3凸轮机构的压力角
机械设计基础复习题1
机械设计基础复习题1第二章复习题⒈填空题（1）两构件通过面接触组成的运动副称为低副，低副又分为转动副副和移动副两种。
（2）两构件通过点或线接触的运动副叫作高副（3）机构中存在与整个机构运动无关的自由度称为在计算机构自由度时应。
（4）在任何一个机构中，只能有１个构件作为机架。
⒉选择题（1）一个作平面运动的自由构件具有自由度。
a．一个b．二个c．三个d．四个（2）平面机构中的高副所引入的约束数目为。
a．一个b．二个c．三个d．四个（3）平面机构中的低副所保留的自由度数目为。
a．一个b．二个c．三个d．四个（4）当机构的原动件数机构的自由度数时，该机构具有确定的相对运动。
a．大于b．等于c．小于（1）何谓运动副？何谓高副和低副？每种运动副各引入几个约束？（2）何谓机构运动简图？它有何实际意义？由实际机械绘制机构运动简图的步骤如何？（3）平面机构自由度的计算公式是什么？应用公式计算机构自由度时应注意哪些问题？（4）平面机构具有确定运动的条件是什么？第二章复习题1.填空题1.填空题(1)按凸轮形状来分，凸轮机构可分为、及三类。
(2)在凸轮的休止角范围内，随凸轮的转动，从动件的运动位置停留不动(3)凸轮机构的压力角指的是凸轮机构中从动件的运动方向线与其受力方向线之间所夹的锐角。
(4)变转动为移动的机构有凸轮机构及曲柄滑块机构。
(5)依靠外力维持接触的凸轮机构，在回程时发生自锁的可能性很小，故对这类凸轮只需对其推程压力角进行校核。
(6)凸轮轮廓曲线是由从动件运动规律所决定的。
(7)滚子推杆盘形凸轮的基圆半径是从（）到（）的最短距离。
1.与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是A.惯性力难以平衡B.点、线接触，易磨损C.设计较为复杂D.不能实现间歇运动2.与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是A.可实现各种预期的运动规律B.便于润滑C.制造方便，易获得较高的精度D.从动件的行程较大3.下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合的是。
《机械原理》习题答案-CH09
力作用点的速度方向： 沿移动副导路方向。
1) 凸轮从图示位置转过90º 后推杆的位移； 图示位置推杆的位移量S0应 是沿推杆的导路方向(与偏距圆 相切)从基圆开始向外量取。 凸轮从图示位置转过90º 后 推杆的位移等于推杆从图示位 置反转90º 后的位移。 推杆从图示位置反转90º 后 的导路方向仍于与偏距圆相切。 其位移量S1 仍是沿推杆的导路 方向从基圆开始向外量取。 凸轮从图示位置转过90º 后推杆的位移：S=S1 -S0
2)远休2 2 dx / d ( s 0 s ) cos( 2) e sin( 2) 3 3 2 2 dy / d ( s 0 s ) sin( 2) e cos( 2) 3 3
3 [0, / 3] 5 5 5 dx / d (ds / d )sin( 3) ( s 0 s) cos( 3) e sin( 3) 6 6 6 3h 5 5 5 sin(3 3)sin( 3) ( s 0 s)( 3) e sin( 3) 2 6 6 6 5 5 5 dy / d (ds / d )sin( 3) ( s 0 s)sin( 3) e cos( 3) 6 6 6 3h 5 5 5 sin(3 3) cos( 3) ( s 0 s)sin( 3) e cos( 3) 2 6 6 6 4)近休阶段 4 [0,5 / 6] 7 7 dx / d ( s 0 s ) cos( 4) e sin( 4) 6 6 7 7 dy / d ( s 0 s ) sin( 4) e cos( 4) 6 6
1)推程阶段
1 [0, 2 / 3] dx / d (ds / d ) sin 1 ( s 0 s) cos 1 e sin 1 3h { [1 cos(3 1)]}sin 1 ( s 0 s) cos 1 e sin 1 2 dy / d (ds / d ) cos 1 ( s 0 s )( sin 1) e cos 1 3h { [1 cos(3 1)]}cos 1 ( s 0 s ) sin 1 e cos 1 2
北航机械原理三凸轮
47．在图示直动平底从动件盘形凸轮机构中，请指出：（1 ）图示位置时凸轮机构的压力角α。
（2 ）图示位置从动件的位移。
（3 ）图示位置时凸轮的转角。
（4 ）图示位置时从动件与凸轮的瞬心。
48．图示偏心圆盘凸轮机构，圆盘半径R=50mm，偏心距e=25mm，凸轮以rad/s 顺时针方向转过时，从动件的速度mm/s。
试问：（1）在该位置时，凸轮机构的压力角为多大？（2）在该位置时，从动件的位移为多大？该凸轮机构从动件的行程h 等于多少？49．图示凸轮机构从动件推程运动线图是由哪两种常用的基本运动规律组合而成？并指出有无冲击。
如果有冲击，哪些位置上有何种冲击？从动件运动形式为停-升-停。
50．在图示直动尖顶从动件盘形凸轮机构中，凸轮转向如图所示。
试写出该位置时从动件压力角计算公式，并说明从动件相对凸轮轴心的配置是否合理，为什么？51．在图示的凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过时从动件的位置及从动件的位移s。
52．画出图示凸轮机构的基圆半径r0及机构在该位置的压力角。
53．在图示凸轮机构中，画出凸轮从图示位置转过时凸轮机构的压力角。
54．某凸轮机构直动从动件的位移线图如图所示，且凸轮以等角速度转动，要求：（1）定性地画出推程阶段的速度及加速度线图；（2）说明此运动规律的名称及特点（v、a 的大小及冲击性质等）。
55．图示摆动从动件盘形凸轮机构中，已知机构尺寸和凸轮转向。
当凸轮转过时，从动件摆动多大角度？并标出该位置凸轮机构的压力角。
56．按图示的位移线图设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮的部分廓线。
已知凸轮基圆半径r0＝25mm，滚子半径rr=5mm，偏距e=10mm，凸轮以等角速度逆时针方向转动。
设计时可取凸轮转角＝0 ，30 ，60 ，90 ，120 ，=0.001m/mm 。
57．试画出图示凸轮机构中凸轮1的理论廓线，并标出凸轮基圆半径、从动件2的行程。
58．图示凸轮机构，偏距e=10mm，基圆半径=20mm，凸轮以等角速逆时针转动，从动件按等加速等减速运动规律运动，图中B点是在加速运动段终了时从动件滚子中心所处的位置，已知推程运动角，试画出凸轮推程时的理论廓线（除从动件在最低、最高和图示位置这三个点之外，可不必精确作图），并在图上标出从动件的行程h。
凸轮机构的压力角和基本尺寸
2．凸轮理论轮廓的外凸部分
amin min rT
min rT
amin =min-rT
min>rT amin =min-rT>0
min rT
´
´
min<rT amin =min-rT<0
´
为避免运动失真，
min=rT
amin =min-rT=0
rT<
min
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机 构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
Q n
F F2 v2
回程时：[]=70º ~80º
3、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 P点为速度瞬心， 于是有： v=lOPω → lOP =v / ω = ds/dφ = lOC + lCP lOC = e lCP = ds/dφ - e lCP = (S+S0 )tg α S0= r20 -e2 ds/dφ - e tgα = S + r20 - e2 r 0↑ →α ↓
F1 A
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系 Q—作用在从动件上的载荷
F—凸轮对从动件的作用力
F1 F cos F2 F sin
o
推动从动件运动的有效分力 阻碍从动件运动的有害分力
越小，受力越好。
n
F1 F cos F2 F sin
推动从动件运动的有效分力
阻碍从动件运动的有害分力
凸轮压力角
上式表明,驱动从动件的有用分力一定时,基圆越小,压力角越大,则有害 /2006jpkc/jxsjjc4/wlkc/chp3/3.3.htm 2009-11-30
机械设计基础
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分力越大,机构的效率越低.当 增大到一定程度,以致在导路中所引起的摩擦阻 力大于有用分力 时,无论凸轮加给从动件的作用力多大,从动件都不能运动,这 种现象称为自锁.为了保证凸轮机构正常工作并具有一定的传动效率,必须对压 力角加以限制.凸轮轮廓曲线上各点的压力角一般是变化的,在设计时应使最大 压力角不超过许用值.常见的依靠外力使从动件与凸轮维持接触的凸轮机构,其 从动件是在弹簧或重力作用下返回的,回程不会出现自锁.因此,对于这类凸轮 机构,通常只需校核推程压力角.
/2006jpkc/jxsjjc4/wlkc/chp3/3.3.htm
30
�
力角,如图3-7所示.对于高副机构,压力角也即是接触轮廓法线与从动件速度方 向所夹的锐角.
图3-7
凸轮机构的压力角
3.3.1 压力角与作用力的关系 尖顶直动从动件凸轮机构.如图3-7所示为偏置尖顶直动从动件盘行凸轮机构 推程的一个任意位置.当不计凸轮与从动件之间的摩擦时,凸轮给从动件的力F是 沿法线方向的,从动机运动方向与力F之间的锐角即为压力角.力可分解为沿从动 件运动方向的有用分力 和使从动件紧压导路的有害分力 ,且
当前位置网络课程第三章凸轮机构凸轮机构的压力角在设计凸轮机构时除了要求从动件能实现预期运动规律之外还希望机构有较好的受力情况和较小的尺寸为此需要讨论压力角对机构的受力情况及尺寸的影响
机械设计基础
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当前位置 网络课程 第三章 凸轮机构 §3.3 凸轮机构的压力角
在设计凸轮机构时,除了要求从动件能实现预期运动规律之外,还希望机构 有较好的受力情况和较小的尺寸,为此,需要讨论压力角对机构的受力情况及尺 寸的影响. 压力角α 作用在从动件上的驱动力与该力作用点绝对速度之间的锐角称为压
机械原理练习册
班级学号姓名
8、如图所示已知曲柄的长度L、转角 卜、等角速度3及中心距-要求确定导杆的转角 肌、角 速度33和角加速度3,以及滑块在导杆上的位置S、滑动速度VB2B3及加速度aE233o（用复数矢量法， 推导出方程式即可）
第四章平面机构的力分析
一、是非、填空与选择题
1、 按照力对运动的影响，可将力分为和_
2、 在机械运动中总是有摩擦力存在，因此，机械的效率总是。
3、 具有自锁性的机构其正行程运动，反行程运动。
4、 下列式子中不是机械效率表达式的是一 _
AMWVdB、Pf/FdC、Fo/FD、M/M
5、 三角螺纹的摩擦力矩⑴方牙螺纹的摩擦力矩，因此，它多用于（2）。
（1）A、小于B、等于C、大于
（2）A、传递动力B、紧固联接
7、下图所示的正切机构中，已知h=500mm3i=10rad/s（为常数），构件3的重量Q=10N重心在其轴线上，生产阻力R=100N其余构件的重力和惯性力均略去不计。试求当 『=60°时，需 加在构件1上的平衡力矩M。
第五章 机械的效率和自锁
一、选择与填空题
1在机械运转过程中，考虑摩擦的转动副，总反力作用线总于摩擦圆。
2、有一楔形滑块沿倾斜V形导路滑动，见图，已知，=35°,0=60°,摩擦系数f=0.13，载 荷Q=1000N试求滑块等速上升和下降时的P和P、效率n和n'及反行程自锁条件。
5、已知机构各构件的长度LacLbc,原动件1以等角速度31逆时针转动，用矢量方程图解法求图 示位置构件2、构件3的角速度32、33和角加速度2、3（列出相关的速度和加速度矢量方程
式；作出速度图和加速度图）。
机械原理作业册
班级学号姓名
6、下图所示的摇杆机构中，如果Lab=0.03mLac=0.1m, bd=0.05mLd=0.04m曲柄1以等角速度
机械原理复习题1
机械原理复习题凸轮机构及其设计I.填空题1凸轮机构中的压力角是凸轮与从动件接触点处的正压力方向和从动件上力作用点处的速度方向所夹的锐角。
2凸轮机构中，使凸轮与从动件保持接触的方法有力封闭法和几何封闭法（形封闭法）两种。
3在回程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是为减小从动件产生过大的加速度引起的冲击。
4在推程过程中，对凸轮机构的压力角加以限制的原因是提高机械效率、改善受力情况。
5在直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的理论廓线与实际廓线间的关系是法向距离为滚子半径的等距曲线6凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有尖顶从动件、滚子从动件、平底从动件等三种型式。
7设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的理论廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为实际廓线。
8盘形凸轮的基圆半径是理论轮廓曲线上距凸轮转动中心的最小向径。
9根据图示的ϕϕ-22dd s运动线图，可判断从动件的推程运动是__(1)等加速等减速运动规律(2)从动件的回程运动是简谐运动规律。
10从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是斜直线，速度线图是平行于凸轮转角坐标轴的直线。
11当初步设计直动尖顶从动件盘形凸轮机构中发现有自锁现象时，可采用增大基圆半径、采用偏置从动件、在满足工作要求的前提下，选择不同的从动件的运动规律等办法来解决。
12在设计滚子从动件盘形凸轮轮廓曲线中，若出现滚子半径大于理论廓线上的最小曲率半径时，会发生从动件运动失真现象。
此时，可采用加大凸轮基圆半径或减小滚子半径方法避免从动件的运动失真。
13用图解法设计滚子从动件盘形凸轮轮廓时，在由理论轮廓曲线求实际轮廓曲线的过程中，若实际轮廓曲线出现尖点或交叉现象，则与滚子半径的选择有关。
14在设计滚子从动件盘形凸轮机构时，选择滚子半径的条件是滚子半径小于凸轮理论轮廓曲线上的最小曲率半径。
15在偏置直动从动件盘形凸轮机构中，当凸轮逆时针方向转动时，为减小机构压力角，应使从动件导路位置偏置于凸轮回转中心的右侧。
第三章凸轮机构
作图:
四.摆线运动规律（正弦运动规律）：
s hh[1/[10 csoisn2(2(//0]0/)/(02)]
a2h12 sin2(/0)/02
速度、加速度均连 续没有突变，无冲击。 可用于高速传动。
冲击。用于中、低
速场合。
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
3 9
:4 :16
作图: (推程)
前半行程(h/2)→等加速 →将每半行程时 →位 1 : 4 : 9 :16 后半行程(h/2)→等减速 间分为χ(4) 份 移 16 : 9 : 4 : 1
3.3 凸轮机构的压力角
凸轮机构中的作用力与凸轮机构压力角
压力角：从动件运动方向与受力方向 夹角的锐角。 压力角越小，机构传动效率越好。 压力角过大，机构将处于自锁状态。 许用压力角：推程[α]=30°-40°
max
压力角与凸轮机构尺寸的关系
tanPCOP OC
BC BC
OCe
BCs r02e2
凸轮的轮廓线是按照从动件的运动规律来设计的
§3－2从动件的常用运动规律 p.41
(一)凸轮运动常用术语：图3-5 p.42
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
推程运动角φ0 ： 与推程对应的凸轮转角
远休止角φS: 从动件在最远位置不动时对应的凸轮转角
3 凸轮机构
按偏置尖顶从动件轮廓设计方法绘制，出理论轮廓，再以理论轮廓上 各点为圆心，以滚子半径为半径，作一系列圆，并作这一系列圆的内 包络线，就得到滚子从动件凸轮的实际廓线。
3. 平底直动从动件盘形凸轮
平底式可改善接触处的状况，其凸轮轮廓设计方法 如右图所示。
将导路中心线同平底的交点A假想为尖顶从动件的 尖顶，按尖顶从动件轮廓设计方法求出理论轮廓上 一系列点A0，A1，A2，……，过这 一系列点分别作 导路中心线的垂线（平底），然后作一系列平底位 置的包络线，就得所要设计的凸轮的廓线 。
因此，当ρ′ ≤0时，加工出的实际轮廓将出现变尖或被切去
的现象，凸轮将不能实现预定的运动规律。 结论：外凸的凸轮轮廓曲线, 应使rT<ρmin，通常取 rT≤0.8ρmin，同时ρ′≥1~5mm，另外滚子半径还受强度、结构等 的限制，因而也不能做得太小，通常取滚子半径rT=0.4rmin。
⑵偏置滚子从动件凸轮轮廓曲线设计
类型9
圆锥凸轮、弧面凸轮等也是空间凸轮机构。
应用例子
1. 所示为内燃机气门配气机构 。凸轮1以等角速度回转，驱
动从动件2按预期的运动规律启闭阀门。
2. 如图为弹子锁与钥匙组成的凸轮机构，钥匙是凸轮，插入弹子 锁的锁芯中，凸轮廓线将不同长度的弹子2推到同样的高度，即 每一对弹子（2与7）的分界面与锁芯和锁体的分界面相齐，则通 过锁体可以转动锁芯，拨开琐闩4。
rmin
一、压力角与作用力的关系
力F可分解为沿从动件运动方向的 有用分力F′和使从件紧压导路的 有害分力F″，且F″=F′tgα 上式表明，驱动从动件的有用分 力F′一定时，压力角α 越大， 则有害分力F″越大，机构的效率 越低。
rmi
n
第3、4章习题参考答案
第3章14如图所示，设己知四杆机构各构件的长度为a240mm，b600mm,c400mm,d500mm。
:试问1)当取杆4为机架时，是否有曲柄存在?2)若各杆长度不变，能否以选不同杆为机架的办法获得双曲柄机构和双摇杆机构?如何获得?c三杆的长度不变，取杆4为机架，要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为何3)若a、b﹑值?:解(1)因a+b=240+600=840≤900=400+500=c+d且最短杆1为连架轩．故当取杆4为机架时，有曲柄存在。
“(2)、能。
要使此此机构成为双曲柄机构，则应取1杆为机架；两使此机构成为双摇杆机构，则应取杆3为机架。
(3)要获得曲柄摇杆机构,d的取值范围应为240~760mm。
14在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l28mm，l252mm，l350mm，l472mm，1试求:、最小传1)当取杆4为机架时，该机构的极位夹角、杆3的最大摆角动角m in和行程速比系数K;2)当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这是摆转副;时C、D两个转动副是周转副还时A、B两个转动副是3)当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这否仍为周转副?解(1)怍出机构的两个极位，如图,并由图中量得：θ=18.6o,φ=70.6o,γmin=22.7ok 18018018.612.3 18018018.6(2)①由28+72≤52+50可知图示铰链四杆机构各杆长度符合杆长条件；小②最短杆l为机架时，该机构将演化成双曲柄机构；③最短杆1参与构成的转动副A、B都是周转副而C、D为摆转副；（3）当取杆3为机架时，最短杆变为连杆，又将演化成双摇杆机构，此时A、B仍为周转副。
31设计一曲柄滑块机构，设已知滑块的行程速度变化系数K=1．5，滑块的冲程H=50mm，偏距e=20mm。
并求其最大压力角αmax。
解：计算18011801.5136kk11.51并取相应比例尺μl根据滑块的行程H作出极位及作θ圆，作偏距线，两者的交点即铰链所在的位置，由图可得：l AB=μl.(AC2-AC1)/2=17mm,l BC=μl.(AC2+AC1)/2=36mm16试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置(用符号P，，直接标注在图上)（a）参考答案：(b)参考答案：参考答案：参考答案：(e)参考答案：17．在图示的四杆机构中，L AB=60mm，L CD=90mm,L AD=L BC=120mm,ω2=10rad/s,试用瞬心法求：1)当φ=165°时，点的速度vc；2)当φ=165°时，构件3的BC线上速度最小的一点E的位置及速度的大小；3)当V C=0时，φ角之值(有两个解)。
凸轮机构的压力角
Ff
从动件旳作用力多大，从动件都不能运 n
动，这种现象称为自锁。
FαF’
为了确保凸轮机构正常工作，要求： F” B
α < [α] [α]= 30˚ ----直动从动件；
ω1 O
[α]= 35°～45°----摆动从动件；
n
[α]= 70°～80°----回程。
二、压力角与凸轮机构尺寸之间旳关系
1.压力角与机构尺寸之间旳关系公式： (1)当导路位于中心右侧时 P点为速度瞬心， 于是有：
§3－3 凸轮机构旳压力角
一、压力角与作用力旳关系
1.定义：
设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期旳运动规律外，还希望凸 轮机构构造紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。
正压力与推杆上力作用点B速度方向间旳夹角α
不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。
Ff
2.分析：
F’----有用分力, 沿导路方向
ω1
s2 + r02 - e2
n
v2
B
r0Dα v2
s2 s0
OP
eC
n
ds2/dδ1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间旳关系
1.压力角与机构尺寸之间旳关系公式： (2)当导路位于中心左侧时
lOP =lCP- lOC → lCP = ds2/dδ1 + e
lCP = (s2+s0 )tgα s0= r02-e2 得： tgα = ds2/dδ1 + e
● v2=lOPω→ lOP =v2/ω1= ds2 /dδ1
lOP = lOC + lCP = e+lCP
ds2 /dδ1 = e+lCP
lCP = ds2/dδ1- e
第3章 凸轮机构
2 0
02
a
4h12
/
2 0
推程时等减速段
s
h 2h(0 4h1 (0
)2 /
)
/
2 0
2 0
a
4h12
/
2 0
速度连续，加速度不
连续，称为柔性冲击。
用于中、低速场合。
§3 – 2 从动件的常用运动规律
V0=0,
等加速等减速
s
1 2
at 2
当时间为→ 位移为 →
1 1
: :
2 4
: :
对心直动尖顶从动件盘形凸轮机构 摆动滚子从动件盘形凸轮机构
§3 – 2 从动件的常用运动规律
凸轮机构的运动循环及基本名词术语
凸轮机构的一个运动循环大 致包括：推程、远休程、回 程、近休程四个部分
§3 – 2 从动件的常用运动规律
基圆：以轮廓的最小向径所作的圆 r0－基圆半径 推程：从动件从离回转中心最近→最远的这一过程。 升程ｈ：推程所移动的距离。
机械设计基础
机械设计基础
绪论
机械零件设计概论
平面机构的自由度和速度分析
连接
平面连杆机构
齿轮传动
凸轮机构
蜗杆传动
齿轮机构
带传动和链传动
轮系
轴间歇运动机构 机构运转速 Nhomakorabea波动的调节
滑动轴承
滚动轴承
联轴器、离合器和制动器
回转件的平衡
弹簧
第3章 凸轮机构
§3 – 1 凸轮机构的应用和类型 §3 – 2 从动件的常用运动规律 §3 – 3 凸轮机构的压力角 §3 – 4 图解法设计凸轮轮廓 §3 – 5 解析法设计凸轮轮廓*
什么是凸轮机构
凸轮机构压力角
凸轮机构压力角凸轮机构是机械传动中常用的一种机构，其压力角是决定凸轮机构传动性能的重要参数。
本文对凸轮机构压力角的概念和计算方法进行了介绍，并分析了凸轮机构压力角对传动性能的影响。
关键词：凸轮机构；压力角；传动性能一、引言凸轮机构是一种常用的机械传动机构，广泛应用于各种机械设备中。
其主要作用是将旋转运动转化为直线运动或者其他形式的运动，实现机械部件的运动控制。
在凸轮机构中，凸轮是核心部件，其形状和尺寸的设计直接影响凸轮机构的传动性能。
其中，压力角是决定凸轮机构传动性能的重要参数。
二、凸轮机构压力角的概念在凸轮机构中，凸轮与从动件之间的接触面形成了一个切线，切线与从动件的运动方向之间的夹角称为压力角。
如图1所示，凸轮的轮廓曲线为C，从动件的运动方向为V，接触点为P，切线为T，压力角为α。
图1 凸轮机构压力角示意图三、凸轮机构压力角的计算方法凸轮机构压力角的计算方法有多种，常用的有以下几种。
1. 几何法几何法是一种初步的计算方法，其基本思想是利用几何关系计算压力角。
具体来说，可以通过凸轮的轮廓曲线和从动件的运动方向，确定接触点的位置，并计算出切线和从动件运动方向之间的夹角。
几何法计算简单，但精度较低，一般只适用于凸轮轮廓曲线为圆弧的情况。
2. 分析法分析法是一种较为精确的计算方法，其基本思想是利用凸轮的轮廓曲线和从动件的运动方程，求解接触点的位置，并计算出切线和从动件运动方向之间的夹角。
分析法计算精度高，但计算过程较为繁琐。
3. 计算机模拟法计算机模拟法是一种基于计算机软件的计算方法，其基本思想是利用计算机模拟凸轮机构的运动过程，求解接触点的位置和压力角。
计算机模拟法计算精度高，但需要计算机软件的支持。
四、凸轮机构压力角对传动性能的影响凸轮机构压力角对传动性能的影响主要表现在以下几个方面。
1. 载荷分布在凸轮机构中，压力角越小，接触点的载荷越集中，可能导致从动件的磨损和损坏。
因此，在设计凸轮机构时，需要考虑压力角的大小，合理安排载荷分布，以保证从动件的运动平稳和寿命。
凸轮机构的压力角.ppt
作业：
1、从动件（
）方向与（
的锐角α即压力角。
2、压力角α越大，则有害分力越（
的效率越（ ）。
）方向之间 ），机构
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结构紧凑，受力良好，效率高 这些要求与压力角、基圆半径、滚子半径有关。
凸轮机构的压力角
1、压力角的概念
指推杆沿凸轮廓线接触点的 法线方向与推杆速度方向之间所 夹的锐角。
当不计凸轮与从动件之间的
摩擦时，凸轮给予从动件的力F
是沿法线方向，从动件运动方向
与接触点受力方向F之间的锐角
α即压力角。 凸轮压力角是反映机构传
推程： 直动推杆取[α]＝300； 摆动推杆取[α]＝300～450；
回程： 通常不会引起自锁问题，但为了避免推杆产
生过大的加速度从而引起不良后果，通常取 [α]= 700～800。
凸轮机构的压力角
压力角校核 αmax一般出现在： 1）从动件的起点位置； 2）从动件最大速度位置； 3）凸轮轮廓向径变化最大部分。
凸轮机构的压力角
作者：韦志钢 单位：浙江工贸职业技术学院
所属学科：工科
专业：光机电应用技术
课程：激光设备机械设计基础 适用对象：光机电应用技术专业的学生
凸轮机构的压力角
教学目标： 1、了解凸轮机构压力角的概念； 2、了解压力角与作用力的关系。
凸轮机构的压力角 问题引出：
实现预定运动规律 凸轮机构设计
若压力角大到一定值时，有害分 力所引起的摩擦阻力将大于有用分力F1，
这时无使从动件运动，机构将发 生自锁。
从减小推力和避免自锁的观点来 看，压力角愈小愈好。
凸轮机构的压力角
由于凸轮廓线上不同点处的压力角不同，为
保证凸轮机 构能正常运转，设计时应使最大压
机械设计基础——凸轮机构
3.余弦加速度（简谐运动）规律：
从动件加速度在起点和终点存在有限值O
v
突变，故有柔性冲击;
若从动件作无停歇的升－降－升连续往
0/2 p h /20
复运动，加速度曲线变为连续曲线，可
O
以避免柔性冲击;
a
可适用于高速的场合。
O
0/2 p22 h /202
0/2
机械设计基础
-p22 h /202
0
机械设计基础
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
机械设计基础
直动平底从动件盘形凸轮轮廓的绘制
-
机械设计基础
实际廓线
3.6 凸轮机构设计中应注意的几个问题
（1）滚子半径的选择
设计滚子从动件时若从强度和耐用性考虑，滚子 的半径应取大些。滚子半径取大时，对凸轮的实际轮 廓曲线影响很大，有时甚至使从动件不能完成预期的 运动规律。
机械设计基础
1、图解法的原理 -
-
B1
s
rb
B0 B
e
假想给整个凸轮机构加上 一个与凸轮角速度大小相等 、方向相反的角速度（- ）， 凸轮将处于静止状态；机架则 以（ - ）的角速度围绕凸轮 原来的转动轴线转动；而从动 件一方面随机架转动，另一方 面又按照给定的运动规律相对 机架作往复运动。 ——反转法
机械设计基础
机械设计基础
第三章 凸轮机构
• 学习重点：
1.了解凸轮机构的组成、特点、分类及应用 2.掌握从动件的常用运动规律；了解其冲击特性及应 用
学习难点
凸轮机构运动的实现
机械设计基础
当从动件的位移、速度、加速度必须严格按预 定规律变化，特别是当原动件作连续运动时从动件必 须作间歇运动下，采用凸轮机构设计最为简便
凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角 二、凸轮基圆半径的确定 三、滚子从动件滚子半径的选择
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1
第四节 凸轮机构的压力角和基本尺寸
一、凸轮机构的压力角
1. 压力角 ：
在不计摩擦力、重力、惯性力的条件下，机
构中驱使从动件运动的力的方向线与从动 件上受力点的速度方向线所夹的锐角。
2. 压力角与凸轮机构受力情况的关系
取 rT=10~感1谢8下载mm 左右
14
当凸轮和轴做成一体时，凸轮廓线的最小半 径应大于轴的半径。
凸轮与轴分开加工时，ro>(0.8~1)ds
ds为凸轮轴直径
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11
三、滚子半径rT的选择
1．凸轮理论轮廓的内凹部分
•如图所示，工作轮廓曲
率半径ρa、理论轮廓曲
率半径ρ与滚子半 三者之间的关系为
径
rr
a
r T
这时，工作轮廓曲率半径恒大于理论轮廓曲率半径
S + r20 - e2
（2）凸轮基圆半径的确定
凸轮基圆半径的确定的原则是：应在满足αmax≤[α]的条件下， 合理的确定凸轮的基圆半径，使凸轮机构的尺寸不至过大。即
先按满足推程压力角α≤[α]的条件来确定基圆半径r0，
r0 ={[(ds/dφ-e)/tan[α]-s]2+e2}1/2
感谢下载
10
还要考虑满足凸轮的结构及强度的要求：
摩擦阻力大于有效分力F1，此时无论凸轮给 从动件的作用力有多大，都不能推动从动件 运动，这种现象称为机构的自锁。
结论：从避免机构的自锁，使机构具有良好
的受力状况来看， 越小越好。
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3
设计凸轮机构时务必使 max[] 许用压力角的推荐值：
凸轮的运动规律,压力角
2.等加速等减速运动规律(选学)
s
h
h/2
t/2
t/2
, t
a +a -a
, t
t/2
t/2
分两段：
等加速段
等减速段
s
等加速段
h/2
h
t/2
t/2
, t
根据式(3-3) 画出运动线图
v
t/2
t/2
, t
a
+a
t/2 t/2
, t
s
等减速段
t/2 t/2
h
h/2
3.简谐运动规律
简谐运动:(又称余弦加速度运动)
s
当一点在圆周上等速运动时，其 在直径上投影的运动即简谐运动
h
s
θ
h s (1 cos ) 2
, t
s
推程过程
h（升程）
, t
v
正弦曲线
/2
, t
余弦曲线
a
/2
, t
在推程的始末点加速度产 生有限数值的突变，即有 柔性冲击，故用于中低速 场合。
速度方程v=h/
s0Leabharlann t, t位移方程s=h/ 速度方程v=h/
加速度方程a=0 （在运动开始与运动终止处其加速度达到）
a
, t
a a -
v
a
s
等速运动规律的运动线图
h
v0 a
a -
, t
在始点 a ，在末点 a ， 即始末点的理论加速度值为无穷 大，它所引起的惯性力亦应为无 穷大而产生强烈的冲击，这种冲 击称为刚性冲击或称为硬冲。因 此这种运动规律只适用于凸轮转 速很低的场合。
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v2=lOPω→ lOP =v2/ω1 = ds2 /dδ
1
lOP = lOC + lCP = e+lCP lCP = ds2/dδ 1- e ds2 /dδ 1 = e+lCP
●
n
v2 B s2 v2 P s0
lCP = (s2+s0 )tgα
s 0= r0
2-e2
tgα =
lCP s2 + r02 - e2
提问：对于平底推杆凸轮机构：
α＝？ 0
v2 n
ω1
rmin
设计：潘存云
O
n
ω1
Dαr
0
O
C
P n
“+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧；
e ds2/dδ
1
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系 2.几点说明： ds2/dδ 1 ± e (1) tgα = s2 + r02 - e2 “+” 用于导路和瞬心位于中心两侧； “-” 用于导路和瞬心位于中心同侧； (2)导路和瞬心位于中心同侧时，压力角将减小。 正确偏置：导路位于与凸轮旋转方向ω 1相反的位置。 注意：用偏置法可减小推程压力角，但同时增大了回 程压力角，故偏距 e 不能太大。 (3)rmin ↑→α↓ 应用：若发现设计结果α>[α]，可增大rmin
为了保证凸轮机构正常工作，要求：
F”
ω1
B
α < [α ]
[α]= 30˚ ----直动从动件； [α]= 35°～45°----摆动从动件；
O
[α]= 70°～80°----回程。
n
二、压力角与凸轮机构尺寸之间的关系
1.压力角与机构尺寸之间的关系公式： (1)当导路位于中心右侧时 P点为速度瞬心， 于是有：
→推动从动杆件运动
n
F F’
α
F”----有害分力，垂直于导路
→增加正压力 →增加摩擦力
F”
ω1
B
F”=F’ tg α F’ 一定时， α↑ → F”↑， 若α大到一定程度时，会有： Ff > F’ →机构发生自锁。
O
n
一、压力角与作用力的关系
3.自锁： 机构中压力角α较大，导致导路中摩 Ff 擦阻力大于有用分力，无论凸轮加给从 动件的作用力多大，从动件都不能运动， n F F’ 这种现象称为自锁。 α
§3－3 凸轮机构的压力角
一、压力角与作用力的关系 1.定义： 设计凸轮机构时，除了要求从动件能实现预期的运动规律外，还希望凸 轮机构结构紧凑，受力情况良好。而这与压力角有很大关系。 正压力与推杆上力作用点B速度方向间的夹角α Ff 不考虑摩擦时，作用力沿法线方向。 2.分析：
F’----有用分力, 沿导路方向
ω1 O e
r0Dα C
●
ds2/dδ 1- e tgα = s2 + r02 - e2
n
ds2/dδ
1
二、压与机构尺寸之间的关系公式： (2)当导路位于中心左侧时
lOP =lCP- lOC → lCP = ds2/dδ
1
+e
n s2 s0 B
lCP = (s2+s0 )tgα s0= r02-e2 ds2/dδ 1 + e 得： tgα = s2 + r02 - e2 ds2/dδ 1 ± e 于是： tgα = s2 + r02- e2