思维导图 在数学教学中的应用

浅谈思维导图在数学教学中的作用

思维导图由英国心理学家托尼·巴赞于1970年提出，它作为一种新的思维模式，结合了全脑的概念，包括左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体等。思维导图不仅作为辅助思考的工具，贯穿大脑信息加工的各个阶段，同时作为处理知识及学习知识的有效的新方法，直接应用到知识学习过程中。思维导图是一种图像式思维的工具，也是一种利用图像式思考来表达思维的工具.思维导图是使用一个中央关键词或者想法引起形象化的构造和分类的想法，它用一个中央关键词或者想法以辐射线型连接所有的代表字词、想法、任务或者其他关联项目的图解方式.由于这种表现方式比单纯的文本更加接近人思考的空间性想象，所以越来越为大家用于创造性思维的过程中。思维导图的使用能有效地促进学生的知识建构.实验证明：思维导图为学生提供了思考框架，其知识表征方式及过程对知识的表达与理解，与数学教学有共通之处。思维导图将思维过程和知识结构用图的形式展示出来，可以更好地把握思维过程和知识的整体架构，以便于将新知识整合到已有的知识体系中去，方便于有意义学习的构成。在数学教学中引入思维导图，发挥思维导图在预习、复习、知识的整理巩固方面的作用，可以帮助学生构建完整有效的知识网络，提升他们的逻辑思维能力。

一、思维导图革新板书结构

传统的板书结构大多是大纲式的板书，用大纲形式的板书来展示教学内容,虽然将课堂上的主要内容罗列了出来,但是不便于学生掌握, 特别是当所学习的知识有一定的比较意义或严格的逻辑结构时,学生不仅希望从所展示的教学内容中看到一个一个独立的知识点,更希望看到这些知识点之间的联系,甚至老师在理解它们时的思维过程。运用思维导图作板书能最大限度地满足学生理解的要求。首先,一节课的重点或者一部分知识的重点能够很清晰地体现在板书之中；再者发散性的图像模式，可以让学生体会创造性的思维过程，一个个互相连接的节点则能体现知识点之间的含属关系；简洁的方式让其便于学生的理解与记忆，提高学生的学生效率；并且彩色的线条与图形，则能让板书看起来新鲜生动，不容易产生疲惫感，集中学生的注意力.思维导图式板书还能让学生看到一个个小的知

识点之间的联系,看到一个连续的整体性的知识,而不是断断续续的,达到既向学

生传达知识信息, 又在他们面前展示了思维过程的目的。

二、思维导图在解决问题中的作用

问题解决是由一定的情景引起的，按照一定的目标，应用各种认知活动、

经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。例如，证明几何题就是一个典

型的问题解决的过程。心理学家们认为，在问题解决过程中,有时要经过若干个

中间状态的转化才能到达目标状态,因而就会形成一种复杂的中间状态分布。认

知心理学把解决问题过程中所经过的全部中间状态以及全部算子统称为“问题空间”或“问题图式”。人们发现“图式”在解决问题时是有效的，由于“思维导图”是一种有效的认知工具，它是用“树状”结构清晰地表示知识之间的层次

关系，应用于“问题解决”的过程中，有助于解题者“问题图式”建构的表征(“表征”是指信息在头脑中的储存形式)。解题者能否对问题做出合理的表征，关键

在于是否形成了有关的“问题图式”，即形成解决问题的认知结构。当解题者面

对“问题解决”复杂的中间状态分布和操作规则时，就会根据头脑中原有的“问

题图式”，来建构“问题解决”的过程模式，直至完成问题解决为止。影响问题

解决的因素有四个[4]：已掌握的知识、心智智能水平、动机和情绪、刺激呈现

的模式。数学问题作为一种有待加工的信息系统，它主要由以下三种成分构成.

1. 条件信息.条件信息是指问题已知的和给定的东西，它可以是一些数据、一种

关系或者某种状态.如题中给定的数据和运算符号、应用题中的已知数量及其相

互之间的关系等都是数学问题给定的条件信息。2. 目标信息.目标在这里是指一

个数学问题求解后所要达到的结果状态，即通常所说的要求什么.如问题“课外

活动时，体育委员到保管室领球，按5个人一个篮球、8个人一个排球、10个人

一个足球计算，一共要领17个球.全班共有多少人参加课外活动？”中的“全班

共有多少人参加课外活动”就是问题给定的目标信息。3. 运算信息.运算在这里

是指条件所允许采取的求解行动，即可以采取哪些操作方式把数学问题由问题状

态转化成目标状态，它是问题求解的依据.如5.628÷(-0.67)，可以利用除法商

不变性质把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后按照除数是整数的

除法法则进行计算，这就是问题给定的运算信息，没有这些信息就无法计算出结果。思维导图应用于数学问题解决的过程中，有助于学生“问题图式”建构的表

征，有助于学生对数学问题条件信息、目标信息、运算信息的充分分析与利用.利用具有发散性思维的思维导图分析数学问题，有助于学生对已掌握知识的充分调动，从而影响问题的解决。

三、思维导图在构建知识网络中的作用

课后复习是巩固知识、提高运用知识解决问题的能力的重要环节。学生对运用思维导图这种方式进行复习总结都表现出一定的兴趣。在复习中，首先，学生独立对整章知识进行总结，根据自己的理解，理清数学概念、规律及其区别、联系，区分重点难点，画出思维导图。其次，教师批阅学生交上来的作品，把握学生对整个章节知识的掌握情况，同时对其在思维导图中体现的思维错误进行一定程度的修改。第三，在复习课堂上抽取部分典型的作品，先由大家讨论该思维导图的优劣，进行补充与深化，最后教师进行总结与提升，由于初中生的思维水平有限，教师的提高主要是将本章知识与已有知识进行联系，将新知识融入已有的知识体系中，形成知识网络，便于提取。各章、各单元间不是孤立的，而是互相联系的，让学生自己找出联系，把所有的思维导图编织成自己的知识网，整个过程也是其乐无穷的。学生学完直角三角形全等后，将直角三角形的知识与已有的三角形全等的知识相结合绘制的思维导图，可以加强对课程内容的整体认识，形成了一个清晰的知识框架。除了按章节复习之外，还可以按照知识分类复习，如函数知识，分一次函数、反比例函数、二次函数三个主要分支，每个主要分支再细分为函数概念、函数图像、函数性质及应用等，这样当思维导图完成时，学生也有了一个十分清晰的函数知识框架。

四、思维导图改变了学生学习数学的方式

传统的数学学习，是对教师课堂内容的机械的记忆和模仿，很多学生忙于抄笔记和例题，没有时间真正地去思考。在这种情况下，教师很难改变自己是课堂主角的地位，久而久之，养成了学生记忆知识而不是思考知识的习惯，形成了思维惰性。采用思维导图的思考模式，用简单的图表来代替繁琐的书写，这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏，充分地理解，而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想，学生在不知不觉中快乐地思考着。运用思维导图进行数学学习，可以在很大程度上改变传统的学习方式。让每个学生依据自己的水平与能力，踏实地思考解决问题的方法，运用思维导图记录自己的思维，同时也让每个学生看到