课时分层作业11 力的合成和分解

课时分层作业(十一) 力的合成和分解

(建议用时：25分钟)

考点一合力与分力的关系

1．(多选)已知两个分力的大小为F1、F2，它们的合力大小为F，下列说法中不正确的是()

A．不可能出现F

B．不可能出现F>F1同时F>F2的情况

C．不可能出现F

D．不可能出现F>F1＋F2的情况

ABC[如果F1与F2大小相等，方向相反，则其合力为零，既小于F1又小于F2，故A错误；如果F1、F2同向，则合力F＝F1＋F2，既大于F1又大于F2，故B错误；合力F的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，因此，C错误，D正确。] 2．(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的合力大小为F，则()

A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍

B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N

C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变

D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大

AD[根据平行四边形定则，F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，故A 正确；F1、F2同时增加10 N，根据平行四边形定则求得的合力的大小不一定也增加10 N，故B错误；F1增加10 N，F2减少10 N，F可能变化，故C错误；若F1、F2方向相反，F1、F2中的一个增大，F不一定增大，故D正确。] 考点二力的合成

3．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格边长表示 1 N大小的力)，对物体所受的合外力说法正确的是()

D[图A中，先将F1与F3合成为F13，然后再将F13与F2合成，由几何关系求得合力等于5 N，同理，可求得图B中合力等于5 N，图C中合力等于6 N，图D中合力等于0，故D正确。]

4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 2 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为() A．10 N B．10 2 N

C．15 N D．20 N

A[当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，合力大小为F合＝10 2 N，根据平行四边形定则，知F1＝F2＝10 N。当两个力夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则，知F合′＝10 N，故A正确。

甲乙]

5．设有5个力同时作用于质点O，它们的大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，则这5个力的合力等于其中最小力的()

A．3倍B．4倍

C．5倍D．6倍

D[先确定角的大小。

因为图形是正六边形，所以∠1＝120°，各个顶点是其外接圆上的点，所以∠2＝90°，∠3＝30°

即：三角形OCB为直角三角形，且∠CBO＝30°

选F2与F5合成，合成后的合力大小为F3＝2F5

选F1与F4合成，合成后的合力大小为F3＝2F1

又F5与F1都是正六边形的一条边，所以F5＝F1

所以总的合力为3F3＝6F1，故合力为最小力的6倍。]

考点三力的分解

6．为了行车的方便与安全，上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路，这样做的主要目的是()

A．减小上山车辆受到的摩擦力

B．减小上山车辆的重力

C．减小上山车辆对路面的压力

D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力

D[如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同

一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。]

7．将如图所示的力F分解为F1和F2两个分力，已知F、F1的大小和F2、F之间的夹角α(α<90°)。则下列说法正确的是()

A．若F1>F sin α，则F2一定有两解

B．若F1＝F sin α，则F2有唯一解

C．若F1

D．若F1>F，则F2一定无解

B[画出力的平行四边形如答图所示，可知当F1>F sin α

时，F2可以有两解，又分析可知，当F1>F时，F2只有一解，

故A、D错误；当F1＝F sin α时，两分力和合力恰好构成矢

量直角三角形，F2有唯一解，B正确；F1

8．(多选)如图所示，重20 N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8 N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力则物体()

A．对地面的压力为28 N

B．所受的摩擦力为4 3 N

C．所受的合力为5 N

D．所受的合力为0

BD[对物体受力分析如图所示：

F N＝F sin 30°＋G＝24N，

F cos30°＝4 3 N<μF N＝12 N

故物体静止，受到的静摩擦力F f＝F cos 30°＝4 3 N，

物体受到的合力为零，所以B、D项正确。]

考点四矢量和标量

9．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，则下列四个选项中，这三个力的合力最大的是()

A B C D

C[根据平行四边形定则可知，A项中三个力的合力为2F1，B项中三个力的合力为0，C项中三个力的合力为2F3，D项中三个力的合力为2F2，由于三个力的大小关系是F1＜F2＜F3，所以C项合力最大，故C正确。]

(建议用时：15分钟)

10．射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为100 N，对箭产生的作用力为120 N，其弓弦的拉力如图乙中F1和F2所示，对箭产生的作用力如图乙中F所示。弓弦的夹角应为(cos 53°＝0.6)()