井渠结合灌区地下水动态预报及适宜渠井用水比分析

2006年2月灌溉排水学报

Journa l o f Irri g ation and Drai n age

第25卷第1期 文章编号:1000646X(2006)01000604

井渠结合灌区地下水动态预报及

适宜渠井用水比分析*

周维博,曾发琛

(长安大学环境科学与工程学院,陕西西安710054)

摘 要:以陕西泾惠渠井渠结合灌区为例,根据灌区多年降雨量、渠灌用水量、井灌用水量资料及渠井灌溉用水量的比值,利用多元非线性相关分析法建立了灌区地下水动态预报的数学模型。对减少渠灌用水量增加井灌用水量、增加渠灌用水量减少井灌用水量、渠灌与井灌用水量合理比值3种情况下地下水动态进行了预测,提出了适宜的渠井用水比例。为灌区地下水合理开采和灌溉水资源优化配置提供依据。

关 键 词:井渠结合灌区;地下水动态预测;非线性模型;渠井用水比

中图分类号:S273.4 文献标识码:A

1 地下水动态预测模型

陕西泾惠渠灌区为我国北方典型井渠结合灌区。灌区地下水主要靠灌溉和降雨入渗补给,灌溉和降雨入渗补给分别占总补给量的52.6%和32.4%。灌区地下水位的变化主要受大气降水、渠灌用水、井灌用水以及渠井灌溉用水比的影响。考虑到地下水位动态变化与影响因素之间为非线性关系,为此采用非线性回归分析法建立灌区地下水动态预测的模型[1]。将降雨量、渠灌用水量、井灌用水量和渠井灌溉用水比作为预测模型的回归因子,即

u0(x0)=b01u1(x1)+b02u2(x2)+b03u3(x3)+b04u4(x4)(1)式中:b01、b02、b03、b04为回归系数;u0(x0)为预测的地下水埋深对应的标准正态变量值;u1(x1)为降雨量对应的标准正态变量值;u2(x2)为渠灌用水量对应的标准正态变量值;u3(x3)为井灌用水量对应的标准正态变量值;u4(x4)为渠井灌溉用水量比对应的标准正态变量值。将各个观测系列分别以相应的正态变量值u j(j= 0,1,2,3,4)由公式(2)转化可求得它们之间的线性相关系数 jk:

jk= n

i=1

u ji u k i

n

i=1

u2ji

(2)

式中:u ji,u ki为j,k系列中序号为i的观测值的标准正态变量值。

根据灌区16年(1981~1996年)实测数据资料进行四元非线性回归分析计算,得到相关系数矩阵:

[ jk]=

1-0.4248-0.83370.1111-0.

7491

-0.424810.1391-0.42270.3688

-0.83370.139110.36230.4967

0.1111-0.42270.36231-0.5477

-0.74910.36880.4967-0.54771

(3)

*收稿日期:20051130

作者简介:周维博(1956),男,教授,博士,博士生导师,主要从事水资源与水环境及节水灌溉方面的研究.

j 1b 01+ j 2b 02+ j 3b 03+ j 4b 04= 0j (j =1

,2,3,4)(4)

由相关系数矩阵和公式(4)可以列出线性方程组,并最终求解得回归系数:b 01=-0.2295,b 02=

-0.5898,b 03=-0.0154,b 04=-0.4169。

将回归系数代入(1)式,得回归方程:

u 0(x 0)=-0.2295u 1(x 1)-0.5898u 2(x 2)-0.0154u 3(x 3)-0.4169u 4(x 4)

(5)

根据各个变量因子x j (j =0,1,2,3,4)与标准正态变量u j (j =0,1,2,3,4)之间的关系,可分别绘制出x j 与u j 的关系图。利用灌区的实测数据和非线性回归分析计算值,分别绘制出图1~图5,其中图5为地下水

埋深x 0与标准正态变量u 0的关系图。可根据不同年或时段的降雨量x 1、渠灌用水量x 2、井灌用水量x 3和渠井灌溉用水比的大小x 4,则可以由图1~图4分别查出对应的标准正态变量的值u 1、u 2、u 5、u 4的值,然后代入方程(5),即可计算出地下水埋深x 0对应的标准正态变量u 0值,再由图5可查出对应的预测地下水埋深。由复相关系数R 的计算公式(6)和预报的标准误S y 公式(7):

R =

01b 01+ 02b 02+ 03b 03+ 04b 04

(6)S y =

1-R

2

(7)

计算得出R =0.900,S y =0.436。根据分析计算中的年数n =16和变量因子个数j =4,当显著性在0.05水平时,相关系数R 的检验值R =0.714,S y =0

.7,而前者大大优于后者,所以方程预测的结果是可信的。根据灌区1981~1996年地下水多年平均变量值和1997年的实际变量因子值,按照图1~图5中找出对应的u j 值带入方程(5),预测得到灌区地下水多年平均水位埋深为x 0=6.63m,1997年的地下水位埋深为x 0=11.60m,与实际灌区多年平均地下水埋深(6.24m )和1997年实际地下水埋深(11.92m )分别相差+0.39m 和-0.32m ,在误差允许范围之内,方程预测的结果与实测值基本一致。

图1 降雨量x 1与标准正态变量值u 1关系图 图2 渠灌用水量与x 1标准正态变量值u 1关系图

图3 井灌用水量x 3与标准正态变量值u 3关系图 图4 渠井灌用水量比x 4与标准正态变量值u 4关系图

2 渠井用水量适宜比讨论

井渠结合在地下水调控技术措施上可以实现灌区不产生渍涝和不会形成采补失调,并满足耕地的水资源供需平衡,其根本原因在于确定一个适宜的渠井用水比例

[2]

。在井渠结合灌区内渠灌用水量和井灌用水

量及渠井用水比例大小对灌区地下水动态的变化影响较大,渠井用水的适宜比例对调控灌区地下水位和满足作物用水需求以及灌区的可持续发展是很重要的。