表示一组数据平均水平的量

练习:小张数学成绩期中78分,期末82分,若求学期 总评分时,只考虑这两次成绩,且期中与期末分数 之比为4：6,求小张的数学学期总评分.
解：x 78 4 82 6 80.4(分) 46
答:小张的数学学期总评分为80.4分.
当各数据对平均数产生的影响不同时，可用加权平均数。
当 m1
m2
mk
分析：刘翔的平均成绩是(12.88 13.15 12.91) 3 12.98 秒
罗伯斯的平均成绩是 (13.04 13 13.08) 3 13.04 秒
内赫米亚赫的平均成绩是 (13.16 13 12.93) 3 13.03 秒
因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫
第二，罗伯斯第三。
1 k
时，公式④就与公式①相同，
公式①是公式④的特例
例题3
一组数据中有 a
个
x1
，b
个x2
，c
个
x
，
3
求这组数据的平均数。
3．样本平均数 思考：若有近15万学生参加初中毕业考试，如何求 这近15万学生的数学平均成绩？ 方法一：普查 方法二：随机抽样 用样本估计总体
用样本平均数估计总体平均数 把样本中所有个体的平均数称为样本平均数； 把总体中所有个体的平均数称为总体平均数. 随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总 体平均数，必要时可以用样本平均数来估计总体平均 数.
是否可以这样计算：
x
72.6
80
75.2
=75.94
3
解：x 72.6 40 80 42 75.2 43 75.98(分) 40 42 43
答:全年级英语测验的平均分为75.98分.
上面的算法可用下面的公式表示：
x f1 x1 f2 x2 fk xk③ f1 f2 fk
2．加权平均数：
（1）按我国13.06亿人 口计算，2006年人 均粮食为多少千克 （精确到1千克）？
（2）求三年数粮食产 量的平均数。
3.某居委会表彰了社区内100户节约用水 的家庭，5月份这100户家庭节约用水的 情况如下表所示：
每户节水量 （单位：吨）
5
6 7.5
节水户户数 52 30 18
5月份这100户家庭节水量的平均数是 多少吨？
天数
21 2 1 2 1 1 3 1
试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个 市在9月份的空气质量属于哪个级别？
三 巩固练习
1.某大桥连续7天的车流量分别为8.0、 8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位： 千辆/日），这7天车流量的平均数为 __________千辆/日。
2.我国2004年、2005 年、2006年的粮食 产量如图所示，观察 统计图，并回答相应 问题：
项目的金牌。他在2006年参加该项目的重大国际赛 事取得的成绩分别是12.88秒、13.15秒和12.91秒； 古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得的成 绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内 赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩， 综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？
28.3表示一组数据平均水平的量（1）
统计初步
一、知识结构
普查 数据收集 (总体,个体,样本) 抽样调查
随机样本 非随机样本
统 数据整理 列表
计 与表示 绘图 扇形图、折线图、条形图
初
频数（率）分布直方图
步
平均数、中位数、众数
数据分析 方差、标准差
Hale Waihona Puke Baidu频数、频率
问题1： 我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏
如果在一组数据 x1 , x2 ,, xk 中分别出现次数
为 f1, f2,, fk
，记 m1
f1
f1 f2
fk
，
m2
f1
f2 f2
fk
，…，mk
f1
fk f2 fk
，则
x m1x1 m2 x2 mk xk ④. 其中 m1, m2 ,, mk 叫做权，x 叫做这k个数的加权平均数。
还可以怎样计算？
二 学习新课
1．平均数：
一般地，如果一组数据 x1, x2 ,, xn ，它们的
平均数记作
x
，则
x
1 n
(
x1
x2
xn
)
①
若n 个数 x1, x2 ,, xn 都在常数 a 附近波动，
那么 x1 x'1 a ，x2 x'2 a ，…，xn x'n a
记
x'
1 n
(
x1
'
x2
'
xn ' )
，
可得平均数计算公式： x x'a ②
例1 计算下列一组数的平均数
34,40,47,34,45,34,47,40,34,40
方法1：公式① 方法2：公式② 方法3：有些数据多次重复出现
x
34 4
40
3
47 2
45 1
=39.5
4321
加权平均 数
例2 某校九年级共三个班在一次英语测验中, 一班40个学生平均分为72.6分,二班42个学生平均 分为80分,三班43个学生平均分为75.2分,求全年 级英语测验的平均分.
四、小结：
今天我们学习了哪些内容？ 从这节课中你有何收获？
五、作业：
练习册２8.３(1)
例题2 某市9月份30天的空气污染指数统计如表所
示（当 50 时，空气质量为优；当50 100时，
空气质量为良；当100 150 时，空气质量为轻 微污染）：
污染指数 42 45 61 65 72 86 88 90 91
天数
21 3 1 1 2 3 1 2
污染指数 93 100 103 104 109 113 115 117 141