(完整版)小升初平面图形复习
小升初数学复习重点大全：平面图形
小升初数学复习重点大全：平面图形1、长方形（1）特点对边相等，4个角差不多上直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）运算公式c=2（a+b）s=ab2、正方形（1）特点：四条边都相等，四个角差不多上直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）运算公式c=4as=a23、三角形（1）特点由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳固性。
三角形有三条高。
（2）运算公式s=ah/2（3）分类按角分锐角三角形：三个角差不多上锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角差不多上60度；有三条对称轴。
4、平行四边形（1）特点两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）运算公式s=ah5、梯形（1）特点只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。
只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。
《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。
事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。
可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。
看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。
称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。
小升初专项复习：平面图形(试题)-六年级下册数学通用版
通用版小升初专项复习：平面图形一、填空题1．已知一个等腰三角形的一边是3cm ，一边是7cm ，这个三角形的周长是 cm 。
2．若a 和b 都是非0自然数，并且满足 a 3+b 7=1621，那么以a+b= 。
3．下图是由5个完全相同小长方形合成的大长方形，大长方形的周长是44厘米，这个大长方形的面积是 平方厘米。
4．要画一个周长是18.84厘米的圆，圆规两脚间的距离应为 厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
5．如图，把圆分成若干等份，剪拼成了一个近似的长方形，周长比原来增加了6厘米，这个圆的面积是 平方厘米。
6．圆的 除以 的商是一个固定的数，我们把它叫作 ，用字母 表示，它是一个 小数，通常取 进行计算。
7．井盖做成圆的主要是为了 。
8．45 吨的 12 是 吨，合 千克。
9．在一个长是8厘米，宽是6厘米的长方形里剪一个最大的圆，这个圆的半径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．一个圆锥的底面周长是18.84cm ，高是5cm ，从顶点沿高把它切成相等的两半，这两半的表面积之和比原来圆锥的表面积增加了 cm 2。
11．已知∠1、∠2是直角三角形中的两个锐角．（1）∠1=38°∠2= °（2）∠2=46°∠1= °12．一块梯形广告牌的下底是8米，上底是5米，高是下底的一半，它的面积是 平方米。
13．一个长方形花坛的面积是56平方米，扩建时长不变，宽由7米增加到12米，扩建后花坛的面积是平方米。
14．如果把一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。
15．一个棋盒里有黑子和白子若干枚，若取出一枚黑子，则余下的黑子数与白子数之比为9：7；若放回黑子，再取出一枚白子，则余下的黑子数与白子数之比为7：5。
那么棋盒里原有的黑子比白子多枚。
二、单选题16．周长是80米的正方形，面积是（）。
A．20平方米B．80平方米C．400平方米D．6400平方米17．如图，大圆内有一个最大的正方形，正方形内有一个最大的圆，那么大圆面积和小圆面积的比是（）。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第14讲 平面图形的认识与测量(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。
(2)两点之间线段最短。
2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。
(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。
等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。
每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。
因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。
表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
第十一讲平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）【教学目标】1、能够正确地说出平面图形的名称和简单特征。
2、能够识别并绘制不同形状的平面图形。
3、能够将平面图形进行分类。
【教学重点】1、平面图形的名称和特征。
2、平面图形的识别和绘制。
【教学难点】1、平面图形的分类。
2、综合运用平面图形进行问题解决。
【教学过程】一、预习练习上一讲我们学习了有角、直线角和补角的概念，请同学们从所学的知识点中找出四个直线角的组成。
二、知识讲解老师展示一张平面图，问学生它是什么图形。
学生可能会回答：正方形、矩形、三角形等等。
接着，老师详细讲解各个常见的平面图形的名称和简单特征，提醒学生要注意细节，如看清是否有相等的边或角等。
1、三角形三角形是由三条线段相交所形成的图形，有三个顶点和三条边。
根据边长和角度的不同，三角形可分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
2、矩形矩形是由四条线段相交所形成的图形，有四个顶点和四条边。
每个角度为90度，对角线长度相等。
3、正方形正方形也是由四条线段相交所形成的图形，有四个顶点和四条边。
每个角度为90度，每条边长度相等。
4、直角三角形直角三角形是一种特殊的三角形，其中一个角是90度。
另外两个角可以随意，但必须加起来等于90度。
5、四边形四边形是由四条线段相交所形成的图形，有四个顶点和四条边。
四边形可分为平行四边形、菱形、梯形和矩形等。
三、知识点练习老师出示几幅不同的平面图形，让学生用自己掌握的知识来判断名称和特征。
四、知识点总结老师总结教学内容，要求学生掌握平面图形的常见名称和特征，并能够准确识别各种平面图形。
五、课后练习1、判断以下图形的名称。
2、练习绘制不同形状的平面图形。
以上是小学数学，第十一讲平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习（通用版）的教案，希望可以对大家学习有所帮助。
【教学设计】一、导入通过猜图游戏，引入本节课的内容。
老师将多幅形状各异的平面图形图片贴在黑板上，学生们必须根据它们的形状来猜出其名称。
小学数学毕业(升学)模块总复习第15讲：平面图形---平面图形的认识(知识梳理,易错在线,能力拓展)
小升初毕业总复习模块五：平面图形平面图形的认识考点一：线考点二：角考点三：三角形1.三角形的定义:由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
2.三角形各部分的名称:围成三角形的三条线段叫三角形的边，每两条边的交点叫三角形的顶点，每两条边所形成的角叫三角形的内角。
从三角形的一个顶点向它对边作垂线，由顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫三角形的底。
3.三角形的内角和是180°。
4.三角形任意两边之和大于第三边。
5.三角形具有稳定性。
考点四：四边形1.四边形的定义:在同一平面内，由任意两条都不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
2.四边形之间的关系考点五：圆1.圆的定义:在同一平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
2.圆各部分的名称:圆的中心点叫圆心，一般用字母O 表示;圆心到圆上任意一点的线段叫半径，一般用字母r 表示;通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d 表示。
3.圆的特征:圆是轴对称图形;在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径等于半径的2倍即d=2r 或r=21d 。
4.圆环:半径不等的同心圆之间的部分叫做圆环。
5.圆心角的定义:圆上任意两点的部分叫做弧，这两点叫做弧的端点。
弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角，叫做圆心角。
由圆心角的两条半径和圆心角所对的图形叫做扇形。
圆心角的大小决定了扇形的大小。
例题精讲例1、（1）下图中有（）条线段，（）条射线，（）条直线。
（2）下图中有（）个锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角（平角除外）。
1、（1）通过一点可以画（）条直线，通过两点可以画（）条直线。
（2）线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线（）端点。
2.下图中有（）条线段，（）条射线。
3.下图有几个（）锐角，（）个直角，（）个钝角，共有（）个角。
例2、一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2、∠3，已知∠2的度数是∠1的两倍，∠3的度数是∠1的3倍，这是一个什么三角形?针对训练1、三角形的一个内角正好等于其余两个内角的和，这是一个（）三角形。
第十一讲 平面图形的分类及识别-2023年六年级数学下册小升初专项复习(通用版)
2023年学校六班级小升初数学专项复习（11）——平面图形的分类及识别★★学学问问归归纳纳总总结结一、平面图形的分类及识别1．概念：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2．平面图形分类：（1）三角形：按边分有等腰三角形，不等腰三角形。
按角分有：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
（2）四边形：任意四边形，平行四边形，梯形。
（3）圆形：扇形。
例1：把下面图形分在两个方框里，用线连一连。
【分析】依据图形的外形把图形分成黑色、白色两类，连线即可。
【解答】解：【点评】本题主要考查图形的分类，关键是依据图形不同的分类标准分类。
例2：看图填一填。
③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
【解答】解：③⑨是长方形，⑤⑦是正方形，⑥是圆，②⑪是三角形，④⑩⑫是平行四边形。
故答案为：③⑨，⑤⑦，⑥，②⑪，④⑩⑫。
【点评】本题考查了长方形、正方形、圆形及三角形的特征。
例3：（1）你能把各种图形整理一下吗？图形个数（2）最少，和同样多。
（3）比多2个，比多2个。
【分析】（1）先数出一个图形中的这四种图形的个数，再依次乘3即可得出每种图形的个数，据此即可填表；（2）依据上面的表格，即可解答问题；（3）求谁比谁多或谁比谁少，用减法，据此即可解答。
【解答】解：（1）观看图形可知：图形合计个数557321（2）最少，和同样多。
（3）7﹣5＝2（个）5﹣3＝2（个）答：比多2个，比多2个。
故答案为：，，；2，2。
【点评】解答此题的关键利用图中已知的信息，结合给出的条件，求得各部分数据解决问题。
例4：1个6个7个10个中有5个长方形。
中有6个三角形。
【分析】长方形和正方形都有四条边，四个角都是直角，正方形四条边相等，圆形是一条曲线围成的，三角形是由三条边、三个角组成，平行四边形的对边平行且相等，据此解答。
小升初平面图形数学知识点
2019小升初平面图形数学知识点查字典数学网小升初频道为各位同学整理了小升初平面图形数学知识点，供大家参考学习。
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平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
小升初几何专题复习
小升初几何问题一、平面图形基础知识常用计算公式：长方形面积：，周长：平行四边形面积：，周长：梯形面积：，周长：三角形面积：，周长：圆面积：，周长：扇形面积：，周长：例题解析（1）1、图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块地的四边向内5米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。
请你先画出绿化的区域并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米？2、图（下）是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影）的面积有多大？3、用12米长的篱笆靠着一段墙围一个高为3米的直角梯形小菜园，菜园的面积是多少平方米？4、如图，某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是25米的正方形场地上,厂房的横竖都宽5米。
求：(1)工字形新厂房的周长是多少米? (2)工字形新厂房的面积是多少平方米?5、如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是6厘米，阴影部分的面积是66平方厘米，则空白部分的面积是多少？6、如图，在一块长60米,宽40米的长方形庭院正中央,设计了“丁字形”甬路.已知甬路宽2米,横甬路到两边的距离相等,竖甬路到两边距离也相等。
求：(1) “丁字形”甬路的周长是多少米？(2)“丁字形”甬路的面积是多少平方米？7、有一个正方形白手绢，边长为30厘米，里面横竖各有两道彩条，如右图所示，彩条宽均为2厘米，问：白色部分的面积是多少平方厘米？8、在一个长50米，宽30米的小花园，有一条宽2米的弯曲小路，准备在小路两边铺上草坪。
问需购买多少平方米的草皮？9、如图，两个完全相同的梯形重叠在一起，求阴影部分面积。
例题解析（2）1、计算下图阴影部分的周长。
2、将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。
3、一个圆形花坛的直径是8m，在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57 m放一盆，一共可以放几盆花？4、计算下面各图阴影部分的周长。
小升初数学知识点之平面图形
小升初数学知识点之平面图形2019小升初数学是学习生涯的关键阶段，为了能够使同学们在数学方面有所建树，小编特此整理了小升初数学知识点之平面图形，以供大家参考。
平面图形1、长方形(1)特征对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
(2)计算公式c=2(a+b)s=ab2、正方形(1)特征：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
(2)计算公式c=4as=a23、三角形(1)特征由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
(2)计算公式s=ah/2(3)分类按角分锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等;两个底角相等;有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等;三个内角都是60度;有三条对称轴。
4、平行四边形(1)特征两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
(2)计算公式s=ah5、梯形(1)特征只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
(2)公式s=(a+b)h/2=mh 6、圆(1)圆的认识平面上的一种曲线图形。
圆中心的一点叫做圆心。
一般用字母o表示。
半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
一般用r表示。
在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
一般用d表示。
同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
同一个圆里，直径等于两个半径的长度，即d=2r。
圆的大小由半径决定。
圆有无数条对称轴。
(2)圆的画法把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径);把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上;把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
(3)圆的周长围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
小升初数学复习八(平面图形).讲义PPT课件
平面图形
.
1
平面图形的周长、面积计算公式：
C=4a S=a×a
C=2(a+b) S=ab
S=ah
C=лd 或 C=2лr
S= лr2
.
S=ah÷2 S=(a+b)h÷2
2
组合图形的面积和周长
（1）
（2）
（3）
.
3
组合图形的面积计算专题
组合图形
例1：如图，己知矩形ABCD中，AB=8，
2厘米＝0.02米
2
1
〔（18.84÷3.14÷2）×3.14×32× 〕÷（5×0.02
）＝18.84÷0.1
＝188.4（米）
200米＞188.4米
答：不够铺200米长的路。
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148
5、用一根96dm的铁丝做一个长方体框架，他的长 宽高的比是5:4:3，在长方体表面糊一层纸，让它变 成一个灯罩，纸的面积需要多大？
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31
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32
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33
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34
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35
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36
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37
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38
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39
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40
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41
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42
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43
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44
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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45
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
.
46
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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47
长方体的体积＝底面积 x 高
底面积
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48
长方体的体积＝底面积 x 高
BC=4，则阴影部分的面积是多少？
总复习平面图形的认识与测量第3节+平面图形的测量(课件)-2023-2024学年六年级下册数学通用版
02
学以致用 随堂练习
一、填空。
1.一个三角形的底是20cm，高是6cm，它的面积是(
60 )cm2，与它
等底等高的平行四边形的面积是( 120 )cm2。
2.如图是贝贝在方格纸上设计的两种图案，每个小方格的面积是1 cm2，
棵苹果树占地18平方米，这块地可栽多少棵苹果树？
48×30÷18＝80(棵)
答：这块地可栽80棵苹果树。
2.李明同学经过细心观察，发现不同车上的雨刷形状并不都是一
样的。某款车上安装的雨刷是在一个摆臂上安装胶条，只有胶条
才能把挡风玻璃上的灰尘刷干净。如图，李明测量了一下，这款
车上雨刷摆臂长50cm，胶条长30cm，摇摆角度是180°，那么这
1.
15×10÷2＋(15＋7)×5÷2＝130(cm2)
10×8－10×5÷2＝55(cm2)
五、求下面各图形中阴影部分的面积。(单位：cm)
【解析】
用梯形的面积减去扇形的面积。
【答案】
(6+8.4)×6÷2-3.14×62×
1
=14.94(cm2)
4
【解析】
运用割补法可知，阴影部分的面积就是边长为2 cm的
转化的思想求图形面积的能力。阴影部分的
面积可以看作三角形ABE和梯形BCDE的面积之
和减去空白三角形ACD的面积。
【答案】
对应训练
7.“外方内圆”与“外圆内方”是我国古代建筑中常见的设计，也蕴含了为人处
世的朴素道理。
（1）如果图1中外面正方形的面积是16 dm2，则内圆的面积是( 4π )dm2。
C.5π
小升初数学复习重点大全 ：平面图形
小升初数学复习重点大全：平面图形
1、长方形
（1）特征
对边相等，4个角都是直角的四边形。
有两条对称轴。
（2）计算公式
c=2（a+b）
s=ab
2、正方形
（1）特征：
四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
有4条对称轴。
（2）计算公式
c=4a
s=a2
3、三角形
（1）特征
由三条线段围成的图形。
内角和是180度。
三角形具有稳定性。
三角形有三条高。
（2）计算公式
s=ah/2
（3）分类
按角分
锐角三角形：三个角都是锐角。
直角三角形：有一个角是直角。
等腰三角形的两个锐角各为45度，它有一条对称轴。
钝角三角形：有一个角是钝角。
按边分
不等边三角形：三条边长度不相等。
等腰三角形：有两条边长度相等；两个底角相等；有一条对称轴。
等边三角形：三条边长度都相等；三个内角都是60度；有三条对称轴。
4、平行四边形
（1）特征
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。
对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度。
平行四边形容易变形。
（2）计算公式
s=ah
5、梯形
（1）特征
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
（2）公式
s=（a+b）h/2=mh。
小升初平面图形知识点归纳
组合图形就是由圆、扇形、弓形与三角形、正方形、长方形等规则图形组合而成的，这是一类更为复杂的不规则图形，为了计算它的面积，常常要变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等手段使之转化为规则图形的和、差关系，同时还常要和“容斥原理”（即：集合A与集合B之间有：S A∪B＝S A＋S b-S A∩B）合并使用才能解决。
周长和面积的基本公式：C=(a+b)对于平面组合图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决.常用的基本方法有：（1）加法：这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.（2）减法：这种方法是将所求的不规则图形面积看成是若干个基本规则图形的面积之差.（3）直接求法：这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积.（4）重新组合法：这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可.（5）辅助线法：这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可.（6）割补法：这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决.（7）平移法：这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积. （8）旋转法：这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积.（9）对称添补法：这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半. （10）重叠法：这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分，然后运用“容斥原理”（SA∪B＝SA＋SB-SA∩B）解决。
必备小升初数学平面图形知识点总结
必备2019小升初数学平面图形知识点总结数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
下面为大家分享小升初数学平面图形知识点，欢迎阅读参考!平面图形【认识、周长、面积】一、用直尺把两点连接起来，就得到一条线段；把线段的一端无限延长，可以得到一条射线；把线段的两端无限延长，可以得到一条直线。
线段、射线都是直线上的一部分。
线段有两个端点，长度是有限的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。
二、从一点引出两条射线，就组成了一个角。
角的大小与两边叉开的大小有关，与边的长短无关。
角的大小的计量单位是(°)。
三、角的分类：小于90度的角是锐角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是钝角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。
四、相交成直角的两条直线互相垂直；在同一平面不相交的两条直线互相平行。
五、三角形是由三条线段围成的图形。
围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每两条线段的交点叫做三角形的顶点。
六、三角形按角分，可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
按边分，可以分为等边三角形、等腰三角形和任意三角形。
七、三角形的内角和等于180度。
八、在一个三角形中，任意两边之和大于第三边。
九、在一个三角形中，最多只有一个直角或最多只有一个钝角。
十、四边形是由四条边围成的图形。
常见的特殊四边形有：平行四边形、长方形、正方形、梯形。
十一、圆是一种曲线图形。
圆上的任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
通过圆心并且两端都在圆的线段叫做圆的直径。
十二、有一些图形，把它沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
十三、围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
十四、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
十五、平面图形的面积计算公式推导：【1】平行四边形面积公式的推导过程?①把平行四边形通过剪切、平移可以转化成一个长方形。
小升初复习2平面几何综合复习
第二讲 平面几何综合复习1、三角形 （1）特性：①由三条线段围成的图形；②具有稳定性；③任意两边的和大于第三边；④内角和是180度。
（2）分类：①按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形； ②按边分：等腰三角形、等边三角形、一般三角形。
2、四边形 （1）长方形：两条对边相等，4个角都是直角的四边形。
（2）正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。
（3）平行四边形：两组对边分别平行且相等的四边形。
（4）梯形：只有一组对边平行的四边形。
可分类为：等腰梯形、 直角梯形、一般梯形。
3、圆、圆环圆（1）圆的大小由半径决定。
（2）同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
圆环（1）特征：由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
（2）面积计算公式：)(22r R S -=π4、轴对称图形特征：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合， 这个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
5、平面图形的周长6、平面图形的面积常用办法：（1）公式法 （2）整体减部分 （3）割补法 （4）三角形等底等高 （5）添加辅助线 （6）图形的平移、翻转等。
（一）求周长例1 如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图 形，图中正方形的顶点为这些圆的圆心，那么这个花瓣图形的周长是多少厘米？ 练习1:如图，将3个边长为8厘米的正方形叠放在一起，后一个正方形的顶点恰好落在前一个正方形的正中心，那么它们覆盖住的图形周长是多少厘米？（二）求三角形面积例2 如图由两个正方形组成，边长分别为6cm和4cm，阴影部分的面积是多少？练习2:如图大正方形边长是5厘米，小正方形边长是3厘米，求阴影部分的面积。
例3 如图大三角形面积为18平方厘米，边上的点E、F为中点，求阴影部分的面积。
练习3:如图，直角三角形ABC中，已知AB=15厘米，BC=36厘米，且AE=EF=FC，求阴影部分的面积是多少？例4 计算下图中，两个图形阴影部分的面积。
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形(含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初专题训练：平面图形一、单选题1．一个圆形草坪，按1：100缩小后画在图纸上，周长是18cm。
花坛实际占地面积是（ ）m2。
（π取近似值3）A．3B．6C．9D．272．已知一个三角形两边的长度分别是9厘米、12厘米，那么，这个三角形的周长可能是（ ）厘米。
A．24B．30C．42D．453．用三根同样长的铁丝分别围成平行四边形、正方形、长方形三个不同的图形，三个图形的面积相比，（ ）A．平行四边形面积最大B．正方形面积最大C．长方形面积最大D．三个图形的面积相等4．时针围绕钟面中心顺时针方向旋转（）才能从1：00走到4：00。
A．30°B．60°C．90°D．120°5．用三根小棒围成三角形（小棒长度取整厘米数），其中两根小棒分别长5cm和7cm。
要使围成的三角形周长最长，第三根小棒应该为（ ）cm。
A．10B．11C．12D．13二、填空题6．已知等腰三角形的一个内角是95°，它的另外两个内角分别是 度。
7．一个直角三角形，三条边分别为3cm、4cm、5cm，这个三角形的面积为 cm2。
8．从9：00到9：15，分针旋转了 度，若分针长6厘米，这根分针针尖走过的长度是 厘米，扫过的面积是 平方厘米。
9．一个三角形内角度数的比是2：3：5，其中最大的内角是 度，这是个 角三角形。
10．如图中正方形的面积是40cm2，那么涂色部分的面积是 cm2。
11．一辆自行车车轮直径是0.5米，脚踏板齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，脚踏一圈，自行车前进 米．12．一个等腰三角形的顶角是60度，它的一个底角是 度，这样的三角形有 条对称轴。
13．如图，直角三角形的面积是4平方厘米，圆的面积是 平方厘米。
14．找规律，如图（单位：cm），30个等腰梯形拼出的图形是 ，周长是 厘米。
15．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。
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平面图形
知识网络
平面图形
一、线 名称 图形 概念及特征
线段 直线上任意两点间的一段叫做线段。
线段的长度就是这两点间的距
离、线段有两个端点，长度有限，可以度量；在 所有两点的连线中，线段最短，及两点之间，线段最短。
射线
把线段的一段无限延长，就得到一条射线。
射线有一个端点，长度无限，不能度量。
直线
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
直线没有端点，长度无限，不能度量；过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
平行线 同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
两条平行线之间的距离处处相等。
平行线间，垂线段最短。
垂线
两条直线相交成直角时，这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫这点到这条直线的距离。
线（线段、射线、直线）
角（锐角、直角、钝角、平角、周角）
三角形（定义、特征、分类、面积）
平行四边形 长方形 正方形
四边形 特征、周长、面积 梯形（直角梯形、等腰梯形）
圆（定义、特征、周长、面积）
二、概念复习
角：从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
角的大小与角的两边长短无关，而与角两边的张口的大小有关。
三角形：由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫三角形。
四边形：在同一平面内，由任意两条都不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫四边形。
圆：在一个平面内。
一个动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫圆。
弧：圆上任意两点之间的部分。
圆心角：弧的两个端点与圆心连接所得两条半径的夹角。
扇形：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
周长：指围成一个平面图形的所有边长的总和。
面积：指物体表面或围成的平面图形的大小。
分类图示
三、公式
1、长方形公式：周长=(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2
面积=长×宽字母公式：S=ab
2、正方形公式：周长=边长×4 字母公式：C=4a
面积=边长×边长字母公式：S=a 2
3、平行四边形公式：面积=底×高字母公式： S=ah
4、三角形公式：面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2 【底=面积×2÷高；高=面积×2÷
底】
注：任何三角形都有三条高，被高垂直的一边就是相应的底边。
在计算时一定是这条边的高乘以这条边。
5、梯形的面积：（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
注：1、在求平行四边形、梯形、三角形的面积都会涉及“高”，注意它们的高都不止一条，因此在计算时我们应该灵活一些，认清这些图形各部分名称至关重要。
典型例题
线与角
【例1】数出下面图中有多少条线段。
【牛刀小试】
1、数出下列图中有多少条线段。
【例2】数一数下图中有多少个锐角。
【牛刀小试】
数出下列各图有多少个角。
(2)(3)
(1)
【例3】数一数，下图中有几个三角形和长方形。
D
A
B
C
【牛刀小试】
1、下图有几个三角形？
【例4】已知下图∠1＝48°，列算式求出下面各角的度数。
求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。
【牛刀小试】已知：如图，AOB是直线，∠1∶∠2∶∠3＝1∶3∶2，求∠DOB的度数．
周长与面积
【例1】勇和两个边长为6厘米的正方形和一个长为12厘米，宽为6厘米的长方形拼成一个新的正方形，拼成的新正方形的周长是多少？面积是多少？
【牛刀小试】用一根铁丝围成一个长为15厘米，宽为7厘米的长方形，如果将它改成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【例2】求下面图形的周长。
(单位：厘米)
10
【牛刀小试】两个相同的长方形如图叠放，求这个图形的周长和面积。
(单位：厘米)
【例3】 分割法：把一个组合图形分割成几个简单的我们学过的图形（如三角形，正方形，长方形等），分别算出各个图形的面积，最后求出它们面积的和。
15
24
50
补割法：把图形的某一部分割下来补到另一部分上，使它变成一个我们学过的某一个图形，然后进行计算。
53
3
33
挖空法：把一个多边形先看成一个完整的我们学过的图形，计算出它的面积以后，再减去空缺的部分。
1650
【牛刀小试】计算下图的面积，有阴影的求阴影部分面积。
9
4 2 12
16m
12m
14m
24m
10m
8m
【例4】 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）
【牛刀小试】求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
13cm 16cm
6
6 6
6 4
【例5】 求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【牛刀小试】计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例6】 如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【牛刀小试】
1、 如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
6
10
4
4
4
4
2
4
4
6
4
2
2、如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。
以AC、BC为直径画半圆，两个
半圆的交点在AB边上。
求图中阴影部分的面积。
【例7】一块边长为10米的正方形过草地（如图），在相对的一对顶点上各有一棵树，树上各拴着一头牛，绳长都是10米，两头牛都能吃到草的面积是多少平方米？
草地
【牛刀小试】已知有两边长为30厘米的正方形内分别紧排着9个等圆和25个等圆，你认为这两个正方形内圆所占的面积大小相等吗？
题场练兵
①下图是某小学教学楼的平面示意图，设计者在图上只标明了三条线段的长度(单位：米)。
请你算出它的周长。
② 四个同样大的长方形和一个周长12厘米的正方形，拼成一个边长15厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少？
③ 如下图，一块正方形玉米田，边长是9米。
中间有两条1米宽的小路。
求种着玉米的土地的面积(图中阴影部分的面积)。
④ 一个长方形若长增加2厘米，面积就增加12平方厘米，若宽增加3厘米，面积就增加21平方厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？
⑤ 在一块上底为40米，下底为60米，高为40米的梯形地上划出一块最大的正方形种棉花，其余部分种花生（如图）。
种花生的面积有多大？
⑥ 王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆，（如图），梯形的面积是多少？
花生
棉
花
121215
15787
92010810
⑦ 一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米,高是4.5厘米,如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形,剩下的面积是多少平方厘米?
⑧ 求各图的周长和面积：（单位：米）
⑨ 求阴影部分的面积（单位：厘米）
⑩
1 5 5
3 | ←15厘米→|
11 1、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。
阴影部分面积多少平方米？
2、如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的面积。
A O B
12 一个正方形与一个圆形的周长相等，都是12.56分米。
这个正方形的面积是多少？圆的面积是多少？谁的面积大？大多少？
13 一长方形草坪，长20米，宽12米，中间有一个圆形花坛，半径是4米，求草坪的面积。
14 一台压路机,横截面是个圆,它的直径是1米.轮宽2米.如果前轮每分钟转10圈,那么每分钟可以前进多少米？每分钟可以压过的路面有多少平方米?。