《长方体的体积》PPT课件(9篇)

阴影部分的面积是上面各图形底面的面积，称为底面积。 长方体（正方体）的体积＝底面积×高
V＝ S ×h ＝ Sh
填一填。
底面积/cm2 10 长
25 15
9
方
高/cm
8
6
7 4.2
体
体积/cm3 80 150 105 37.8
4.一块长方体形状的大理石，体积为30m3，底面 是
面积为6m2的长方形，这块大理石的高多少米？
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体 数量/个
体积/cm3
第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长/cm
宽/cm
高/cm
小正方体 数量/个
体积/cm3
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第1个长方体
第2个长方体
第3个长方体
长方体的体积＝长×宽×高
… … …
…
V ＝a ×b× h ＝abh
如何计算正方体的体积？与同伴交流你的想法。
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
2.判断正误并说明理由。 (1) 0.23 = 0.2×0.2×0.2 （ √ ）
(2) 一个正方体棱长4分米,它的体积是
:4 =13 2(立方分米) 。
( ×)
(3) 一个长方体, 长5分米, 宽4分米, 高
27立方厘米
?
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 少米深？
教学目标
• 1.使同学们能正确运用公式计算长方体的体积。 • 2.提高同学们的动手和动脑能力，通过公式的推导，培养同学们的迁
移、类推能力和抽象概括能力。
12 立方厘米
V=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216 dm3。
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底面 长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
a
长方体的体积＝长×宽×高
h b
底面积
V ＝ sh
a aa
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
30÷6＝5（m）
5.一个长方体水池，底面长12dm，宽6dm。如果 要
向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？
12×6×2＝144（dm3）＝144（升）
6.牙膏盒长15cm，宽和高都是3cm。现有一纸箱， 内侧的尺寸如图（单位：cm）。这个纸箱中最多 能放多少盒牙膏？与同伴交流，说一说你是怎么 想的。
V＝ a × a × a ＝ a3
1.与同伴交流，我们是如何得到长方体、正方体的 体积公式的？
2.我说你做。
3.用体积是1cm3的小正方体摆成如下的图形，它们 的体积各是多少？
3×2×2 ＝12cm3
5×3×3 ＝45cm3
2×2×2 ＝8cm3
3×2×3 ＝18cm3
先算一算下列图形的体积，再读一读，想一想。 （单位：dm）
=abh
h b
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3 =84(cm3)
棱长
棱长
棱长
正长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 棱高长
棱长
棱长
棱a 长
棱a 长
a棱长
V=
a aa
长方体的体积 ＝ 长 × 宽 × 棱高长
棱长
棱长
V=
a3
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积 是多少立方分米？
第一个长 方体
第二个长 方体
第三个长 方体
第四个长 方体
用12个棱长为1厘米的小正方体摆出不同的长方体
长(厘米) 宽(厘米) 高(厘米) 正方体的个数 体积(厘米3)
第一个长 方体
4
3
1
12
12
第二个长 方体
3
2
2
12
12
第三个长 方体
12
1
1
12
12
第四个长 方体
6
2
1
12
12
a
长方体的体积=长×宽×高 v=a×b×h
底面积
V ＝ sh
底面
底面
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
V ＝ sh
努 力 吧 ！
计算下面立体图形的表面积和体积。 (单位：分米)
5
5 5
2
1.5 9
填一填
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？ 0.06m2
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
60÷15＝4 30÷3＝10 4×10×10＝400（盒）
7.将一个长8cm、宽5cm、高3cm的长方体截成一 个
体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？ 结合下边的图想一想，再算一算。（单位：cm）
3×3×3＝27（cm3）
8.冷藏车厢的内部长3m、宽2.2m、高2m，车厢 内部
的体积是多少？
光明纸盒厂生产一种正方形纸板箱， 棱长是5分米，体积是多少立方分米？
53 = 5×5×5=125（立方分米） 答：体积是125立方分米。
练习:
1.口答填表:
长/分米 宽/分米
长
5
方
4
体
10
1 3 2 棱长/米
正
6
方 体
30
0.4
高/分米 2 5 4
体积/分米 3
10 60 80
体积/米3
216 27000 0.064
3×2.2×2＝13.2（m3）
9.实践活动。 ⑴寻找生活中两个长方体形状的物体，先估一估它
们的体积，再进行测量与计算。 ⑵设计一个长方体盒子，使它能装下1000块长方 体
橡皮。
长方体的体积
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体 拼成的,它们的体积各是多少呢?你是怎么知道的
?
36立方厘米
24立方厘米
36立方厘米
?
长方体的体积与长、宽、高有关系 。
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,
高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
一排摆5个
3
高 厘
一共摆4排
米
上下摆3层
长5厘米
5×4×3 = 60 (立方厘米) 答:它的体积是60立方厘米。
4
厘 米
7厘米
7×3×4 = 84 (立方厘米 ) 答:它的体积是84立方厘米 。
北师大版 五年级下册 第四单元 长方体（二）
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与 什么有关？
高 宽
长
猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系？ 用一些相同的小正方体（棱长为1cm）摆出3个不 同的长方体，记录它们的长、宽、高，完成下表， 验证你的猜想。