土木工程力学基础1力和受力图

2018/10/31 土木工程力学基础
力的图示
一．力的基本知识
2.力系 力系——作用在同一物体上的一组力。 等效力系——对物体作用效果相同的力系。 合力——如果一个力与一个力系等效，则 此力称为该力系的合力，而力系中的各个 力都是其合力的分力。 平衡力系——使物体保持平衡的力系。
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一．力的基本知识




力的图示——力是矢量。通常用一个带 箭头的线段表示力的三要素。 力的大小——线段的长度（按选定的比 例）表示 力的方向——线段的方位和箭头表示 力的作用点——带箭头线段的起点或终 点表示 力的作用线——通过力的作用点并沿着 力的方位的直线。 力的单位——牛顿（N） 或千牛顿（kN）
单位长度上所受的力，称为分布力在该处的荷 载集度，通常用 q 表示，其单位是 N/m或kN/m 线分布荷载的大小用合力表示 合力的大小Q=ql 合力的作用点为分布长度的中点
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二.静力学公理
1.二力平衡公理 刚体在两个力作用下保持平衡的必要和 充分条件是：此两力大小相等，方向相反， 作用在一条直线上。
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三.常见约束类型及其反力
2.几种常见的约束类型及其 反力 柔索约束——由绳索、链 条、胶带等柔体构成的约 束，都称为柔索约束。 约束特征：只能限制物体 沿着柔索的中心线离开柔 索的运动。 反力特征：柔索对物体的 约束反力T 通过接触点， 其方向沿着柔索的中心线 而背离物体，是拉力。
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三.常见约束类型及其反力



光滑面约束——当物体在接触处 的摩擦力很小，即可以忽略不计 时，两物体彼此形成的约束就是 光滑面约束。 约束特征：只能限制物体沿着接 触面的公法线指向接触面的运动， 而不能限制物体沿着接触面的公 切线或离开接触面的运动。 反力特征：通过接触点，沿公法 线方向指向被约束物体，是一个 压力，常用字母N 表示。
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二.静力学公理
3.平行四边形公理 ——作用于物体上同一点的两个力，可以合 成为作用于该点一个合力。合力的大小和 方向可用这两个已知力为邻边所构成的平 行四边形的对角线表示。
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二.静力学公理
4.加减平衡力系公理 ——在作用于刚体的力系中，加上或去掉一个 任何平衡力系，并不会改变原力系对刚体的 作用效应。
单元一. 力和受力图
单元学习目标 1.能解释力、力的两种效应等概念 2.能叙述静力学的基本公理 3.会根据约束的类型确定约束反力 4.能画出单个物体的受力图 5.能完成小组学习项目中的1个任务
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一．力的基本知识
1.力——力是物体间相互的机械作用。
力的外效应——使物体的运动状态发生变化 力的内效应——使物体产生变形 力的三要素——力的大小、方向（方位与指向 ）、 作用点
一．力的基本知识
3.荷载类型 荷载——使结构或构件产生运动或有运动 趋势的主动力 集中力或集中荷载 ——作用于一点的力 分布力 ——力的作用面积较大的力 线分布力或线荷载——当物体所受的力， 是沿着某条线连续分布且相互平行的力系
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例1.梁的自重，可以简化为沿梁的轴线 分布的线荷载如图示。
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三.常见约束类型及其反力
圆柱形铰链约束——两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔， 用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱 形铰链约束，简称铰链约束。 约束特点：约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置 未定，无法预先确定的未知力。通常用两个大小未知的正交 分力来表示。 铰链约束分类：连接铰链、链杆支座、固定铰链支座、活动 铰链支座
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铰链约束的分类



可动铰支座——将铰链支 座用几个辊轴在水平面上 即构成可动铰支座。 约束特征：不能限制被支 承构件绕销钉的转动和沿 支承面方向的运动，而只 能阻止构件在垂直于支承 面方向向下运动。 反力特征：可动铰支座的 约束反力垂直于支承面且 通过销钉中心，其大小和 方向待定。
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铰链约束的分类


链杆约束——两端用销钉与物体相连且中 间不受力（自重忽略不计）的直杆。 反力特征：只能限制物体沿着链杆中心线， 指向未定。
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铰链约束的分类


固定铰支座——用圆柱铰链连接的两个构 件中，如果有一个固定不动，就构成固定 铰支座。 这种支座能限制构件沿圆柱销半径方向的 移动，而不能限制其转动，其约束反力与 圆柱铰链相同。
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二力平衡公理的应用Байду номын сангаас
二力构件——对于只受两个力作用而处于平衡 的刚体。 二力构件不论其形状如何，所受两个力的作 用线必沿二力作用点的连线。
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二.静力学公理
2．作用与反作用公理 —— 两个物体间的相互作用的一对力总是大 小相等，方向相反，沿同一直线且分别作 用在两个相互作用的物体上。
力的可传性——作用在刚体上的力可沿其作用线移动到刚体 内任一点，而不改变该力对刚体的作用效果。
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三.常见约束类型及其反力
1.约束与约束反力 主动力 ——使物体产生运动或运动趋势的力。 约束——限制物体运动的其他物体。 约束反力——约束对于被约束物体的运动起限 制作用的力。
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三.常见约束类型及其反力


固定端支座—— 既限制被约束物 体沿任何方向移 动，又限制它的 转动，这样的约 束称为固定端支 座。 反力特征：由两 个未知的约束反 力和一个约束反 力偶组成。
q XA MA YA
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P
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四.受力图
受力图——在研究对象上 标出其所受的全部主动力、 约束反力的图形。