2019对口高职高考数学练习题
江苏省2019对口高考数学试卷.doc
江苏省中 2019 年普通高校对口单招文化统考《数学》试卷一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题4 分，共 40 分．在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满.涂黑）1．已知集合 M={1,3,5} ， N={2,3,4,5,}，则 M ∩N 等于( ）A.{3}B ． {5}C ． {3,5}D ． {1,2,3,4,5} 2．若复数 z 满足 z · i=1+2i ，则 z 的虚部为（）A ．2B ．1C ． 3D ． 63．已知数组 a=（ 2， -1,0）， b=(1,-1,6), 则 a ·b 等于(）A ．-2B ． 1C ． 3D ． 64．二进制数（） ?换算成十进制的结果是( ）A ．（138） 10B ．（ 147） 10C ．（ 150） 10D ．（ 162） 105．已知圆锥的底面直径与高都是2，则该圆锥的侧面积为( ）A ．4πB ． 4 2 πC ． 5 πD ． 36． ( x 2 +1 )6 展开式中的常数项等于（ ）2x315512A ．B ．C ．D.83162327．若 sin(，则 cos2等于（ ）)2 7 5715 18A ．25B ．C ．D ．25252838．已知 （f x ）是定义在（） （ ）￡x ，2 则 f (- 7) 等于（ ）B ． - 2C ． 2D ．19．已知双曲线的焦点在y 轴上，且两条渐近线方程为y = ?3x ，则该双曲线的离心率为（ ）2A ．13B ．135D ．532C ．3210．已知（ m ， n ）是直线 x+2y-4=0 上的动点，则 3m + 9n 最小值是(）A ．9B ．18C ． 36D ． 81二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）11.题 11 图是一个程序框图，若输入m 的值是 21，则输出的m 值是＿12.题 12 图是某项工程的网络图（单位：天），则完成该工程的最短总工期天数是＿13. 已知 9a 3 ，则y cosax 的周期是＿14. 已知点 M 是抛物线C：y2 2 px( p 0) 上一点，F为C的焦点，线段MF的中点坐标是（2，2），则 p=＿2x , x015.已知函数 f ( x),令 g（ x）=f（x）+x+a.若关于 x 的方程 g（ x） =2 有两个实根，则log 2 x, x0实数 a 的取值范围是三、解答题（本大题共8 小题，共计90 分）16．（8 分）若关于x 的不等式x2-4ax+4a﹥ 0 在 R 上恒成立 .（ 1）求实数 a 的取值范围；（ 2）解关于x 的不等式log a23x 2log a 16 .17.（ 10 分）已知f（ x）是定义在R 上的奇函数，当x 0 时， f (x)log 2 ( x 2) ( a 1)x b ，且 f (2) 1 .令 a n f (n 3) (n N ) .（1）求 a， b 的值；（2）求a1a5a9的值 .18.（ 12 分）已知曲线C：x2 +y2+mx+ny+1=0, 其中 m 是从集合M={-2,0} 中任取的一个数，n 是从集合N={-1,1,4} 中任取的一个数.（ 1）求“曲线 C 表示圆”的概率；（ 2）若 m=-2，n=4 ，在此曲线C上随机取一点Q（ x， y），求“点 Q 位于第三象限”的概率 .19.（ 12 分）设△ ABC 的内角 A,B,C 的对边为a,b,c，已知 2sinBcosC-sinC=2sinA.（ 1）求角 B 的大小；（ 2）若b 2 3, a c 4 ，求△ABC的面积.20.（10 分）通过市场调查知，某商品在过去90 天内的销售量和价格均为时间t （单位：天， t∈ N*）的函数，其中日销售量近似地满足q(t) 36 1 t (1 t 90) ，价格满足41 t 28, 1 t40P(t)4，求该商品的日销售额 f （t ）的最大值与最小值 .1t 52, 41t90221.（ 14 分）已知数列 {a n } 的前 n 项和 S n3 n 2 1n ，数列 {b n } 是各项均为正数的等比数列，且22a 1b 1 ,a 6 b 5 .（ 1）求数列 {a n } 的通项公式；（ 2）求数列 {b 2n } 的前 n 项和 Tn ；1 1 1 1（ 3）求a 2 ?a 3...的值 .a 1 ? a 2 a 3 ?a 4a 33? a3422.（ 10 分）某房产开发商年初计划开展住宅和商铺出租业务，每套住宅的平均面积为 80 平方米，每套商铺的平均面积为60 平方米，出租住宅每平方米的年利润是30 元，出租商铺每平方米的年利润是 50 元 .政策规定：出租商铺的面积不能超过出租住宅的面积，且出租的总面积不能超过48000 平方米 .若当年住宅和商铺的最大需求量分别为450 套和 600 套，且开发的住宅和商铺全部租空.问房产开发商出租住宅和商铺各多少套，可使年利润最大并求早最大年利润.23.（ 14 分）已知圆 O ：x 2+y 2=r 2（r>0 ）与椭圆 C ：x 2y 2 1(a b 0) 相交于点 M （0,1）,n （ 0，y 2b 2-1），且椭圆的一条准线方程为x=-2.(1) 求 r 的值和椭圆 C 的方程；（ 2）过点 M 的直线 l 另交圆 O 和椭圆 C 分别于 A,B 两点 .uuuv uuuv ①若 7MB 10MA, 求直线 l 的方程；②设直线 NA 的斜率为 k 121=2k 2.，直线 NB 的斜率为 k ，求证 :k。
2019年江西省三校生对口升学考试高等职业学校高考数学试题及参考答案
1.已知集合 A x | 0 x 2,B x |1 x 3,则A B x | 0 x 3
（A B）
2.函数 f x lnx 的定义域是 0，
x 1 3. 若a b 0,则 1 1
ab 4.已知向量 a=（2，3）b=（-3，2）则 a⊥b
断，对的选 A，错的选 B）
1. A
2. B
3. B
4. A
26.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x 6 sin x sin π x .
2
（1）求 f x 的最小正周期 T. （2）求 f x 的最大值，并求出自变量 x 相应的取值集合
27.（本大题满分 8 分）
已知函数 f x ax ba 0且a 1，b R，且 f 1 3，f 2 5 . （1）求 f x 的解析式
2
分组 频数
频率
40,50
4
0.08
50,60
8
0.16
60,70
10
0.20
70,80
14
0.28
80,90
9
0.18
90,100
5
0.10
合计
50
1.00
表 1 全体学生频率分布表
G 数学试卷第 3页
数学试题答案
一、是非选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，对每小题的命题作出判
B. x | x 6
C.x | 1 x 6
D.x | x 6或x 1
13.已知 a,b R ，则 a b 是 lg a lg b 的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
第 1 页 共 8 页河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题及其解析一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项写在括号内上）00.000.000.000..0,0,0.12222222222≠≠≠+>+≠≠≠≠≠+≠+≠≠===+b a b a D b a b a C b a b a B b a b a A b a b a 且，则如果，则或如果或，则如果，则或如果）题的逆否命题（下列哪个命题是前述命则已知【考点】：命题【解析】选择A.命题：已知022=+b a 则0=a ，0=b 逆命题：如果0=a ，0=b ，则022=+b a 否命题：如果022≠+b a ，则 0≠a 或0≠b 逆否命题：如果0≠a 或0≠b ，则022≠+b a注意：0=a ，0=b 即0=a 且0=b ，它的否定形式为0=a 或0=b . 可参考德摩根率：在命题逻辑中存在着下面这些关系： 非（p 且q ）=（非p ）或（非q ） 非（p 或q ）=（非p ）且（非q ） q p q p q p q p ∧=∨∨=∧,2222..11..,0,,.2bab a D ba ab C b a B bc ac A b a R c b a >><<><<∈）则下列式子正确的是（，且已知 【考点】：不等式性质【解析】选择D.（1）用特值法：设2-=a ，1-=b ，.0=c显然A 选项不成立，1112121-=->-=-，B 选项不成立，2122121=--<=--，C 选项不成立，2)1()2(,4)2(2=-⨯-=-，124,1)1(2>>=-，故选择D.（2） 因为a ，b ，R c ∈，且0<<b a ，所以0<-b a ，因为0)(2>-=-b a a ab a ，所以ab a >2， 因为0)(2>-=>b a b b ab ，所以2b ab >，根据不等式性质的传递性得.22b ab a >>故选择D. ()[]()）的定义域为（12，则函数4,2的定义域为1已知函数.3+-+x f x f第 2 页 共 8 页[][][]2,1.9,3.3,3.23,23.---⎥⎦⎤⎢⎣⎡-D C B A【考点】：函数的定义域【解析】选择D.函数)1(+x f 的定义域为[]4,2-，则其中的42≤≤-x ，所以511≤+≤-x ，函数)(x f y =的定义域为[].5,1-由5121≤+≤-x 得21,422≤≤-≤≤-x x ，则函数)12(+x f 的定义域为[].2,1-）同一函数的是（下列各组函数中，表示.4①()()x x x g x x f 223-=-=和②()()2x x g x x f ==和③()()42x x g x x f ==和④()()121222+-=+-=t t t g x x x f 和.A ①② .B ①③ .C ③④ .D ①④【考点】：同一函数 【解析】选择C.定义域与对应法则都相同的函数是同一个函数①两个函数32)(x x f -=和x x x g 2)(-=的定义域均为).0,(-∞因为x x =2，所以.22223x x xx x -=-=-x x x f 2)(-=，x x ≠，因此).()(x g x f ≠②两个函数x x f =)(和2)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为 x x =2，x x ≠，因此).()(x g x f ≠③两个函数2)(x x f =和4)(x x g =的定义域均为).,(+∞-∞因为()22224x x x x ===，所以).()(x g x f =④两个函数12)(2+-=x x x f 和12)(2+-=t t t g 的定义域均为).,(+∞-∞有相同的对应法则，与表示函数所选用的字母无关，因此，正确的选项为C.{}{}3.2.1.21.）的值为（的公差，数列123，若项和为的前已知等差数列.523D C B A da S S S n a n n n -=-【考点】：等差数列的前n 项和公式【解析】选择C.d a S d a S 33,21212+=+=，由13223=-S S ,得12233311=+-+da d a ，化简得2,12,1211===⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+d d d a d a ，故选C.第 3 页 共 8 页()()()3.3.4.4.43,31,12.6D C B A AC AB C B A --=•-）（，则，，，已知【考点】：1.有向线段的坐标表示。
2019年对口高考数学练习题
2019年对口高考数学练习题一、选择题1.函数y = 3 sinx + 4 cosx 的最小正周期为（ ）A. πB. 2πC. 2π D. 5π 2.函数y = ㏒2(6-x-x 2)的单调递增区间是（ ）A.(-∞,- 21]B.( -3,-21)C. ［-21,+∞）D. ［-21,2) 3.函数y =log 3( x +x1) (x>1)的最大值是（ ） A.-2 B.2 C.-3 D.34.直线L:4x+3y-12=0与两坐村轴围成三角形的面积是（ ）A.24B.12C.6D.185.函数f(x)=3cos 2x+21sin2x 的最大值为（ ） A.1-23 B. 23+1 C. 23-1 D.1 6.在等差数列中，已知S 4=1 ,S 8=4则a 17 + a 18 + a 19+ a 20（ ）A.8B.9C.10D.117. ｜a ｜=｜b ｜是a 2=b 2的（ ）A 、充分条件而悲必要条件，B 、必要条件而非充分条件，C 、充要条件，D 、非充分条件也非必要条件8.在⊿ABC 中内角A,B 满足anAtanB=1则⊿ABC 是（ ）A 、等边三角形，B 、钝角三角形，C 、非等边三角形，D 、直角三角形9.函数y=sin(43x +4π )的图象平移向量(- 3π,0)后，新图象对应的函数为y=（ ） A.Sin 43x B.- Sin 43x c. Cos 43x D.-Cos 43x 10.顶点在原点，对换称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（ ）A.y 2=16xB. y 2=12xC. y 2=-16xD. y 2=-12x二、填空题11.x 2-32y =1的两条渐近线的夹角是 12.若直线(m-2)x+2y-m+3=0的斜率等于2，则直线在轴上的截距2是13.等比数列｛a n ｝中，前n 项和S n = 2 n + a 则a =14.函数f(x)=log3104 2x则f(1)=15.函数y=2x-3+x413的值域三、解答题16.解不等式：log3( 3 +2x-x2)>log3( 3 x+1)17.设等差数列｛an ｝的公差是正数，且a2a6= -12, a3+a5= -4求前项20的和18.如图所示若过点M（4，0）且斜率为-1的直线L与抛物线C：y2=2px(p>0),交于A、B两点，若OA⊥OB求（1）直线L的方程，（2）抛物线C的方程，（3）⊿ABC的面积19.B船位于A船正东26公里处，现A、B两船同时出发，A船以每小时12公里的速度朝正北方向行驶，B船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少？。
山西省2019-2015近五年高职高考对口升学考试(数学)试题及答案
山西省近五年对口升学高考2019-2015数学真题目录山西省2019年对口升学高考数学试题 (1)参考答案 (3)山西省2018年对口升学高考数学试题 (4)参考答案 (6)山西省2017年对口升学高考数学试题 (7)参考答案 (10)山西省2016年对口升学考试数学试题 (11)参考答案 (14)山西省2015年对口升学高考数学试题 (15)参考答案 (17)山西省2019年对口升学高考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间90分钟。
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）1.设A={x ｜x ≥0}则下列正确的是（）A.{}A∈0 B.A⊂0 C.A∈∅ D.A⊂∅2.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.21xy = B.xy 21log = C.xy -=2 D.xy 1=3.已知21log 3=x ，则=x （）A.23x = B.321=x C.x=213 D.321⎪⎭⎫⎝⎛=x 4.已知等差数列的前三项和123=S ，则=2a （）A.4B.3C.12D.85.已知()1,2-=AB ，()4,m BC =，当A 、B 、C 三点共线时，m 的值为（）A.2B.－2C.8D.－86.= 60cos （）A.21 B.21- C.23 D.23-7.下列函数为奇函数的是（）A.x x y +=2 B.xx y +=3 C.12+=x y D.xy =8.=+4lg 3lg （）A.7lg B.4lg 3lg ⋅ C.12 D.12lg 9.,//,,//βαβα⊥n m 则（）A.nm // B.nm ⊥ C.α//n D.β//m10.抛物线12+=y x 的准线方程为（）A.45-=x B.43=x C.1-=x D.41-=x 二、填空题（本题共8小题，每题4分，共计32分）1.632aa a ⋅＝_____________________．2.()⎩⎨⎧<-≥-=0,10,x x x x x f ，则()()1f f ＝______________________.3.设0cos >x ，则x 的取值范围为___________________.4.,6021 ===b a b a 则()=-⋅b a a ________________.5.设直线012=+-y x 与01=-+y ax 垂直，则a ＝________________.6.设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为________________.7.平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连_____条直线．8.()21101转化为十进制数为___________________.三、解答题(本大题共6小题，共38分)1.(6分)求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域．2.(6分)三个数构成等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数．3.(6分)在ABC ∆中，1312cos ,54cos ==B A ，求C cos ．4.(6分)已知直线b x y +=，圆02222=+-+y x y x 中，b 为何值时，直线与圆相切．5.(6分)某人射击4次，每次射中的概率均为0.6，求他在4次射击中，至少射中2次的概率．6.(8分)已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为60º，求此三角形的最小周长．山西省2019年对口升学高考数学试题数学参考答案一、选择题1－5DACAD，6－10ABDBB 二、填空题1.a2.-23.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+<<-z k k x k x ,2222ππππ4.0 5.2 6.37.108.13三、解答题1.解:依题意⎩⎨⎧>≥--02022x x x ,解得2≥x ,所求定义域为[)+∞,22.解:因为三个数成等比数列,所以可设这三个数分别为m,mp,mp²于是有m+mp+mp²=14(1)m•mp•mp²=64(2)由（2）得mp=4(3)代入（1）得m+4+4p=14(4)解（3）（4）得m=2p=2或m=8p=1/2于是这三个数分别是2,4,8或8,4,23.解:2235sin 1cos 1cos 513A AB B =-==-()6533)sin sin cos (cos )cos(]cos[cos -=--=+-=+-=B A B A B A B A C π4.解:圆02222=+-+y x y x 的圆心,半径分别为(1,-1),2由d=r 得:()211)1(122=-++--b,解得4,021-==b b 5.设所求概率为P()()8208.010144=--=P P P 6.设三角形已知两边中一边为x,则另一边为4-x,第三边长为()4231612360cos )4(2)4(2222+-=+-=---+x x x x x x x 当x=2时,第三边长最小为2，于是所求三角形最小周长为4+2=6.山西省2018年对口升学高考数学试题一、单项选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1.设全集U=R ，集合A={X I IX-1I ≤2}，B={X I X ≤0}，则A ∩(C U B)=()A.[0,3]B(0,3]C[-1,0]D(-1,0]2.在等比数列{a n }中，已知a 1=3，a 2=6，则a 4=（）A.12B.18C.24D.483.lg3+lg5=（）A.lg8B.lg3*lg5C.15D.lg154.下列函数为偶函数的是（）A.y=sinxB.y=sin(π+x)C.y=sin(π-x)D.y=sin(2π-x)5.下列函数在定义域内为增函数的是（）A.Y=x 0.5B.y=log 0.5xC.y=2-xD.y=x16.已知向量a =（m,-1）,b =(m,6-m),而且b a ⊥则m=（）A.-3B.2C.-3或2D.-2或37.已知log 3x=2，则（）A.X 2=3B.X=23C.32=XD.3X =28.如果角α的终边过点P （-3,4）则cos α=（）A.-3/5B.3/5C.-4/5D.4/59.设直线m 平行于平面α，直线n 垂直于平面β，而且α⊥β，n ⊄α则必有（）A.m//nB.m ⊥nC.m ⊥βD.n//α10.已知F 1，F 2是椭圆191622=+Y X 的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A,B 两点，若二、填空题（共8题，每小题4分共计32分）1.=+-3324)271(2.设⎩⎨⎧<-≥-=0,0,)(x x x x x f 则=-+)1()1(f f 3.已知曲线y=2sin(x-3π)与直线y=α有交点，则α的取值范围是4.已知向量a ，b 满足I a I=I b I=I a -b I=1，则=∙b a 5.如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=6.一个圆锥高为4，母线长为5，则该圆锥的体积是7.设（1-2x ）5=a 0+a 1x+…+a 5x 5，则a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=8.十进制15的二进制是三．解答题（本大题共6小题，共38分）1.（6分）求函数）（2x 2ln )(X x f -=的定义域和最大值2.（6分）设{an}是公差为正数的等差数列a 1=1，而且a 1，a 2，a 5成等比，求通项公式a n3.（6分）已知2cos sin 3=-αα，求sin α的值4.（6分）已知过原点的直线l 与圆x 2+（y-5）2=16相切，求直线l 的方程5.（6分）从0,1,2,3这四个数中任取两个数a ，b （a ≠b ）求随机变量X=ab 的分布列6.（8分）已知在∆ABC 中，∠BAC=1200，BC=3,AC=1，(1)求∠B;(2)若D 为BC 边上一点，DC=2BD ，求AD 的长度。
2019对口高职高考数学练习题
2021 口高职高考数学模拟试卷, 选择题1. ab>0 是a>0,b>0 的〔〕.A.充分条件B. 必要条件|C.充要条件D. 无法确定2.假设不等式/ + /c<0的解集是闺-4 < 乂< 3],那么c的值等于〔〕.B. -12C. 11D. -113.函数y=gp；的定义域是〔〕0A. 〔-1,1 〕B. [-1,1 |〕|C. 〔- 1,1〕D. [-1,1]4 .设x6〔1,10〕,a= 〔lgx〕,,b=lg『,c=lg〔lgx〕, 那么以下各式中成立的是〔〕A. c<a<bB.a<c<bC.c<b<aD.a<b<c5 .在等差数列{ a n}中,假设a3+&7=10,那么S19等于〔〕6 .在/ABC中,假设acosB=bcosA,那么/ABC是〔〕.A.等腰三角形B.钝角三角形IC.直角三角形|D. 锐角三角形7 .椭圆9x"+16/=144的短轴长等于〔〕.B. 4C. | 6D. 88 .设集合A={ vly = / + 2然+ 2, x E R 〕,集合B={ vNv - 2〕0 + 3〕 S 0},那么集合A n B等于〔〕.A.[1,2]B. [ - 3, 1]C. [ - 3, + 询D. {2,+ ⑼9 .设A、B 是集合,“A? B〞是"A U B=B'的〔〕.A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10 .函数y=lg〔- x' + 5x + 6〕的定义域是〔A. ( - 8, - 6) U (1, + 8)B. ooU (6, + 8)c.(-6,1) D. (-1,6)11 .等差数列｛an｝的通项公式是an=-3n+2,那么公差d是〔〕.8. - 3 C. 3D. 412 .sin x二；且tan b < 0.那么cot 0c的值是〔〕.B2 B. - T C. T D. 2 k"213 .方程为-kx=2/+4k的曲线经过点P〔-2, 1〕,那么k的值是〔〕8. - 1 C. 1 D. 214 .将6人分成甲、乙、丙三组,一组1人,一组2人,一组3人,共有分法()A. 240种B. 300种|C. 360种D. 420种15 . “a £ A U B〞是“a 三A Cl B〞的( )A.充分条件B. 必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件J k j 1 - k16 .关于x的不等式〔旧- 2k + * >〔k2 - 2k + ；〕的解集是〔1 1> B. x>2 C. 卜? 卜D. x<217 .假设sin〔曰-,=；,那么cos〔口 - % 的值是〔〕A-N B. ¥C. 1-13 | 竽18 .假设f〔x-1〕=x+1,那么f〔3〕等于〔〕A. 3B. 4C. 519 .在等差数列｛a n｝中,s io=120,那么a3+ a 8等于〔〕A. 'idB. . 1C.展20 .方程3今+,/1表示椭圆,那么k 的取值范围为()A. < - 3,2)B.?-3, - 8)C. ( - % 2)D. (-3, -；)U (- 1,2)21 .偶函数f(x)在［0,6］上递减,那么f(- n )与f(5)的大小关系是()A. f( - TT ) < f(5) (- ［n )>f(5) (- n )=f(5) D. 不确定22 .假设直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+(日’ -1 )=0平行,贝U a 的值是()C.?-%-D U (- 1.0)D.(一汽-D U (- 1.0) U (0. + 8)24.以下函数中,是奇函数且最小正周期为|n 的函数是(〉A. V 二 |sinx|B. y 二 cosxC. V 二 |tanx|D. v = sin 2K二、填空题1 .集合M 畤7 - X < 0｝中元素的个数为 .2 .不等式- 2|>1的解集是 .3 .假设 f(x-1)= / -尿 + 3,那么 f(x)= .4 .方程 ggWlog3410g4X = 的解是 ^5 .函数y=sinx-cosx 的最小正周期是 ^6 .数列8,88,888 ,…的一个通项公式是 .7 .抛物线/=2x 的焦点坐标是.8 .假设用0~9十个数字能组成 个数字不重复的三位数.A. - 1B. 2C. - 1 或2 23.函数f(x)=彩中的定义域为(A.(0, + °0)D.2 -39 .假设集合｛x|> +加+ 2)K + 1 = 0,m W R｝R (x|x > 0｝毛,那么m的取值范围是 .10 .设f(sinx)= tan9x,那么f(x)= ^11 .设sin 口二g,那么|s in% - cos4口的值是.12 .函数f(x)=lg(lgx-2) 的定义域是.13 .函数y=-3/-4x+1的单调递减区间是^14 .数列- -；,,&,…的一个通项公式是.15 .抛物线3x -『=0焦点坐标是^16 .函数y=Jl或乳4 + 2工- x‘)的定义域为^17 .与椭圆:+ ?=1有公共焦点,且离心率为3的双曲线方程为...,,,,,y11 一代V2.. > . ' , . . ................................... ... I 一、, 18 .双曲线七-乙=1和椭圆二十-.=1(a>0,m>b>>0)的离心率互为倒数,那么以a、a" b' ffr4,b*b、m为边长的三角形是三角形.(填“锐角〞、“直角〞或“钝角〞)19 .二次函数y=a x? + bx + c(x £R)的局部对应值如下表：在此处健入公式.x -3 -2 -1 0 1 2 3 4y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6那么不等式/ + bx +心>0的解集是^三、解做题1.为支援四川汶川抗震救灾,某医院从8名医生中选派4名医生同时去4个受灾地区工作,每地1人.(1)假设甲和乙同去,但丙不去,问有多少不同的选派方案(2)假设甲去,但乙和丙不去,问有多少不同的选派方案(3)假设甲、乙、丙都不去,问有多少不同的选派方案sinx-y},B={y-cosx,1}, 且A=B.2.设集合A={1,(1)求y=f(x)的解析表达式；(2)求y=f(x)的最小正周期和最大值.3 . 设I Qgm7=a,求3gb史和I.的占2.4 .在/ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.假设/ABC的面积S=2H ,b=4,A= 求BC边的长度.5 . 奇函数f(x)= * * —(x 巨R).⑴试确定a的值;(2)判断f(x)的单调性,并简单说明理由6 .在,ABC中,用a,b,c表示NA、NB、NC所对的边,b'+岂='+bc.(1)求N牝(2)求证：假设sinBsinC=；那么/ABC是等边三角形.7 .设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-2-x), 且图象y轴上的截距为3,被轴截得的线段长为夔,求：(1)函数f(x)的表达式；(2)写出f(x)的单调递减区间和最小值8 . sin x cos cc= 值,且; < 白< ].求: 1 QT 4 29 . (1) sin CL- cos a 的值；⑶tan a的值.10 .数列｛an｝是首项为23,公差为整数的等差数列,且前6项为正,从第7项开始变为负的,答复以下各问：：(1)求此等差数列的公差d;(2)设前n项和为Sn,求Sn的最大值；(3)当即是正数时I求门的最大值.11 .过点p(5,2)作圆G - 2) > +(y + 2) ’=9的切线,试求:(1)切线所在的直线方程;(2)切线长.。
对口高职高考数学模拟试卷新
2019口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1.集合A =｛1,2｝,B =｛3,4｝则A ∪B 等于（ ）A.｛2｝B.｛2,3,4｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝2.已知a=2−3,b=212,c=(12)2,则a,b,c 的大小关系为（）<b<c <c<b <a<c <b<a3.已知cos α=12, α∈(0,π),则sin α=( ).A.√3 2 √3 2 C. 1 2 1 24.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a=( )A.2 C.0 15.下列函数中,在区间（0,+∞）上单调递增的是（ ）.A.y =sinx =1x C.y =x 2 =log 13x6.已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的（ ）.A ．充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式x 2-5x+6<0的解集是（ ）.A.{x |x <2}B. {x |x >3}C.{x |x <2或x >3}D. {x |2<x <3}8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数,使其和为偶数,则不同的取法共有（ ）.A.72种B.36 种C.32种D. 16种二、填空题9.若直线kx-y+6=0经过圆（x −1）2+（y −2）2=4的圆心,则k= .10.函数f(x)=1-2cosx 的最小值为 .11.若关于x 的不等式|2x +b |<3的解集为{x |−3<x <0},则b= .12.若双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a>0,b>0)上存在四点A 、B 、C 、D,使四边形ABCD 为正方形,则此双曲线的离心率的取值范围为 .三、解答题13.已知函数f(x)=2log a (x+5)-1(a>0,且a ≠1),f(-1)=1.（1）求a 的值,并写出f(x)的定义域；（2）当x ∈[-4,11]时,求f(x)的取值范围.14.已知数列｛a n ｝为等差数列,若a 1=1, a 3=a 2+a 1.(1)求数列{ a n }的通项公式；（2）设b n= a n +(12)a n ,求数列｛b n ｝的前n 项和S n .15. 已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(2,0).(1)求抛物线C的方程；（2）过点M（1,2）的直线L与C相交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线L 的方程.16.已知a,b,c分别为⊿ABC内角A、B、C的对边,已知c2=2ab.(1)若C=900,且a=1.求⊿ABC的面积；（2）若sinA=sinC,求cosC的值.17.某公司有40万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的1倍,且对每个项目的投资都不能低于5万元.对项目甲每投资1万元3可获得万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得万元的利润.问：该公司如何规划投资,才能使公司获得的总利润最大。
四川省2019年普通高校职教师资班和高职班对口招生统一考试数学试卷(解析版)
四川省2019年普通高校职教师资和高职对口招生统一考试数学试题第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分。
每小题给出A,B,C,D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。
1. 设集合{}{}2,2,1,2A B =-=-，则A B ={}{}{}{}.2.2,1.2,2.2,1,2A B C D -----D 【解析】由集合并集的定义可知AB ={-2,-1,2)}.2. 函数()211f x x =-的定义域()()()().1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞3. 已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=2211....2222A B C D --4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ，则a +b -c = ()()()().0,0.1,0.0,1.1,1A B C D5. 绝对值不等式34x -<的解集为()()()()().,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞C 【解析】34x -<⇒－4<x －3<4⇒－1<x <7，即解集为（－1，7].6. 函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图像大致为7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是2233....3322A B C D --8. 椭圆22143x y +=的焦点坐标是()()()()()()()().1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0A B C D ----(2019)9. 已知球的半径为6cm ，则它的体积为3333.36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππC 【解析】=⨯==3363434ππR V 3288cm π，故选C. 10. 计算：141lg5lg 2016-⎛⎫++= ⎪⎝⎭.1.2.3.4A B C D【解析】114-144111lg5lg 20+lg(520)lg10041622⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫++=⨯=+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
河南省2019年对口升学数学真题答案及解析
)
. 3
【考点】
：等差数列的前 n 项和公式
【解析】选择 C.
2
2
3
2 = 21 + , 3 = 31 + 3，由 3 −
化简得1 + − (1 + ) = 1,
2
2
31 +3
= 1,得
= 1,
3
−
21 +
= 2，
2
= 1，
故选 C.
⃗⃗⃗⃗⃗ •
⃗⃗⃗⃗⃗ = ( )
因为2 − = ( − ) > 0，所以2 > ，
因为 > 2 = ( − ) > 0，所以 > 2 ，
根据不等式性质的传递性得2 > > 2 .故选择 D.
3.已知函数( + 1)的定义域为[-2,4]，则函数(2 + 1)的定义域为( )
3 3
B.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0或 ≠ 0
C.如果 ≠ 0或 ≠ 0，则2 +2 >0
D.如果2 +2 ≠0，则 ≠ 0且 ≠ 0
【考点】
：命题
【解析】选择 A.
命题：已知2 + 2 = 0则 = 0， = 0
逆命题：如果 = 0， = 0，则2 + 2 = 0
显然 A 选项不成立，
1
−2
1
1
2
−1
=− >
= −1，
−1
B 选项不成立，
−2
1
−2
2
−1
= <
= 2，
C 选项不成立，(−2)2 = 4, (−2) × (−1) = 2，(−1)2 = 1, 4 > 2 > 1，故选择 D.
河南省2019年对口升学高考数学试题
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数 学考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效一、选择题（每小题3分，共30分）1.命题“若022=+b a ，则0=a 且0=b ”的逆否命题是 （ ）A. “若0≠a 或0≠b ，则022≠+b a ”B. “若022≠+b a ，则0≠a 或0≠b ”C. “若0=a 且0=b ，则022=+b a ”D. “若022≠+b a ，则0≠a 且0≠b ”2.若R c b a ∈,,，且0<<b a ，则下列结论正确的是 （ ）A. 22bc ac <B. b a 11<C. b aa b > D. 22b ab a >>3.下列各组函数中是同一个函数的是 （ ） ①32)(x x f -=与x x x g 2)(-= ②x x f =)(与2)(x x g =③2)(x x f =与4)(x x g = ④12)(2+-=x x x f 与12)(2+-=t t t g A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④4.已知函数)1(+=x f y 的定义域是[]4,2-，则函数)12(+x f 的定义域是 （ ） A. []5,1- B. []2,1- C. []3,3- D. []7,5-5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12323=-S S ，则数列{}n a 的公差是 （ ）A.21B. 1C. 2D. 3 6.已知)1,2(A ，)3,1(-B ，)4,3(C ，则AC AB ⋅= （ ）A. 4-B. 4C. 3-D. 37.抛物线y x 82=的焦点到准线的距离是 （ ） A. 8 B. 4 C. 2 D. 18.如图1，正三棱柱111C B A ABC -各棱长都是2，其侧棱与底面垂直，点E 、F 分别是AB ，11C A 的中点，则EF 与侧棱C C 1所成角的余弦值是 （ ） A.552 B. 55C.21D. 229.一次掷甲、乙两颗骰子的试验中，基本事件的个数是 （ ）A. 12B. 24C. 36D. 4810.从10名候选人中选取2人担任学生会正、副主席，不同的选法数是（ ） A. 45 B. 90 C. 100 D. 180 二、填空题（每小题3分，共24分）11.集合{}a A ,3,1=，{}2,3a B =，若{}a B A ,3= ，则a 的值是 . 12.不等式0322<--x x 的解集是 .13.已知3tan =θ，则θθ2sin 1sin 22+= .14.已知向量()2,1=→a ，()1,3-=→b ，则))((→→→→-⋅b a b a = . 15.侧棱长和底面边长都为1的正三棱锥的体积是 . 16.直线0632=++y x 在y 轴上的截距是 .17.把4个不同的球放入3个不同的盒子，则共有 种不同的放法. 18.若事件A 与事件A 互为对立事件，且4.0)(=A P ，则)(A P = . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ∆中，4π=∠A ，4=AC ，31cos =B . （1）求C sin 的值； （2）求ABC ∆的面积.20.已知双曲线过点)2,3(-且与椭圆369422=+y x 有相同的焦点，求双曲线的标21.已知99109)12(x a x a a x +++=+ ，求820a a a +++ 的值.四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数)(x f 是R 上的增函数，对任意实数a ，b ，若0>+b a ，证明：)()()()(b f a f b f a f -+->+.23.如图2所示，矩形ABCD 所在的平面与直角三角形ABE 所在的平面互相垂直，BE AE ⊥，证明：平面BCE ⊥平面ADE .五、综合题（10分）24.已知等比数列{}n a 的公比不为1，前n 项和为n S ，满足32636=S ，且2a ，4a ，3a 成等差数列.（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）求数列{}n a 前n 项和n S .。
河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a ¹或0b ¹，则220a b +?；B ．如果220a b +?，则0a ¹或0b ¹；C ．如果0a ¹，0b ¹，则220a b +>；D ．如果220a b +?，则0a ¹且0b ¹. 2．已知,,,a b c R ab c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ）A ．22ac bc >B ．11a b <C ．b aa b> D ．22a ab b >>3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）A ．33[]22，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）①()()f x g x ==②()()f x x g x 和==③2()()f x x g x 和==④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+A ．①②B ．①③C ．③④D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32132S S -=，数列{}n a 的公差d 的值为（ ）A ．12B ．1-C ．2D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u rg =（ ）A ．4-B ．4C ．3-D ．37．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．88．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A．2 B．5 C．5 D．29．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．6610．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .13．已知22sin 1tan 3sin 2，则q q q+== . 14．若向量(12)(31)a b r r，，，==-，则()()a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）19．在ABC D 中，1,cos , 4.43A B AC p ?== （1）求sin ;C ； （2）求ABC D 的面积.20．已知双曲线经过点()32，-，且与椭圆224936x y +=有相同的焦点，求双曲线的标准方程.21．已知()92390123921.x a a x a x a x a x L +=+++++ 求02468a a a a a ++++的值.四、证明题（每小题6分, 共11分）22.若函数()f x 是R 上的增函数，对任意实数a ,b ,若0a b +>， 求证：()()()()f a f b f a f b +>-+-.23．如图，已知矩形ABCD ,点E 为平面ABCD 外一点，EAD ABCD 平面平面^,且AE DE ^.求证EAB ECD 平面平面^.五、综合题（10分）24．等比数列{}n a 中，公比1q ¹，它的前n 项和为n S 。
2019中职生对口升学数学试题,真题
山西省2019年对口升学高考数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分100分，考试时间为90分钟。
选择题注意事项：1.选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。
2.答题前，考生必须将自己的姓名.准考证号.座位号.考试科目涂写在答题卡上。
3.考生须按规定正确涂卡，否则后果自负。
一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 设{}0≥=x x A ，则下列正确的是（ ）.A. {}A ∈0B.A ⊂0C.ΦA ∈D.ΦA ⊂ 2. 下列函数在定义域内为增函数的是（ ）.A. 21x y = B.x y 21log = C.xy -=2 D.x y 1=3. 已知21log 3=x ，则x =（ ）.A. 23x = B.321=x C.x =213 D.321⎪⎭⎫⎝⎛=x4. 已知等差数列的前三项和123=S ，则=2a （ ）. A.4 B.3 C.12 D.85. 已知()()4,,1,2m BC AB =-=，当A ，B ，C 三点共线时，m 的值为（ ）. A.2 B.-2 C.8 D.-86. ︒60cos =（ ）. A.21 B.21- C.23 D.23-7. 下列函数为奇函数的是（ ）.A. x x y +=2B.x x y +=3C.12+=x y D.x y =8. =+4lg 3lg （ ）.A. 7lgB.4lg 3lg ⋅C.12D.12lg 9. m ∥α，β⊥n ，α∥β，则（ ）.A. m ∥nB.n m ⊥C.n ∥αD.β⊥m 10. 抛物线12+=y x 的准线方程为（ ）.A. 45-=x B.43=x C.1-=x D.41-=x 非选择题注意事项：用蓝黑色钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
二.填空题（本大题共8小题，每空4分，共32分）1.=⋅632a a a .2. ()=x f ⎩⎨⎧<-≥-0,10,x x x x ()[]1f f = .3. 设0cos >x ，则x 的取值范围为 .4.,6021︒===则()b a a -⋅= .5. 设直线012=+-y x 与01=-+y ax 垂直，则a = .6. 设正方体的边长为1，则它的外接球的直径为 .7. 平面内有5个点，任意3点都不在同一条直线上，共可以连 条直线. 8. ()21101转化为十进制数为 .三.解答题（本大题共6小题，共38分）1. （6分）求函数x x x y 2ln 22+--=的定义域.2. （6分）数列{}n a 为等比数列，这三个数的和为14，积为64，求这三个数.3. （6分）在△ABC 中，,1312cos ,54cos ==B A 求C cos .4. （6分）已知直线b x y +=，圆,02222=+-+y x y x b 为何值时，直线与圆相切.5. （6分）某人射击4次，射中的概率为0.6，求他在4次射击中，至少射中2次的概率.6. （8分）已知三角形两边之和为4，这两条边的夹角为︒60，求此三角形的最小周长.。
河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年对口高考数学卷河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上。
）1.已知a²+b²=0，则a=0，b=0.下列哪一个是前述命题的逆否命题？A。
如果a¹或b¹，则a²+b²≠0；B。
如果a²+b²≠0，则a¹或b¹；C。
如果a¹，b¹，则a²+b²>0；D。
如果a²+b²≠0，则a¹且b¹。
2.已知a,b,c∈R，且ab<c，则下列式子中，正确的是A。
ac²>bc²；B。
1/a<1/b；C。
b/a>a/b；D。
a²>ab>b²。
3.已知函数f(x+1)的定义域为[-2,4]，则函数f(2x+1)的定义域为A。
[-3/2,3/2]；B。
[-3,3]；C。
[-3,9]；D。
[-1,2]。
4.下列各组函数中，表示同一函数的是①f(x)=-2x³和g(x)=x-2x；②f(x)=x和g(x)=x²；③f(x)=x²和g(x)=x⁴；④f(x)=x²-2x+1和g(t)=t²-2t+1.A。
①②；B。
①③；C。
③④；D。
①④。
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3S2-2S3=1，数列{an}的公差d的值为A。
1/2；B。
-1；C。
2；D。
3.6.已知点A(2,1)，B(-1,3)，C(3,4)。
则uAB·uBC=（）A。
-4；B。
4；C。
-3；D。
3.7.抛物线x²=8y的焦点到准线的距离为A。
1；B。
2；C。
4；D。
8.8.三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，直线EF与C₁C所成角的余弦值为A。
2019年湖南省对口高考数学试卷及参考答案
2019年湖南省对口高考数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分） 1、已知集合},B{0,3}{1A a ，=，且}3,2,1,0{=B A ，则=a （ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3【解析】因为{1,3}{0,}{0,1,3,}{0,1,2,3}A B a a ===，所以2a =，选C2、“4x >”是“2x >”的（ ）条件A 、充分不必要B 、必要不充分C 、充分必要D 、既不充分又不必要 【解析】因为由“4x >”可以得出“2x >”，而“2x >”不能得出“4x >”，所以“4x >”是“2x >”的充分不必要条件。
选A3、过点(1,1)P 且与直线340x y -=平行的直线方程是（ ）A 、4370x y +-=B 、3410x y --=C 、4310x y +-=D 、3410x y -+=【解析】过一点与已知直线0Ax By C ++=的平行的直线方程可以设为10Ax By C ++=。
本题中设所求直线方程为340x y c -+=，将(1,1)P 代入得：1c =，故所求直线方程为3410x y -+=。
选D4、函数2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为（ ）A 、[0,4]B 、[0,3]C 、[1,4]D 、[1,3]【解析】2()log ([1,8])f x x x =∈是单调增函数，所以(1)()(8)f f x f ≤≤，又2(1)log 10,f ==2(8)log 83f ==，所以2()log ([1,8])f x x x =∈的值域为[0,3]。
选B 5、不等式(1)0x x +<的解集是（ ）A 、{|1}x x <-B 、{|0}x x >C 、{|10}x x -<<D 、{|1x x <-或0}x >【解析】因为(1)0x x +=的解为121,0x x =-=，且2x 的系数1>0，所以(1)0x x +<的解集为{|10}x x -<<。
河北省2019年对口升学高考数学试题含答案
2019年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题(每题3分，共45分)1.设集合A={b,c,d}，则集合A 的子集共有（ ）A.5个B.6个C.7个D.8个2.若22b a <，则下列不等式成立的是（ ）A.b a <B.b a 22<C.0)(log 222<-a bD.||||b a <3.在ABC ∆中，“sinA=sinB ”是“A=B ”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件 4.已知一次函数b kx y +=关于原点对称，则二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 一定是（ ）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.奇偶性和c 有关 5.函数|cos sin |x x y =的最小正周期为（ ）A.2πB. πC. π2D. π46.设向量x ∥且),1,(),2,4(==,则x=（ ）A.2B.3C.4D.5 7二次函数b ax x y ++=2图像的顶点坐标为(-3,1),则b a ,的值为（ ）A.10,6=-=b aB. 10,6-=-=b aC. 10,6==b aD. 10,6-==b a 8.在等差数列}{n a 中，n S 为前n 项和，===642,8,0a S S 则若（ ） A.5B.7C.9D.169. 在等比数列}{n a 中，=+=⋅>1047498log log ,161.0a a a a a n 则若（ ）A.-2B.-1C.0D.2 10.下列四组函数中，图像相同的是（ ）A.x x y x y 220cos sin +==和B.x y x y lg 10==和C.x y x y 222log 2log ==和D.)2cos(sin x y x y -==π和11.过点A(1,2)且与直线012=-+y x 平行的直线方程为（ ）A.042=-+y xB. 052=-+y xC. 02=-y xD. 032=++y x12.北京至雄安将开通高铁，共设有6个高铁站（包含北京站和雄安站），则需设计不同车票的种类有（ ）A.12种B.15种C.20种D.30种13.二项式于的展开式中，常数项等122)12(xx -（ ）A.84122⋅C B. 84122⋅-C C.66122⋅C D. 66122⋅-C14.在正方体1111D C B A ABCD -中，棱C D D A 11与所成的角为（ ）A.6π B. 4π C. 3π D. 32π 15.已知双曲线方程为192522=-y x ，则其渐近线方程为（ ） A.x y 45±= B. x y 35±= C. x y 54±= D. x y 53±=二、填空题(每题2分，共30分)16.已知函数3)(3++=bx ax x f 满足=-=)1(,6)1(f f 则 . 17.函数|3|lg 37121)(2-++-=x x x x f 的定义域为 .18.计算：=-+++|3|281log 45tan2log 31e e π. 19.若不等式02<-+b ax x 的解集为(1,2),则)(log 6ab = . 20.数列1，Λ22241-3121，，-的通项公式为 . 21.若|b |3b a 4b a 4|a |→→→→→→==⋅=，则，，，π= .22.已知ααααα2cos 137cos sin 1317cos sin ，则，=-=+= . 23.已知以21F F ，为焦点的椭圆1361622=+y x 交x 轴正半轴于点A ，则21F AF ∆的面积为 . 24.已知99.0log 10099.010099.0100===c b a ，，，则c b a ，，按由小到大的顺序排列 为 .25.在正方体1111D C B A ABCD -中，与AB 为异面直线的棱共有 条.26.某学校参加2019北京世界园艺博览会志愿活动，计划从5名女生，3名男生中选出4人组成小分队，则选出的4人中2名女生2名男生的选法有 种.27.已知αβαβαβαβα2sin 81)sin()cos()cos()sin(，则=-++-+= . 28.设，，，，)sin 11()1cos 1(A n A m +-=+=→→其中∠A 为ABC ∆的内角.→→⊥n m 若，则∠A= .29.不等式x x 5log )6(log 222>+的解集为 .30.一口袋里装有4个白球和4个红球，现在从中任意取3个球，则取到既有白球又有红球的概率为 .三、解答题(7个小题，共45分)31.(5分)设集合R B A m x x B x x x A =≥+=>--=Y ，若，}1|{}012|{2，求m 的取值范围.32.(6分)某广告公司计划设计一块周长为16米的矩形广告牌，设计费为每平方米500元.设该矩形一条边长为x 米，面积为y 平方米. （1）写出y 与x 的函数关系式；（2）问矩形广告牌长和宽各为多少米时，设计费最多，最多费用为多少元？33.(8分)若数列}{n a 是公差为23的等差数列，且前5项和155=S .（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）若n a n e b =，求证}{n b 为等比数列并指出公比q ； （3）求数列}{n b 的前5项之积. 34.(6分)函数x x y 2sin )23sin(+-=π（1）求该函数的最小正周期；（2）当x 为何值时，函数取最小值，最小值为多少？35.(6分)过抛物线x y 42=的焦点，且斜率为2的直线l 交抛物线于A ，B 两点.（1）求直线l 的方程； （2）求线段AB 的长度.36.(7分)如图所示，底面ABCD 为矩形，PD ⊥平面ABCD ，|PD|=2，平面PBC 与底面ABCD 所成角为45°，M 为PC 中点.(1)求DM 的长度；(2)求证：平面BDM ⊥平面PBC.37.(7分)一颗骰子连续抛掷3次，设出现能被3整除的点的次数为ξ, (1)求)2(=ξP ； (2)求ξ的概率分布.P D MC A B2019年河北省对口招生考试数学参考答案一、选择题二、填空题16.0 17.),3()3,(+∞-∞Y 18.0 19.1 20.21)1(na n n +-= 21.2 22.169119- 23.58 24.b a c << 25.4 26.30 27.81 28.4π 29.),3()2,0(+∞Y 30.76三、解答题31．解：}34|{}012|{2-<>=>--=x x x x x x A 或}1|{}1|{m x x m x x B -≥=≥+=因为R B A =Y 所以431≥-≤-m m 即 所以m 的取值范围为),4[+∞.32.解：矩形的另一边长为)(82216米x x-=-则 x x x x y 8)8(2+-=-= (0<x<8)(2) 16)4(822+--=+-=x x x y当x=4米时，矩形的面积最大，最大面积为16平方米 此时广告费为)(800016500元=⨯所以当广告牌长和宽都为4米时矩形面积最大，设计费用最多，最多费用为8000元.33.解: (1)由已知23,155==d S 得1552)(53515==+=a a a S 解得33=a 所以232323)3(3)3(3-=⋅-+=-+=n n d n a a n (2)由)2323(-==n a n eeb n所以n n e b 231=+所以23a 111e e e ee b b da a a n n n n n n ====-+++,又101==e b所以}{n b 为以1为首项23e 为公比的等比数列. (3)由题意可得155)13(235354321)(e e b b b b b b ===⋅⋅⋅⋅-，所以}{n b 的前5项积为15e .34.解：x x x x x y 2sin 2sin 3cos 2cos 3sin2sin )23sin(+-=+-=πππ=)32sin(2cos 232sin 21π+=+x x x 所以函数的最小正周期为ππ==22T(2) 当1-)(125)(2232小值为时，函数有最小值，最即Z k k x Z k k x ∈-=∈-=+πππππ.35.解：(1)由抛物线方程x y 42=得焦点F(1,0),又直线l 的斜率为2，所以直线方程为022)1(2=---=y x x y 即.(2).设抛物线与直线的交点坐标为),(),,(2211y x B y x A 联立两方程得01322422=+-⎩⎨⎧-==x x x y xy 整理得 由韦达定理得1,32121==+x x x x由弦长公式得549414)(1||212212=-+=-++=x x x x k AB36.解：(1)因为PD ⊥平面ABCD 所以PD ⊥BC又因为ABCD 为矩形，得BC ⊥CD 所以BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥PC所以∠PCD 为平面PBC 与平面ABCD 所成角 即∠PCD=45°从而△PDC 为等腰直角三角形 在RT ∆PDC 中||||45sin PC PD =︒得2245sin ||||=︒=PD PC 又M 为PC 的中点，则DM ⊥PC所以在2||21||==∆PC DM DMC RT 中，(2)证明：由(1)可知BC ⊥平面PCD 所以BC ⊥DM由（1）可知DM ⊥PC ，且BC I PC=C, 所以DM ⊥平面PBC又DM ⊆平面BDM ，所以平面BDM ⊥平面PBC37.解：(1)能被3整除的只有3和6，则在一次抛掷中出现的概率为31，从而出现不能被3整除的点的概率为32所以92)32()31(223=⨯⨯=C P(2)ξ的可能取值为0,1,2,3且278)32()31()0(3003=⨯⨯==C P ξ 94)32()31()1(2113=⨯⨯==C P ξ92)32()31()2(1223=⨯⨯==C P ξ271)32()31()3(0333=⨯⨯==C P ξ 所以ξ的概率分布为。
2019年四川省对口升学数学试题以及答案
四川省2019年普通高校职教师资和高职班对口招生统一考试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题4分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1.设集合{}2,2A =-，{}1,2B =-，则=A B ⋃（）.A {}2.B {}2,1--.C {}2,2-.D {}2,1,2--2.函数()211f x x=-的定义域是（）.A ()11，-.B ()1，-+¥.C ()1，-¥.D ()1，+¥3.已知角α的终边经过点()1,1-，则cos α=（）.A 22-.B 22.C 12-.D 124.已知平面向量()54a ,=r ，()32b ,=r ，()76c ,=--r，则a b c ++=r r r （）.A ()00，.B ()10，.C ()01，.D ()11，5.绝对值不等式34x -<的解集为（）.A ()1，-¥-.B ()7，+¥.C ()17，-.D ()()17，，-¥-È+¥6.函数()23πf x sin x =+在区间[]ππ，-上的图象大致为（）.A .B .C .D 7.与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是（）.A 23-.B 23.C 32-.D 328.椭圆22143x y +=的焦点坐标是（）.A ()()1010，，，-.B ())0.C ()()2020，，，-.D ())09.已知球的半径为6cm ，则它的体积为（）.A 336cm p .B 3144cm p .C 3288cm p .D 3864cm p 10.计算：141lg 5lg 2016-⎛⎫++= ⎪⎝⎭（）.A 1.B 2.C 3.D 411.“0x >”是“1x >”的（）.A 充分且不必要条件.B 必要且不充分条件.C 充要条件.D 既不充分也不必要条件12.某科技公司从银行贷款500万元，贷款期限为6年，年利率为%76.5，利息按“复利计息法”（把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法）计算。
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2019口高职高考数学模拟试卷
一、选择题
1.ab>0是a>0,b>0的（）。
A.充分条件
B. 必要条件
C.
D. 无法确定
2.若不等式+c<0的解集是，则c的值等于（）。
B. -12
C.
D. -11
3.函数y=的定义域是（）。
A.（-1,1）
B. [-1,1
C.
D. [-1,1]
4.设x(1,10),a=,b=lg,c=lg(lgx),则下列各式中成立的是（）
A. c<a<b
B. a<c<b
C. c<b<a
D. a<b<c
5. 在等差数列｛a
n ｝中，若a
3
+a
17
=10，则S
19
等于（）
6. 在⊿ABC中，若acosB=bcosA，则⊿ABC是（）.
A.等腰三角形
B. 钝角三角形
C.
D. 锐角三角形
7.椭圆9+16=144的短轴长等于（）。
B. C. D. 8
8.设集合A={},集合B={},则集合A B等于（）。
A.[1,2]
B.
C.
D. {2,+
9.设A、B是集合，“A⊆B”是“A B=B”的（）。
A.充分而不必要条件
B. 必要而不充分条件
C. D. 既不充分也不必要条件
10.函数y=lg(-)的定义域是（）。
A.（-）
B. （—）
c.(-6,1) D. (-1,6)
11.等差数列｛a
n ｝的通项公式是a
n
=-3n+2,则公差d是（）。
B. C. D. 4
12 .已知sin且tan的值是（）。
B. C. D. 2
13.方程为kx=2+4k的曲线经过点P(-2，1)，则k的值是（）。
B. C. D. 2
14.将6人分成甲、乙、丙三组，一组1人，一组2人，一组3人，共有分法（）
A. B. D.
15.“a”是“a”的（）
A.充分条件
B. 必要条件
C. D. 既不充分也不必要条件
16.关于x的不等式>的解集是（）。
> B. x>2 C. D. x<2
17.若sin()=，则cos()的值是（）
A. B. C.
18.若f(x-1)=x+1,则f(3)等于（）
A. B. C.
19.在等差数列｛a
n ｝中，=120，那么a
3
+ a
8
等于（）
A. B. C.
20.已知方程+=1表示椭圆，则k的取值范围为（）
A. B.
C. D.（-3，-）
21.偶函数f(x)在[0,6]上递减，那么f(-)与f(5)的大小关系是（）
A. (-)>f(5) (-)=f(5) D. 不确定
22.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+()=0平行，则a的值是（）
A. B. C. D.
23.函数f(x)=的定义域为（）
A. B.
C.
D.
24.下列函数中，是奇函数且最小正周期为
A. B. C. D.
二、填空题
1.集合M={}中元素的个数为 .
2.不等式>1的解集是 .
3.若f(x-1)=2,则f(x)= .
4.方程的解是 .
5.函数y=sinx-cosx的最小正周期是 .
6.数列8,88,888，…的一个通项公式是 .
7.抛物线的焦点坐标是 .
8.若用0~9十个数字能组成个数字不重复的三位数。
9.若集合{x}=,则m的取值范围是 .
10.设f(sinx)=x,则f(x)= .
11.设sin，则a的值是 .
12.函数f(x)=lg(lgx-2)的定义域是 .
13.函数y=-3-4x+1的单调递减区间是 .
14.数列，，，，…的一个通项公式是 .
15.抛物线3x=0焦点坐标是 .
16.函数y=的定义域为 .
17.与椭圆=1有公共焦点，且离心率为的双曲线方程为 .
18.双曲线=1和椭圆=1(a>0,m>b>>0)的离心率互为倒数，则以a、
b、m为边长的三角形是三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
19.二次函数y=a的部分对应值如下表：
x-3-2-101234
y60-4-6-6-406
则不等式>0的解集是 .
三、解答题
1.为支援四川汶川抗震救灾，某医院从8名医生中选派4名医生同时去4
个受灾地区工作，每地1人。
（1）若甲和乙同去，但丙不去，问有多少不同的选派方案
（2）若甲去，但乙和丙不去，问有多少不同的选派方案
（3）若甲、乙、丙都不去，问有多少不同的选派方案
2.设集合A={1，sinx-y},B={y-cosx,1},且A=B.
(1)求y=f(x)的解析表达式；
(2)求y=f(x)的最小正周期和最大值。
3.设=a,求和.
4.在⊿ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.若⊿ABC的面积S=2，
b=4,A=,求BC边的长度。
5.已知奇函数f(x)=(x).
(1)试确定a的值；
(2)判断f(x)的单调性，并简单说明理由。
6.在⊿ABC中，用a,b,c表示、、所对的边，已知+=+bc.
(1)求；
(2)求证：若sinBsinC=,则⊿ABC是等边三角形。
7.设二次函数f(x)满足f(x-2)=f(-2-x),且图象y轴上的截距为3，被x
轴截得的线段长为2，求：
（1）函数f(x)的表达式；
（2）写出f(x)的单调递减区间和最小值。
8.已知sin cos,且.求：
（1）sin的值；
(3)tan
9.数列｛a
｝是首项为23，公差为整数的等差数列，且前6项为正，从第7
n
项开始变为负的，回答下列各问：：
（1）求此等差数列的公差d;
（2）设前n项和为,求
（3）当
10.过点p(5,2)作圆=9的切线，试求：
（1）切线所在的直线方程；
（2）切线长。