七年级第五次周测

辛店二中五周测卷总分120分时间：90分钟

一．选择题（共10小题）

1．如果（a﹣b﹣3）（a﹣b+3）=40，那么a﹣b的值为（）

A．49 B．7 C．﹣7 D．7或﹣7

2．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形．（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）

A．（2a2+5a）cm2B．（3a+15）cm2C．（6a+9）cm2D．（6a+15）cm2

3．直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）

A．60° B．50° C．40° D．30°

4．如图，∠BCD=90°，AB∥DE，则∠α与∠β满足（）

A.∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90°C．∠β=3∠αD．∠α+∠β=90°

5.如图，AB∥CD，MP∥AB，MN平分∠AMD，∠A=40°，∠D=30°，则∠NMP等于（）10° B.15° C.5° D.7.5°

6．宇嘉同学从家出发沿笔直的公路去晨练，他离开家的距离y（米）与时间x（分）的函数关系图象如图所示．下列结论中，不正确的是（）

A．整个行进过程花了30分钟B．整个行进过程共走了1000米

C．在图中停下来休息了5分钟 D．返回时速度为100米/分

第3题第4题第5题第6题

7．据研究，地面上空h（m）处的气温t（℃）与地面气温T（℃）有如下关系：t=T﹣kh，现用气象气球测得某时离地面150（m）处的气温为8.8℃，离地面400（m）处的气温为6.8℃，请你估算此时离地面2500（m）高空的气温是（）

A．﹣10℃B．﹣15℃C．﹣20℃D．﹣25℃

8.如下图，在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别为R、S，若AQ=PQ，PR=PS，则这四个结论中正确的有（）

①PA平分∠BAC；②AS=AR；③QP∥AR；④△BRP≌△CSP．

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

9．长为l的一根绳，恰好可围成两个全等三角形，则其中一个三角形的最长边x的取值范围为（）

A．B．C．D．

10．我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

第8题第12 题

根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）

A．2017 B．2016 C．191 D．190

二、填空（共5题）

11.若（x+m）2=x2-6x+n，则mn=

12.如图，AB∥CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则有∠BEC= 度．

13.如图：△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：，使△ABD≌△CEB．

14.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了元

15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．下列说法：①∠BCH=∠CAE；②DF=EF；③CE=BH；④S△ABE=2S △ACE；正确的是

第13题第14题第15题

三、解答题

16．计算：

（1）+（π﹣3.14）0﹣×（﹣2）3（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）17．先化简，再求值：

．

18．如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）

19．如图所示，图甲由长方形①，长方形②组成，图甲通过移动长方形②得到图乙．（1）S甲= ，S乙= （用含a、b的代数式分别表示）；

（2）利用（1）的结果，说明a2、b2、（a+b）（a﹣b）的等量关系；

（3）现有一块如图丙尺寸的长方形纸片，请通过对它分割，再对分割的各部分移动，组成新的图形，画出图形，利用图形说明（a+b）2、（a﹣b）2、ab三者的等量关系．

20小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发.家到公园的距离为2500m，如图是小明和爸爸所走路程s(m)与步行时间t(min)的函数图象.

(1)直接写出小明所走路程s与时间t的函数关系式；

(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

(3)在速度不变的情况下，小明希望比爸爸早20min到达公园，则小明在步行过程中停留时间需作怎样调整？

21．如图，点C、D分别在射线OA、OB上，不与点O重合，CE∥DF

（1）如图1，探究∠ACE、∠AOB、∠ODF的数量关系，并证明你的结论；

（2）如图2，作CP⊥OA，与∠ODF的平分线交于点P，若∠ACE=α，∠AOB=β，请用含α，β的式子表示∠P= ．（直接写出结果）

22．已知四边形ABCD中，AB=AD，AB⊥AD，连接AC，过点A作AE⊥AC，且使AE=AC，连接BE，过A作AH⊥CD于H交BE于F．

（1）如图1，当E在CD的延长线上时，求证：①△ABC≌△ADE；②BF=EF；

（2）如图2，当E不在CD的延长线上时，BF=EF还成立吗？请证明你的结论．

23．如图，△ABC是等边三角形，点D在边AC上（点D不与点A，C重合），点E是射线BC上的一个动点（点E不与点B，C重合），连接DE，以DE为边作等边△DEF，连接CF．（1）如图1，当DE的延长线与AB的延长线相交，且点C，F作直线DE的同侧时，过点D 作DG∥AB，DG交BC于点G，求证：CF=EG；

（2）如图2，当DE的反向延长线与AB的反向延长线相交，且点C，F在直线DE的同侧时，求证：CD=CE+CF；

（3）如图3，当DE的反向延长线与线段AB相交，且点C，F在直线DE的异侧时，猜想CD、CE、CF之间的等量关系，并说明理由．