第二章 文法和语言 习题讲解

作业3 :有下面的文法G: G[S]: S->BA A->BS|d B->aA|bS|c (1)证明文法G为LL(1)文法 (第四章的作业) (2)构造LL(1)分析表 (第四章的作业) (3) 写出句子adccd的最左推导,并写出短语,直接 短语和句病柄 答: S=>BA=>aAA=>adA=>adBS=>adcS=>adcBA=>ad ccA=>adccd 短语:ad,c,d,cd,ccd,adccd 直接短语:d,c 句柄:d
(5) {an bn ci | n>=1,i>=0} S→AB A→aAb|ab B→cB|ε (6) {an bm | n>=m>=1} 如果 n=m>=1的文法为s->aSb|ab,现在n>=m 说明还有往下推导产生a的产生式,因此加上 S->A,A->aA|a 所以文法为:G(s): S->ab S->A S->aSb A->a A->aA 或者S->aSb|aA A->aA|b
作业5:有下面的文法G: G[S]: S->aAcBe A->b A->Ab B->d 若有句型aAbcde, 试问b是它的直接短语吗? 它的 短语是什么?句柄是什么? 答:不是,看图 句型的短语有:aAbcde,Ab,d 句柄是Ab
6 :文法G1: P->PaP|PbP|cP|Pe|f G1是二义文法
作业1 例 构造一个文法G3使 L(G3)={anbn|n≥1} 解; S→aSb|ab 例 试构造生成语言L={anbnci|n≥1, i ≥0}的文法 解:G(Z): Z→AB A →aAb|ab B →cB|ε (1) { an bn am bm | n,m>=0 } S→AA A→aAb|ε 或者 S→AB A→aAb|ε B→aBb|ε (2) {1n 0m 1m 0n | n ,m>=0 } S→1S0|A A→0A1|ε
作业4(1)文法G: E-> E+F+E | k F-> F*k | k 求k+k*k+k的最右推导. E=>E+F+E=>E+F+k=>E+F*k+k=>E+k*k+k=>k+ k*k+k (2)文法G: E-> E-F-E | k F-> F/k | k 求k-k/k-k的最右推导. E=>E-F-E=>E-F-k=>E-F/k-k=>E-k/k-k=>k-k/k-k
(7) { 0n 1 | n>=1} (8) { an bm ck | n,m,k>=0} (7) { 0n 1 | n>=1} S->0S|0A A->1 (8) S->aS|ε|aA A->bA|ε|bB B->cB|ε
作业2:设有文法G1 G1:S→SaQ ∣ Q Hale Waihona Puke Baidu→QbR ∣ R R→cSd ∣ e 1.证明句型 QbRae 是规范句型 2.给出句型 QbRae 的短语,直接短语和句柄. 答:因为句型 QbRae 可由文法开始符S经过规范推导产 生,推导过程如下: S => SaQ => SaR => Sae => Qae => QbRae 所以句型 QbRae 是规范句型. 2.给出句型 QbRae 的短语,直接短语和句柄: 短语:QbR e QbRae 直接短语:QbR e 句柄:QbR
例
构造一个文法G3使 L(G3)={anbn|n≥1} 解; S→aSb|ab
例 试构造生成语言L={anbnci|n≥1, i ≥0}的文法 解:G(Z): Z→AB A →aAb|ab B →cB|ε (3) { an b bn | n>=1 } a和b是以b为中心对称出现 S->aAb A->aAb|b (4) { an b an | n>=0} S->aSa|b| ε
证明文法
因为文法存在句型fbfbf对应2棵不同的语法树, 如图,所以文法是二义的.
�