人教版 八年级 上册 数学11.1 --11.3基础练习题含答案

人教版八年级上册数学11.1 --11.3基础练习题

11.1与三角形有关的线段

一、选择题

1.下面几个图形不具有稳定性的是()

A. B.

C. D.

2.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b−c|−|c−a−b|的结果为()

A. 2a+2b−2c

B. 2a+2b

C. 2c

D. 0

3.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 9

4.长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有()

A. 1种

B. 2种

C. 3种

D. 4种

5.下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是()

A. 2，3，4

B. 5，7，7

C. 5，6，12

D. 6，8，10

6.如图，在△ABC中，∠1=∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E，F为AB上一

点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有()

①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；

③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧

选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A、B间的距离

不可能是()

A. 5米

B. 10米

C. 15米

D. 20米

8.若a、b、c为△ABC的三边长，且满足|a−4|+√b−2=0，则c的值可以为()

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

9.下列说法错误的是()

A. 一般锐角三角形的三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点

B. 钝角三角形有两条高在三角形外部

C. 直角三角形只有一条高

D. 任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线

10.三角形的高、中线和角平分线都是()

A. 直线

B. 射线

C. 线段

D. 以上答案都不对

11.如图，在△ABC中，AE是和AF分别是BC边上的中

线和高线，AD是∠BAC的平分线．则下列线段中最短

的是()

A. AE

B. AD

C. AF

D. AC

12.如图，图中直角三角形共有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题

13.有四条线段，长分别为3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以

组成______ 个三角形．

14.如图，在△ABC中，D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，

且S△ABC=4cm2，则S阴影=________．

15.如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，

BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若

S△ABC=6，则S1−S2的值为__．

16.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则以∠A为内角的三角形是__________，

以BC为边的三角形是___________，∠B所对的边为___________．

三、解答题

17.如图，回答下列问题：

(1)图中有________个三角形，它们分别是______________________；

(2)以线段AD为边的三角形是__________________；

(3)线段CE所在的三角形是________，CE边所对的角是________．

18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=13cm，BC=12cm，

AC=5cm．

求：(1)△ABC的面积；

(2)CD的长．

19.已知三角形的三条边为互不相等的整数，且有两边长分别为7和9，另一条边长为

偶数．

(1)请写出一个三角形，符合上述条件的第三边长．

(2)若符合上述条件的三角形共有a个，求a的值．

20.如图，在△ABC中，D、E分别是BC，AD的中点，

S△ABC=4cm2，求S△ABE．

答案和解析

1.【答案】A

【解答】

解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性．不具有稳定性的是A选项．故选A．

2.【答案】D

【解答】

解：∵a、b、c为△ABC的三条边长，

∴a+b−c>0，c−a−b<0，

∴原式=a+b−c+(c−a−b)

=a+b−c+c−a−b

=0．

故选D．

3.【答案】C

【解答】

解：由三角形三边关系定理得7−2

因此，本题的第三边应满足5

4，5，9都不符合不等式5

故选C．

4.【答案】C

【解答】

解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；

根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．

故选C．

5.【答案】C

【解析】解：∵5+6<12，

∴三角形三边长为5，6，12不可能成为一个三角形，

故选：C．

6.【答案】B

【解答】