3.3 桥面板内力计算

（3）荷载靠近支承边处
ax = a’+2x
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 2、《桥规》规定：
注： 按以上公式算得 的所有分布宽度， 均不得大于板的全 宽度；彼此不相连 的预制板，车轮在 板内分布宽度不得 大于预制板宽度。
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——悬臂板 1、受力分析： 由弹性板理论，当板端作用集中力P时， 受载板条的最大负弯矩：
桥梁工程 ——梁桥
江西理工大学 邓通发
梁桥
第五章 桥面板内力计算
第一节 行车道板类型
1、行车道板的作用： （1）直接承受车辆轮压； （2）保证梁的整体作用； （3）将活载传于主梁。
第一节 行车道板类型
2、板的支承情况
第一节 行车道板类型
2、板的支承情况
四边支承板： 单向板： la/lb≥2，长跨方 向只配分布钢筋； 双向板：la/lb<2， 双向均按内力配置 受力钢筋
总弯矩为：
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——悬臂板 1、受力分析：
可见，悬臂 板的a接近于2 倍的悬臂长， 故荷载可近似 地按45度角向 悬臂支承处分 布。
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——悬臂板 2、桥规规定： 当c值不大于2.5m时，垂直于悬臂板跨径的车 轮荷载分布宽度按下述公式计算： 单个荷载：
恒载弯 M sg = 1 gl 02 2 矩： 最大设计弯矩：Ms为Msp和Msg 按极限状态设计法组合 剪力：
第三节 桥面板内力计算
三、铰接悬臂板 最不利荷载位置： 车轮荷载对中布置于铰接处，铰内的剪力为 零，两相邻悬臂板各承受半个车轮荷载。 活载弯 矩： 1 2 M sg = gl 0 恒载弯 2 矩： 剪力： 偏安全地按一般悬臂板图 式来计算。
第三节 桥面板内力计算
一、多跨连续单向板 近似的简化计算方法 1、弯矩： 当t/h<1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.5M0 即主梁抗扭 刚度较大 支点弯矩 Ms = -0.7M0 当t/h≥1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 即主梁抗扭 刚度较小 支点弯矩 Ms = -0.7M0
a = a1+2b’ ＝a2+2H+2b’
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——悬臂板 2、桥规规定： 纵向几个靠近的车轮a发生重叠:
a = a1+2b’+d ＝a2+2H+2b’+d
最不利情况——荷载靠近板边：c=l0 当长悬臂板c值大于2.5m时，悬臂根部负弯矩 是以上计算的1.5～1.30倍，此外，在车轮荷载作 用点下方的无限宽度板条中还有正弯矩出现，因 此尚应考虑正弯矩配筋。
一、多跨连续单向板 2、支点剪力：
1
第三节 桥面板内力计算
二、一般悬臂板 最不利荷载位置： 车轮荷载靠板的边缘布置（悬臂端）
第三节 桥面板内力计算
二、一般悬臂板 活载弯 矩：
b1 P b1 M sp = (1 + μ ) pb1 ( l 0 ) = (1 + μ ) ( l 0 ), (b1∠l 0时 ) 2 2a 2 P 1 2 2 M sp = (1 + μ ) pl 0 = (1 + μ ) l 0 , (b1 ≥ l 0时 ) 2 4ab1
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分析： 外荷载产生的分布弯矩——mx 外荷载产生的总弯矩—— M = ∫ m x dy 分布弯矩的最大值——mxmax 假设 M = ∫ m x dy = a × m x max 可得：
M a= m x max
a——弯矩图形的换算宽度，定义为板的有效工作宽度，或 荷载有效分布宽度。
M0——按简支梁计算的跨中弯矩
第三节 桥面板内力计算
一、多跨连续单向板 1、弯矩： 宽度相同的简支板跨中弯矩M0 ：包括恒载 和汽车荷载产生的弯矩。 ——汽车冲击系数，一般取0.3； μ
M 0 = M 0g + M 0 p
按极限状 态设计法 组合 P——轴重，对汽车车轮重力（应取 用加重车后轴的轴重力） a——荷载有效分布宽度
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度 履带车不计有效工作宽度
第三节 桥面板内力计算
实体矩形行车道板由弯矩控制设计，习惯取1 米宽板条进行计算。 一、多跨连续单向板 构造上，行车道板与主梁梁肋整体连结，板 与主梁共同作用。
第三节 பைடு நூலகம்面板内力计算
一、多跨连续单向板 弯矩计算模式假定
实际受力状态：弹性支承连续梁
M0p
b1 P = (1 + μ ) (l ) 8a 2
b 1 (l 1 ) 4 2
l 4
第三节 桥面板内力计算
一、多跨连续单向板 2、支点剪力： 直接按简支板图式计 算。最不利荷载位置： 尽量靠近梁肋边缘。
gl 0 Qs = + (1 + μ )( A1 y1 + A2 y2 ) 2
第三节 桥面板内力计算
P b1 M sp = (1 + μ ) ( l 0 ) 4a 4
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
3
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
第三节 桥面板内力计算
四、计算实例
第三节 桥面板内力计算
M0p
b1 P = (1 + μ ) (l ) 8a 2
l——板的计算跨径
当梁肋不宽时，（如T形梁）可 取梁肋中心，当梁肋较宽时如箱形 梁）可取梁肋净距加板厚，l=L0+t, 但不大于l0+b（b为梁肋宽）。 g——1m宽简支板条的荷载强度。
M0g
1 2 = gl 8
第三节 桥面板内力计算
一、多跨连续单向板 1、弯矩：
第一节 行车道板类型
3、桥面板的类型
第二节 桥面板的荷载分布宽度
一、车轮荷载的分布 车轮均布荷载——a2×b2(纵、横) 桥面铺装的分布作用 对混凝土或沥青面层，荷载偏安全地假定呈45 度角扩散：
a1 = a 2 + 2 H b1 = b2 + 2 H
轮压
P p= 2a1b1
第二节 桥面板的荷载分布宽度
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 2、《桥规》规定：
按单个 荷载计算 所得各相 邻荷载的 有效分布 宽度发生 重叠时：
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 2、《桥规》规定： （2）荷载位于支承边处
l a ′ = a1 + t = a 2 + 2 H + t ≥ 3
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分析： 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分析： 影响mxmax的因素： 1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 2、《桥规》规定： 实际上(a2+2h)/l不很小，且属于弹性固结支 承。规定： （1）荷载位于板的中央地带 l l 2l 单个荷载作用
a = a1 + 3 = a2 + 2 H + 3 ≥ 3
多个荷载作用
l l 2l a = a1 + d + = a 2 + 2 H + d + ≥ 3 3 3
四、计算实例
练习题：
1、概念：板的有效分布宽度 2、行车道板分哪几类？各自的结构形式和 力学模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力 的最不利荷载位置？
作业题：
将课本例3.1条件改为悬臂板，荷载改为公 路—Ⅱ级，其他条件不变，求行车道板的设计 内力。
小结
熟悉桥面板的类型； 理解桥面板有效工作宽度，掌握其计算 方法； 熟悉掌握桥面板内力计算方法（单向 板、悬臂板、铰接悬臂板）
一、车轮荷载的分布
第二节 桥面板的荷载分布宽度
一、车轮荷载的分布
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度 板在局部分布荷载p的作用下，与 其相邻的部分板带共同参与工作。故 在桥面板的计算中，应确定板的有效 工作宽度（或称荷载有效分布宽 度）。
第二节 桥面板的荷载分布宽度
二、有效工作宽度——单向板 1、受力分 析： 跨中弯 矩呈曲线 分布，离 荷载越远 越小。