平面机构的力分析PPT
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平面机构的力分析阶梯教室
v G′
有害阻力：机械运动过程中的无用阻力。克服此阻 力所做的功称为损耗功。
二、任务与目的
1. 确定运动副中的反力
特点：对整个机械来说是 内力；对构件来说则是外力。
目的：计算构件的强度、 运动副中的摩擦、磨损；确定 机械的效率；研究机械的动力 性能。
N
F摩 G
F惯 Pr
Md
G′
2. 确定机械上的平衡力(或平衡力偶)
定义：指与作用在机械上的已知外力，以及当该机械 按给定的运动规律运动时其构件的惯性力相平衡的未知外 力(或外力矩)。
目的：减小机械运动中构件惯性力对机械性能的影响。 三、方法
静力分析和动态静力分析。 图解法和解析法。
§4-2 构件惯性力的确定 一、一般力学方法
h s Mi
由理论力学知：惯性力可以最终简
Pi′
Pi
P1′ P1
B 2
P2 ′
h2
P2
S1
M2
1
A
aS1
aS2
3 aS3
P3
′
曲柄滑块机构的一般力学受力分析
二、质量代换法
1. 基本概念
设想把构件的质量，按一定条件，用集中于构件上某几个 选定点的假想集中质量来代替。
假想的集中质量称为代换质量，代换质量所在的位置称为
代换点。 2. 质量代换的等效条件
mB+mK = m2 mBb = mKk mBb2+mKk2 = Js2
b. 静代换。只满足上述前两
个代换条件的质量代换。(忽 略惯性力矩的影响)
mB+mC = m2 mBb = mCc
mB=m2c/(b+c) mC=m2b/(b+c)
1机械原理课件_东南大学_郑文纬_第七版第09章_平面机构的力分析111解析
惯性力：是一种虚拟加在有变速运动的构件上的力。
惯性力是是阻力还是驱动力？ 当构件减速时，它是驱动力；加速时，它是阻力 特点：在一个运动循环中惯性力所作的功为零。低速机械的惯性力 一般很小，可以忽略不计。
二、研究机构力分析的目的
确定运动副反力。
因为运动副中反力的大小和性质对于计算机构各个零 件的强度、决定机构中的摩擦力和机械效率、以及计 算运动副中的磨损和确定轴承型式都是有用的已知条 件。
选定一点B， 再选定另一点为K
可以任意选择两个代换点
B b B
S k S
K
mB mK m mB (b) mK k 0
mk mB bk
K
mb mK bk
动代换
两质量点动代换： 选定一点B； 则另一点为K。
不能同时任意选择两个代换点
mB mK m
K k
mB (b) mK k 0
例 9－ 6
例9－6 p367
5 E Aω 1
1
Fi5 G5
6 Fr
D B 2 3
4
在如图所示的牛头刨床机构 中,已知：各构件的位置 和尺寸、曲柄以等角速度 w1顺时针转动、刨头的重 力G5、惯性力Fi5及切削 阻力(即生产阻力)Fr。
C
试求：机构各运动副中的反力及需要施于曲柄1上的平 衡力偶矩(其他构件的重力和惯性力等忽略不计)。
π
Fi 2 Fi 2b Fi 2k
5、动静法应用
不考虑摩擦时机构动静法分析的步骤：
1. 求出各构件的惯性力，并把其视为外力加于产生 该惯性力的构件上； 2. 根据静定条件将机构分解为若干个杆组和平衡力 作用的构件； 3. 由离平衡力作用最远的杆组开始，对各杆组进行 力分析； 4. 对平衡力作用的构件作力分析。
《平面机构的》课件
总结词
设计原则与步骤
详细描述
平面机构的设计应遵循功能性、稳定性、效率性和经济性等原则。设计步骤通常包括需求分析、概念 设计、详细设计、优化改进和成品评估等环节，以确保设计出的平面机构能够满足使用要求。设计方法
详细描述
平面机构的优化设计方法主要包括尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多目标优化等。这些方法通过改进机构的结 构和参数，以提高机构的性能、降低能耗和减少制造成本。
02
平面机构的类型
平面连杆机构
总结词
由一系列刚性杆件通过铰链连接而成的机构，可以实现多种复杂的运动轨迹。
详细描述
连杆机构广泛应用于各种机械系统中，如缝纫机、搅拌机、飞机起落架等，通 过不同形状的连杆组合，可以实现各种复杂的运动轨迹，满足不同的工作需求 。
平面凸轮机构
总结词
由一个凸轮和一个或多个从动件组成 的机构，通过凸轮的轮廓控制从动件 的往复运动。
静力学分析意义
静力学分析是研究机构在静止或平衡 状态下，各构件所受的力和力矩，以 及机构的平衡条件。
为机构设计和优化提供基础数据，有 助于避免机构在工作过程中出现失稳 或损坏。
静力学分析方法
通过受力分析和平衡方程，求解各构 件所受的力和力矩，以及机构的平衡 条件。
平面机构的运动平衡分析
运动平衡分析定义
平面间歇运动机构的实例分析
总结词
通过实际应用案例，深入了解平面间歇运动 机构的特点和设计原理。
详细描述
介绍平面间歇运动机构在各种机械系统中的 应用，如棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮 机构等，分析其工作原理、运动特性和设计
方法。
THANKS
感谢观看
交通工具
电子产品
其他领域
如机床、夹具、自动化 生产线等。
设计原则与步骤
详细描述
平面机构的设计应遵循功能性、稳定性、效率性和经济性等原则。设计步骤通常包括需求分析、概念 设计、详细设计、优化改进和成品评估等环节，以确保设计出的平面机构能够满足使用要求。设计方法
详细描述
平面机构的优化设计方法主要包括尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多目标优化等。这些方法通过改进机构的结 构和参数，以提高机构的性能、降低能耗和减少制造成本。
02
平面机构的类型
平面连杆机构
总结词
由一系列刚性杆件通过铰链连接而成的机构，可以实现多种复杂的运动轨迹。
详细描述
连杆机构广泛应用于各种机械系统中，如缝纫机、搅拌机、飞机起落架等，通 过不同形状的连杆组合，可以实现各种复杂的运动轨迹，满足不同的工作需求 。
平面凸轮机构
总结词
由一个凸轮和一个或多个从动件组成 的机构，通过凸轮的轮廓控制从动件 的往复运动。
静力学分析意义
静力学分析是研究机构在静止或平衡 状态下，各构件所受的力和力矩，以 及机构的平衡条件。
为机构设计和优化提供基础数据，有 助于避免机构在工作过程中出现失稳 或损坏。
静力学分析方法
通过受力分析和平衡方程，求解各构 件所受的力和力矩，以及机构的平衡 条件。
平面机构的运动平衡分析
运动平衡分析定义
平面间歇运动机构的实例分析
总结词
通过实际应用案例，深入了解平面间歇运动 机构的特点和设计原理。
详细描述
介绍平面间歇运动机构在各种机械系统中的 应用，如棘轮机构、槽轮机构和不完全齿轮 机构等，分析其工作原理、运动特性和设计
方法。
THANKS
感谢观看
交通工具
电子产品
其他领域
如机床、夹具、自动化 生产线等。
第4章_平面机构的力分析
二、机构力分析的任务和目的 1）确定运动副中的反力
用于计算构件强度刚度、运动副中的摩擦磨损、机械效率、动力性 能、决定轴承结构等。
2）确定机械上的平衡力（或平衡力偶）
根据作用在机构上的已知外力（或力偶），确定要维持给定运动规 律时所需的未知外力（或力偶）。
三、机构力分析的方法 1）静力学方法（低速机械）
B
S
C
m
mk mB
k b c
mB mK m mB b mK k mB b 2 mK k 2 J S
三个方程，四个未 知量（ b 、 k 、 mB 、 mK ），如 确定b
mC
JS k mb mB mK k m bk b m bk
mB
2、静代换问题（两点代换）
同时选定b、c，只满足条件1、2
R
r
2）跑合轴端： p = 常数
M f 2fp d fp ( R 2 r 2 )
r
R
p
式中
G p d s 2fp ( R r )
r
R
d
r
Rr 摩擦力矩： M f fG fGR 0 2 R0 — 平均半径
p = 常数
R
轴心处压力极大，容易将轴压溃→轴端常作成空心状。
G
1
M
摩擦力矩 dMf = dFf = f p ds
总摩擦力矩： f fp d s 2f p 2 d M
r r
R
R
2
2r 2R
讨论
d
G 1 ）新轴端： p 常数 2 2 (R r )
2 (R3 r 3 ) M f fG 2 3 (R r 2 )
平面机构的动态静力分析
▼对相应构件加上惯性力；
▼动力学反问题求解。已知运动状态和工作阻力，求平衡力
矩，运动副反力及变化规律。在此基础上求机座的摆动力和
摆动力矩。
主要内容
§1-1刚体运动惯性力的简化 §1-2平面连杆机构的动态静力分析 §1-3平面凸轮机构的动态静力分析
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
机械系统是由各种构件组成，每一个构件是一个刚体，刚体的
yc3
xc3
2
3 xd
（2）取整体为对象：受力如图。
F3 yI
其中：
Md
F3 xI
F4 xI
FRAy
M 3Ic
FRDy
机械动力学
（3）列方程求解
取AB为对象：
F3 yIMd来自F4 xIFRAx FRAy
M 3Ic
F3 xI
FRDy
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析 方法2：达朗贝尔原理求解
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
一、刚体作平移 向质心C简化：
刚体平移时惯性力系合成为一过质心的合力。
FI1
FI
FI2
FIn
机械动力学
§1-1刚体运动惯性力的简化
二、定轴转动刚体
条件： 具有质量对称平面，质量对称 平面垂直于转轴，质心在质量对称平面内 的简单情况。
直线 i :平移,过Mi点，
作用线过C点
机械动力学
§1-2平面连杆机构的动态静力分析
一、构件的惯性力简化
当构件作一般的平面运动时， 某瞬时的角速度和角加速度及 质心加速度分别为
构件的质量及对质心的转动惯 量为
mi riC
J iCi
将虚加在构件上的惯性力向质心简化
平面机构的力分析PPT课件
确定设计变量
在设计过程中需要优化的参数 ，如结构尺寸、材料属性等。
建立目标函数
根据设计要求，建立性能指标 与设计变量之间的数学关系。
确定约束条件
根据实际需求和限制条件，确 定设计变量的取值范围和限制 条件。
求解最优解
采用适当的优化算法，求解目 标函数的最优解。
优化设计的实例
平面连杆机构优化设计
通过优化设计，减小连杆机构的尺寸 和重量，提高机构的运动性能和稳定 性。
通过求解动态平衡方程，得到机构在运动 过程中的力和力矩变化情况，进一步分析 机构的动态性能。
动态力分析的实例
01
以平面连杆机构为例，对其在不 同运动状态下的受力情况进行动 态力分析，包括曲柄摇杆机构、 双曲柄机构和双摇杆机构等。
02
分析不同机构在不同运动状态下 的受力特点和规律，为机构的优 化设计和改进提供理论依据。
02 平面机构的静力分析
静力分析的基本概念
01
02
03
静力分析
在机构运动过程中，对机 构进行受力分析，研究机 构在平衡状态下各构件的 受力情况。
平衡状态
机构在力的作用下，各构 件的相对位置不再发生变 化构受力时，需要 明确力的作用点及方向， 以便正确计算和分析受力 情况。
平面机构的力分析ppt课件
contents
目录
• 引言 • 平面机构的静力分析 • 平面机构的动态力分析 • 平面机构的力矩分析 • 平面机构力分析的优化设计 • 结论与展望
01 引言
平面机构力分析的意义
1 2 3
确定机构受力情况，优化设计
通过力分析，可以确定机构在各种工况下的受力 情况，为机构优化设计提供依据，提高机构性能 和稳定性。
在设计过程中需要优化的参数 ，如结构尺寸、材料属性等。
建立目标函数
根据设计要求，建立性能指标 与设计变量之间的数学关系。
确定约束条件
根据实际需求和限制条件，确 定设计变量的取值范围和限制 条件。
求解最优解
采用适当的优化算法，求解目 标函数的最优解。
优化设计的实例
平面连杆机构优化设计
通过优化设计，减小连杆机构的尺寸 和重量，提高机构的运动性能和稳定 性。
通过求解动态平衡方程，得到机构在运动 过程中的力和力矩变化情况，进一步分析 机构的动态性能。
动态力分析的实例
01
以平面连杆机构为例，对其在不 同运动状态下的受力情况进行动 态力分析，包括曲柄摇杆机构、 双曲柄机构和双摇杆机构等。
02
分析不同机构在不同运动状态下 的受力特点和规律，为机构的优 化设计和改进提供理论依据。
02 平面机构的静力分析
静力分析的基本概念
01
02
03
静力分析
在机构运动过程中，对机 构进行受力分析，研究机 构在平衡状态下各构件的 受力情况。
平衡状态
机构在力的作用下，各构 件的相对位置不再发生变 化构受力时，需要 明确力的作用点及方向， 以便正确计算和分析受力 情况。
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目录
• 引言 • 平面机构的静力分析 • 平面机构的动态力分析 • 平面机构的力矩分析 • 平面机构力分析的优化设计 • 结论与展望
01 引言
平面机构力分析的意义
1 2 3
确定机构受力情况，优化设计
通过力分析，可以确定机构在各种工况下的受力 情况，为机构优化设计提供依据，提高机构性能 和稳定性。
平面机构的力分析
G
1）FR21偏斜于法向反力一摩擦角φ ；
2） FR21偏斜旳方向应与相对速度v12旳方向相反。
（2）槽面接触旳移动副
G FN 21 FN 21 0 22
FN 21 2
G
sin(90 ) sin 2
FN 21
G
sin
F
F 2 N 21 f
G
f G
f
f 21
2
sin
sin
θ
FN21 2
举例： 例4-1 斜面机构
正行程：F＝ G tan(α +φ) 反行程：F ′ ＝ G tan(α - φ）
例4-2 螺旋机构 拧紧：M ＝ Gd2tan(α +φv)/2 放松：M′＝Gd2tan(α -φv)/2
2. 转动副中摩擦力旳拟定
（1）摩擦力矩旳拟定
转动副中摩擦力Ff21对轴颈旳摩 擦力矩为
t Mf
其总反力方向旳拟定为： 1）总反力FR21旳方向与 法向反力偏斜一摩擦角；
2）偏斜方向应与构件1相对
构件2旳相对速度v12旳方向相反。
n
Ff21
2
FR21
φn FN21
ω12
1
V12 t
§4-5 考虑摩擦时机构旳受力分析
例 铰链四杆机构考虑摩擦时旳受力分析 例 曲柄滑块机构考虑摩擦时旳受力分析 小结 在考虑摩擦时进行机构力旳分析，关键是拟定运动副 中总反力旳方向， 而且一般都先从二力构件作kf
fV 当量摩擦系数
k 1~ 2
摩擦力计算旳通式:
Ff21 = f FN21 = fvG
平面接触: fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 半圆柱面接触: fv = k f ，（k = 1~π/2）。
平面机构的运动(动力)分析
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
绝对瞬心 相对瞬心
瞬心:
瞬心是瞬时相对 速度为零的点， 或瞬时速度相等 的点。
瞬心 机构瞬心的数目:
N ( N 1) K 2
瞬心位置的确定:
直接接触构件的瞬心:
不直接接触构件的瞬心:
三心定理：
三个彼此做平 面平行运动的构件 的三个瞬心必位于 同一条直线上。
2 1 P 13 P 12 / P 23 P 12
v3 2 P 12 P 13
v4 2 P 12 P 24
……
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
瞬心:
绝对瞬心 相对瞬心
4 2 P 12 P 24 / P 14 P 24
vm P 13 M 3
3 2 P 12 P 23 / P 13 P 23
总结:
●机构速度分析的瞬心法
作业:
2.1(C) 且：已知ω2 求ω4
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
绝对瞬心 相对瞬心
瞬心:
瞬心是瞬时相对 速度为零的点， 或瞬时速度相等 的点。
瞬心 机构瞬心的数目:
N ( N 1) K 2
瞬心位置的确定:
直接接触构件的瞬心:
不直接接触构件的瞬心:
三心定理：
三个彼此做平 面平行运动的构件 的三个瞬心必位于 同一条直线上。
2 1 P 13 P 12 / P 23 P 12
v3 2 P 12 P 13
v4 2 P 12 P 24
……
（机械原理）
(平面机构的)
运动(动力)分析
(Kinematic 〈Dynamic〉analysis)
●机构速度分析的瞬心法:
瞬心:
绝对瞬心 相对瞬心
4 2 P 12 P 24 / P 14 P 24
vm P 13 M 3
3 2 P 12 P 23 / P 13 P 23
总结:
●机构速度分析的瞬心法
作业:
2.1(C) 且：已知ω2 求ω4
机械原理 第四章 平面机构的力分析
FN 21 FN 21dq
1
0
设： FN 21 g(G)
FN 21 FN 21dq g(G) dq kG
0
0
（k ≈1～1.57）
Ff 21 fFN 21 kfG
q
2
FN21
G
令kf fv Ff 21 fvG
4）标准式
不论两运动副元素的几何形状如何，两元素间产生的滑动摩 擦力均可用通式：
❖拧紧——螺母在力矩M作用下逆着G力等速向上运动，相当于在滑块2上加
一水平力F，使滑块2沿着斜面等速向上滑动。
F G tg( ) M F d2 d2 G tg( )
22
❖ 放 松 —— 螺 母
G/2
G/2
顺着G力的方向等
1
速向下运动，相 当于滑块 2 沿着
2
G
F G
斜面等速向下滑。
i 1
2）代换前后构件的质心位置不变；
静
❖以原构件的质心为坐标原点时，应满足： 代
n
mi xi
i 1 n
0
mi
i 1
yi
0
3）代换前后构件对质心的转动惯量不变。
换
动 代 换
n
mi
x
2 i
y i2
Js
i 1
动代换：
用集中在通过构件质心S B
的直线上的B、K 两点的代换
S
b
c
C
质量mB 和 mK 来代换作平面
F G tg( )
M F d2 d2 G tg( ) 22
时，M ' 0 阻力矩（与运动方向相 反）
当 时，M ' 0
时，M ' 0 驱动力（与运动方向相 同)
平面机构的力分析
F32
2
1
Md
θ
3 Fr G Ff
Fg
确定运动副中的反力 —计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动
目 的
确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶）
与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运 动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。
三、机构力分析的方法
对于低速机械，因为惯性力的影响 不大，可忽略不计算。 设计新机械时，机构的尺寸、 质量和转动惯量等都没有确定， 假设分析 因此可在静力分析的基础上假 定未知因素进行动态静力分析、 最后再修正，直至机构合理。 进行力分析时，可假定原动件 按理论运动规律运动，根据实 简化分析 际情况忽略摩擦力或者重力进 行分析，使得问题简化。
R21
W1 B x 1 A G 6
R61 x Pb R63 R63n a R45 -R63t Q5 Pr c
h
R12 k PI2 R23 Pb
研究原动件的力平衡：
f Q2 g R61
Pb + R61 + R21 =0 b
可得Pb ,R61
R65 e R43 PI5 d
§4－3运动副中摩擦
运动副中摩擦的类型： 一、移动副的摩擦
第四章 平面机构力分析
Dynamics Analysis of Planar Mechanisms §4－1机构力分析的目的和方法
§4－2构件惯性力的确定 §4－3不考虑摩擦的平面机构力分析 §4－4运动副中的摩擦
§4－1机构力分析的目的和方法
F12 一、作用在机械上的力 Md
驱动力（矩） —驱动功Wd
柱面接触：
N’21 = N”21 = Q / (2sinθ) F21=f N’21 + f N”21 = ( f / sinθ)• Q = fv Q
机械系统的动力学分析ppt课件
)
2
min
m (1
)
2
则得：
2 max
2 min
2
2 m
三、机械的调速
2、周期性速度波动的调节 讨论：
max min m
（1）由公式可知，若ωm一定，当δ↓，则ωmax－ωmin↓， 机械运转愈平稳；反之，机械运转愈不平稳。设计时为
使机械运转平稳，要求其速度不均匀系数不超过允许值。
即：
δ ≤[δ ]
为了便于讨论机械系统在外力作用下作 功和动能变化，将整个机械系统个构件的运 动问题根据能量守恒原理转化成对某个构件 的运动问题进行研究。为此引入等效转动惯 量（质量）、等效力（力矩）、等效构件的 概念，建立系统的单自由度等效动力学模型。
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
二、机械系统动力学的等效量和运动方程 1、机械的运动方程式的一般表达式
计计算和强度计算的重要依据。 方法：图解法和解析法
§17-1 平面机构力分析
二、平面机构动态静力分析 1、构件惯性力的确定 1）作平面复合运动的构件
2）作平面移动的构件 惯性力P1＝—mαs
3）绕定轴转动的构件 惯性力偶矩MI1
§17-2 机械的运转和速度波动的调节
一、机械的运转
机械运转中的功能关系
三、机械的调速
3、飞轮的设计原理 由于机械中其他运动构件的动能比飞轮的动能小
很多，一般近似认为飞轮的动能就等于整个机械所具
有的动能。即飞轮动能的最大变化量△Emax应等于机
械最W大m盈ax 亏 J功(E△mmWaaxx maxE。mmina)xmEax m2inmin12JJ(m2m2ax
2 min
Me = M1-F3(v3/ω1)
第九章 平面机构的力分析
3
二. 基本技能 （一）考虑摩擦时的运动副总反力的确定 （二）用矢量方程图解法作机构的动态静 力分析 （三）考虑摩擦时用矢量方程图解法作简 单机构的静力分析
4
2
2. 转动副中的摩擦 （1）轴颈中得摩擦
摩擦力矩 M F r Q fi j i j r f Q R i j 其方向与 相对角速度 ji 的方向相反 总反力 R 的矩的方向 i j 切与摩擦圆，其对轴心 与相对角速度 ji 的方向相反。
（2）止推轴承中的摩擦（轴踵摩擦） M fQ r ' f Q —— 轴向载荷 f —— 摩擦系数 r’ —— 当量摩擦半径
平 面 机 构 的 力 分 析
一. 基本概念 （一）作用在机械上的力 1. 驱动力 —— 驱使机械运动的力 特征：该力的方向与力作用点的速度方向相同或成锐角， 其所作的功为正值，称为驱动功或输入功（Wd）。 2. 阻抗力 —— 阻碍机械运动的力 特征：该力的方向与力作用点的速度方向相反或成钝角， 其所作的功为负值，统称为阻抗功。 （1）：生产阻力 —— 其所作的功称为有益功（Wr） （2）：有害阻力 —— 其所作的功称为损耗功（Wf）
1
（二） 构件的惯性力 当构件作加速运动时构件将给施力物体以惯性力和 惯性力矩
P i mas Mi JS
（三） 运动副中的摩擦力（摩擦力矩）与Hale Waihona Puke 反力的作用线 1. 移动副中的摩擦
摩擦力 F fN ij ij
其方向与 v j i 的方向相
总反力 R 与相对速度 v 的方向夹 （ 90 ） 角 ij j i
二. 基本技能 （一）考虑摩擦时的运动副总反力的确定 （二）用矢量方程图解法作机构的动态静 力分析 （三）考虑摩擦时用矢量方程图解法作简 单机构的静力分析
4
2
2. 转动副中的摩擦 （1）轴颈中得摩擦
摩擦力矩 M F r Q fi j i j r f Q R i j 其方向与 相对角速度 ji 的方向相反 总反力 R 的矩的方向 i j 切与摩擦圆，其对轴心 与相对角速度 ji 的方向相反。
（2）止推轴承中的摩擦（轴踵摩擦） M fQ r ' f Q —— 轴向载荷 f —— 摩擦系数 r’ —— 当量摩擦半径
平 面 机 构 的 力 分 析
一. 基本概念 （一）作用在机械上的力 1. 驱动力 —— 驱使机械运动的力 特征：该力的方向与力作用点的速度方向相同或成锐角， 其所作的功为正值，称为驱动功或输入功（Wd）。 2. 阻抗力 —— 阻碍机械运动的力 特征：该力的方向与力作用点的速度方向相反或成钝角， 其所作的功为负值，统称为阻抗功。 （1）：生产阻力 —— 其所作的功称为有益功（Wr） （2）：有害阻力 —— 其所作的功称为损耗功（Wf）
1
（二） 构件的惯性力 当构件作加速运动时构件将给施力物体以惯性力和 惯性力矩
P i mas Mi JS
（三） 运动副中的摩擦力（摩擦力矩）与Hale Waihona Puke 反力的作用线 1. 移动副中的摩擦
摩擦力 F fN ij ij
其方向与 v j i 的方向相
总反力 R 与相对速度 v 的方向夹 （ 90 ） 角 ij j i
精品课件!《机械原理》_第四章 平面机构的力分析
力计算的通式: 摩擦力计算的通式 Ff21 = f FN21 = fv Q 其中, 称为当量摩擦系数, 其取值为: 其中 fv 称为当量摩擦系数 其取值为 平面接触: 平面接触 fv = f ； 槽面接触: fv = f /sinθ ； 槽面接触 半圆柱面接触: ，（k 半圆柱面接触 fv = k f ，（ = 1~π/2）。 ）。 说明 引入当量摩擦系数后, 引入当量摩擦系数后 使不同接触形状的移动副中的摩擦力 大小的计算大为简化。 大小的计算大为简化。因而也是工程中简化处理问题的一种 重要方法。 重要方法。
G 1 M Mf
ω
dρ
ω
r
2
2r 2R
轴端接触面
R
ρ
运动副中摩檫力的确定
上的压强p为常数 为常数， 设 ds 上的压强 为常数， 则其正压力dF 则其正压力 N = pds ， 摩擦力dF 摩擦力 f = fdFN = f pds， ， 故其摩擦力矩 dMf为 : dMf = ρdFf = ρf pds 总摩擦力矩M 总摩擦力矩 f为 Mf =∫ρ f pds = 2π f ∫pρ2dρ
构件惯性力的确定
3）质量静代换 ） 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用 如连杆 的分布质量可用 B、C两点集中质量 、 两点集中质量 两点集中质量mB、mC代换，则 代换， 、 代换 mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c) 优缺点： 优缺点：构件的惯性力偶 会产生一定的误差， 会产生一定的误差，但计 算简便， 算简便，一般工程是可接 A 受的。 受的。
运动副中摩檫力的确定
3．平面高副中摩擦力的确定 ． 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小， 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时 通常只考虑滑动摩擦力。 通常只考虑滑动摩擦力。 平面高副中摩擦力的确定， 平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一 总反力来研究。 总反力来研究。 1）其总反力方向的确定为： ）其总反力方向的确定为： 总反力FR21的方向与法向反力 的方向与法向反力 总反力 偏斜一摩擦角； 偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件1相对构件 的 ）偏斜方向应与构件 相对构件 相对构件2的 相对速度v12的方向相反 的方向相反 相对速度
G 1 M Mf
ω
dρ
ω
r
2
2r 2R
轴端接触面
R
ρ
运动副中摩檫力的确定
上的压强p为常数 为常数， 设 ds 上的压强 为常数， 则其正压力dF 则其正压力 N = pds ， 摩擦力dF 摩擦力 f = fdFN = f pds， ， 故其摩擦力矩 dMf为 : dMf = ρdFf = ρf pds 总摩擦力矩M 总摩擦力矩 f为 Mf =∫ρ f pds = 2π f ∫pρ2dρ
构件惯性力的确定
3）质量静代换 ） 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 只满足前两个条件的质量代换称为静代换。 如连杆BC的分布质量可用 如连杆 的分布质量可用 B、C两点集中质量 、 两点集中质量 两点集中质量mB、mC代换，则 代换， 、 代换 mB＝m2c/(b+c) mC＝m2b/(b+c) 优缺点： 优缺点：构件的惯性力偶 会产生一定的误差， 会产生一定的误差，但计 算简便， 算简便，一般工程是可接 A 受的。 受的。
运动副中摩檫力的确定
3．平面高副中摩擦力的确定 ． 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动， 平面高副两元素之间的相对运动通常是滚动兼滑动，故有滚动 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小， 摩擦力和滑动摩擦力；因滚动摩擦力一般较小，机构力分析时 通常只考虑滑动摩擦力。 通常只考虑滑动摩擦力。 平面高副中摩擦力的确定， 平面高副中摩擦力的确定，通常是将摩擦力和法向反力合成一 总反力来研究。 总反力来研究。 1）其总反力方向的确定为： ）其总反力方向的确定为： 总反力FR21的方向与法向反力 的方向与法向反力 总反力 偏斜一摩擦角； 偏斜一摩擦角； 2）偏斜方向应与构件1相对构件 的 ）偏斜方向应与构件 相对构件 相对构件2的 相对速度v12的方向相反 的方向相反 相对速度
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3
①转动副：反力大小和方向未知，作用点已知， 两个未知数
O
R（不计摩擦）
C
R （不计摩擦）
n R（不计摩擦）
②移动副：反力作用点和大小未知，
方向已知，两个未知数
③平面高副：反力租用点及方向已知， 大小未知，一个未知数
总结以上分析的情况：
①转动副反力—两个未知量 ②移动副反力—两个未知量 ③平面高副反力—一个未知量
一个惯性力偶。
如图机构中的连杆2，作用在质点系质心S上的惯性力和惯性
力偶分别为：
a PI2=-m2 S2
ε MI2=-JS2 2
将PI2和MI2合成一个不作用在质心的总惯性力P’I2 ，其作用
线离质心S距离为： h=MI2 / PI2 ，矩与ε2相反。
2、作平面移动的构件
2
a 1 θ1 S3
对于作平面移动的构件，由于没有角
一、构件组的静定条件
假设已对机构作过运动分析，
Fr
得出了惯性力，因为运动副中的
反力对整个机构是内力，因此必 须把机构拆成若干杆组分析，所
65
拆得的杆组必须是静定的才可解。
对构件列出的独立的平衡方程数目 等于所有力的未知要素数目。显然 构件组的静定特性与构件的数目、 运动副的类型和数目有关。
v 4
W、Md 12
这种在形式上用静力学的方
法分析动力学问题的方法称为动 FI
态静力分析方法，简称动静法。
用动静法分析作圆周运动的小球
FI=- m ·an
∑Fn-n=0
FI+F=0
V
an
F
一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成
一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动 平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个加在质心 S上的惯性力和一个惯性力偶。 平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时，把惯性力系 作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。
不大，可忽略不计算。
设计新机械时，机构的尺寸、 质量和转动惯量等都没有确定，
假设分析 因此可在静力分析的基础上假
定未知因素进行动态静力分析、
最后再修正，直至机构合理。
动态静力分析
进行力分析时，可假定原动件
简化分析
按理论运动规律运动，根据实 际情况忽略摩擦力或者重力进
行分析，使得问题简化。
一般分析 考虑各种影响因素进行力分析
略不计，又设原动件以等角速度W1回转，作用在滑块5上的生产
阻力为Pr。 C
求：在图示位置时，各
运动副中的反力，以及
2 S2
E
为了维持机构按已知运 W1 B
动规律运转时加在远动 件1上G点处沿x-x方向的
x 1 A
G
Q2 x
3 D
4
S5 F 5 Pr
§4－2构件惯性力的确定
因各构件的运动形式不同，惯 性力系的简化有以下三种情况：
aS2 2ε2 S2
1 θ1
MI2 3
1、作平面复合运动的构件
h PI2 P’I2
一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性
力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面
的刚体，其惯性力系可简化为一个作用在质心S上的惯性力和
a PI1=-m1 S1 ε MI1=-JS1 1
将PI1和MI1合成一个不作用在质心的总惯性力P’I1 ，其作用 线离质心S距离为：h=MI1 / PI1 ，矩与ε1相反。
②绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为 零，因此惯性力系仅有惯性力偶矩：
ε MI1=-JS1 1
§4－1不考虑摩擦的平面机构力分析
第四章 平面机构力分析
Dynamics Analysis of Planar Mechanisms
§4－1机构力分析的目的和方法 §4－2构件惯性力的确定 §4－3不考虑摩擦的平面机构力分析
§4－4运动副中的摩擦
§4－1机构力分析的目的和方法
F12
F32
一、作用在机械上的力
2 Md θ1
3 Fr
驱动力（矩）—驱动功Wd
2 Md θ1
Fg
G
确定运动副中的反力 —计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动
3 Fr Ff
目 的 确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶）
与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运 动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。
三、机构力分析的方法
方法
静力分析
对于低速机械，因为惯性力的影响
加速度，其惯性力系可简化为一个作用在 质心S上的惯性力。
3 S3
PI3
如图机构中的滑块3，作用在质心S上的惯性力为：
a PI3=-m3 S3
3、作定轴转动的构件
对于作定轴转动的构件（如图机 构中的曲柄杆1 ），其惯性力系的简
aS11S1 MI1 2 ε1
3
化有以下两种情况：
P’I1Байду номын сангаасh PI1
①绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮等），惯性力系 为一作用在质心的惯性力和惯性力偶矩：
②根据静定条件把机构分成若干基本杆组
③由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知 力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析
举例：如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其
质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的
重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽
Fg Ff
G
有效阻力（工作阻力）有效功wr （输出功）
外力 力
阻力
阻力功
惯性力 重力
有害阻力（非工作阻力） 损失功WC
内力 —运动副中的反力（构件间的互相作用力） 注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。
二、机构力分析的目的
F12
F32
作用在机械上的力不仅影响机械的运
动和动力性能，而且是进行机械设计决定 结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机 还是设计新机械，都必须进行力分析。
动态静力分析方法
一、惯性系与非惯性系
惯性定理
满足牛顿三定理的系
ac=∑F/m 作用力反作用力定理
惯性系中的力，用静力分析方法—静力平衡。
非惯性系：不满足牛顿三定理中的任一条的系，不能用 静力分析方法分析。
达郎伯原理和动态静力分析方法：
质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时，作用于质点的所 有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。
低副反力—两个未知量
假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个 高副，那么总的未知量数目为： 2PL+Ph ∵n个构件可列出3n个平衡方程
∴构件组静定的条件为：3n=2PL+Ph——3n-（2PL+Ph）=0
结论：基本杆组是静定杆组
杆组——基本杆组
二、机构静态动力分析的步骤
①进行运动分析，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上
①转动副：反力大小和方向未知，作用点已知， 两个未知数
O
R（不计摩擦）
C
R （不计摩擦）
n R（不计摩擦）
②移动副：反力作用点和大小未知，
方向已知，两个未知数
③平面高副：反力租用点及方向已知， 大小未知，一个未知数
总结以上分析的情况：
①转动副反力—两个未知量 ②移动副反力—两个未知量 ③平面高副反力—一个未知量
一个惯性力偶。
如图机构中的连杆2，作用在质点系质心S上的惯性力和惯性
力偶分别为：
a PI2=-m2 S2
ε MI2=-JS2 2
将PI2和MI2合成一个不作用在质心的总惯性力P’I2 ，其作用
线离质心S距离为： h=MI2 / PI2 ，矩与ε2相反。
2、作平面移动的构件
2
a 1 θ1 S3
对于作平面移动的构件，由于没有角
一、构件组的静定条件
假设已对机构作过运动分析，
Fr
得出了惯性力，因为运动副中的
反力对整个机构是内力，因此必 须把机构拆成若干杆组分析，所
65
拆得的杆组必须是静定的才可解。
对构件列出的独立的平衡方程数目 等于所有力的未知要素数目。显然 构件组的静定特性与构件的数目、 运动副的类型和数目有关。
v 4
W、Md 12
这种在形式上用静力学的方
法分析动力学问题的方法称为动 FI
态静力分析方法，简称动静法。
用动静法分析作圆周运动的小球
FI=- m ·an
∑Fn-n=0
FI+F=0
V
an
F
一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成
一个惯性力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动 平面的对称面的刚体，其惯性力系可简化为一个加在质心 S上的惯性力和一个惯性力偶。 平面机构力分析的动静法：对构件进行力分析时，把惯性力系 作为外力加在构件上，用静力平衡条件求解。
不大，可忽略不计算。
设计新机械时，机构的尺寸、 质量和转动惯量等都没有确定，
假设分析 因此可在静力分析的基础上假
定未知因素进行动态静力分析、
最后再修正，直至机构合理。
动态静力分析
进行力分析时，可假定原动件
简化分析
按理论运动规律运动，根据实 际情况忽略摩擦力或者重力进
行分析，使得问题简化。
一般分析 考虑各种影响因素进行力分析
略不计，又设原动件以等角速度W1回转，作用在滑块5上的生产
阻力为Pr。 C
求：在图示位置时，各
运动副中的反力，以及
2 S2
E
为了维持机构按已知运 W1 B
动规律运转时加在远动 件1上G点处沿x-x方向的
x 1 A
G
Q2 x
3 D
4
S5 F 5 Pr
§4－2构件惯性力的确定
因各构件的运动形式不同，惯 性力系的简化有以下三种情况：
aS2 2ε2 S2
1 θ1
MI2 3
1、作平面复合运动的构件
h PI2 P’I2
一个刚体（构件）是一个质点系，对应的惯性力形成一个惯性
力系。对于作平面复合运动而且具有平行于运动平面的对称面
的刚体，其惯性力系可简化为一个作用在质心S上的惯性力和
a PI1=-m1 S1 ε MI1=-JS1 1
将PI1和MI1合成一个不作用在质心的总惯性力P’I1 ，其作用 线离质心S距离为：h=MI1 / PI1 ，矩与ε1相反。
②绕通过质心的定轴转动的构件（飞轮等），因其质心加速度为 零，因此惯性力系仅有惯性力偶矩：
ε MI1=-JS1 1
§4－1不考虑摩擦的平面机构力分析
第四章 平面机构力分析
Dynamics Analysis of Planar Mechanisms
§4－1机构力分析的目的和方法 §4－2构件惯性力的确定 §4－3不考虑摩擦的平面机构力分析
§4－4运动副中的摩擦
§4－1机构力分析的目的和方法
F12
F32
一、作用在机械上的力
2 Md θ1
3 Fr
驱动力（矩）—驱动功Wd
2 Md θ1
Fg
G
确定运动副中的反力 —计算零件强度、研究摩擦及效率和机械振动
3 Fr Ff
目 的 确定为使机构按给定运动规律运动时加在机构上的平衡力（平衡力偶）
与作用在机械上的已知外力以及当该机械按给定运动规律运 动时各构件的惯性力相平衡的未知外力。
三、机构力分析的方法
方法
静力分析
对于低速机械，因为惯性力的影响
加速度，其惯性力系可简化为一个作用在 质心S上的惯性力。
3 S3
PI3
如图机构中的滑块3，作用在质心S上的惯性力为：
a PI3=-m3 S3
3、作定轴转动的构件
对于作定轴转动的构件（如图机 构中的曲柄杆1 ），其惯性力系的简
aS11S1 MI1 2 ε1
3
化有以下两种情况：
P’I1Байду номын сангаасh PI1
①绕不通过质心的定轴转动的构件（如凸轮等），惯性力系 为一作用在质心的惯性力和惯性力偶矩：
②根据静定条件把机构分成若干基本杆组
③由离平衡力作用构件（原动件）最远的构件或者未知 力最少的构件开始诸次列静平衡方程分析
举例：如图往复运输机，已知各构件的尺寸，连杆2的重量Q2（其
质心S2在杆2的中点），连杆2绕质心S2的转动惯量JS2，滑块5的
重量Q5（其质心S5在F处），而其它构件的重量和转动惯量都忽
Fg Ff
G
有效阻力（工作阻力）有效功wr （输出功）
外力 力
阻力
阻力功
惯性力 重力
有害阻力（非工作阻力） 损失功WC
内力 —运动副中的反力（构件间的互相作用力） 注意！摩擦力并非总是阻力，有些机构中摩擦力是有益阻力。
二、机构力分析的目的
F12
F32
作用在机械上的力不仅影响机械的运
动和动力性能，而且是进行机械设计决定 结构和尺寸的重要依据，无论分析现有机 还是设计新机械，都必须进行力分析。
动态静力分析方法
一、惯性系与非惯性系
惯性定理
满足牛顿三定理的系
ac=∑F/m 作用力反作用力定理
惯性系中的力，用静力分析方法—静力平衡。
非惯性系：不满足牛顿三定理中的任一条的系，不能用 静力分析方法分析。
达郎伯原理和动态静力分析方法：
质点的达郎伯原理—当非自由质点运动时，作用于质点的所 有力和惯性力在形式上形成一平衡力系。
低副反力—两个未知量
假设一个由n个构件组成的杆组中有PL个低副，有Ph个 高副，那么总的未知量数目为： 2PL+Ph ∵n个构件可列出3n个平衡方程
∴构件组静定的条件为：3n=2PL+Ph——3n-（2PL+Ph）=0
结论：基本杆组是静定杆组
杆组——基本杆组
二、机构静态动力分析的步骤
①进行运动分析，求出惯性力，把惯性力作为外力加在构件上