七年级下几何证明题(精华版)

几何证明题专项练习 1、直接根据图示填空：
（1）∠α＝_________ （2）∠α＝_________ （3）∠α＝_________ （4）∠α＝_________ （5）∠α＝_________ （6）∠α＝_________
α
38°
62°20°α°30°25°
150°
α
（1） （2） （3）
70°
α°70°
60°
20°
α
20°135°
45°α
（4） （5） （6） 2、填空完成推理过程： 如图，∵AB ∥EF （ 已知 ）
∴∠A + =1800
（ ） ∵DE ∥BC （ 已知 ）
∴∠DEF= （ ）2. ∠ADE= （ ） 3． 已知：如图，∠ADE ＝∠B ，∠DEC ＝115°． 求∠C 的度数．
4. 已知：如图，AD ∥BC ，∠D ＝100°，AC 平分∠BCD ，
求∠DAC 的度数．
3.
5.已知AB ∥CD ，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
5.
43
2
1A C
D
B
4.
A
C
D E F
B
D
E
B C
A
H
G 2 1 F
E D
C B A E
D
B
A
C
2
1
F
E
D
B
A C
b
a
341
2
6. 已知：如图4， AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，∠BEF 的平分线与∠DEF 的平分线相交于点P ．求∠P 的度数 6.
7.
8.
7.直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数．
8． 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
9.如图，AB ∥CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A =37º，求∠D 的度数．
12.
9.
10.
11.
10．如图，已知：21∠∠＝， 50＝D ∠，求B ∠的度数。

11.已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４００
，∠Ｅ＝３００
，求∠Ｄ的度数
12.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
13，如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370
，
求∠D 的度数.
14.
13.
14.AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ， 已知∠1=600
.求∠2的度数.
15.如图所示,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG 的度数.
15.
A B
C D E
E D
C
B
A
N
M
G F E
D
C B
A
N
M
F
E D
C
B
A
16. 如图所示,已知AB ∥CD,分别探索下列四个图形中∠P 与∠A,∠C 的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
P
D
C
B
A P D
C
B
A
P D
C
B A P
D
C
B A
(1) (2) (3) (4)
17.如图，AB ∥CD ，BF ∥CE ，则∠B 与∠C 有什么关系？请说明理由．
18.如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°，∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM ＝90°，∠NCB ＝30°，CM 平分∠BCE ，求∠B 的大小． 20.如图5-24，AB ⊥BD ，CD ⊥MN ，垂足分别是B 、D 点，∠FDC =∠EBA ． （1）判断CD 与AB 的位置关系;
（2）BE 与DE 平行吗?为什么?
21.如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE =∠BCF ，DA 平分∠BDF ． （1）AE 与FC 会平行吗?说明理由． （2）AD 与BC 的位置关系如何?为什么?
（3）BC 平分∠DBE 吗?为什么．
20. F E
2
1
D
C
B
A
第17题图 A
B
C
D
E
第18题图
E
N
M
C
D B
A
第19题图
图5-24 图5-25
A
B C
D
E
22.如图5-28，已知：E 、F 分别是AB 和CD 上的点，DE 、AF 分别交BC 于G 、H ，∠A =∠D ，
∠1=∠2，求证：∠B =∠C ．
23. 22. 24. .
23如图，CD 是∠ACB 的平分线，∠EDC=025，∠DCE=025， ∠B=070
① 证：DE//BC ②求∠BDC 的度数。

24、如图，AB 、CD 相交于点O ，∠DOE=
90，∠AOC=
37，求∠BOC ，∠BOE 的度数。

25、如图5，AO ⊥CO ，BO ⊥DO ，且∠AOB=
160，求∠COD 的度数。

26 26.如图，已知：AB//CD ，求证：∠B+∠D+∠BED=360︒（至少用三种方法） 27. 直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠AOC ，∠EOA ：∠AOD=1：4，求∠EOB 的度数． 28、如图,已知OB 平分∠AOC,且∠2:∠3:∠4=2:5:3,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数. 29． 如图所示，AB ∥ED ，∠B ＝48°,∠D ＝42°, BC 垂直于CD 吗？下面给出两种添加辅助线的方法，请选择一种,对你作出的结论加以说明．
30．如图，已知：DE ∥BC ，CD 是∠ACB 的平分线，∠B ＝70°， ∠ACB ＝50°，求∠EDC 和∠BDC 的度数．
31.AD ∥BC ，AB ∥DC ，∠1＝100º，求∠2，∠3的度数
A
B
C D
3
21
O
B
C
D A
图5
E
A
B O
D
C 图4
4
321D
C
A
B
O
2 A
B
E
C
F
D H
G 1
E
A
B
C
D
28题
H G
2
1
F
E
D
C B
A
E
D
B
A
C
2
1
F
E
D
B
A
C
北北A B
C E
F D A
E
A
B
C
D 21A B C
D F
E
32、如图，已知：21∠∠＝，
50＝D ∠，求B ∠的度数。

34 33
32
33．如图，AB//CD ，AE 交CD 于点C ，DE ⊥AE ，垂足为E ，∠A=370
，
求∠D 的度数.
34.如图，AB//CD,EF ⊥AB 于点E ，EF 交CD 于点F ，
已知∠1=600
.求∠2的度数.
35.如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠A=500
，∠C=600
， 求∠DAC 及∠BOA
36
37
36.如图，A 岛在B 岛的北偏东52°方向，A 岛在C 岛北偏西31°方向，从A 岛看B 、C 两岛的视角∠BAC 是多少度？（提示：过A 点作AD ∥BE ）
37.如图7－37，在△ABC 中，已知AD 是△ABC 角平分线，DE 是△ADC 的高线，∠B ＝600
， ∠C ＝450
， 求∠ADB 和∠ADE 的度数．
38.如图，∠1＝20°，∠2＝25°，∠A ＝35°，求∠BDC 的度数。

38
39.如图，∠C ＝48°，∠E ＝25°，∠BDF ＝140°，求∠A 与∠EFD 的度数。

40.如图△ABC 中，∠B ＝∠C ，FD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∠AFD ＝158°，则∠EDF ＝________。

40
A
B
F E
C
D
39
41.如图所示,已知∠A=∠1,∠E=∠2,且AC ⊥EC,试证明:AB ∥DE.
42、如图，已知∠ A ＝∠ F ，∠ C ＝∠ D.试问BD 是否与CE 平行?为什么?
2
1C A E
D B。