重庆八中高2023级高一上数学周考试题1

重庆八中高2023级高一上数学周考试题（一）

一、选择题（本大题12个小题，每小题5分，共60分，其中1-8小题只有一个选项符合要求；9-12小题有多个选项符合要求） 1.已知集合{}

3x A y y ==，{}0,1,2B =，则A B =（ ）

A.{}1,2

B.()0,+∞

C.{}0,1,2

D.[)0,+∞

2.函数()f x =（ ） A.(]

[),13,-∞+∞ B.(][),31,-∞--+∞ C.[]1,3

D.[]3,1--

3.设函数()1

11

f x x =+-，则()f x 的值域是（ ）

A.(],1-∞

B.(]0,1

C.[)1,+∞

D.()0,+∞

4.设偶函数()f x 满足()()20f x x x x =+≥，则()2f -=（ ） A.6

B.6-

C.2

D.2-

5.设函数()f x 满足111x f x x -⎛⎫

=+ ⎪+⎝⎭

，则()f x 的表达式为（ ）

A.2

1x + B.2

21x

+ C.22

11x x

-+ D.

11x

x

-+ 6.已知函数()()32611

1x a x a x f x a x ⎧-+-<=⎨≥⎩

在(),-∞+∞上单调递减，那么实数a 的取值范

围是（ ） A.()0,1

B.20,3⎛⎫

⎪⎝⎭

C.32,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭

D.3,18⎡⎫⎪⎢⎣⎭

7.已知01a b <<<，则下列结论正确的是（ ） A.a b b b < B.b b a b <

C.a b a a <

D.a a b a <

8.函数()a

f x x x

=+在区间()2,+∞上单调递增，那么实数a 的取值范围是（ ） A.(],0-∞

B.(]0,4

C.[)4,+∞

D.(],4-∞

9.（多选题）以下说法正确的有（ ）

A.实数0x y >>是11

x y <成立的充要条件

B.不等式2

2ab a b +⎛⎫

⎪⎝⎭

≤对a ，b R ∈恒成立

C.命题“x R ∃∈，210x x ++≥”的否定是“x R ∀∈，210x x ++<”

D.若11

1x y

+=，则x y +的最小值是4

10.（多选题）设函数()4x f x =，对于任意的()1212,x x x x ≠，下列命题中正确的是（ ） A.()()()1212f x x f x f x +=⋅

B.()()()1212f x x f x f x ⋅=+

C.()()1212

0f x f x x x ->-

D.()()121222f x f x x x f ++⎛⎫< ⎪⎝⎭

11.（多选题）已知函数()2

ax b

f x x +=+在区间()2,-+∞上单调递增，则,a b 的取值可以是（ ）

A.1a =，0b <

B.01a <<，2b =

C.1a =-，0b =

D.a =3b =

12.（多选题）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且()f x 的图象关于直线1x =对称，当

01x ≤≤时，()f x x =，关于函数()()()g x f x f x =+，下列说法正确的是（ ）

A.()g x 为偶函数

B.()g x 在()1,0-上单调递增

C.方程()0g x =在[]0,4上恰有三个实根

D.()g x 的最大值为2

二、填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）

13.函数()201920200,1x y a a a +=+>≠的图象恒过定点 ．

14.设定义在R 上的函数()f x 在[)0,+∞上单调递增，且()()0f x f x -+=，则不等式

()()2120f x f x -++>的解集为 .

15.设函数()f x M ，最小值为m ，则

M

m

= . 16.若实数,a b 满足()()1421a b a a -=+>，则()2a b +的最小值为 .

三、解答题：（本大题6个小题，共70分）各题解答必须答在答题卡上（必须写出必要

的文字说明、演算步骤或推理过程） 17.（10分） 已知集合{

}

2

24,x x

A x x R -=<∈，集合{}

21,B x x a x R =-<∈.

（I ）若1a =，求,A

B A B ；（II ）若0a >且A B A =，求a 的取值范围.

18.（12分）（I ）化简：(

1

6

3

0.253

417822386-⎛⎫⎛⎫

⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

；

（II ）化简：

2

132

1111362515

46x y

x y x y -

--⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

．

19.（12分）已知函数()x f x a =，2()x g x a m =+，其中01a <<．当[]1,1x ∈-时，()y f x =的最大值与最小值之和为

5

2

．（I ）求a 的值；（II ）记函数()()()h x g x f x =-，若()h x 在区间[]1,2-上的最大值与最小值之和为5

2

，求m 的值．