试题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1. 若集合{}0,1A =，集合{}0,1B =-，则AB = ▲ .2．命题“若a b >, 则22a b>”的否命题为 ▲ .3．函数2()sin f x x =的最小正周期为 ▲ ． 4．若幂函数()()f x x Q αα=∈的图象过点(2,2，则α= ▲ ． 5．若等比数列{}n a 满足23a =，49a =，则6a = ▲ .6．若,a b 均为单位向量，且(2)⊥-a a b ，则,a b 的夹角大小为 ▲ .7．若函数12()21x xmf x ++=-是奇函数，则m = ▲ . 8．已知点P 是函数()cos (0)3f x x x π=≤≤图象上一点，则曲线()y f x =在点P 处的切线斜率的最小值为▲ .9．在等差数列}{n a 中，n S 是其前n 项和，若75=+4S S ，则93S S -= ▲ . 10．在ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，若4a =，3b =，2A B =，则sin B = ▲ .11．如图，在等腰ABC ∆中，=AB AC ，M 为BC 中点，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，且1=2AD DB ，=3AE EC ，若90DME ∠=，则cos A=▲ .12．若函数2()2f x x a x =+-在(0,)+∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 ▲ . 13. 设函数211*3224()n n y x x n N --=-⨯+⨯∈的图象在x 轴上截得的线段长为n d ，记数列{}n d 的前n 项和为MEDA B第11题n S ，若存在正整数n ，使得()22log 118m n n S -+≥成立，则实数m 的最小值为 ▲ .14．已知函数32|2|(1)()ln (1)x x x x f x x x ⎧--+<=⎨≥⎩，若命题“t R ∃∈，且0t ≠，使得()f t kt ≥”是假命题，则实数k 的取值范围是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)已知函数()sin cos f x x a x ωω=+满足(0)f ()f x 图象的相邻两条对称轴间的距离为π. （1）求a 与ω的值； （2）若()1f α=，(,)22ππα∈-，求5cos()12πα-的值.17. (本小题满分14分)设△ABC 的面积为S ，且20S AC +⋅=. （1）求角A 的大小；（2）若||3BC =，且角B 不是最小角，求S 的取值范围．18. (本小题满分16分)如图是一块镀锌铁皮的边角料ABCD ，其中,,AB CD DA 都是线段，曲线段BC 是抛物线的一部分，且点B 是该抛物线的顶点，BA 所在直线是该抛物线的对称轴. 经测量，AB =2米，3AD =米，A B A D ⊥，点C 到,AD AB 的距离,CH CR 的长均为1米．现要用这块边角料裁一个矩形AEFG （其中点F 在曲线段BC 或线段CD 上，点E 在线段AD 上，点G 在线段AB 上）. 设BG 的长为x 米，矩形AEFG 的面积为S 平方米. （1）将S 表示为x 的函数；（2）当x 为多少米时，S 取得最大值，最大值是多少？19. (本小题满分16分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且21132(2,)n n n S S S n n n N *-+++=+≥∈. （1）若{}n a 是等差数列，求{}n a 的通项公式； （2）若11a =.① 当21a =时，试求100S ；② 若数列{}n a 为递增数列，且3225k S =，试求满足条件的所有正整数k 的值.AB C DEFG R 第18题H20. (本小题满分16分)已知函数()x f x e =，()g x x m =-，m R ∈.（1）若曲线()y f x =与直线()y g x =相切，求实数m 的值； （2）记()()()h x f x g x =⋅，求()h x 在[]01，上的最大值； （3）当0m =时，试比较()2f x e -与()g x 的大小.盐城市2015届高三年级第一学期期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. {}0,1,1-2. 若a b ≤, 则22a b≤ 3. π 4. 12-5. 276. 3π7. 28. 9. 12 10. 11. 15 12. [4,0]- 13. 13 14. 1(,1)e二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．解：（1）(0)f =，∴sin 0cos0a +=，解得a = ……………2分∴()sin 2sin()3f x x x x πωωω==+， ……………4分()f x 图象的相邻两条对称轴间的距离为π，∴22T ππω==，∴1ω=. ……………6分（2）()1fα=，∴1sin()32πα+=，……………8分(,)22ππα∈-，∴5(,)366πππα+∈-，∴36ππα+=，即6πα=-，……………10分∴57cos()cos1212ππα-=，又7cos cos()1234πππ=+，∴5cos()cos cos sin sin1234344πππππα-=⋅-⋅=. …………14分16．解：（1）由2430x x-+->，解得13x<<，所以(1,3)A=，…………2分又函数21yx=+在区间(0,)m上单调递减，所以2(,2)1ym∈+，即2(,2)1Bm=+，…………4分当2m=时，2(,2)3B=，所以(1,2)A B=. …………6分（2）首先要求0m>，…………8分而“x A∈”是“x B∈”的必要不充分条件，所以B AØ，即2(,2)(1,3)1m+?，…………10分从而211m≥+，…………12分解得01m<≤. …………14分17．解：（1）设ABC∆中角,,A B C所对的边分别为,,a b c，由20S AB AC+⋅=，得12sin cos02bc A A⨯+=，即sin0A A+=，…………2分所以tan A=，…………4分又(0,)Aπ∈，所以23Aπ=. …………6分（23BC=，所以a=，sin sinb cB C==，所以2sin,2sinb Bc C==，…………8分从而1sin sin sin()23S bc A B C B Bπ===-…………10分11cos2sin)2))246BB B B B Bπ-=-=-=+-，…………12分又5(,),2(,)63626B Bπππππ∈+∈，所以S∈. …………14分（说明：用余弦定理处理的，仿此给分）18．解：（1）以点B为坐标原点，BA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系. …………2分设曲线段BC所在抛物线的方程为22(0)y px p=>，而2GA x =-，所以),01,(21)(2),1 2.x x S x x x ⎧-<≤⎪=⎨--<<⎪⎩ …………8分（2）①当01x <≤时，因为1322)2S x x x =-=-，所以112232S xx -'=-=，由0S '=，得23x =， …………10分 当2(0,)3x ∈时，0S '>，所以S 递增；当2(,1)3x ∈时，0S '<，所以S 递减，所以当23x =时，max S =； …………12分 ②当12x <<时，因为259(21)(2)2()48S x x x =--=--+，所以当54x =时，max 98S =； …………14分综上，因为98>54x =米时，max 98S =平方米. …………16分（说明：本题也可以按其它方式建系，如以点A 为坐标原点，AD 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，仿此给分）19．解：（1）由等差数列求和公式211(1)()222n n n d dS na d n a n -=+=+-， 11n n n S S S -+∴++222111(1)()(1)()(1)()(1)222222d d d d d dn a n n a n n a n =-+--++-+++-+21(32)3(),22d dn a n =++- ……………2分 ∴222113(32)3()3()322222d d d dn a n n a n d n ++-=+-+=+， ∴133,,222d da d =-=，解得12,1d a ==，∴ 21n a n =-； ……………4分 （说明：也可以设2n S an bn =+；或令2,3n n ==，先求出首项1a 与公差d ） （2）由21132(2)n n n S S S n n -+++=+≥，得2123(1)2n n n S S S n ++++=++ ， ……………6分∴1263(2)n n n a a a n n ++++=+≥， ∴10012345679899100()()()S a a a a a a a a a a =++++++++++11(6236983)33100002=+⋅++⋅+⋅=. ………………8分（说明：用21a =，利用分组方法求和，类似给分.）（3）设2a x =，由21132(2)n n n S S S n n -+++=+≥，得12314S S S ++=与23429S S S ++=，∴1233214a a a ++=，∴3112a x =-，∴123433229a a a a +++=，∴44a x =+， ……………10分又2123(1)2n n n S S S n ++++=++，∴1263(2)n n n a a a n n ++++=+≥，∴1163(3)n n n a a a n n -+++=-≥， 相减得216(3)n n a a n +--=≥， ∴5266a a x =+=+，数列{}n a 为递增数列，∴12345a a a a a <<<<，解得71133x <<， ……………12分由312345678932313()()()k k k k S a a a a a a a a a a a a --=++++++++++++，∴3112(6436(32)3)(1)2k S x k k =-+⋅++-+-，∴2393225k S k x =-+=， ……………14分∴27119222(,)33x k =-∈，解得5k =. ……………16分20．解：（1）设曲线()x f x e =与()g x x m =-相切于点()00,P x y ，由()xf x e '=，知0=1xe ，解得00x =， ……………2分 又可求得点P 为()01，，所以代入()g x x m =-，得1m =-. ……………4分 （2）因为()()xh x x m e =-，所以()()()(1),[0,1]xxxh x e x m e x m e x '=+-=--∈.①当10m -≤，即1m ≤时，()0h x '≥，此时()h x 在[]01，上单调递增，所以()()()max 11h x h m e ==-； ……………6分 ②当011m <-<即12m <<时，当()01x m ∈-，时，()0h x '<，()h x 单调递减， 当()1,1x m ∈-时，()0h x '>，()h x 单调递增，()0h m =-，()()11h m e =-.(i)当()1m m e -≥-，即21em e ≤<-时，()()max 0h x h m ==-； (ii) 当()1m m e -<-，即11em e <<-时，()()()max 11h x h m e ==-； ……………8分③当11m -≥，即2m ≥时，()0h x '≤，此时()h x 在[]01，上单调递减，所以()()min 0h x h m ==-. 综上，当1e m e <-时，()()max 1h x m e =-；当1em e ≥-时，()max h x m =-. ……………10分 (3)当0m =时，()22=x f x e ee --，()g x x =，①当0x ≤时，显然()()2f x e g x ->；②当0x >时，()222ln =ln x f x ex e e e ---=，()ln ln g x x =，记函数()221=ln ln x xx ex e x eϕ--=⨯-， ……………12分 则()22111=e x x x e e x xϕ-'⨯-=-，可知()x ϕ'在()0,+∞上单调递增，又由()10ϕ'<，()20ϕ'>知，()x ϕ'在()0,+∞上有唯一实根0x ，且012x <<，则()02001=0x x ex ϕ-'-=，即0201x e x -=（*）， 当()00,x x ∈时，()0x ϕ'<，()x ϕ单调递减；当()0+x x ∈∞，时，()0x ϕ'>，()x ϕ单调递增， 所以()()0200=ln x x x e x ϕϕ-≥-， ……………14分结合（*）式021x ex -=，知002ln x x -=-， 所以()()()22000000001211=2=0x x x x x x x x x ϕϕ--+≥+-=>，则()2=ln 0x x e x ϕ-->， 即2ln x ex ->，所以2x ee x ->.综上，()()2f x eg x ->. ……………16分（说明：若学生找出两个函数()2f x y e -=与()y g x =图象的一条分隔线，如1y x =-，然后去证()21f x ex -≥-与()1x g x -≥，且取等号的条件不一致，同样给分）。
江苏省盐城中学2014-2015学年高一12月阶段性检测数学试题
盐城中学2014-2015学年高一12月阶段性检测数学试题一、填空题（每题5分，共70分）1．设集合21{|2},{1}2A x xB x x =-<<=≤，则A B = ． 2．若)6sin()(πω-=x x f 的最小正周期是5π，其中0>ω，则ω的值是 ．3．已知扇形的面积是4，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长是 ．8．已知定义在R 上的函数)621cos(2)(π-=x x f ，则函数的单调增区间是 ．9．已知函数)62sin(π+=x y 的图象为曲线C ，函数)32sin(π-=x y 的图象为曲线'C ，可将曲线C 沿x 轴向右至少平移 个单位，得到曲线'C ．10．已知二次函数,52)(2++=bx x x f 若实数,q p ≠且)()(q f p f =，则=+)(q p f ． 11．已知函数x x x f sin 4cos )(2+=，那么函数)(x f 的值域是 ．12．定义在R 上的函数)(x f 满足()R y x xy y f x f y x f ∈++=+,,2)()()(，,2)1(=f 则=-)2(f ．13．已知函数)0()3sin()(>+=ωπωx x f 在)45,(ππ上单调递减，则实数ω的取值范围是 ．14．设⎭⎬⎫⎩⎨⎧=61,51,41,31,21X ，若集合G X ⊆，定义G 中所有元素之乘积为集合G 的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合X 的所有非空子集的“积数”的总和为 ． 二．解答题15. （本题14分）已知角α是第二象限角，其终边上一点P 的坐标是),2(y -，且y 42sin =α． （1）求αtan 的值； （2）求αααα22cos 2sin 4cos sin 3+⋅的值．17．（本题15分）已知)(x f 是定义在R 上的周期为3的函数，当[)3,0∈x 时，212)(2+-=x x x f ． （1）作出函数在区间[)3,0上的图象,并写出它的值域； （2）若函数212)(+-=m x f y 在区间[]4,3-上有10个零点，求m 的取值范围．18. （本题15分）已知奇函数)(x f 的定义域为R ，当121)(,0-⎪⎭⎫⎝⎛=≥xx f x .（1）求函数)(x f 的解析式，并判断函数在R 上的单调性（不需证明，只需给出结论）； （2）对于函数)(x f 是否存在实数m ，使)0()sin 1()cos 2(2f f m m f <--+-θθ对所有0,2πθ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m 的范围；若不存在，说明理由.20．（本题16分）已知函数()()()2log 41,xf x kx k =++∈R 是偶函数.(1)求k 的值；(2)若2()log 51f x >-，求x 的取值范围；（3）设函数()24log 23xg x a a ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.高一年级数学随堂练习数学答题纸（2）[]6566,21)6sin(,1)2(,,ππαππααπα≤-≤-=-=∈f o3πα=或π17、（15分） （1）⎪⎭⎫⎢⎣⎡27,0（2）212)(,0212)(-==+-m m x f x f 21)(0<<x f ，01,1221<<-<<m m19、（16分）（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂。
盐城市2014-2015学年度第二学期高一年级期终统考数学试题
2014/2015学年度第二学期高一年级期终考试数 学 试 题注意事项：1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上． 参考公式：锥体体积公式：13V Sh =一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．函数()sin 2f x x =的最小正周期为 ▲ ． 210y --=的倾斜角为 ▲ ．3．若向量()=1,a k ，()=2,2b ，且//a b ，则k 的值为 ▲ ． 4．已知正四棱锥的底面边长为2，则该正四棱锥的 体积为 ▲ ．5．过点(1,2)A ，且与直线230x y -+=垂直的直线方程为 ▲ ．6．在等比数列{}n a 中，0n a >，其前n 项和为n S ，若22a =，4212S S -=，7．已知向量AB BC ⊥，||5AC =，||3BC =，则AB AC ⋅= ▲ ．8．已知cos α=，α是第四象限角，且tan()1αβ+=，则tan β的值为 ▲ ． 9．若直线:l 20x y +-=与圆22:2620C x y x y +--+=交于A 、B 两点，则ABC ∆的面积为 ▲ ．10．设,l m 是两条不同的直线，βα,是两个不重合的平面，给出下列四个命题： ①若α∥β，l α⊥，则l β⊥； ②若l ∥m ，l α⊂，m β⊂，则α∥β； ③若m α⊥，l m ⊥，则l ∥α； ④若αβ⊥，l α⊂，m β⊂，则l m ⊥. 其中真命题的序号为 ▲ ．11．若等差数列{}n a 满足14n n a a n ++=，则其前n 项和n S = ▲ ．12．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，若=3a ，=1c ，sin 2sin A C =，则AB AC ⋅= ▲ ．13．已知圆22:1O x y +=，点00(,)M x y 是直线20x y -+=上一点，若圆O 上存在一点N ，使得6NMO π∠=，则0x 的取值范围是 ▲ ．14．已知正方形ABCD 的边长为1，直线MN 过正方形的中心O 交边,AD BC 于,M N ，若点P满足2(1)OP OA OB λλ=+-（R λ∈），则PM PN ⋅的最小值为 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）已知函数()()2cos sin cos f x x x x =+，x R ∈.（1）求函数()f x 的单调递增区间；（2）求函数()f x 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值. 16．（本小题满分14分）第4题如图，在三棱锥P ABC -中，平面PAB ⊥平面ABC ，PA PB PC ==，M 、N 分别为AB 、BC 的中点. （1）求证：AC ∥平面PMN ； （2）求证：MN BC ⊥.17．（本小题满分14分）在边长为2的菱形ABCD 中，60BAD ∠=︒，M N ，分别为边BC ，CD 的中点.（1）用AB 、AD 表示MN ； （2）求AM AN ⋅的值．18．（本小题满分16分）如图，为对某失事客轮AB 进行有效援助，现分别在河岸MN 选择两处C 、D 用强光柱进行辅助照明，其中A 、B 、C 、D 在同一平面内．现测得CD 长为100米，105ADN ∠=︒,30BDM ∠=︒,45ACN ∠=︒,60BCM ∠=︒. （1）求BCD ∆的面积； （2）求船AB 的长．19．（本小题满分16分） 在平面直角坐标系xOy 中，圆22:4O x y +=交x 轴于点,A B （点A 在x 轴的负半轴上），点M为圆O 上一动点，,MA MB 分别交直线4x =于,P Q 两点.（1）求,P Q 两点纵坐标的乘积；（2）若点C 的坐标为(1,0)，连接MC 交圆O 于另一点N ： ①试判断点C 与以PQ 为直径的圆的位置关系，并说明理由；②记,MA NA 的斜率分别为12,k k ，试探究12k k 是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说BAC PMN 第16题 A D CNM第18题 D N M C B A 第17题明理由. 20．（本小题满分16分）在数列{}n a 中，11a =，()21a m m =≠-，前n 项和n S 满足1111(2)n n n n S a a +=-≥. （1）求3a （用m 表示）；（2）求证：数列{}n S 是等比数列；（3）若1m =，现按如下方法构造项数为2k 的有穷数列{}n b ：当1,2,,n k =时，21n k n b a -+=；当1,2,,2n k k k =++时，1n n n b a a +=，记数列{}n b 的前n 项和n T ，试问：2k kTT 是否能取整数？若能，请求出k 的取值集合；若不能，请说明理由.2一、填空题：每小题5分，共计70分.1．π 2．3π3．1 4．83 5．2+4=0x y - 6．1 7． 168．3- 9． 10．① 11．2n 12．12 13．[]2,0- 14．716-二、解答题：本大题共6小题,共计90分.15．解:（1）()()22cos sin cos 2sin cos 2cos =sin 2cos 21f x x x x x x x x x =+=+++214x π⎛⎫++ ⎪⎝⎭…4分由222242k x k πππππ-≤+≤+，解得388k x k ππππ-≤≤+所以函数()f x 单调递增区间为()388k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，…………………………………7分（2）当02x π≤≤时502+44x ππ≤≤，所以当2+=42x ππ即=8x π时，函数()f x 取得最大值，当52+=44x ππ即=2x π时，函数()f x 取得最小值0……………………………14分16．证明:（1）证明：因为M 、N 分别为AB 、BC 的中点，所以MN ∥AC (3)分又因为MN PMN ⊂平面，AC PMN ⊄平面，所以AC ∥平面PMN (7)分（2）因为PA PB PC ==，M 、N 分别为AB 、BC 的中点，所以PM AB ⊥，PN BC ⊥，又因为平面PAB ⊥平面ABC ，PM PAB ⊂平面，PAB ABC AB =平面平面，所以PM ABC ⊥平面………10分又BC ABC ⊂平面，所以PM BC ⊥，所以BC PMN ⊥平面，因为MN PMN ⊂平面， 所以MN BC ⊥………………………………………………………………14分17．解：（1）由题，在AMN ∆中，()+MN AN AM AD DN AB BM =-=-+11112222AD AB AB AD AD AB ⎛⎫=+-+=- ⎪⎝⎭………………………………………………7分 （2）在ABM ∆，1122AM AB BM AB BC AB AD =+=+=+ (9)分同理，在ADN ∆，12AN AD AB =+…………………11分 所以11=22AM AN AB AD AD AB ⎛⎫⎛⎫⋅++ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭22115115113=++=4+4+22=22422422AB AD AB AD ⋅⨯⨯⨯⨯⨯………14分 18．解：（1）由题，30BDM ∠=,45ACN ∠=,60BCM ∠=，得30CBD ∠=，所以=100BC BD =，所以11sin =100100sin12022BCD S CB CD BCD ∆=⋅⋅∠⨯⨯⨯=平方米…………7分（2）由题，75ADC ∠=，45ACD ∠=，45BDA ∠=，在ACD ∆中，sin sin CD AD CAD ACD =∠∠，即100sin 60sin 45AD =，所以AD =分在BCD ∆中，cos120=100BD ==在ABD ∆中，AB ==……………………………………………………………………………16分19．解：（1）由题意，解得(2,0)A -，(2,0)B ，设00(,)M x y ，∴直线AM 的方程为00(2)2y y x x =++，令4x =，则0062y y x =+， ∴006(4,)2y P x +，同理002(4,)2y Q x -，∴20002000621212224P Q y y y y y x x x =⋅==-+-- (5)分（2）①(1,0)C ，由（1）知006(3,)2y CP x =+，002(3,)2y CQ x =-， ∴0000629322y y CP CQ x x ⋅=+⋅=-+-，即2PCQ π∠>，∴点C 在圆内…………………10分②设11(,)M x y ，22(,)N x y ，当直线MN的斜率不存在时，M，(1,N ，此时1213k k =-；当直线MN 的斜率存在时，设直线MN 的方程为(1)y k x =-，代入圆方程224x y +=，整理得2222(1)240k x k x k +-+-=，∴212221k x x k +=+，212241k x x k -=+，又212121212121212(1)(2)(2)2()4y y k x x x x k k x x x x x x --+==+++++， ∴22222122222421111443411k k k k k k k k k k k --+++==--++++………………16分 20．解：（1）令2n =，则223111S a a =-，将11a =，2a m =代入，有31111m m a =-+，解得23a m m =+……5分（2）由1111(2)n n n n S a a +=-≥，得11111n n n n nS S S S S -+=---，化简得211n n n S S S -+=， 又0n S ≠，∴数列{}n S 是等比数列……………………………………………………………10分（3）由1m =，∴11S =，22S =，又数列{}n S 是等比数列，∴12n n S -=，∴1221222(2)n n n n n n a S S n ----=-=-=≥，当1,2,,n k =时，n b 依次为2211,,,k k k a a a -+，∴21112222(21)k k k k k k k T S S ---=-=-=- (13)分当1,2,,2n k k k =++，2312n n n n b a a -+==，∴212(1)32142(41)2143k k k k k k T T -+----=⋅=-，∴222(21)113k k k k k k k T T T T T -+=+=+，要使2k kT T 取整数，需213k +为整数，令213k k c +=， ∴222121233k k k k k c c ++++-=-=，∴2,k k c c +要么都为整数，要么都不是整数，又11,c =253c =，∴当且仅当k 为奇数时，k c 为整数，即k 的取值集合为{}*21,k k n n Z =-∈ 时，2kkT T 取整数.………16分。
江苏省盐城市2013-2014学年高一上学期期中考试试题
江苏省盐城市2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题一、填空题1. 若{1,2},{2,3}M N ==，则=MN ．2. 已知幂函数y ＝f (x )的图象经过点(，则()4f =_______．3. 已知2log 0.3a =，3.02=b ，则,a b 的大小关系是 ．（用“<”连接）4. 已知21,0()1,0x x f x x x ⎧+≥=⎨-+<⎩，则((1))f f -= ．5. 函数y=lnx+2x-6的零点的个数为．6. 定义在R 上的奇函数)(x f ，当0<x 时, 1()1f x x =+,则)21(f 等于 ． 7. 若函数()()()log 1401a f x x a a =-+>≠且的图象过定点(),m n ，则log m n = . 8. 若函数()2212013y mx m x =+-+是偶函数，且是[]2,5上为增函数，则m = . 9. 已知32ab A ==，且12ab1+=，则A 的值是 .10. 已知a 是实数，函数f (x )＝x 2-ax +1在区间(0，1)与(1，2)上各有一个零点，则a 的取值范围是________． 11. 若函数()()221f x x ax b a =-+>的定义域和值域都是[]1,a ，则实数b = . 12. 直线1y =-的图像与曲线2y x x a =-+的图像有四个不同的交点，则实数a 的取值范围是．13. 如果()f x 的图象关于()0,0对称，而且在区间()0,+∞为增函数，又()20f -=，那么不等式()10xf x -<的解集为 .14. 对于函数()y f x =，如果存在区间[],m n ，同时满足下列条件：（1）)(x f 在[],m n 上是单调的；（2）当定义域是[],m n 时，)(x f 的值域也是[],m n ，则称[],m n 是该函数的“和谐区间”。
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题(含答案)
2014-2015学年上学期高一期中测试数学试题（含答案） 第I 卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列函数中，既是偶函数又在+∞（0，）单调递增的函数是（ ）A ．3y x =B ． 1y x =+C ．21y x =-+D ． 2x y -=2．在同一坐标系中，表示函数log a y x =与y x a =+的图象正确的是（ ）A B C D3．若1log 12a<，则a 的取值范围是( ) A ．1(0,)(1,)2+∞ B ．1(,1)2 C ．(1,)+∞ D ．1(,1)(1,)2+∞4．已知函数f(x)为定义在R 上的奇函数，当x≥0时， ()22xf x x m =++ (m 为常数)，则(1)f -的值为( )A ．－3B ．－1C ．1D ．35．设全集U =R ，{}|0P x f x x ==∈R （），，{}|0Q x g x x ==∈R （），，{}|0S x x x ϕ==∈R （），，则方程22f x x x ϕ=（）+g （）（）的解集为（ ）A ． P Q SB ．P QC ．P Q S （）D ． P Q S u （C ）5．设9.0log 5.0=a ，9.0log 1.1=b ，9.01.1=c ，则c b a , ,的大小关系为（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a c b <<D ．b c a <<6．设}3 2, ,21 ,31 ,1{-∈α，若函数αx y =是定义域为R 的奇函数，则α的值为（ ）A ．3 ,31B ．3 ,31 ,1- C ．3 ,1- D ．31,1- 7．已知函数)(x f 是奇函数，当0>x 时，)1 ,0( )(≠>=a a a x f x，且3)4(log 5.0-=f ，则a的值为（ ）A ．3B ．3C ．9D ．238．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=-)1( )23(log )1( 2)(2x x x x f x ，若4)(=a f ，则实数=a （ ） A ．2-或6 B ．2-或310 C ．2-或2 D ．2或3109．方程21231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x 的解所在的区间为（ ）A ．) 1 ,0 (B ．) 2 ,1 (C ．) 3 ,2 (D ．) 4 ,3 (10．已知函数bx ax y +=2和xb a y =|)| || ,0(b a ab ≠≠在同一直角坐标系中的图象不可能 是（ ）11．已知函数)3(log 221a ax x y +-=在区间) ,2[∞+上是减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)4 ,(-∞B ．]4 ,4[-C ．]4 ,4(-D ．]4 ,(-∞12．若在直角坐标平面内B A ,两点满足条件：①点B A ,都在函数)(x f y =的图象上；②点B A ,关于原点对称，则称B A ,为函数)(x f y =的一个“黄金点对”．那么函数=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧>≤-+)0( 1)0( 222x x x x x 的“黄金点对”的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，共20分.13．已知集合}06|{2=--=x x x M ，}01|{=+=ax x N ，且M N ⊆，则由a 的取值组成的集合是 ．14．若x x f =)(log 5，则=-)9log 2(log 255f ．15．已知定义在R 上的偶函数)(x f 满足0)1(=-f ，并且)(x f 在)0 ,(-∞上为增函数．若0)( <a f a ，则实数a 的取值范围是 ．16．已知函数()x f 的定义域是}0|{≠∈=x R x D ，对任意D x x ∈21 ,都有：=⋅)(21x x f)()(21x f x f +，且当1>x 时，()0>x f ．给出结论：①()x f 是偶函数；②()x f 在()∞+ ,0上是减函数．则正确结论的序号是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。
2014江苏省盐城中学高一期中考试数学试题和答案
命题人：王金文 范进 审核人：张万森一、填空题（每题5分，共70分）1、21+与21-的等差中项是 ▲ 。
2、角α是第二象限，53sin =α，则=α2sin ▲ 。
3、已知函数2()sin f x x =，则函数)(x f 的最小正周期是 ▲ 。
4、等比数列}{n a 中，已知1=1a ，581a =，则=3a ▲ 。
5、等差数列}{n a 中，32122=+a a ，则311a a +的值是 ▲ 。
6、已知平面α和β是空间中两个不同的平面，下列叙述中，正确的是 ▲ 。
（填序号） ①因为α∈M ，α∈N ，所以α∈MN ； ②因为α∈M ，β∈N ，所以MN =βα ；③因为α⊂AB ，AB M ∈，AB N ∈，所以α∈MN ； ④因为α⊂AB ，β⊂AB ，所以AB =βα 。
7、设n S 为等差数列}{n a 的前n 项和，若11=a ,公差2=d ,2108m m S S -=，则正整数m 的值等于 ▲ 。
8、已知数列}{n a 的前n 项和为31n n S =-（*N n ∈），则4a = ▲ 。
9、在ABC ∆中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 所对的边，3π=A ，3=a ，1=c ，则AB C ∆的面积是 ▲ 。
10、若关于x 的方程k x x =+2cos 2sin 在区间]2,0[π上有实数解，则实数k 的最大值为 ▲ 。
11、已知数列}{n a 的通项公式是n a n =（*N n ∈），数列}{n a 的前n 项的和记为n S ，则123101111S S S S ++++= ▲ 。
12、设πβπα<<<<20，且135)sin(=+βα，5522cos =α，则=βcos ▲ 。
13、在ABC ∆中，点D 在线段AB 上，且DB AD 2=，2::3::m CB CD CA =，则实数m 的取值范围是 ▲ 。
14、用a ，b ，c 三个不同的字母组成一个含有1+n （*N n ∈）个字母的字符串，要求如下：由字母a 开始，相邻两个字母不能相同。
江苏省盐城中学2014—2015学年度第二学期期中考试数学试题2015.5
江苏省盐城中学2014—2015学年度第二学期期中考试高一年级数学试题（2015.5）命题人：蔡广军 蔡青 审题人：徐瑢试卷说明：本场考试时间120分钟，总分160分。
一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．若过()()1,,4,8A a B 两点的直线斜率为1，则实数a 的值为 ▲ ． 2．记直线013=+-y x 的倾斜角为θ，则sin θ= ▲ ．3．若直线40x ay ++=与直线064=++y ax 平行，则实数a 的值为 ▲ ． 4．已知两点()()0,2,2,1B A ，则点A 关于点B 的对称点C 的坐标为 ▲ ．5．若圆C 的圆心为()1,3，且被直线0x y -=截得的弦长为27，则圆C 的方程为 ▲ ．6．若α为锐角且53sin =α，则cos 4πα⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是 ▲ ．7．如图，已知正三棱锥ABC P -中，F E ,分别是PC AC ,的中点，若,2=AB P 到底面ABC 的距离为3，则三棱锥F BEC -的体积为 ▲ ．8．已知△ABC 中，90=C ，4,2,CA CB ==点M 满足AM MB =，则C M A B ⋅= ▲ ．9．设0x 是函数()338xf x x =+-的一个零点，且0(,1),x k k k Z ∈+∈，则k = ▲ ．10．若n m ,是不重合的两直线，,αβ是不重合的两平面，则正确命题的序号是 ▲ ． （1）若αα//,n m ⊂则n m //； （2）若,,m n m β⊥⊥则//n β；（3）若,//,n m n αβ= 则//m α且//m β； （4）若//,,m n m α⊥则n α⊥. 11．已知函数()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=42sin 2πx x f ，则()x f 在[]π,0上的单调减区间为 ▲ ．12．平面直角坐标系xOy 中，若不经过坐标原点O 且在两坐标轴上截距相等的直线l 与圆()22:32C x y +-=相切，则直线l 的方程为 ▲ ．13.已知动直线430kx y k -+-=与圆2268240x y x y +--+=交于,A B 两点，平面上的动点P 满足：4PA PB +=，则动点P 到坐标原点O 的距离的最大值为 ▲ .14.已知函数()212,1, 1ax a x f x x ax x +-<⎧=⎨-≥⎩，若存在1212,,x x R x x ∈≠，使()()12f x f x =成立，则实数a 的取值范围是 ▲ .二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（本题14分）如图，正方体1111D C B A ABCD -，求证： （1）//11B A 平面11D ABC ；（2）1BD AC ⊥.16．（本题14分）已知向量()3sin ,,cos ,14a x b x ⎛⎫==- ⎪⎝⎭.（1）当//a b 时，求tan x 的值；（2）设函数()()322f x a b b =+⋅- ，当0,4x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值.ACBPFE第7题图D D 1A 1C 1B 1BCA第15题图17．（本题14分）在平面直角坐标系xOy 中，若圆以O 为圆心且过点()1,3P . （1）求圆O 的方程；（2）若直线3:+=kx y l ，圆O 上存在一点M ，使得l 是线段OM 的垂直平分线，求直线l 的斜率k .18．（本题16分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD . （1）求证：平面PAD ⊥平面PCD ；（2）在棱PD 上是否存在一点E ，使得//PB 平面EAC ？如果存在，请找出点E 并加以证明；如果不存在，请说明理由.19．（本题16分）已知圆C 经过点()4,2P -，与直线:23110l x y -+=相切于点()1,3Q -. （1）求过点Q 且与直线l 垂直的直线方程； （2）求圆C 的方程；（3）若直线//m PQ ，直线m 与圆C 交于点B A ,两点且90=∠AOB ，求直线m 的方程.20．（本题16分）已知定义在R 上的偶函数()f x 与奇函数()g x ，满足()()12x f x g x ++=.（1）求()f x 的解析式；（2）若()()()()2221p x f x mg x m m m R =++--∈，设()t g x =,将()p x 表示成关于t 的函数()h t .① 若()21h t m m ≥--对任意[]0,2t ∈恒成立，求实数m 的取值范围；② 若方程()()0h h t =无实根，求实数m 的取值范围.第18题图。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高二上学期期中联考数学试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.命题“若0=ab ，则0=a 或0=b ”逆否命题是 .2.不等式0211≥--xx 的解集为 . 3.已知条件p ：1≤x ，条件q ：11<x ，则p ⌝是q 的_____________________条件. 4.双曲线112422=-y x 的渐近线方程为 ． 5.点)1,3(和)6,4(-在直线023=+-a y x 的两侧，则a 的取值范围是_____________.6.椭圆两焦点为)0,4(1-F 、)0,4(2F ，P 在椭圆上，若 △21F PF 的面积的最大值为12，则椭圆方程为 ．7. 双曲线的离心率为25，且与椭圆14922=+y x 有公共焦点，则该双曲线的方程为 ．8. 已知1F 、2F 是椭圆22x k ++21y k +=1的左右焦点，弦AB 过左焦点F 1，若2ABF ∆的周长为8，则椭圆的离心率为 ．9.设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为 ．10.已知p :112≤≤-x ，q :m x m +≤≤-331（0>m ），若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为 ．11.若关于x 的方程043)4(9=+⋅+-xx a 有解，则实数a 的取值范围是 ．12.命题“∃]3,0[∈x ，使022≤+-m x x ”是假命题，则实数m 的取值范围为 ．13.设bx ax x f +=2)(，且4)1(22)1(1≤≤≤-≤f f ，，则)2(-f 的取值范围为 .14.若+∈R y x ,，且082=-+xy y x ，则y x +的最小值是 ．二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15. 若双曲线的一条渐近线方程是x y 43-=，且过点（2，3），求双曲线的标准方程.16. 解关于x 的不等式：01)1(2<++-x a ax .17.已知实数x ，y 满足⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+-≥-+20103x y x y x .（1）若y x z +=2，求z 的最小值；（2）若x yz =，求z 的最大值.18.已知命题p ：函数2lg()y ax x a =-+的定义域为R ，命题q ：022>--a x x 在]4,3[∈x 上恒成立．如果p 或q 为真，p 且q 为假，试求a 的取值范围．19.如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 点在AM 上，D 点在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知3=AB 米，2=AD 米。
【政治】江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考试题
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考试题一、单项选择题：下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。
请在答题卡上填涂你认为正确的选项。
（本部分共30小题，每小题2分，共60分)已有上千年历史的绣球，过去一直是壮族少女赠送给情郎的定情信物。
现在广西百色市旧州镇的许多壮族人家把自家制作的绣球挂在门边售卖，甚至销售到了欧美、东南亚，成为世界了解中国壮族文化的窗口。
据此回答1--2题。
1．上述材料表明，绣球实现了A．从劳动产品到商品的转变B．从商品到货币的惊人一跃C．从使用价值到价值的转变D．从物物交换到商品流通的转变2．一款直径约2厘米的精美壮族绣球小饰件标价20元。
在这里货币充当的职能是A．流通手段B．价值尺度C．支付手段D．交换价值3．下图所体现的货币的基本职能是A．价值尺度B．流通手段C．贮藏手段D．支付手段4．某市民用银行信用卡在网上定购鼋头渚景区门票一张。
这表明银行信用卡A．是银行发行给所有客户的B．非常安全没有任何风险C．可以在任何消费场所消费D．具有消费和结算等功能5．人民币外汇牌价(人民币/100美元)这个变化意味着①外汇汇率升高，人民币贬值②外汇汇率跌落，人民币升值③人民币汇率升高，美元贬值④人民币汇率跌落，美元升值A．①②B．①③C．②③D．②④6．从上题汇率变化中，能够直接受益的是A．对美出口企业B．国内旅游业C．对欧洲出口企业D．赴美留学生7．右图漫画给我们的启示是A．对于金钱，要取之有道B．要用正当合法手段赚钱C．对于金钱，要用之有益D．对于金钱，要用之有度8．苹果iPhone系列属于智能手机中的高端产品，价格一直居高不下。
iPhone手机价格比较高，根本原因是A．质量好，使用价值大B．可以满足人们高层次的需求C．生产该产品的社会劳动生产率高D．耗费的社会必要劳动时间多9．假定原1辆汽车可以交换10台电脑，1台电脑的售价为1万元。
现在生产汽车的社会劳动生产率提髙一倍,某电脑生产厂家的劳动生产率也提高一倍。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一历史上学期期中联考试题
某某省某某市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考历史试题一、选择题：（本大题共35小题，每题2分，共计70分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项最符合题目要求。
）1．假如设甲、乙、丙、丁四位同学回到商周时代，请判断哪位同学被封为诸侯王的可能性最小A. 甲同学成为夏禹的后代，带兵抵抗周部落的进攻B. 乙同学做了商朝末年的平民，才能、人品俱佳C. 丙同学带兵攻打商纣王，立下汗马功劳D. 丁同学成了西周王族成员，整日无所事事2.王国维说：“欲观周之所以定天下，必自其制度始矣。
周人制度之大异于商者，一曰立子立嫡之制，由是而生宗法及丧服之制，并由是而有封建子弟之制、君天子臣诸侯之制。
”材料认为周代宗法政治的典型特征是A．嫡长子继承制 B．礼乐丧葬制 C．婚娶联姻制 D．功臣分封制3.《史记·楚世家》载：“楚之先祖出自帝颛项高阳。
……（楚庄王）八年，伐陆浑戎，遂至洛，观兵于周郊。
……庄王曰：‘子无阻九鼎；楚国折钩之喙，足以为九鼎。
’”上述材料反映的历史信息有①楚国国君是先代贵族的后代②楚国拥有自己的军队③楚王有随从周天子作战的义务④周王室已经衰弱A．①② B．②④ C．①③④ D．①②③④4.易中天在《帝国的终结》中说“秦，虽死犹存，它亡得悲壮。
”从政治上看“秦，虽死犹存”主要是指A.建立统一国家和中央集权制B.开创皇帝制度C.统一度量衡、货币D.中央建立三公九卿制5.《全球通史》中有这样一段描述：“新皇帝……废除了所有的封建国家和王国，将广阔的国土划分为若干行政区，每一行政区都配备一批由中央政府任命，并向中央政府负责的官员”，这是指A．周天子实行分封制 B．秦始皇设立郡县制C．汉高祖实行郡国并行制 D．汉武帝颁布推恩令6.根据秦朝官制，中央设立丞相、太尉、御史大夫，史称“三公”。
但太尉一职始终空设，在此背景下，御史大夫的实际作用是A．监察百官并掌管财政 B．协助皇帝助理万机C．协助丞相管理军事 D．牵制丞相，以防其专权7.黄仁宇在论及西汉的统治政策时写道：“新朝代遇到的第一个大问题是帝国跨地过广，不能全部由中央集体管制，于是采取了一种‘斑马式’的省级组织。
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一化学上学期期中联考试题
江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考化学试题本试卷分第1卷〔选择题〕和第2卷〔非选择题〕两局部，共100分，考试用时75分钟。
可能用到的相对原子质量：H－1 C—12 N—14 O－16 Na—23 S—32 Mn—55Cl—35.5第1卷〔选择题共60分〕一、选择题〔每一小题只有一个选项符合题意，每一小题3分，共60分〕1、如下仪器中，不能用来加热的是A、容量瓶B、蒸发皿C、蒸馏烧瓶D、试管2、硫酸钡不容易被X射线透过，在医疗上可作检查肠胃的内服药剂。
硫酸钡属于A、酸B、混合物C、氧化物D、盐3、如下物质中，属于电解质的是A、氯化钠溶液B、二氧化碳C、氢氧化钠固体D、铁4、如下分散系中，分散质微粒半径最小的是A、雾B、KCl溶液C、蛋白质D、新制Cu(OH)2悬浊液5、标准状况下，112 mL某气体的质量是0.17g，该气体可能是A、O2B、N2C、H2SD、CO26、能用来区别NH4Cl、NaCl、Na2CO3三种物质的试剂(必要时可以加热)是A、AgNO3溶液B、稀硫酸C、稀盐酸D、Ba(OH)2溶液7、工业上铁的冶炼是在炼铁高炉中进展的，发生的反响是 Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2，此反响属于A、化合反响B、氧化复原反响C、置换反响D、分解反响8、如下化学用语表达正确的答案是A、硫原子的结构示意图：B、氨气〔NH3〕中氮元素的化合价：+3C、氧化铁的化学式：FeOD、碳酸氢钠电离方程式：NaHCO3=Na++HCO3－9、如下说法正确的答案是A、146C的中子数为14B、146C的质子数为14C、146C和126C互为同位素D、146C的摩尔质量为1410、在一样条件下，如下各组物质中，分子数一定一样的是A、34g NH3和4gH2B、14g N2和32g O2C、2L CO2和2L H2OD、11.2L O2和0.5mol H211、同温、同压下，决定气体体积的主要因素是A 、气体分子的直径 B、气体的分子数目C、气体分子间的平均距离D、气体分子的摩尔质量12、在0.5 L溶液中含有0.1 mol NaCl和0.2 mol MgCl2，如此此溶液中氯离子的物质的量浓度是A、0.3 mol·L－1B、0.5 mol·L－1C、0.6 mol·L－1D、1 mol·L－113、如下别离和提纯的实验中，所选用的方法或仪器不正确的答案是．．．．．．．序号 A B C D实验目的制取蒸馏水别离水和植物油别离食盐水与泥沙从浓食盐水中得到氯化钠晶体别离方法蒸馏分液萃取蒸发选用仪器14、区别溶液和胶体最简单的方法是A、丁达尔现象B、闻气味C、过滤D、根据分散质微粒直径15、如下实验操作中有错误的答案是．．．．．．A、蒸发操作时，应使混合物中的水完全蒸干后，才能停止加热B、蒸馏操作时，应使温度计水银球位于蒸馏烧瓶的支管口处C、萃取分液时，分液漏斗下层液体从下口放出，上层液体从上口倒出D、过滤时玻璃棒末端轻轻地靠在三层滤纸上16、如下溶液中的Cl-浓度与50 mL 1 mol·L-1 MgCl2溶液中的Cl-浓度相等的是A、50mL 1 mol·L-1 NaCl溶液B、100mL 2 mol·L-1 AlCl3溶液C、100mL 1 mol·L-1 NH4Cl溶液D、150mL 2 mol·L-1 KCl溶液17、鉴定NaCl的最优方法是A、焰色反响呈黄色，加硝酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀B、焰色反响呈紫色，加盐酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀C、焰色反响呈黄色，加盐酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀D、焰色反响呈紫色，加硝酸酸化的AgNO3溶液有白色沉淀18、用N A表示阿伏加德罗常数的值，如下说法正确的答案是A、16g O2中含有的氧分子数为N AB、1mol Zn变为Zn2+时失去的电子数目为N AC、常温常压下，11.2 L H2中含有的氢分子数为0.5N AD、1L 1 mol·L-1BaCl2溶液中含有的钡离子数为N A19、配制一定体积，一定物质的量浓度溶液时，如下情况中溶液的浓度偏小的是A、溶解后，溶液未经冷却，立即转移至容量瓶B、胶头滴管滴加蒸馏水时，不小心把少量的蒸馏水滴到容量瓶外C、转移溶液后，未洗涤烧杯和玻璃棒就直接定容D、定容时，俯视刻度线20、如下对于某些离子的检验与结论正确的答案是A、某溶液参加稀盐酸产生无色气体，将气体通入澄清石灰水，溶液变浑浊，如此一定含有CO32一B、某溶液参加氢氧化钠溶液，加热，产生的气体能使湿润的红色石蕊试纸变蓝，如此一定含有NH4+C、某溶液滴入BaCl2溶液，再滴加稀盐酸，产生白色沉淀，如此一定含有SO42一D、某溶液参加碳酸钠溶液产生白色沉淀，再加盐酸白色沉淀消失，如此一定含有Ba2＋第2卷〔非选择题共40分〕二、填空题21、(4分)有如下物质：①空气②O2③NaHSO4④氨水⑤CuSO4·5H2O ⑥NaOH⑦CO2⑧Fe2O3⑨金刚石⑩H2SO4，请回答如下问题〔请在横线上．．〕：．．．．．填．写．序号〔1〕属于混合物的有；〔2〕属于酸性氧化物的有；〔3〕属于碱的有；〔4〕属于盐的有。
江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题
江苏省盐城市时杨中学、盐城市田家炳中学2014-2015学年高一上学期期末考试数学试题一．填空题.（每题5分，共70分）1.已知集合全集U={1，2，3，4，5}，A = {1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U (A∩B )= ▲ ．2.已知函数1)(-=x x f ，则函数定义域为 ▲ ． 3.已知幂函数αx y =过点（2,4），则 α = ▲ ．4.已知向量和向量的夹角为135°，||＝2，||＝3，则⋅＝ ▲ ．5.已知角α终边上一点P(-3,4)，则cos α= ▲ ．6.已知21tan =α，则=-+αααcos sin cos sin a ▲ ． 7.已知向量a ＝(1，3)，b ＝(－1,0)，则|2|+＝ ▲ ．8.函数)0,0)(4sin()(>>-=ωπωA x A x f 的最大值为2，相邻两条对称轴的距离为2π， 则=)(x f ▲ ．9.已知x x x tan ),2,(,53)cos(则πππ∈=+＝ ▲ ． 10.已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 ▲ ．11.已知函数)62sin()(π+=x x f ，]2,0[π∈x ，则函数)(x f 的值域为 ▲ ． 12.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点，y x +=，且2=，则x ＝ ▲ ，y ＝ ▲ ．13．已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且在[0，＋∞)上为增函数，0)1(=f ，则不等式0)(log 2>x f 的解集为 ▲ ．14.已知)1()1(2)24()(≤>⎪⎩⎪⎨⎧+-=x x x a a x f x 是R 上的单调增函数，则实数a 的取值范围为 ▲ ．二．解答题.(共90分，前3题每题14分，后3题每题16分)15．（1）计算：5lg 5lg 2lg 2lg 2++；（2）化简：)cos()cos()tan()2tan()sin()sin(-απαπααπααπ-+-+++--++.16.已知)0(21cos sin πααα<<=+（1）求ααcos sin ；（2）求ααcos sin -.17.设函数)0)(2sin()(πφφ<<+=x x f ，)(x f y =图象的一条对称轴是直线8π=x . (1)求φ；(2)求函数)(x f y =的单调增区间.。
盐城市2014届高三年级第一学期期中考试数学试题(含答案)
盐城市2014届高三年级第一学期期中考试数 学 试 题(总分160分，考试时间120分钟)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上. 1．已知集合{}1,0,1,2A =-, {}2|10B x x =->，则A B = ▲ .2．命题“,sin 1x R x ∀∈≤”的否定是 ▲ ． 3．函数2cos y x =的最小正周期为 ▲ ．4．设函数2()(2)1f x x a x =+--在区间[)2,+∞上是增函数，则实数a 的最小值为 ▲ .5．设向量(1,),(3,4)a x b ==-，若//a b ，则实数x 的值为 ▲ . 6．在等比数列{}n a 中，22a =，516a =，则10a = ▲ .7．设函数()f x 是周期为5的奇函数，当02x <≤时，()23xf x =-，则(2013)f= ▲ .8．设命题:p 4>x ；命题082:2≥--x x q ，那么p 是q 的 ▲ 条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)．9．已知函数()2(1)ln f x f x x '=-，则()f x 的极大值为 ▲ .10．在ABC ∆中，6BC =，BC 边上的高为2，则AB AC ⋅的最小值为 ▲ .11．在数列{}n a 中，11a =，2(1)2nn n a a ++-=，记n S 是数列{}n a 的前n 项和，则60S = ▲ .12．在ABC ∆中，若22()||5CA CB AB AB +⋅=，则tan tan AB= ▲ . 13．在数列{}n a 中，10a =，111111n n a a +-=--，设n b =，记n S 为数列{}n b 的前n 项和，则99S = ▲ .14. 设)(x f '和)(x g '分别是()f x 和()g x 的导函数，若()()0f x g x ''≤在区间I 上恒成立，则称)(x f 和)(x g 在区间I 上单调性相反.若函数31()23f x x ax =-与2()2g x x bx =+在开区间(,)a b 上单调性相反（0a >），则b a -的最大值为 ▲ ．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15. (本小题满分14分)已知函数()2sin(2)f x x ϕ=+，其中角ϕ的终边经过点3)P ，且0ϕπ<<. （1）求ϕ的值；（2）求()f x 在[0,]π上的单调减区间．16. (本小题满分14分)设集合{}21A x x =-<<-，|lg ,0,3x a B x y a a R a x -⎧⎫==≠∈⎨⎬-⎩⎭. （1）当a =1时，求集合B ；（2）当A B B =时，求a 的取值范围．17. (本小题满分14分)在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，设(1,1)m =，(cos ,sin )n A A =-， 记()f A m n =⋅.（1）求()f A 的取值范围； （2）若m 与n 的夹角为3π，3C π=，6c =b 的值．18. (本小题满分16分)某地开发了一个旅游景点，第1年的游客约为100万人，第2年的游客约为120万人. 某数学兴趣小组综合各种因素预测：①该景点每年的游客人数会逐年增加；②该景点每年的游客都达不到130万人. 该兴趣小组想找一个函数()y f x =来拟合该景点对外开放的第x (1)x ≥年与当年的游客人数y （单位：万人）之间的关系.（1）根据上述两点预测，请用数学语言描述．．．．．．．函数()y f x =所具有的性质； （2）若()f x =mn x +，试确定,m n 的值，并考察该函数是否符合上述两点预测； （3）若()f x =(0,1)xa b c b b ⋅+>≠，欲使得该函数符合上述两点预测，试确定b 的取值范围．19. (本小题满分16分)若函数()(ln )f x x x a =-（a 为实常数）.（1）当0a =时，求函数)(x f 在1x =处的切线方程； （2）设()|()|g x f x =.①求函数()g x 的单调区间； ②若函数1()()h x g x =的定义域为2[1,]e ，求函数()h x 的最小值()m a .20. (本小题满分16分)设数列{}n a 的各项均为正实数，2log n n b a =，若数列{}n b 满足20b =，12log n n b b p +=+，其中p为正常数，且1p ≠.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）是否存在正整数M ，使得当n M >时，1473216n a a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅>恒成立？若存在，求出使结论成立的p 的取值范围和相应的M 的最小值；若不存在，请说明理由；（3）若2p =，设数列{}n c 对任意的*n N ∈，都有12132n n n c b c b c b --+++⋅⋅⋅1n c b +2n =-成立，问数列{}n c 是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.盐城市2014届高三年级第一学期期中考试数学参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.1. {}22. ,sin 1x R x ∃∈>3. π4.－25. 43-6.5127.－18.充分不必要9.2ln 22- 10.－5 11. 930 12. 73 13. 910 14. 12二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内. 15．解：（1）角ϕ的终边经过点3)P ，tan 3ϕ∴=， ……………………4分又0ϕπ<<，3πϕ∴=； ……………………7分（2）因为()2sin(2)3f x x π=+，由3222232k x k πππππ+≤+≤+， 得71212k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈， ……………………11分取0k =，则71212x ππ≤≤，()f x ∴在[0,]π上的单调减区间为7[,]1212ππ． ……………………14分16．解：（1）当a =1时，1lg3x y x -=-，由103x x->-， ……………………3分解得13x <<，所以集合{13}B x x =<<； ……………………7分（2）因为A B B =，则A B ⊆， (8)分由03x aa x->-，得()()30x a x a --<．（ⅰ）当0a >时，(,3)B a a =，显然不满足题意； (10)分（ⅱ）当0a <时，(3,)B a a =，由题意知32,1a a ≤-⎧⎨≥-⎩解得213a -≤≤-. (13)分综上所述，所求a 的取值范围是213a -≤≤-. ……………………14分17．解：（1）因为()f A m n =⋅=cos sin 4A A A π⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭， (3)分0A π<<，3444A πππ∴-<-<，sin 124A π⎛⎫∴-<-≤ ⎪⎝⎭， ()f A ∴的取值范围是(-； (7)分（2）∵m n 与的夹角为3π，∴cos 3m n m n π⋅=，即cos sin 4A A A π⎛⎫-+=-= ⎪⎝⎭，1sin 42A π⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭,46A ππ∴-=或546A ππ-=（舍去），512A π∴=， (10)分 又3C π=，4B π∴=，由正弦定理知sin sin c bC B =，即sin sin 34b ππ=，解得2b =. ……………………14分 18.解：（1）预测①：()f x 在[1,)+∞上单调递增；预测②：()130f x <对[1,)x ∈+∞恒成立； ……………………2分（2）将（1，100）、（2、120）代入到m y n x =+中，得1001202m nm n =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得40140m n =-⎧⎨=⎩. ……………………5分因为40()140f x x =-+，所以240()0f x x'=>， 故()f x 在[1,)+∞上单调递增，符合预测①； ……………………7分又当4x ≥时，40()140130f x x=-+≥，所以此时()f x 不符合预测②. ……………………9分（3）由2100120ab c ab c =+⎧⎨=+⎩，解得20(1)201001a b b c b ⎧=⎪-⎪⎨⎪=-⎪-⎩. ……………………11分 因为()ln xf x a b b '=⋅⋅，要想符合预测①，则()0f x '>，即ln 0a b ⋅>，从而01a b >⎧⎨>⎩或001a b <⎧⎨<<⎩. ……………………12分[1]当1b >时，200(1)a b b =>-，此时符合预测①，但由()130f x ≥，解得23log ()22b bx b ≥-， 即当23log ()22b bx b ≥-时，()130f x ≥，所以此时()f x 不符合预测②； ……………………13分[2]当01b <<，200(1)a b b =<-，此时符合预测①，又由1x ≥，知(0,]x b b ∈，所以[,0)xa b ab ⋅∈，从而()[,)f x ab c c ∈+.欲()f x 也符合预测②，则130c ≤，即201001301b -≤-，又01b <<，解得103b <≤.综上所述，b 的取值范围是1(0,]3. ……………………16分19．解：（1）当0a =时，()ln f x x x =，()ln 1f x x '=+，()11k f '∴==， …………………2分又当1x =时，0y =，∴函数)(x f 在1x =处的切线方程1y x =-； ………………………4分（2）因为()()|()|ln g x f x x x a ==-ln ,|ln |ln ,aax x ax x e x x a ax x x x e⎧-≥=-=⎨-<⎩， ①当a x e ≥时，()ln 10g x x a '=+->恒成立，所以(,)ax e ∈+∞时，函数()g x 为增函数； ………………………7分 当a x e <时，()1ln g x a x '=--，令()1ln 0g x a x '=-->，得10a x e -<<， 令()1ln 0g x a x '=--<，得1a x e ->，所以函数()g x 的单调增区间为1(,),(0,)aa e e-+∞；单调减区间为1(,)a a e e -;…………………10分 ②当2[1,]x e ∈时，ln [0,2]x ∈，因为11()()|ln |h x g x x x a ==-的定义域为2[1,]e , 所以2a >或0a <. (11)分（ⅰ）当0a <时，1a e <，所以函数()g x 在2[1,]e 上单调递增，则()g x 的最大值为()22a e -，所以()h x 在区间2[1,]e 上的最小值为()21()2m a a e=-； ………………………13分 （ⅱ）当23a <<时，2a e e <，且121a e e -<<，所以函数()g x 在)1[1,a e -上单调递增，在(12,a e e -⎤⎦上单调递减，则()g x 的最大值为1a e -，所以()h x 在区间2[1,]e 上的最小值为11()a m a e -=； (14)分（ⅲ）当3a ≥时，12a ee ->，所以函数()g x 在2[1,]e 上单调递增，则()g x 的最大值为()22a e -，所以()h x 在区间2[1,]e 上的最小值为()21()2m a a e =-.综上所述，()()2121,0,21(),23,1,3.2a a a e m a a e a a e -⎧<⎪-⎪⎪=<<⎨⎪⎪≥⎪-⎩………………………16分 20．解：（1）因为12log n n b b p +=+，所以12log n n b b p +-=，所以数列{}n b 是以2log p 为公差的等差数列，又20b =，所以2222(2)(log )log n n b b n p p -=+-=， ………………………2分故由2log n n b a =，得22log 222n nb p n n a p --===. ………………………4分（2）因为2n n a p-=，所以14732n a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅12534n p p pp--=(35)125(34)2n nn pp--++++-==，又16a =14p ，所以(35)2n np->14p ， (6)分（ⅰ）当01p <<时，(35)2n n -14<，解得743n -<<，不符合题意； ………………………7分（ⅱ）当1p >时，(35)2n n -14>，解得4,n >或73n <-. (8)分综上所述，当1p >时，存在正整数M 使得1473216n a a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅>恒成立，且M 的最小值为4.………………………9分 （3）因为2p =，由（1）得2n b n =-，所以123(2)(3)(4)(1)2n c n c n c n c n -+-+-+⋅⋅⋅+-=- ①， 则1231(1)(2)(3)(1)2(1)n c n c n c n c n +-+-+-+⋅⋅⋅+-=-+ ②，由②-①，得12312n n c c c c c ++++⋅⋅⋅+-=- ③， ………………………12分所以123122n n n c c c c c c +++++⋅⋅⋅++-=- ④， 再由④-③，得122n n c c ++=，即*212()n n c n N c ++=∈， 所以当2n ≥时，数列{}n c 成等比数列， ………………………15分又由①式，可得12c =，24c =，则212c c =，所以数列{}n c 一定是等比数列，且2n n c =. (16)分（说明：若第（3）小题学生由前几项猜出等比数列，再代回验证的，扣3分）。
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江苏省盐城市时杨中学、建湖二中2014-2015学年高一上学期期中联考数学试题
一、 填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
1.若集合{}{}1,2,1,1,3M N ==-，则M N ⋂等于___▲________。
2.已知全集{}13,U x x x Z =≤≤∈，且{}2U C A =，则A 的子集有___▲_____个。
3.函数1)(+=x a x f （0>a 且1≠a ）的图象恒过点 ▲ 。
4.函数y =____▲______。
5.已知函数2(1)4f x x -=，则(1)f -=___▲_____。
6.设函数221,(1)()2,(1)
x x f x x x x ⎧+≤⎪=⎨+->⎪⎩，则[](1)f f -的值为___▲_____。
7. ()f x 是定义在R 上的函数，且图像关于原点对称，若()()4f m f m ⋅-=-，()0f m >，则8log ()f m =__▲____。
8. )14022111()(log 16)1429--⎛⎫⎛⎫⨯--÷-= ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭____▲______ 9. 已知函数2()22f x x mx m =-++在[)2,x ∈+∞上为减函数，则m 的取值范围是__▲
___
10. 定义在R 上的函数()f x ,对任意x ∈R 都有(2)()f x f x +=,当(2,0)x ∈-
时,()1)x f x =+,则(2013)f =___▲_____。
11. 已知函数11()()142x x y =-+的定义域为[3,2]-，则该函数的值域为 ▲
12. 已知函数0)y a =<在区间(],1-∞上恒有意义，则实数a 的取值范围为__▲__
13. 已知定义在R 上的函数(5)1,(0)()1,(0)x m x f x mx m x ⎧-+≤=⎨+->⎩
，若()f x 在(,)-∞+∞上单调递增，则实数m 的取值范围是______▲_______
14. 关于x 的方程222(21)0x x k --+=，下列判断：
①存在实数k ，使得方程有两个相等的实数根．
②存在实数k ，使得方程有两个不同的实数根；
③存在实数k ，使得方程有三个不同的实数根；
④存在实数k ，使得方程有四个不同的实数根
其中正确的有 ▲ （填相应的序号）．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15.（本大题满分14分）
（1）计算： 32
412310816)21(0)3(-++----；
（2）已知3log 2,3
5,b a ==用,a b 表示3log
16. （本大题满分14分）
设集合{}|11A x a x a =-≤≤+，集合{}|15B x x =-≤≤，
（1）若5a =，求A B ； （2）若A B B =，求实数a 的取值范围.
17. （本大题满分15分）
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20 000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
21400,(0400)()286000,(400)
x x x R x x ⎧-≤<⎪=⎨⎪≥⎩（其中x 是仪器的月产量）． (1)将利润表示为月产量的函数()f x ；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？(总收益＝总成本＋利润)
18. （本大题满分15分）
已知函数()f x 对于任意的,x y R ∈，总有()()()f x f y f x y +=+，且当0x >时，()0f x <，(1)2f -=
（1） 求(0)f 的值并判断函数单调性
（2） 求函数()f x 在[]3,1-上的最大值与最小值
高一期中数学试卷答案
填空题：本大题共1小题，每小题5分，共70分．
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。
请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）原式=2
3421401=-+
+-…………………………………………………（7′） （2）∵53=b ∴5log 3=b
∴33311log (log 2log 5)()22a b =
+=+…………………………（14′） 16. （1）[]4,5A B = …………………………………………………………（7′）
(2) 04a ≤≤ …………………………………………………………（14′）
18. (1)令0x y ==得(0)f +(0)f =(0)f ，解得(0)0f =……………（2′） 设x1>x2 ，f(x)+f(y)=f(x+y)，令x=x2, x+y=x1,
则 y=x1-x2>0 ， 所以 f(x2)+f(x1-x2)=f(x1)
所以 f(x1)-f(x2)=f(x1-x2)<0，所以，f(x)在R 上是减函数……………（7′）
（2）f(x)+f(y)=f(x+y)
f(-3)=f(-2)+f(-1)=f(-1)+f(-1)+f(-1)=6，
f(1)+f(-1)=f(0)=0，f(1)=-2，…………………………（12′）
又因为f(x)在【-3,3】上是减函数，
所以，最大值为f(-3)=6， 最小值为f(-1)=-2…………………………（15′）
19. （1）由题意可知，(0)0f =，即10a a
-=，解得1a =±，又0a >所以1a =，经检验，当1a =时，()()f x f x -=-，符合题意，所以，1a = ………………………（5′）
（2）(定义法) ………………………………………………………（10′）
（3）由题，原不等式可转化为2(1)(1)f m f m -<-
由（2）知，()f x 在R 上单调递增，所以211m m -<-……………（14′）
即：220m m +->
1m >或2m <- ………………………………………………………（16′）。