07-整流电路之不可控整流电路解析

u2 2U2 sin(t d )
ud (0) 2U 2 sind 1 t u ( 0 ) iC dt u2 d 0 C 式中，ud(0)为VD1、VD4开始导通时刻直流侧电压值。
(3-37)
(3-38)
将u2代入并求解得： 而负载电流为：
于是
iC 2CU2 cos(t d ) u 2U 2 iR 2 sin(t d ) R R
(3-42)
二极管导通后u2开始向C充电时的ud与二极管关 断后C放电结束时的ud相等，故有下式成立：
5/6 2/3 /2 /3 /6
0
d
q
10 20 30 40 50 60 RC /rad
图3-29 d 、q与RC的 关系曲线
2U 2 sin(q d ) e

q RC
v RF VH / VD
rms 进一步可以表示为 ： v VH Vd V 1 D
V

2
2-23
电压脉动系数Sn
– 定义：整流输出电压中最低次谐波幅值Vnm与直流平均 值VD之比 。 Sn=Vnm/VD
2-24
3.5.1 谐波和无功功率分析基础
1） 谐波
• 上述基本性能指标能比较科学地评价各种整流电路的 性能优劣 。
2-22
电压谐波系数或纹波系数RF（Ripple Factor） • 纹波电压的定义：整流输出电压中除直流平均值电压VD外 全部交流谐波分量有效值VH
2 VH Vrms VD 2
• 电压谐波（纹波）系数的定义：输出电压中的交流谐波有 效值平均值 VH与直流平均值VD 之比值。表示为
t O
b)
t
图3-33 电容滤波的三相桥式整流电路当RC等于和小于 3时的电流波形 a）RC= 3 b）RC< 3 2-15
3.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
考虑实际电路中存在的交流侧电感以及为抑制冲击 电流而串联的电感时的工作情况：
电流波形的前沿平缓了许多，有利于电路的正常工作。 随着负载的加重，电流波形与电阻负载时的交流侧电流波 形逐渐接近。
要减小电压波动而增大电容C →使输入电流i2的有效值大大增加→ 使i2的脉动增加→必须要增加整流二极管的电流容量→参数选择时应给 予注意。
3．初始合闸相位的影响
在三相桥式整流电路中，无论何时合闸，总有一相处在较高的正电 压位置→在合闸的过程中要加有限流措施，或在电路中串入限流电阻， 合闸完成后再切除（短路限流电阻），或串入一个小电感，以限制其过 大的合闸电流。
输出电流平均值IR为：
IR = Ud /R
因此： Id =IR 二极管电流平均值为Id的1/3，即：
（3-51） （3-52） （3-53）
与单相电路情况一样，电容电流iC平均值为零，
（3）二极管承受的电压
ID = Id / 3=IR/ 3
二极管承受的最大反向电压为线电压的峰值，为 6U 2 。
2-17
i2,u2,ud u2 i2
ud
d
0
q

t
a)
b)
图3-31 感容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a） 电路图 b）波Βιβλιοθήκη Baidu 2-13
3.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
1） 基本原理
某一对二极管导通时，输出电压等于交流侧线电压中最大的一个，该线电 压既向电容供电，也向负载供电。 当没有二极管导通时，由电容向负载放电，ud按指数规律下降。
正弦波电压可表示为：
u(t ) 2U sin(t u )
式中U为电压有效值；u为初相角；为角频率，=2f=2/T；f 为频率； T为周期。
对于非正弦波电压，满足狄里赫利条件，可分解为傅里叶级数：
u( t ) a0 ( a n cos n t bn sin n t )
电流平均值
输出电流平均值IR为： 二极管电流iD平均值为：
二极管承受的电压
IR = Ud /R （3-47） （3-48） Id =IR ID = Id / 2=IR/ 2 （3-49）
2U 2
2-12
3.4.1电容滤波的单相不可控整流电路
感容滤波的二极管整流电路
实际应用为此情况，但分析复杂。 ud波形更平直，电流i2的上升段平缓了许多，这 对于电路的工作是有利的。
输出电压平均值的最大值与最小值在不同电路形式下的值
单相桥式 不控整流
三相半波 不控整流
三相桥式 不控整流
U d max
U d min
2U 2
2 2
2U 2
3 6 U2 2
6U 2
3 6

U2

U2
2-18
2．对输入电流的影响
若R一定，C加大时→输出电压的平均值增加→ iR的平均值也将增大 →VD的导通角将减小→ i2的幅值要增加
小结 1．对输出电压的影响
1) 电容滤波的不控整流电路其输出电压平均值不是一个定数，它将随着RC 的变化而变化。 电阻R减小(负载电流增大)或电容容量C减小→输出电压降低、电压波动加大。 2) 输出电压平均值的最大值是输出电压瞬时值的峰值，输出电压平均值的 最小值是该电路在电阻负载情况下的输出电压平均值。
3
电流id 断续和连续的临界条件RC= 3 3 在轻载时直流侧获得的充电电流是断续的，重载时是连续的， 分界点就是R= 3/C。
a a
t +d =
2 3
通常只有R是可变的，它的大小反映了负载的轻重，因此在轻载时直流侧获得 的充电电流是断续的，重载时是连续的。
t O
id
O id O a)
t
第7讲 整流电路之 电容滤波不可控整流电路
3.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路 3.4.2 电容滤波的三相不可控整流电路
2-1
3.4 电容滤波的不可控整流电路
在交—直—交变频器、不间断电源、开关电源等应 用场合中，大量应用。 最常用的是单相桥和三相桥两种接法。 由于电路中的电力电子器件采用整流二极管，故也 称这类电路为二极管整流电路。 常用于小功率单相交流输入的场合，如目前大量普及 的微机、电视机等家电产品中。
id VD 1 i2 u1 u2 VD 2 VD 3 iC iR C R 0 i ,u d i ud
ud +
q

2
t
VD 4
a)
d
b)
图3-28 电容滤波的单相桥式不可控整流电路及其工作波形 a) 电路 b) 波形
2-8
3.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
◆d和q的确定 ☞d指VD1和VD4导通的时刻与u2过零点相距的角度，q指VD1和VD4的导通角。 ☞ 在VD1和VD4导通期间
n 1
(3-55)
式中
a0
1 2

0
2
0
u( t )d( t )
an
bn

1
1
2
u(t ) cos ntd(t )
u( t ) sin n td( t )


2
0
n=1, 2, 3… 2-25
导致设备容量增加。
谐波的危害：
降低设备的效率。
使设备和线路的损耗增 加。
线路压降增大，冲击性 负载使电压剧烈波动。
影响用电设备的正常工作。
引起电网局部的谐振，使谐 波放大，加剧危害。
导致继电保护和自动装置的 误动作。
对通信系统造成干扰。
2-21
整流器的性能指标
• 整流器最基本的性能指标有： – 1. 电压谐波系数或纹波系数-RF – 2. 电压脉动系数-Sn – 3. 输入电流总畸变-THD – 4. 输入功率因数-λ
2-19
3.5 整流电路的谐波和功率因数
3.5.1 谐波和无功功率分析基础
3.5.2 带阻感负载时可控整流电路交流侧 谐波和功率因
数分析
3.5.3 电容滤波的不可控整流电路交流侧 谐波和功率因
数分析
3.5.4 整流输出电压和电流的谐波分析
2-20
3.5 整流电路的谐波和功率因数· 引言
随着电力电子技术的发展，其应用日益广泛，由此带 来的谐波(harmonics)和无功(reactive power)问题日益 严重，引起了关注。 无功的危害：
2-5
三相桥式不控整流
图4 三相桥式不控整流电路
2-6
电容滤波的不可控整流电路
不控整流电路输出电压中除直流平均值外，还 含有谐波电压。为此须在整流电路的输出端与负 载之间接入LC滤波器。
由于整流输出谐波电压的频率不高，因此要有 较好滤波效果必须LC很大。
滤波电感L的的重量、体积相对于电容要大得 多，通常取较小的L和较大的C组成LC滤波器，甚 至完全不用电感只用电容滤波。
3.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
由 “电压下降速度相等”的原则，可以确定临界条件。假设在ωt+ d =2π/3的时刻“速度相等”恰好发生，则有 1 2 2 RC [t -( 3 -d )] d 6U 2sin e 3 d[ 6U 2sin( t + q )] （3-50） d (t ) d (t) 2 t +d = 由上式可得
3.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
☞q的另外一种确定方法：VD1和VD4的关断时刻，从物理意义上讲， 就是两个电压下降速度相等的时刻，一个是电源电压的下降速度|du2 /d(t)|，另一个是假设二极管VD1和VD4关断而电容开始单独向电阻放 电时电压的下降速度|dud/d(t)|p（下标表示假设），据此即可确定q。
2-7
3.4.1电容滤波的单相不可控整流电路
1） 工作原理及波形分析
基本工作过程：
在u2正半周过零点至t=0期间，因u2<ud，故二极管均不导通，电容C 向R放电，提供负载所需电流。 至t=0之后，u2将要超过ud，使得VD1和VD4开通，ud=u2，交流电源 向电容充电，同时向负载R供电。 电容被充电到t=q时，ud=u2，VD1和VD4关断。电容开始以时间常数 RC按指数函数放电。 当t=，即放电经过-q角时，ud降至开始充电时的初值，另一对二极 管VD2和VD3导通，此后u2又向C充电，与u2正半周的情况一样。
2U 2 sind
(3-43) (3-44)
q d arctg(RC)
由式（3-42）和（3-43）得
RC
(RC ) 2 1
e

arctg (RC) RC
e

d RC
sind
(3-45)
可由式（3-45）求出d，进而由式（3-44）求出q,显然d和q仅由乘积RC决定。 2-10
ud u ab u uac d ia
d
0 q
3

t
id
图3-32 电容滤波的三相桥式不可控整流电路及其波形 a) b)
O
t
比如在VD1和VD2同时导通之前VD6和VD1是关断的，交流侧向直流侧的充电电 流id是断续的。 VD1一直导通，交替时由VD6导通换相至VD2导通，id是连续的。 2-14
2U 2 sin(t d ) R
(3-39) (3-40)
id iC i R 2CU 2 cos(t d )
(3-41)
2-9
3.4.1 电容滤波的单相不可控整流电路
则当t=q时，VD1和VD4关断。将id(q)=0代入式 （3-41），得：
dq/rad
tg(q d ) RC
2-2
单相半波不控整流
图1 单相半波不控整流
1 VD 2


0
2VS sint d t
2

VS 0.45VS
2-3
单相桥式不控整流
图2 单相桥式不控整流
2-4
三相半波不控整流
图3 三相半波不控整流
VD
150 1 3 6 2 V sin t d t VS 1.17VS S 3 0 2 / 3 2
5/6 2/3 /2 /3 /6
0 10 20 30 40 RC /rad 50
d
q
60
图3-29 d 、q与RC的 关系曲线
2-11
3.4.1电容滤波的单相不可控整流电路
2) 主要的数量关系
输出电压平均值
空载时， U d 2U 2。 重载时，Ud逐渐趋近于0.9U2，即趋近于接近电阻负载时的特性。 在设计时根据负载的情况选择电容C值，使 RC (3 ~ 5)T / 2 , 此 时输出电压为： Ud≈1.2 U2。 （3-46）
ia O b)
t
ia O
t
c)
图3-34 考虑电感时电容滤波的三相桥式整流电路及其波形 a）电路原理图 b）轻载时的交流侧电流波形 c）重载时的交流侧电流波形 2-16
3.4.2电容滤波的三相不可控整流电路
2) 主要数量关系
（1）输出电压平均值
Ud在（2.34U2 ~2.45U2）之间变化
（2）电流平均值