西南交通大学考研自动控制理论专业面试题
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1 典型输入下系统的稳态误差
[1] 阶跃输入： R( S ) =
静态位置误差系数： K P = 【2】斜坡输入： R (s ) =
A S
lim G ( s) ； 稳态误差 e
s→0
ss
= lim sE ( s ) = lim
s→0 s→0
s A 1 + G (S ) s
A s2
静态速度误差系数： K v = 【3】抛物输入： R ( s ) =
2 采用 Bode 图的优点
1） 便于运算， 使幅值的相乘转换为相加运算； 串联环节， 其增益 A=A1 • A2 • A3 • … An,而 lgA=lgA1+lgA2+lgA3+…… 2）便于处理较宽的频带，且能突出最常用的低频段； 3）便于作图：常采用渐近线（直线段）近似处理。
3 控制系统的性能指标
【2】动态性能
稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标， 通常在阶跃函数、 斜坡函数 或加速度函数作用下进测量或计算。若时间趋于无穷，系统的输出量不等于系统 的输入量或输入量的确定函数， 则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度 或抗干扰能力的一种度量。
单位阶跃函数
单位脉冲函数
4 基本控制规律
【1】比例（ P）控制规律 】比例（P
具有比例控制规律的控制器，称为 P 控制器。其中 K p 控制器增益。 ，在信号变换过程中 ，P 控制器只改变号 P 控制器实际上是一个具有可调增益的放大器 控制器实际上是一个具有可调增益的放大器， 在信号变换过程中， 。在串联校正中 ，加大控制器增益 Kp, 可以提高系统的开环增益 ，减少 增益而不改变其相位 增益而不改变其相位。 在串联校正中， Kp,可以提高系统的开环增益 可以提高系统的开环增益， 系统稳态误差，从而提高系统稳定精度，但会降低系统相对稳定性，甚至造成闭环系统不 稳定。 —微分（ PD ）控制规律 【2】比例 】比例— 微分（PD PD）控制规律 -微分控制规律的控制器，称为 PD 控制器。 具有比例 具有比例， ， ， PD 控制器中的微分控制规律 控制器中的微分控制规律， 能反映输入信号的变化趋势 能反映输入信号的变化趋势， 产生有效的早期修正信号 产生有效的早期修正信号， 增加信号的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 -1/t 的 开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。 需要指出，因为微分控制作用只对动态过程起作用。而对稳态过程没有影响，且对系 统噪声非常敏感。 I）控制规律 【3】积分（ 】积分（I
0 0 0
∞
∞ ∞
∞ ∞
∞
P K
0 0
∞
∞
P K
0
∞
由以上关系可知： 1） 阶跃信号可以无误差跟踪 1 型和 2 型系统，可以以有限误差跟踪 0 型系统； 2） 斜坡信号可以无误差跟踪 2 型系统， 可以以有限误差跟踪 1 型系统， 不能跟踪 0 型系统； 3） 抛物信号可以以有限误差跟踪型系统，不能跟踪 0 型和 1 型系统。
2
系 统 型 别
静态误差系数
阶跃输入 r (t ) = R • 1(t )
斜坡输入 r (t ) = Rt
加速度输入 r (t ) =
Rt 2 2 R Ka
Kp
KV
Ka
0 0 K
位置误差 e ss =
P 1+ KP
速度误差 ess =
P KV
Baidu Nhomakorabea
加速度误差 e ss =
0 1 2 3
K
0 K
R 1+ K
lim sG (s ) ；稳态误差 e
s→0
ss
= lim sE (s ) = lim
s →0 s→0
1 A 1 + G( s) s
A s3
静态加速度误差系数： K a =
lim s
s →0
2
G( s) ； 稳态误差 ess = lim sE ( s ) = lim
s→0 s→0
A s (1 + G (s ))
性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性、快速性、准确性）的参数， 主
要分为稳态性能指标与动态性能指标 两大类 。 【1】控制系统的性能指标 系统的稳态性能与开环系统的型别 v 与开环传递系数 K 有关， 常用静态 误差系数衡量，误差系数越大（等效于 K 越大） ，稳态误差 e ss 就越小。 【2】动态性能指标 分为三类，常用的性能指标主要有： 1）时域指标：最大超调量σ%（反映平稳性） 、调节时间 ts（反映快速性） 。 2）频域指标： （1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量g 、幅值裕量 Lh、中频段宽度 h； 快速性指标：幅值穿越频率w c。 （2）闭环频域指标： 3）复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比ζ（反映平稳性）与最小无阻 尼自然振荡频率w n（反映快速性）衡量。 根据串联校正装置的性能特征,可分为 (或微分校正 )，改善动态性能 超前校正 超前校正( 或微分校正) 滞后校正（积分校正 ） ，改善稳态性能 滞后校正（积分校正） -超前校正（积分 -微分校正 ） 滞后 滞后超前校正（积分微分校正） ，改善动态与稳态性能。
5 常用校正装置
【无源校正网络】 （1） 无源超前网络 （2）无源滞后网络
c
u1 R1 R2 u2
R1
u1
R2
u2
c
-超前网络 （2） 无源滞后 无源滞后-
【常用有源校正装置】熟记
6 动态心能和稳态性能 【1】动态性能
通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。一般来说，阶跃输入 对系统来说是最严峻的工作状态。 如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要 求，那么系统在其他形式的函数输入作用下，其动态性能也是令人满意的。 在经典控制理论中，控制系统设计的重要评价取决于系统的单位阶跃响应。
具有积分控制规律的控制器，称为 I 控制器。 ，采用 I 控制器可以提高系统的型别 （无差度 ） 在串联校正时 在串联校正时， 控制器可以提高系统的型别（ 无差度） ，有利于系统稳定性能的 ，于 提高，但积分控制是系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90 的相位滞后 的相位滞后， 系统的稳定性不利。 -积分（ PI ）控制规律 【4】比例 】比例积分（PI PI）控制规律 -积分控制规律的控制器，称为 PI 控制器。 具有比例 具有比例在串联校正时 ，PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点 ，同时也增 在串联校正时， 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点， 加了一个位于 S 平面左半部分的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以减少 或消除系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼 程度，缓和 PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生不利的影响。 -积分 -微分（ PID ）控制规律 【5】比例 】比例积分微分（PID PID）控制规律 -积分 -微分控制规律的控制器，称为 PID 控制器。 具有比例 具有比例积分—积分 —微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节 比例 比例— 积分— 改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。 —积分 —微分控制器 。 全面改善系统性能，常采用比例 全面改善系统性能，常采用比例— 积分—
[1] 阶跃输入： R( S ) =
静态位置误差系数： K P = 【2】斜坡输入： R (s ) =
A S
lim G ( s) ； 稳态误差 e
s→0
ss
= lim sE ( s ) = lim
s→0 s→0
s A 1 + G (S ) s
A s2
静态速度误差系数： K v = 【3】抛物输入： R ( s ) =
2 采用 Bode 图的优点
1） 便于运算， 使幅值的相乘转换为相加运算； 串联环节， 其增益 A=A1 • A2 • A3 • … An,而 lgA=lgA1+lgA2+lgA3+…… 2）便于处理较宽的频带，且能突出最常用的低频段； 3）便于作图：常采用渐近线（直线段）近似处理。
3 控制系统的性能指标
【2】动态性能
稳态误差是描述系统稳态性能的一种性能指标， 通常在阶跃函数、 斜坡函数 或加速度函数作用下进测量或计算。若时间趋于无穷，系统的输出量不等于系统 的输入量或输入量的确定函数， 则系统存在稳态误差。稳态误差是系统控制精度 或抗干扰能力的一种度量。
单位阶跃函数
单位脉冲函数
4 基本控制规律
【1】比例（ P）控制规律 】比例（P
具有比例控制规律的控制器，称为 P 控制器。其中 K p 控制器增益。 ，在信号变换过程中 ，P 控制器只改变号 P 控制器实际上是一个具有可调增益的放大器 控制器实际上是一个具有可调增益的放大器， 在信号变换过程中， 。在串联校正中 ，加大控制器增益 Kp, 可以提高系统的开环增益 ，减少 增益而不改变其相位 增益而不改变其相位。 在串联校正中， Kp,可以提高系统的开环增益 可以提高系统的开环增益， 系统稳态误差，从而提高系统稳定精度，但会降低系统相对稳定性，甚至造成闭环系统不 稳定。 —微分（ PD ）控制规律 【2】比例 】比例— 微分（PD PD）控制规律 -微分控制规律的控制器，称为 PD 控制器。 具有比例 具有比例， ， ， PD 控制器中的微分控制规律 控制器中的微分控制规律， 能反映输入信号的变化趋势 能反映输入信号的变化趋势， 产生有效的早期修正信号 产生有效的早期修正信号， 增加信号的阻尼程度，从而改善系统的稳定性。在串联校正时，可使系统增加一个 -1/t 的 开环零点，使系统的相角裕度提高，因而有助于系统动态性能的改善。 需要指出，因为微分控制作用只对动态过程起作用。而对稳态过程没有影响，且对系 统噪声非常敏感。 I）控制规律 【3】积分（ 】积分（I
0 0 0
∞
∞ ∞
∞ ∞
∞
P K
0 0
∞
∞
P K
0
∞
由以上关系可知： 1） 阶跃信号可以无误差跟踪 1 型和 2 型系统，可以以有限误差跟踪 0 型系统； 2） 斜坡信号可以无误差跟踪 2 型系统， 可以以有限误差跟踪 1 型系统， 不能跟踪 0 型系统； 3） 抛物信号可以以有限误差跟踪型系统，不能跟踪 0 型和 1 型系统。
2
系 统 型 别
静态误差系数
阶跃输入 r (t ) = R • 1(t )
斜坡输入 r (t ) = Rt
加速度输入 r (t ) =
Rt 2 2 R Ka
Kp
KV
Ka
0 0 K
位置误差 e ss =
P 1+ KP
速度误差 ess =
P KV
Baidu Nhomakorabea
加速度误差 e ss =
0 1 2 3
K
0 K
R 1+ K
lim sG (s ) ；稳态误差 e
s→0
ss
= lim sE (s ) = lim
s →0 s→0
1 A 1 + G( s) s
A s3
静态加速度误差系数： K a =
lim s
s →0
2
G( s) ； 稳态误差 ess = lim sE ( s ) = lim
s→0 s→0
A s (1 + G (s ))
性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳性、快速性、准确性）的参数， 主
要分为稳态性能指标与动态性能指标 两大类 。 【1】控制系统的性能指标 系统的稳态性能与开环系统的型别 v 与开环传递系数 K 有关， 常用静态 误差系数衡量，误差系数越大（等效于 K 越大） ，稳态误差 e ss 就越小。 【2】动态性能指标 分为三类，常用的性能指标主要有： 1）时域指标：最大超调量σ%（反映平稳性） 、调节时间 ts（反映快速性） 。 2）频域指标： （1）开环频域指标： 稳定性指标：相位裕量g 、幅值裕量 Lh、中频段宽度 h； 快速性指标：幅值穿越频率w c。 （2）闭环频域指标： 3）复域指标： 常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比ζ（反映平稳性）与最小无阻 尼自然振荡频率w n（反映快速性）衡量。 根据串联校正装置的性能特征,可分为 (或微分校正 )，改善动态性能 超前校正 超前校正( 或微分校正) 滞后校正（积分校正 ） ，改善稳态性能 滞后校正（积分校正） -超前校正（积分 -微分校正 ） 滞后 滞后超前校正（积分微分校正） ，改善动态与稳态性能。
5 常用校正装置
【无源校正网络】 （1） 无源超前网络 （2）无源滞后网络
c
u1 R1 R2 u2
R1
u1
R2
u2
c
-超前网络 （2） 无源滞后 无源滞后-
【常用有源校正装置】熟记
6 动态心能和稳态性能 【1】动态性能
通常在阶跃函数作用下，测定或计算系统的动态性能。一般来说，阶跃输入 对系统来说是最严峻的工作状态。 如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要 求，那么系统在其他形式的函数输入作用下，其动态性能也是令人满意的。 在经典控制理论中，控制系统设计的重要评价取决于系统的单位阶跃响应。
具有积分控制规律的控制器，称为 I 控制器。 ，采用 I 控制器可以提高系统的型别 （无差度 ） 在串联校正时 在串联校正时， 控制器可以提高系统的型别（ 无差度） ，有利于系统稳定性能的 ，于 提高，但积分控制是系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90 的相位滞后 的相位滞后， 系统的稳定性不利。 -积分（ PI ）控制规律 【4】比例 】比例积分（PI PI）控制规律 -积分控制规律的控制器，称为 PI 控制器。 具有比例 具有比例在串联校正时 ，PI 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点 ，同时也增 在串联校正时， 控制器相当于在系统中增加了一个位于原点的开环极点， 加了一个位于 S 平面左半部分的开环零点。位于原点的极点可以提高系统的型别，以减少 或消除系统的稳态误差，改善系统的稳态性能；而增加的负实零点则用来减小系统的阻尼 程度，缓和 PI 控制器极点对系统稳定性及动态过程产生不利的影响。 -积分 -微分（ PID ）控制规律 【5】比例 】比例积分微分（PID PID）控制规律 -积分 -微分控制规律的控制器，称为 PID 控制器。 具有比例 具有比例积分—积分 —微分控制器相当于提供了一个积分环节与两个一阶微分环节，积分环节 比例 比例— 积分— 改善稳态性能，两个一阶微分环节大大改善动态性能。 —积分 —微分控制器 。 全面改善系统性能，常采用比例 全面改善系统性能，常采用比例— 积分—