行测：方程思想

行测：方程思想

一、借助核心公式，将题目所求设为未知数

例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

答案选D。

【解析】本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：y=(4-x)×15;------(1)

y=(8-x)× 7，------(2)

y=(N-x)× 5，------(3)

方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。将结果带入方程(3)中，得：N=11。故选D。

点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。

二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数

例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为( )。

A.3400元

B.3060元

C.2845元

D.2720元

答案选C。

【解析】题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是x元，则成本

=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。故选C。

点评：上述题目是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。但随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。

三、解方程的技巧

1、消元法

将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解，这叫消元法。

2、换元法

解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。

3、不定方程

对于不定方程，观察系数与结果的关系，可利用奇偶性质合性、尾数法和整除特性。

例：某国硬币有5分和7分两种，用这两种硬币支付142分货款，有多少种不同的方法?

A.3

B.4

C.6

D.8

答案选B。

解析：尾数法。设需要x枚7分和y枚5分的硬币恰好支付142分货款，由题意可列，因为5y的尾数只能是0或5，则7x的尾数为2或7，那么x可以取1、6、11、16这四种情况，所以所求方法数为4，故选择B。

点评：上述题目就是利用不定方程的相关性质快速解答出来从而确定选项，由此可见掌握相关技巧是非常有必要的。