一种基于光线光学的杂光分析模型_岑兆丰

和相应的发散角安排取样光线， 从而使每一取样光线所代表的 能量权重相同。 光线的传播是携带能量的，当对取样光线进行光路追迹 时， 光线通过不同的路径， 经过拥有不同透过率与反射率的光 学面后拥有不同大小的能量权重。 将光学面等分为 !"! 的网格 点， 每一网格点代表光学面的某一区域。记录下所有光线与各 光学面的交点及其能量权重， 由此可计算通过光学面各网格点 的能量。 一个网格点所接受的全部能量是所有通过该网格点的 正常光束和所有鬼光束的能量贡献的迭加。
图% 某透镜五次鬼像光线追迹示意图
要对每个面加上透射系数和反射系数； 描述系统外部参数一般 值的结构体用来存放系统总面数、 总波长数、 光阑位置、 主波长 号、 物距、 视场、 孔径等； 描述系统外部参数具体值的结构体用 来存放各波长值、 孔径数及各孔径值、 视场数及各视场值、 渐晕 情况等。 光学系统中的鬼像主要由透射界面的残余反射所形成， 鬼 像计算的难点就在于描述它的数学模型。 以往的杂散光分析软 件一般采用对系统展开的方法， 即当光线从第一面入射到第二 面， 再反射回第一面时， 后一个“ 第一面” 作为第三面来处理。 如 （ %） 果系统只有两个面， 计算一次反射鬼像就需要构造一个有三个 面的新的光学系统。 这样计算若干个鬼像就要首先构造若干个 鬼像系统， 对各鬼像分别进行计算。这种方法的弊端是显而易 见的： 首先， 当光学系统结构比较复杂， 面数较多时， 采用这种 方法将占用大量的时间和内存； 其次， 不能全局分析系统中不 同阶鬼像的总体影响。为了比较全面地描述光学系统的结构， 采用结构体类型来描述一个光学系统。 考虑到一束光入射于某光学表面，如果正常光路是透射，
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对光源发出的光进行合理高密度取样， 形成大量的取样光 线， 每一取样光线代表的能量相同， 光线在系统中继续传播， 在 每一光学表面按菲涅尔方程形成反射或折射部分， 其中各光学 面上的多次反射为鬼像形成的主要原因。 已知光线由第 ! 面（ 折 射 率 为 "） 如图 ! 所示： #" （ $"， %"， & "） ， 入 射 到 第 !’% 光 学 面 （ 折射率为 发出， 方向余弦为（ !， "， #） ， 则光线方程为： "&） $($" ’ %(%" ’ &(& " ! " #
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可求出经过 !,% 光学面折射光线方程为：
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机光路的模拟。
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这里， 一个结点就代表入射于某表面的一条实际光线。其 中， $， %， & 表示 光 线 在 光 学 面 上 的 交 点 ， /， 0， 1 表示光线的方向 余弦， 由此， 能唯一地确定一条光线。 ;"234% 表示光线所代表的 能量， 9:6":8 表示面号， 5267!82 表示反射次数，并对这条光线 加上左指针、 右指针和父指针， 以便容易地找出经反射后的下 一条光线、 经透射后的下一条光线、 该光线的前一条光线。 应当指出， 这棵二叉树所占用的内存是不会小的， 但为了 后续计算， 又必须保留各条光线的数据， 所以， 这棵树中每个结 点的数据都是尽可能精简的，只要能够确定该条光线就可以 了。作为一棵描述系统中所有有效光线（ 束） 的树， 其中不仅有 鬼光束结点， 也有表示正常光路的结点。 为了正确地建构光学系统杂光分析的模型， 还必须要获得
基金项目： 国家自然科学基金委、 中国工程物理研究院联合基金资助项目（ 批准号： %""*+"%+ ） 作者简介： 岑兆丰， 男， 硕士， 副教授， 从事光学设计及软件开发。
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计算机工程与应用
对光学系统中的鬼像进行分析，首先要获得系统光学参 数。 目前程序中主要用到三种结构体： 描述一个面的结构体； 描 述系统外部参数一般值的结构体和描述系统外部参数具体值 的结构体。 对于一个面， 人们在计算时要了解该面的曲率半径、 介质厚度或空气间隔、 该面两边的介质及其折射率， 如果是非 球面还要知道各项非球面系数等， 另外还要知道以上各参数有 什么属性， 界面是否有偏心和倾斜， 考虑到鬼像计算的需要， 还
化后得来的（ 设最大能量密度值为 * ） ， 它直观地 描 述 系 统 中 元 件处能量分布情况。 在实践中发现， 改变光路中元件间隔、 改变元件参数、 稍 微倾斜对杂光贡献较大的关键元件等方法都可能避开或减少 鬼像的危害。光学元件的位置变动常常导致安装空间扩大， 并 可能改变光路总体布局， 增加系统造价， 因而在实际中并不可 取。 在光学系统设计和制造中， 预防鬼点危害的常用措施是： 在 不改变光路总体布局的前提下， 适当改变元件参数， 使鬼点偏 离脆弱光学元件， 同时修正因此而产生的像差。
光学面由方程（ 表示： !） （ )（ $， %， &） ’" !） ） 代 入 方 程 （ ） 可 求 出 光 线 与 光 学 面 交 点 （ 将方程（ % ! #% $%，
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杂光计算理论基础
尽管光学系统光路中透射元件大都已镀增透膜， 但光束在
透射面间的多次反射仍然是产生杂光的主要原因。 将光学系统 中的任意透射表面看成反射面，将不完全反射面看成透射面， 整个系统就成为折反射系统， 这就是鬼像的来源。图 % 所示为 光线在某透镜内五次反射形成五阶鬼像的光线追迹示意图。 光线光学认为，人们可以将光源看成是由许多几何点组 成， 这就是发光点。 它们发出的光是像几何线一样的光线， 携带 着能量向外传播。 光线光学方法虽然只是一种对真实情况的近 似处理方法， 但在解决杂散光等实际光学技术问题时与实际情 况相符， 便于实现且也是足够精确的。
一种基于光线光学的杂光分析模型
岑兆丰 %
% !
何志平 %
李晓彤 %
朱启华 !
张清泉 !
（ 浙江大学光学仪器国家重点实验室， 杭州 #%""!*）
-./012： 34516789:4;<$8=<$>6
（ 中国工程物理研究院激光聚变研究中心， 绵阳 +!%,"" ）
摘
要
光学系统的杂散光极易在系统内形成多个鬼像， 这不仅严重影响光束质量和传输特性， 并可能对系统光学元件
造成永久性损伤。 该文提出了一种基于光线追迹的分析光学系统杂光影响的有效方法， 建立适合各类光学系统杂散光及 鬼像分析的数理模型。编制了专门的杂散光分析软件， 通过计算机光路模拟， 对光学系统中的鬼 光 束 进 行 全 面 、 系统分 析， 可得出系统鬼像及关键元件处的能量密度， 从而在光学系统设计阶段排除鬼像的潜在危害。 关键词 鬼像 杂光 光线追迹 计算机光路模拟 文献标识码 @ 中图分类号 AB#,%
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引言
最近十几年来， 随着航空摄影、 红外夜视、 特别是各种空间
发， 系统分析了光束在系统中的传输过程， 提出了鬼像分析的 光线光学方法。 根据实际条件通过追迹系统中的高密度取样光 线， 建立适合此类光学系统杂散光及鬼像分析的数理模型。编 制了专门的杂散光分析软件， 通过计算机光路模拟， 可得出系 统鬼像及关键元件处的能量密度， 为光路优化提供充足的参考 依据， 从而在光学系统设计阶段排除杂光的潜在危害。
依照上述规则， 通过追迹系统中所有取样光线， 实现计算
图!
实际光线追迹
系统准确的入射光束信息。 必须知道这种光学系统的典型运作 环境， 得知进入系统的光束的能量分布的数学表达式， 依据其 对光线进行合理的高密度取样。 笔者根据入射光束的能量分布 计算机工程与应用
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杂光数据结构及计算模型
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则反射光束即为杂散光束； 反之如果正常光路是反射， 则透射
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光束为杂散光束， 这些杂光继续在系统中传播， 从而形成各阶 鬼像。 于是， 一束光经过一个光学面将变为两束光。 这些杂光继 续在系统中传播， 从而形成系统的各阶鬼像。 据于以上分析， 认 为对于鬼像计算， 二叉树是一种合适的数据结构。笔者建立了 如下实际光线鬼像分析的二叉树结点类型：
光学系统、 热核聚变、 强激光武器等高功率系统的不断发展， 对 杂散光的研究提出了更高的要求。空间科学的发展， 需要在强 背景光存在的条件下探测微弱目标， 而高功率系统还要考虑光 学器件的光学损伤问题， 在这些光学系统设计制造时， 杂散光
#’ 。 更是成了问题的关键 &%，
任何实际光学系统中都存在杂散光。杂散光， 就是存在于 光学系统中的非预期光线， 它是光学系统中的有害光束。对于 大面积光源来说， 杂散光的存在将在接收面上产生一个亮的背 景， 引起对比度下降， 影响成像质量； 对于诸如一些高功率激光 系统这样的小面积高亮度光源，杂散光不仅将在接收面上， 而 且在系统中产生光能相对集中的微小区域， 即鬼点或鬼像。接 收面上的鬼像将对真正的成像信息造成危害， 引起接收器响应 失常， 无法识别目标， 而光学系统内部的鬼像由于其光能的集 中， 还会造成光学元件的永久性损伤 &%()’。 杂光的分析和抑制已成为光学工程中的关键技术之一， 并 严重影响着其它方面的发展。该文从光线光学的基本原理出