(完整版)《填数游戏》

趣味问题

在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和等于18.

中间横行的三个数中，已经知道两个数量，所以可以先从中间横行入手。依次类推，求出每个格子的数。

填好后观察，方格正中间刚好是2—10这9个数最中间的“6”，第二、第四、第六、第八个数（3、5、7、9）分别填在四个角上。

把3、4、5、6、7、8、9、10、11九个数填入下面的方格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都等于21.

7

10 6 7 10 6

九宫格也称三阶幻方，填九宫格时可以像填数阵一样，先算出每行每列的和尚多少，然后再凑数，也可以用一些巧妙的方法来完成。 填数游戏

类比与联系

智慧思考 试一试

随机应变

把1～9这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

指点迷津：可以用“先定中间数（5），再填四个角（2、4、6、8）的方法。也可以

先算9个数的和：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，45÷3=15 得出每行、每列等于15，然后试一试

思维冲浪

1、在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都得30。

12

10

13

2、在空格里填数，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都得45。

8

15

18

3、把4～12这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

4、把1、3、

5、7、9、11、13、15、17这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

5、把2、4、

6、8、10、12、14、16、18这9个数填入下面的九宫格中，使横行、竖行、斜行上的三个数的和都相等。

第一讲九宫格填数的决窍（三阶幻方）；活动要求：1、熟练100以内的加

法口算；2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一；单数和一个双

数相加的和是单数；教学过程：一、名称介绍；把一个大的正方形，均分成九个

小正方形格子，称作什；二、例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九；师：（可

让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下要解；师：对，先要求出“和”是多少？

第一讲九宫格填数的决窍（三阶幻方）

活动要求：1、熟练100以内的加法口算。

2、知道两个单数或两个双数相加的和一定是双数，一个

单数和一个双数相加的和是单数。

教学过程：一、名称介绍

把一个大的正方形，均分成九个小正方形格子，称作什么呢？在九宫格里做填数游戏，你一定碰到过吧，你有没有想过，这里面还大有学问呢！如果不掌握一定的诀窍，那可是要走许多弯路的。请看下面的例题：

二、例1：把1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数分别填入右边的九宫格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。

师：（可让学生在草稿纸上试做一下）再讨论一下要解决这个问题，关键是什么？

师：对，先要求出“和”是多少？怎么求呢？方法是先把所有数的和求出来：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45然后因为三行和都相等，所以用45 3=15 所以和是15。（写在格子旁）师：接下来再考虑什么？

中间数是几？是5 然后将凑成10的四对数填在四周。（再请学生试做一下）师：你想过吗？这四对数的填法也很有讲究，因为“15”是单数，根

据：（板书）单数+单数=双数单数+双数=单数双数+双数=双数

只能把两对双数填在四个角上。（解释：如果四个角都是单数，那四周就要填双数，单数+单数=双数不可能等于15，所以只能把两对双数填在四个角上。）另外介绍一个方法：从1到9中，三个不同的数相加等于15，只可能是9+5 +1，9+4+2，

8+6+1，8+5+2 8+4+3，7+6+2，7+5+3，6+5+4。

这八个式子中只有5出现四次，因此5一定在中心，在式子中出现三次的只有8，6，4，2这四个数。因此这四个数应当在四个角上。

三、试一试：P2：把2、3、4、5、6、7、8、9、10九个数填在九宫

格里，使横行、竖行、斜行三个数的和都相等。（先让学生试做再反馈）师：先求什么？再求什么？

然后再将能凑成12的四对数填在四周。因为和是18是双数，中间6也是双数，根据单数+单数=双数，双数+双数=双数应将两对单数填在四个角上。（做在书上）

四、试一试

五、把32、20、8、16、36、4、12、24、28九个数填在左边的九宫

格里，是横行、竖行、斜行三个数的和都相等。解：（1）求和：32+20+8 +16+36+4+12+24+28=180 180 3=60 （2）求中间数，先排列：4、8、12、16、2 0、24、28、32、36，所以中间数是20。

（3）将四对能凑成40的数分别填在四周，经过反复试填，可以填成如书P 3。其实，解答这道题目还有更简单的方法。请你仔细观察上面这些数，你有没有发现他们都是4的倍数？如果将这些数都除以4，就可以得到8、5、2、4、9、1、3、6、7，把这些数排列一下，就会得到1、2、3、4、5、6、7、8、9，把这些数填入格子内，再乘以4就是答案了。

P3试一试：3

把5、35、45、30、40、10、20、15、25九个数填在右边的九宫格里，使竖行、横行、斜行三个数的和都相等。做一做：