哈工大自控实验报告

自动控制理论实验报告班号：1206161学号：1120610827姓名：郎秋生实验三 采用PI 的串联校正一、实验原理、内容及步骤1、原系统的原理方块图未校正系统的方块图如下所示：50(0.061)S S +()C S ()R S ×+-要求设计PI 串联校正装置，校正时使用期望特性开环传递函数为典型II 型并使系统满足下列指标：%25≤p σs t s 84.0≤校正网络的传递函数为：()101c R CS G s R CS+=校正后的方块图为：101R CS R CS+K50(0.061)S S +()C S ()R S ×+-2、系统校正前后的模拟电路图+-+-+-20K20K20K20K10K10K1u3u ()R t ()C t图1 校正前系统模拟电路图+-+-+-20K20K20K10K10K1u3u()C t +-+-3R 2R 6.47u1R 100K100K()R t图2 系统校正后的模拟电路图二、实验结果1、未校正系统的性能指标 理论分析：系统固有部分的分析： 原系统的开环传函：()()()502500/30.06150/3G s s s s s ==++对于二阶系统：()2=2nn G s s s ωζω+（） 可得：12500328.87n s ω-==，50/30.292nζω==固有系统单位阶跃响应的超调量为：2exp()100%38.6%1p M ζπζ=-⨯=-调整时间：40.48s nt s ζω==实验中测得的未校正系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为33.3% 调整时间为0.419s 。

实测值 理论值 超调量 33.3% 38.6% 调整时间 0.425s 0.48s由上表可知，对比理论值与实际值，相差不大，在误差允许的范围内，测量结果正确。

2、校正系统的性能指标 理论分析：校正参数设计如下：(1)对于具有中频宽系统，时域响应与频域响应的指标间的经验公式如下：()1s cK t πω=()0.160.41p r M σ=+-()()22 1.51 2.51r r K M M =+-+-(2)典型Ⅱ型系统的bode 图分析：aK cω1ω2ωh12h +开环传函：()1221111a K s G s s s ωω⎛⎫+ ⎪⎝⎭=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，中频宽2111r r M h M ωω+==-，振荡度11rh M h +=- (3)系统要求的指标要求：25%p M ≤，0.84St s ≤。

结合经验公式()0.160.41p r M σ=+-，可以得到得：1.225r M =，()()22 1.51 2.51 2.464r r K M M =+-+-=由()0.841s cK s t πω==，可得剪切频率19.2c s ω-=由10h =，可得：()11 1.671/2cs h ωω-==+，12116.7h s ωω-==因此115.36a c K ωω==，从而确定期望的开环传递函数为：()e 2115.3611.67=1116.7s G s s s ⎛⎫+ ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭， 由此可得校正环节的传递函数如下：()()()0.31(0.61)e c G s s G s G s s+==将上式和()1011c R Cs R CG s+=联立，可以确定 6.47C F μ=，则10.692.7R k C ==Ω，而由于011=1.545100 6.47R C k μ=⨯，则可确定w K 0.31/1.5450.2==，在本次试验中，选择235100R R k ==Ω。

综上所述，选取校正装置参数如下：192.7R k =Ω6.47C uF=2500R k =Ω 3100R k =Ω实验中测得的校正后系统的阶跃响应曲线如下所示：由响应曲线可知：实测的系统的超调量为8.9% 调整时间为0.836s 。

满足题目要求。

结果分析：用bode 图绘制出了系统固有部分、期望和校正环节的对数幅频特性，固有系统原来以-40dB/dec 过横轴，通过串入部分的校正作用，使幅频特性以-20dB/dec 过横轴，改善了系统的暂态性能。

1.673.929.216.7期望固有校正-dB/dec20-dB/dec20-dB/dec 40-dB/dec40-dB/dec40-dB/dec20三、思考题1、试推导典型Ⅱ型系统开环放大倍数a K 与中频宽1ω、2ω的关系。

解：1a c K g ωω=， 其中中频宽112h ωω=，112c h ωω+=， 则：11()2a c K ωωω=+。

2、在本实验的典型II 型系统校正外，还有没有其它校正方式？答：此实验需要是系统的c ω变小，从而使剪切频率对应的相位裕度变大，通过相位超前校正方法，也可以实现这种校正。

实验四 具有微分负反馈的反馈校正一、实验内容、步骤及原理 1、原系统的原理方块图已知未校正系统的方框图如图4—1所示图4—1未校正系统的方框图要求设计具有微分校正装置，校正时使期望特性开环传递函数为典型I 型，并使系统满足下列指标： 放大倍数： 19v K =闭环后阻尼系数： 0.707ζ= 超调量： %3.4≤p M 调节时间： s T s 3.0≤ 校正网络的传递函数为：121+=CS R CR G c校正后的方块图如图4—2所示图4—2校正后的方块图2、系统校正前后的模拟电路图图4—3系统校正前的模拟电路图图4—4系统校正后的模拟电路图3、实验内容及步骤a ：测量未校正系统的性能指标。

准备：将模拟电路输入端R(t)与信号源单元（U1 SG ）的输出端OUT 端相连接；模拟电路的输出端C(t)接至示波器。

步骤：按图4—3接线；加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp 和调节时间Ts ，记录曲线及参数。

%2.69=p M >4.3%，s t s 44.1= >0.3s,不符合要求的性能指标 性能分析：开环传函()250(0.31)S D S S =+，特征方程为：2102500033S S ++=，∴503ω=，1103ξ=∴2exp()83.39%1P M ξπξ=-=-, 1.8s t s =与测量值基本一致，系统不满足指标，需加以校正。

b ：测量校正系统的性能指标准备：设计校正装置参数根据给定性能指标，设期望开环传递函数为)1(19)(+=TS S s G因为：闭环特征方程为：0192=++S TS 或 0T19T 12=++S S 707.0=ξ故 T1921=ξ026.0=T由于微分反馈通道的Bode 图是期望特性Bode 图的倒数，所以微分反馈通道的放大倍数为期望特性的放大倍数的倒数，即1/19。

而微分反馈通道传递函数的时间常数取期望特性时间常数T 的二倍，为80。

因此，反馈通道的传递函数为： 10125.00526.0180/119/1120++=+S SS S CS R CS R根据上式中各时间常数值，图4—4中按以下参数设定，微分反馈对系统的性能有很大的改善。

R1= 100K Ω R2=24K Ω C=0.526F μ步骤：按图4—4接线，加入阶跃电压，观察阶跃响应曲线，并测出超调量Mp 和调节时间Ts ，看是否达到期望值，若未达到，请仔细检查接线、参数值并适当调节参数及W1值。

记录达标的校正装置的实测曲线及参数。

%1.4=p M ,s t s 305.0=满足系统要求。

性能分析：开环传函()19(0.261)S D S S =+，特征方程为211900.0260.026S S ++= 27,0.707ωξ∴== 4.3%,0.21P s M t s∴==结果分析由已知可得如下bode 图：28.873.3325038.461944.7620dB/dec-20dB/dec -40dB/dec -20dB/dec固有期望校正对于欠阻尼二阶振荡系统有Mp==exp （21ζπζ--）100%，所以Mp 完全ζ由决定，ζ越大Mp 越小，所以适当增加ζ到一定时刻（但必须在欠阻尼要求范围内），就可能满足对超调亮的要求的。

超调时间Ts=3nw ζ(当0<ζ<0.8时)，与自然震荡角频率n w 和阻尼系数 都有关，因此只要调整好时间常数和阻尼系数就可能满足要求。

二、思考题1、当电位器1W 中间点移动到反馈信号最大端，系统的输出波形C （t ）、p M 增加了不是减少了？为什么？答：电位器1W 调整的是反馈强度，当移动至反馈信号最大端时，微分负反馈强度最大，反馈环节中的微分环节能够“预见”较大的超调而有效的加以抑制，从而使系统输出的超调量减小，但是系统的动态响应速度变慢。

2、是否能用4个运算放大器环节组成与图4—4功能相同的模拟电路 ?答：能。

图中前向通道有一个反相器，反馈通道也有一个反相器，可以把前向通道的反相器放在最后，同样能保证输出信号为正。

然后反馈信号由前向通道反相器的反相端引出，可把反馈通道中的反相器略去。